Đề thi thử 2019 môn toán đề tập huấn sở GD đt TP hồ chí minh đề 1 2019

Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z 3 4i?... Hình chiếu vuông góc của A lên mặt đáy trùng với trung điểm của đoạn thẳng I AB.. Tìm số nghiệm của phương trì

TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ

Mã đề thi 189

Họ và tên:……….Lớp:……… …… ……

Câu 1 Giá trị của sao cho phương trình a log2x a 3 có nghiệm x2 là

Câu 2 Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi d

qua điểm M3; 2;1 và có vectơ phương u  1;5; 2

:



:



Câu 3 Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số y2x33x26mx m nghịch biến trên khoảng 1;1

4

4

m

Câu 4 Biết rằng đồ thị hàm số y f x( )ax4bx3cx2dx e , a b c d e, , , , ; a0, b0 cắt trục Ox

cắt trục tại bao nhiêu

y g x  ax  bx  cx d  ax  bx c ax bx cx dx e Ox

điểm?

Câu 5 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I2;4; 1  và A0; 2;3 Phương trình mặt cầu có tâm và đi I

qua điểm là:A

Câu 6 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

2



Câu 7 Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng Xác suất để

An và Bình đứng cạnh nhau là

5

1 10

1 5

1 4

Câu 8 Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z 3 4i?

A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D.

Câu 9 Biết thể tích khí CO2 năm 1998 là  3 năm tiếp theo, thể tích tăng , năm tiếp

theo nữa, thể tích CO2 tăng n% Thể tích khí CO2 năm 2016 là

100 100

10

V  V V  a n m

10

V V  a n m

Câu 10 Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn 1;5 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và lần lượt là m

giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 1;5 Giá trị của M m bằng ?

x

y

1

1

3

2



Câu 11 Cho hàm số f x( ), hình vẽ dưới đây là đồ thị của đạo hàm f x( )

Hàm số ( ) ( ) 3 2 2 đạt cực đại tại điểm nào?

3

x

g x  f x  x  x

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;2;1 và đường thẳng  : 2 2 1 Viết

phương trình mặt phẳng   đi qua M và chứa đường thẳng  d

A   : 2y z  5 0 B   : 2 y z  3 0

C   : 6x10y11z16 0. D   : 6x10y11z36 0.

Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng   :x y z   1 0;

Để thì phải có giá trị bằng:

  : 2x y mz m    1 0 m       m

Câu 14 Nếu số thực 2 x y, thỏa: x3 2  i y 1 4  i  1 24i thì x y bằng:

Câu 15 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

3 1  2

y

f x



 

Câu 16 Đồ thị hàm số y x 44x21 cắt trục Ox tại mấy điểm?

Câu 17 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình  3 3 có nghiệm thỏa mãn

8sin x m 162sinx27m

?

0

3

 

Câu 18 Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (2 3 )i 2 là đường tròn có phương trình nào sau đây?

A x2y24x6y 9 0 B x2y24x6y 9 0

C x2y24x6y 11 0 D x2y24x6y 11 0

1

3

f x dx

 3  

1

4

g x dx

1

4 f x g x dx



Câu 20 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh , a AA a 3 Hình chiếu vuông góc của A lên mặt đáy trùng với trung điểm của đoạn thẳng I AB Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

3 33

24

4

8

4

a

Câu 21 Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm được thiết kế như hình bên dưới Diện tích mỗi cánh hoa bằng

y

x

20

20

20 20

y = 20x

y = 1

20x2

3 cm

2

400

3 cm

2 2 ln

x

x

  



2

C ln2 2ln 2 D

Câu 23 Biết log 2 a6  , log 5 b6  Tính I log 53 theo , a b

1

b

I

a



b I a





b I a



1

b I a





Câu 24 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người đó được rút là

A 100 1, 01 6 1    triệu đồng B  27 triệu đồng

101 1,01 1

100 1,01 1

101 1,01 1

Câu 25 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )ex1 là

A ex x C B ex x C C e x x C D   e x x C

Câu 26 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A10;6; 2 ,  B 5;10; 9  và mặt phẳng

Điểm di động trên mặt phẳng sao cho luôn tạo với các góc

bằng nhau Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn   cố định Hoành độ của tâm đường tròn   bằng

2

Câu 27 Tập nghiệm của phương trình 4x5.2x 4 0 là

Câu 28 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới Đặt

Tìm số nghiệm của phương trình

   

Câu 29 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng

: , có véctơ chỉ phương là:

 

2

1 2 3

  



   



  



( 2; 1;3)

u   

(1; 2;1)

u  

(0; 2;3)

u  

Câu 30 Cho cấp số cộng  u n có 1 1, 1 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

u  d  

4

4

4

4

S  

Câu 31 Cho với , , là các số nguyên dương và các phân số là phân số tối

 

2

2 1

ln 2 1

x





giản Tính giá trị của biểu thức S a b

c





A 1 B C D

3

3

6

2

S

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh Tam giác a SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB AD, Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SCN theo a

4

4

3

3

a

Câu 33 Biết phương trình z2az b 0 với a b,  có một nghiệm z 1 2i Tính a b

Câu 34 Tính đạo hàm của hàm số ylog2x e x

 1 ln 2

x x

e y

x e



 



1 x x

e y

x e



 

x e

 



1

ln 2

x e

y  

Câu 35 Với và là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n kn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

n

A n k

 ! !

k n

n A

n k





!

!

k n

n A k



 ! 

k n

n A

k n k





Câu 36 Trong không gian Oxyz cho A3;0;0, B0;0;3, C0; 3;0  và mặt phẳng  P x y z:    3 0 Tìm trên  P điểm M sao cho MA MB MC    nhỏ nhất

A M3;3;3  B M 3; 3;3  C M3; 3;3   D M3;3; 3  

Câu 37 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y

2



4

 1

1

x

y

x







3 3 2 4

y x  x  y x 43x24 y  x3 3x24

Câu 38 Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là r a b c, ,

2 2 2 3

a b c

r a b c

2

2

r a b c 

Câu 39 Hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại ,B AB a , AC2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA2 a Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng  SAC , SBC Tính cos?

2

1 2

15 5

3 5

Câu 40 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 bằng

6 1

2

1

5

x

x x



 

Câu 41 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

O x

y

2

4

3



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;0 B  ; 2 C 2;1 D  0; 4

Câu 42 Cho số phức z a bi  a b, ,a0 thỏa z z 12 z  z z13 10 i Tính S a b 

Câu 43 Tập nghiệm của bất phương trình   2 5 6

1 0,125

8

x

 

   

A 3; B ;2  3; C ; 2  D  2;3

Câu 44 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có các kích thước là AB2, AD3, AA4 Gọi  N

là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB A  và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật

Tính thể tích của khối nón

3 

Câu 45 Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là:

Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1 ,B3;3;1 Trung điểm M của đoạn thẳng AB

có tọa độ là

A 1; 2;0 B 2; 4;0 C 2;1;1 D 4;2;2

Câu 47 Cho hình lăng trụ V Gọi , , lần lượt là các điểm thuộc các cạnh , ,

ũ V ă n B ắ c

sao cho , , Gọi , lần lượt là thể tích của hai khối đa diện

CC AM 2MA NB 2NB PC PC V1 V2

và Tính tỉ số

ABCMNP A B C MNP   1

2

V V

2

1

2

V

2 1

V

2

2 3

V

2 2

V

V 

Câu 48 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên Bảng biến thiên của hàm số  y f x  được cho như hình vẽ

Hàm số 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

2

x

y f   x

Câu 49 Cho khối nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng Tính h l R

diện tích toàn phần của khối nón

A S tp 2 R l R(  ). B (2 ). C D

tp

S  R l R S tp  R l R(  ). S tp  R l( 2 ).R

Câu 50 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm số nghiệm thực của phương trình f x  1 0.

HẾT

-MA TRẬN ĐỀ THI

Đại số

Chương 1: Hàm Số C6 C37 C41

C3 C10 C15 C16 C50

C11 C28

C4 C48

Chương 2: Hàm Số Lũy

Thừa Hàm Số Mũ Và

Hàm Số Lôgarit

C27 C43 C9 C40

Chương 3: Nguyên Hàm

- Tích Phân Và Ứng

Chương 4: Số Phức C8 C14 C18 C33 C26 C42

Hình học

Chương 1: Khối Đa

Chương 2: Mặt Nón,

Mặt Trụ, Mặt Cầu C45 C49 C38

Lớp 12

(90%)

Chương 3: Phương Pháp

Tọa Độ Trong Không

Gian

C2 C29 C5 C13 C46 C12 C36

Đại số

Chương 1: Hàm Số

Lượng Giác Và Phương

Trình Lượng Giác C17

Lớp 11

(10%)

Chương 2: Tổ Hợp -

Xác Suất C35 C7

Chương 3: Dãy Số, Cấp

Số Cộng Và Cấp Số

Chương 4: Giới Hạn

Chương 5: Đạo Hàm C34

Hình học

Chương 1: Phép Dời

Hình Và Phép Đồng

Dạng Trong Mặt Phẳng



Chương 2: Đường thẳng

và mặt phẳng trong

không gian Quan hệ

song song

Chương 3: Vectơ trong

không gian Quan hệ

vuông góc trong không

gian

Đại số

Chương 1: Mệnh Đề Tập

Hợp

Chương 2: Hàm Số Bậc

Nhất Và Bậc Hai

Chương 3: Phương Trình,

Hệ Phương Trình.

Chương 4: Bất Đẳng

Thức Bất Phương Trình

Chương 5: Thống Kê

Lớp 10

(0%)

Chương 6: Cung Và Góc

Lượng Giác Công Thức

Lượng Giác

Hình học

Chương 1: Vectơ

Chương 2: Tích Vô

Hướng Của Hai Vectơ Và

Ứng Dụng

Chương 3: Phương Pháp

Tọa Độ Trong Mặt Phẳng

Điểm 2 4.8 2.6 0.6

ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI

+ Mức độ đề thi: TRUNG BÌNH

+ Đánh giá sơ lược:

Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11 chiêm 10%

Không có câu hỏi lớp 10

16 câu VD-VDC phân loại học sinh

1 số câu hỏi khó như C4 C47 C48

Chủ yếu câu hỏi ở mức thông hiểu và nhận biết

Đề phân loại học sinh ở mức trung bình

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Câu 1.

Lời giải

Ta có: log2x a         3 x a 8 2 a 8 a 6

Câu 2.

Lời giải

là đường thẳng đi qua điểm và có vtcp Vậy phương trình chính tắc cần tìm là:

.

:



Câu 3.

Lời giải

Ta có y 6x26x6m

Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 khi và chỉ khi y0 với   x  1;1 hay m x 2x với   x  1;1

Xét f x x2x trên khoảng 1;1 ta có f x 2x1 ;   0 1

2

f x   x

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có m f x với   x  1;1  m 2

Câu 4.

Lời giải

Ta có      2    

g x  f x  f x f x

Đồ thị hàm số y f x( )ax4bx3cx2dx e cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt bên phương trình

, với là các nghiệm

f x  a x x x x x x x x x i i,( 1, 2,3, 4)

Suy ra

 1 22 4 3 41 21 33 4

[

]

f x a x x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x

 

f x



 

f x

       

 

2

f x f x f x

Nếu x x i với i1, 2,3, 4 thì f x 0, f x 0        2

f x f x f x

Nếu xx i i 1, 2,3, 4 thì , Suy ra

 2

1

0

i

 f2 x 0        2

f x f x  f x  Vậy phương trình vô nghiệm hay phương trình

       2

f x f x f x

f x  f x f x 

vô nghiệm Do đó, số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

  0

Câu 5.

Lời giải

Ta có IA   2; 2; 4  Bán kính mặt cầu

   2 2 2

R IA       Phương trình mặt cầu:   2  2 2

Câu 6.

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x0 và giá trị cực tiểu là 5

2

CT

y  

Câu 7.

Lời giải

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh thành một hàng có 10! cáchn  10!

Gọi biến cố A: “Xếp 10 học sinh thành một hàng sao cho An và Bình đứng cạnh nhau”

Xem An và Bình là nhóm X

Xếp X và học sinh còn lại có cách.8 9!

Hoán vị An và Bình trong X có cách.2!

Vậy có 9!2! cáchn A 9!2!

Xác suất của biến cố là: A       1

5



n A

P A

n

Câu 8.

Lời giải

Vì z 3 4i nên điểm biểu diễn số phức có tọa độ z 3; 4 , đối chiếu hình vẽ ta thấy đó là điểm D

Câu 9.

Lời giải

Sau 10 năm thể tích khí CO2 là 10  10

100 1

a a

Do đó, 8 năm tiếp theo thể tích khí CO2 là

 

10

100

a



Câu 10.

Lời giải

Hàm số liên tục trên 1;5 Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:

Giá trị lớn nhất của f x  trên 1;5 bằng Suy ra 3 M 3

Giá trị nhỏ nhất của f x  trên 1;5 bằng 2 Suy ra m 2

Vậy M m    3  2 5

Câu 11.

Lời giải

Ta có: g x( ) f x( )x22x1

2

0

2

x

x







 



Bảng xét dấu của g x( ):

Từ bảng xét dấu của g x( ) ta suy ra hàm số g x( ) đạt cực đại tại x1

Câu 12.

Lời giải

Ta có: N2; 2;1   d và véctơ chỉ phương u d2;1; 2 của đường thẳng  d Do đó MN  3;0;0có giá nằm trong mặt phẳng   Nên véctơ pháp tuyến của mặt phẳng   là:

d

n  u MN 



Vậy   : 2 y z  3 0

Câu 13.

Lời giải

  n 1;1;1   u 2; 1; m

             n u  0 2 1 m 0 m 1

Câu 14.

Lời giải

x y



2

5

x

y





   

 x y  3

Câu 15.

Lời giải

Theo bảng biến thiên ta thấy phương trình f x 2 có nghiệm phân biệt Do đó phương trình 3

có 3 nghiệm phân biệt Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

(3 ) 2 0

f   x

3 1  2

y

f x



Câu 16.

Lời giải

Vì phương trình x44x2 1 0 có 4 nghiệm phân biệt 2 3 nên đồ thị hàm số đã cho cắt trục

x x

   



   

 hoành tại 4 điểm

Câu 17.

Lời giải

Đặt t2sinx, với 0 thì

3

  t 0; 3 Phương trình đã cho trở thành  3 3

81 27

t m  t m

Đặt u t 3 m   t3 u m

3 3

27 3





3 27 3

Xét hàm số f v  v3 27v liên tục trên có nên hàm số đồng biến.

Do đó  *  u 3t   t3 3t m  1

Xét hàm số f t  t3 3t trên khoảng  0; 3

có f t 3t23; f t   0 t 1

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình  1 có nghiệm khi

Vậy có hai giá trị nguyên của thỏa yêu cầu bài toán.m

Câu 18.

Lời giải

+ Giả sử z x yi  với x y, 

+ Theo đề ta có:

z  i   x  y  x2y2 4x6y 9 0

Câu 19.

Ta có: 3     3 3

4f x g x dx4 f x dx( )  g x dx( ) 4.3 4 16 

Câu 20.

Lời giải

;

2 3

4

ABC

a

2

a

IA A A AI 

Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    là: 3 33

8

ABC

a

V S IA

Câu 21.

Lời giải

Diện tích một cánh hoa là diện tích hình phẳng được tính theo công thức sau:

20

2 0

1

20

0

20

400 3

cm

Câu 22.

Lời giải

2

2

1 ln

2

2ln 2

x x

x





  

2

2

x

2

Câu 23.

Lời giải

3

log 5 log 5 log 5

log 3 log 6 log 2 1

b a

Câu 24.

Lời giải

+ Đầu tháng 1: người đó có 1 triệu

Cuối tháng 1: người đó có 1 1.0, 01 1, 01  triệu

+ Đầu tháng 2 người đó có: (1 1, 01) triệu

Cuối tháng 2 người đó có:

triệu

1 1,01 (1 1,01).0,01 (1 1,01)(1 0,01) 1,01 1 1,01         1,01 1,01

+ Đầu tháng 3 người đó có: 1 1,01 1,01  2 triệu

Cuối tháng 3 người đó có:  2  2 3 triệu

1 1, 01 1, 01 1, 01   1, 01 1, 01 1, 01

…

+ Đến cuối tháng thứ 27 người đó có:

triệu

1,01 1,01 1,01 1,01 1,01 101(1,01 1)

1 1,01





Câu 25.

Lời giải

Ta có: (ex1)dxe dxx dx ex x C

Câu 26.

Lời giải

Gọi M x y z ; ; AM x10;y6;z2 ; BMx5;y10;z9

Gọi H K, lần lượt là hình chiếu của A B, lên   ,có  AMH BMK

 

 ;  2.10 2.6 2 122 2 2 6;  ;   2.5 2.10 9 122 2 2 3

Khi đó





sin

sin

AH AMH

BMK

MB





Suy ra   2  2 2   2  2 2

x  y  z   x  y  z 

có tâm

10 34 34

; ;

I  

Vậy M  là giao tuyến của   và  S Tâm của K   là hình chiếu của

trên mặt phẳng

10 34 34

; ;

I  

Phương trình đương thẳng đi qua và vuông góc với I   là

10 2 3 34 2 3 34 3

  





  





   



 

2



Câu 27.

Lời giải

2

x

x

x x

      

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là  0; 2

Câu 28.

Lời giải

 

0

0

f x

g x f f x f x

f f x



      

 



3

0 0

2;3

x

f x

x x







       

3

0 0

2;3

f x

f f x

f x x





  

 



 

1

3

1;0

3;4

x x

x x

  





  

  

