Đề thi thử 2019 môn toán đề tập huấn sở GD đt TP hồ chí minh đề 1 2019

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT … Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 189 Họ tên:…………………………….Lớp:…………… …… …… Câu Giá trị a cho phương trình log  x  a   có nghiệm x  A 10 B C D Câu Trong không gian Oxyz , phương trình phương trình tắc đường thẳng d  qua điểm M  3; 2;1 có vectơ phương u   1;5;  x 1 y  z  x  y  z 1 B d :     1 x 1 y  z  x  y  z 1 C d : D d :     1 Câu Tìm tất giá thực tham số m cho hàm số y  x3  x  6mx  m nghịch biến A d : khoảng  1;1 1 D m  4 Câu Biết đồ thị hàm số y  f ( x)  ax  bx  cx  dx  e ,  a, b, c, d , e  ; a  0, b   cắt trục Ox A m  B m  điểm phân C m   biệt Khi đồ thị hàm số y  g ( x)   4ax  3bx  2cx  d    6ax  3bx  c   ax  bx  cx  dx  e  cắt trục Ox 2 điểm? A B C D Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I  2; 4; 1 A  0; 2;3 Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A là: 2 A  x     y     z  1   x     y     z  1  24 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau C 2 B D  x     y     z  1  2  x     y     z  1  24 2 Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 1 C D  Câu Một nhóm gồm 10 học sinh có An Bình, đứng ngẫu nhiên thành hàng Xác suất để An Bình đứng cạnh 1 A B C D 10 Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z   4i ? Trang 1/19 - Mã đề thi 189 A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D Câu Biết thể tích khí CO2 năm 1998 V  m  10 năm tiếp theo, thể tích CO2 tăng a % , 10 năm nữa, thể tích CO2 tăng n% Thể tích khí CO2 năm 2016  100  a 100  n   V 10 A V2016 10 100  a  100  n  V 10  m  B V2016  V  V 1  a  n  18 20  m   m3  10 Câu 10 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  1;5 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m C V2016 36  m  D V2016  V 1  a  n  18 giá trị lớn nhỏ hàm số cho  1;5 Giá trị M  m ? y 1 O 34 x 2 A B C Câu 11 Cho hàm số f ( x) , hình vẽ đồ thị đạo hàm f ( x) Hàm số g ( x)  f ( x)  A x  D x3  x  x  đạt cực đại điểm nào? B x  C x  1 D x  Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;1 đường thẳng  d  : phương trình mặt phẳng   qua M chứa đường thẳng  d  x  y  z 1 Viết   2 A   : y  z   B   : 2 y  z   C   : x  10 y  11z  16  D   : x  10 y  11z  36  Câu 13 Trong không gian Oxyz ,    : x  y  mz  m    m    Để       cho hai mặt phẳng m phải có giá trị bằng: A B 4 C 1 D Câu 14 Nếu số thực x, y thỏa: x   2i   y 1  4i    24i x  y bằng: A 3 B C Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Trang 2/19 - Mã đề thi 189 D   : x  y  z   0; có đường tiệm cận đứng f 3  x   A B C Câu 16 Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục Ox điểm? A B C Đồ thị hàm số y  D D Câu 17 Có giá trị ngun m để phương trình  8sin x  m   162sin x  27 m có nghiệm thỏa mãn 0 x  A ? B D Câu 18 Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (2  3i )  đường trịn có phương trình sau đây? A x  y  x  y   B x  y  x  y   C x  y  x  y  11  D x  y  x  y  11  Câu 19 Cho  f  x  dx  C Vô số 3 1  g  x  dx  ,  4 f  x   g  x  dx A B 16 C 19 D 11 Câu 20 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , AA  a Hình chiếu vng góc A lên mặt đáy trùng với trung điểm I đoạn thẳng AB Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a 33 a 33 a 11 3a A B C D 24 4 Câu 21 Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40cm thiết kế hình bên Diện tích cánh hoa y y= 20 x2 20 y = 20x x 20 20 20 A 250cm B 800cm  x2   Câu 22 Giá trị I     ln xdx bằng:  x  x2 x2 A I  ln x  ln x   C C 800 cm B I  D 400 cm ln x x x2  ln x   C 2 Trang 3/19 - Mã đề thi 189 x2 x2 x2 x2 ln x   C D I  ln x  ln x   C 2 Câu 23 Biết log  a , log  b Tính I  log theo a , b b b b b A I  B I  C I  D I  1 a a 1 a 1 a Câu 24 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1% tháng Gửi hai năm tháng người có cơng việc nên rút tồn gốc lãi Số tiền người rút 27 A 100 1, 01  1 triệu đồng B 101 1, 01  1 triệu đồng   27 26 C 100 1, 01  1 triệu đồng D 101 1, 01  1 triệu đồng     x Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  e  C I  ln x  A e  x  x  C B e  x  x  C C e x  x  C D e x  x  C Câu 26 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 10;6; 2  , B  5;10; 9  mặt phẳng   : x  y  z  12  Điểm M di động mặt phẳng   cho MA, MB tạo với   góc Biết M ln thuộc đường trịn   cố định Hồnh độ tâm đường tròn   C 4 D Câu 27 Tập nghiệm phương trình x  5.2 x   A 1; 4 B 1 C 0 D 0; 2 A B 10 Câu 28 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Đặt g  x   f  f  x   Tìm số nghiệm phương trình g   x   A B C D Câu 29 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d song song với đường thẳng  x  2  t    :  y  1  2t , có véctơ phương là: z   t      A u  (1; 3; 4) B u  (2; 1;3) C u  (1; 2;1) D u  (0; 2;3) 1 Câu 30 Cho cấp số cộng  un  có u1  , d   Chọn khẳng định khẳng định sau đây? 4 15 A S5   B S5   C S5   D S5   4 4 x  ln x a dx  ln  với a , b , m số nguyên dương phân số phân số tối Câu 31 Cho I   b c  x  1 giản Tính giá trị biểu thức S  Trang 4/19 - Mã đề thi 189 ab c A S  B S  C S  D S  3 a SAB Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm AB , AD Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SCN  theo a a a 4a a B C D 4 3 Câu 33 Biết phương trình z  az  b  với a, b   có nghiệm z   2i Tính a  b A B 5 C 3 D x Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y  log  x  e  A  ex A y   x  e x  ln  ex B y  x  ex C y   x  e x  ln  ex D y  ln Câu 35 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n Mệnh đề đúng? n! n! n! A Ank  n !k ! B Ank  C Ank  D Ank  k ! n  k  ! k!  n  k ! Câu 36 Trong không gian Oxyz cho A  3;0;0  , B  0;0;3 , C  0; 3;0  mặt phẳng  P  : x  y  z      Tìm  P  điểm M cho MA  MB  MC nhỏ A M  3;3;3 B M  3; 3;3 C M  3; 3;3 D M  3;3; 3 Câu 37 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? y 2 x O 4 x4 A y  B y  x3  x  C y  x  x  D y   x3  x  x 1 Câu 38 Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c A r  a  b2  c2 B r  a  b  c C r  a  b2  c2 D r  (a  b  c) Câu 39 Hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , AB  a , AC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  2a Gọi  góc tạo hai mặt phẳng  SAC  ,  SBC  Tính cos   ? A B 15 C Câu 40 Tổng tất nghiệm phương trình log x  x2 D  log 56 x 1 A P  B P  5 C P  7 Câu 41 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên D P  Trang 5/19 - Mã đề thi 189 y 3 2 O Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  2;0  B  ; 2  C x  2;1 D  0;  Câu 42 Cho số phức z  a  bi  a, b  , a   thỏa z.z  12 z   z  z   13  10i Tính S  a  b A S  17 B S  17 C S  D S  x 6 x2 1 Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình  0,125     8 A  3;   B  ;    3;   C  ;  D  2;3 Câu 44 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có kích thước AB  , AD  , AA  Gọi  N  hình nón có đỉnh tâm mặt ABBA đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật CDDC  Tính thể tích V khối nón  N  25 13 D   Câu 45 Thể tích khối nón có bán kính 2a chiều cao 3a là: A 2 a B 4 a C 12 a D  a Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;   , B  3;3;1 Trung điểm M đoạn thẳng AB A 5 có tọa độ A  1; 2;0  B 8 B  2; 4;0  C C  2;1;1 D  4; 2;       Câu 47 Cho hình lăng trụ ABC V A B C Gọi M , N , P điểm thuộc cạnh AA , BB , CC  cho AM  MA , NBũ NB , PC  PC  Gọi V1 , V2 thể tích hai khối đa diện V ABCMNP ABC MNP Tính Vtỉ số V2 ă n V V V V A  B  C  D  V2 VB2 V2 V2 ắ y  f   x  cho Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có c đạo hàm liên tục  Bảng biến thiên hàm số hình vẽ  x Hàm số y  f 1    x nghịch biến khoảng sau đây?  2 A  2;  B  4; 2  C  2;0  D  0;  Câu 49 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao h , đường sinh l bán kính đường trịn đáy R Tính diện tích tồn phần khối nón A Stp  2 R(l  R) B Stp   R(2l  R) C Stp   R(l  R) D Stp   R(l  R) Câu 50 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: Trang 6/19 - Mã đề thi 189 Tìm số nghiệm thực phương trình f  x    A B C - HẾT - D MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số Chương 1: Hàm Số Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C6 C37 C41 C1 C3 C10 C15 C16 C50 Chương 4: Số Phức C8 C4 C48 C23 C24 C25 C27 C43 C9 C40 C19 C21 C22 C31 C14 C18 C33 C26 C42 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp 12 (90%) C11 C28 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C20 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C45 C49 C38 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C2 C29 C5 C13 C46 C32 C39 C44 C47 C12 C36 Đại số Lớp 11 (10%) Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C17 C35 C7 Trang 7/19 - Mã đề thi 189 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C30 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm C34 Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng  Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (0%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu Trang 8/19 - Mã đề thi 189 10 24 13 Điểm 4.8 2.6 0.6 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI + Mức độ đề thi: TRUNG BÌNH + Đánh giá sơ lược: Kiến thức tập trung chương trình 12 cịn lại số câu hỏi lớp 11 chiêm 10% Không có câu hỏi lớp 10 16 câu VD-VDC phân loại học sinh số câu hỏi khó C4 C47 C48 Chủ yếu câu hỏi mức thông hiểu nhận biết Đề phân loại học sinh mức trung bình 10 C D A A C D C D C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A D D C A C B D A B 11 B 36 A 12 B 37 B 13 C 38 C 14 A 39 C 15 D 40 B 16 B 41 A 17 D 42 D 18 A 43 D 19 B 44 A 20 C 45 B 21 D 46 A 22 C 47 B 23 A 48 B 24 B 49 C 25 A 50 B Câu Lời giải Ta có: log  x  a    x  a    a   a  Câu Lời giải  d đường thẳng qua điểm M  3; 2;1 có vtcp u   1;5;  Vậy phương trình tắc cần tìm là: x  y  z 1   1 Câu d: Lời giải Ta có y  x  x  6m Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 y  với x   1;1 hay m  x  x với x   1;1 Xét f  x   x  x khoảng  1;1 ta có f   x   x  ; f   x    x  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có m  f  x  với x   1;1  m  Câu Lời giải Trang 9/19 - Mã đề thi 189 Ta có g  x    f   x    f   x  f  x  Đồ thị hàm số y  f ( x)  ax  bx3  cx  dx  e cắt trục hoành bốn điểm phân biệt bên phương trình f  x    a  x  x1  x  x2  x  x3  x  x4  , với xi , (i  1, 2,3, 4) nghiệm Suy f   x   a[  x  x2  x  x3  x  x4    x  x1  x  x3  x  x4    x  x1  x  x2  x  x4    x  x1  x  x2  x  x3  ]   f   x    f  x 1  1 1               f  x  x  x1 x  x2 x  x3 x  x4  f  x    x  x1 x  x2 x  x3 x  x4    2  2  2  2  f   x  f  x    f   x            x  x1   x  x2   x  x3   x  x4   f  x   Nếu x  xi với i  1, 2,3, f  x   , f   x    f   x  f  x    f   x   Nếu x  xi  i  1, 2,3,   , f  x   Suy f   x  f  x    f   x     x  xi   f   x  f  x    f   x   Vậy phương trình  f   x    f   x  f  x   vô nghiệm hay phương trình 2 g  x   vơ nghiệm Do đó, số giao điểm đồ thị hàm số trục hoành Câu  Ta có IA   2; 2;  Bán kính mặt cầu R  IA  Lời giải  2    2  2  42  Phương trình mặt cầu:  x     y     z  1  24 2 Câu Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  giá trị cực tiểu yCT   Câu Lời giải Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh thành hàng có 10! cách  n     10! Gọi biến cố A : “Xếp 10 học sinh thành hàng cho An Bình đứng cạnh nhau” Xem An Bình nhóm X Xếp X học sinh cịn lại có 9! cách Hốn vị An Bình X có 2! cách Vậy có 9!2! cách  n  A   9!2! Xác suất biến cố A là: P  A   n  A  n  Câu Lời giải Vì z   4i nên điểm biểu diễn số phức z có tọa độ  3; 4  , đối chiếu hình vẽ ta thấy điểm D Câu Lời giải 100  a  a   Sau 10 năm thể tích khí CO2 V2008  V 1   V 1020  100  Do đó, năm thể tích khí CO2 10 Trang 10/19 - Mã đề thi 189 10 100  a  1  n  n    V2008 1   V   1020  100   100  10 V2016 100  a  100  n  V 10 1020 1016 8 100  a  100  n  V 10 1036 Câu 10 Lời giải Hàm số liên tục  1;5 Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy: Giá trị lớn f  x   1;5 Suy M  Giá trị nhỏ f  x   1;5 2 Suy m  2 Vậy M  m    2   Câu 11 Lời giải Ta có: g ( x)  f ( x)  x  x  x  g ( x)   f ( x)  x  x    x   x  2 Bảng xét dấu g ( x) : Từ bảng xét dấu g ( x) ta suy hàm số g ( x) đạt cực đại x  Câu 12 Lời giải   Ta có: N  2; 2;1   d  véctơ phương ud  2;1;  đường thẳng  d  Do MN   3;0;0  có giá nằm mặt phẳng   Nên véctơ pháp tuyến mặt phẳng   là:    n  ud , MN    0; 6;3   Vậy   : 2 y  z   Câu 13     có vtpt n  1;1;1 ;    có vtpt u   2; 1; m           n  u     m   m  1 Lời giải Trang 11/19 - Mã đề thi 189 Câu 14 Lời giải 3 x  y  Ta có: x   2i   y 1  4i    24i   x  y    x  y  i   24i   2 x  y  24 x  Vậy x  y  3   y  5 Câu 15 Lời giải Theo bảng biến thiên ta thấy phương trình f  x   có nghiệm phân biệt Do phương trình f (3  x)   có nghiệm phân biệt Suy đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng f 3  x   Câu 16 Lời giải x    Vì phương trình x  x   có nghiệm phân biệt  nên đồ thị hàm số cho cắt trục x     hoành điểm Câu 17 Lời giải Đặt t  2sin x , với  x     t  0; Phương trình cho trở thành  t  m   81t  27 m Đặt u  t  m  t  u  m u  27  3t  m  3 Khi ta   u   3t   27  3t  u   u  27u   3t   27.3t *  3t   27  u  m  Xét hàm số f  v   v3  27v liên tục  có nên hàm số đồng biến Do *  u  3t  t  3t  m 1   Xét hàm số f  t   t  3t khoảng 0; có f   t   3t  ; f   t    t  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình 1 có nghiệm Vậy có hai giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán Câu 18 Lời giải + Giả sử z  x  yi với x, y   + Theo đề ta có: z  (2  3i )   ( x  2)  ( y  3)   x  y  x  y   Câu 19 Lời giải Trang 12/19 - Mã đề thi 189 3 1 Ta có:   f  x   g  x   dx   f ( x)dx   g ( x)dx  4.3   16 Câu 20 Lời giải S ABC  a ; IA  AA2  AI  a 11 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là: V  S ABC IA  a 33 Câu 21 Lời giải Diện tích cánh hoa diện tích hình phẳng tính theo cơng thức sau: 20 20  400  2  cm  S    20 x  x  dx   20 x  x    60  20  3  Câu 22 Lời giải  u  ln x du  dx    x    x2    dv   x  dx v  x  ln x     2 x  x x2 x2   I  ln x   ln x      ln x dx  ln x  ln x    ln x.d (ln x)    2 x x2 x2 ln x   ln x  C 2 x x  ln x  ln x   C Câu 23  ln x  Lời giải Ta có log  log log b   log log 6  log  a Câu 24 Lời giải + Đầu tháng 1: người có triệu Cuối tháng 1: người có  1.0, 01  1, 01 triệu + Đầu tháng người có: (1  1, 01) triệu Cuối tháng người có:  1, 01  (1  1, 01).0, 01  (1  1, 01)(1  0, 01)  1, 011  1, 01  1, 01  1, 012  triệu + Đầu tháng người có: 1  1, 01  1, 012  triệu Cuối tháng người có: 1  1, 01  1, 012  1, 01  1, 01  1, 012  1, 013  triệu … + Đến cuối tháng thứ 27 người có: 27 1, 01  1, 012  1, 013  1, 0127   1, 01.111,1,0101  101(1, 0127  1) triệu Câu 25 Lời giải x x x Ta có:  (e  1)dx   e dx   dx  e  x  C Câu 26 Lời giải Trang 13/19 - Mã đề thi 189   Gọi M  x; y; z   AM   x  10; y  6; z   ; BM   x  5; y  10; z    Gọi H , K hình chiếu A, B lên   , có  AMH  BMK AH  d  A;  P    2.10  2.6   12  6; BK  d  B;  P    2.5  2.10   12 22  22  12 22  22  12   AH sin AMH  MA AH BK    MA  MB  MA2  MB Khi  MA MB   BK sin BMK  MB 2 2 2 Suy  x  10    y     z     x     y  10    z      2 3 20 68 68 10   34   34   x y z  x y  z  228    S  :  x     y     z    40 có tâm 3 3       10 34 34  I ; ;   3  Vậy M    giao tuyến    S   Tâm K   hình chiếu 2  10 34 34  I ; ;  mặt phẳng    3  10  x   2t   34   2t Phương trình đương thẳng qua I vng góc với    y   34  z    t  34 34   10  10   34   34   K   2t ;  2t '  t  , K       2t     2t      t   12  3          9t    t    K  2;10; 12   xK  Câu 27 Lời giải x 2  x  Ta có x  5.2 x     x  x  2  Vậy tập nghiệm phương trình cho 0; 2 Câu 28 Lời giải  f  x   Ta có g   x   f   f  x   f   x      f   f  x    x  f  x      x  x3   2;3  f  x  f   f  x       f  x   x3   2;3  x  x1   1;0   + f  x   x   x  x   3;4   Trang 14/19 - Mã đề thi 189  x  x2  x1 + f  x   x3   2;3    x  x3   0;1 Vậy phương trình g   x   có nghiệm phân biệt Câu 29 Lời giải Do đường thẳng d song song với đường thẳng () nên vtcp () vtcp d  Vậy vtcp d u  (1; 2;1) Câu 30 Lời giải 1   Ta có: S5  5u1  10d   10      4  4 Câu 31 Lời giải 1  x  x  ln x  u  x dx  du   Đặt  dx  dv   x  1  v   x  Khi I   x  ln x  x  1 dx   2 2 1 x 1 1 x  ln x  d x     ln     dx    x 1 x x 1 1x 1 1   ln    ln x  ln  3 ab Vậy a  2; b  3; c   S   c Câu 32  Lời giải a ID Gọi I giao điểm NC MD Ta có d  D;  SCN    d  M ;  SCN   IM M trung điểm AB SM   ABCD  Ta có SM  Trang 15/19 - Mã đề thi 189 a a DN DC a   Vì ABCD hình vng nên NC  DM I ID.CN  DN DC  ID  CN a a a 3a ID  IM  DM  ID      10 IM  IM  CN  CN   SMI  Kẻ MH  SI , CN  MH nên MH   SCN   MH  d  M ;  SCN   Do  CN  SM 1 20 32 Trong tam giác SMI có    2  2 2 MH SM MI 3a 9a 9a 3a a  d  D;  SCN    Vậy MH  Câu 33 Lời giải Vì phương trình cho có nghiệm z   2i nên ta có: a  2 (1  2i )  a (1  2i )  b   (a  b  3)  (2a  4)i    b  Do a  b  2   Câu 34 Lời giải x  e x    ex y    x  e x  ln  x  e x  ln Câu 35 Lời giải Theo lý thuyết cơng thức tính số chỉnh hợp chập k n : Ank  n!  n  k ! Câu 36 Lời giải          Gọi I điểm thỏa mãn IA  IB  IC   IA  CB   IA  BC   0; 3;3  I  3;3;3           Ta có: MA  MB  MC  MI  IA  MI  IB  MI  IC  MI  MI  M hình chiếu I  P  : x  y  z   0, dễ thấy I   P   M  I  3;3;3 Câu 37 Lời giải Theo hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số bậc có hệ số a  nên ta chọn B Câu 38 Lời giải     Gọi ABCD A B C D hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c Ta có bán kính 1 r  AC   a  b2  c2 2 Câu 39 Lời giải Trang 16/19 - Mã đề thi 189 S K H C A B Gọi H , K hình chiếu vng góc A cạnh SB , SC Ta có SA   ABC   SA  BC Mặt khác BC  AB  BC   SAB   BC  AH AH  SC Từ ta có AH   SBC   AH  SC Mặt khác ta lại có AK  SC Từ ta có SC   AHK   SC  HK Vậy   SAC  ,  SBC     AK , HK    AKH   Do AH   SBC   AH  HK hay tam giác AHK vuông H Ta có AH  Vậy cos   AB.SA AB  SA 2  2a ; AK  AC.SA AC  SA 2  a  HK  a 30 HK 15  AK Câu 40 Lời giải log x  x2  log 56 x 1  5  29 x   x  x2  x 1  x2  5x 1     5  29 x   Do đó: x1  x2  5 Câu 41 Lời giải Nhìn vào đồ thị cho, hàm số cho nghịch biến khoảng  2;0  Câu 42 Lời giải Ta có: a  b  12 a  b  13 z.z  12 z   z  z   13  10i  a  b  12 a  b  2bi  13  10i   2b  10   a  25  13   a  25  12 a  25  13 a  12 a  12     a  25  1VN    , a   b  5 b  5 b  5  b  5 Vậy S  a  b  Câu 43 Lời giải Trang 17/19 - Mã đề thi 189 x 6 1 Ta có:  0,125     8 Vậy tập nghiệm  2;3 x2 x2 1 1     8 8 x  x2  5x   x2  5x     x  Câu 44 Lời giải Ta có: DC  DD2  DC  AA2  AB  42  22  Đường tròn đáy đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD ' C ' nên có đường kính DC DC Suy bán kính đáy r   Chiều cao hình nón SO  h  SO  AD  Vậy V   r h  5 Câu 45 Lời giải Thể tích khối nón V    2a  3a  4 a 3 Câu 46 Lời giải Áp dụng cơng thức tính tọa độ trung điểm ta có tọa độ điểm M  1; 2;0  Câu 47 Lời giải A' M C' B' P C A N B Gọi V thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Ta có V1  VM ABC  VM BCPN 1 2 VM ABC  S ABC d  M ,  ABC    S ABC d  A,  ABC    V 3 Trang 18/19 - Mã đề thi 189 1 1 VM ABC   S ABC  d  M ,  ABC     S ABC  d  M ,  ABC     V 3 Do BCC B hình bình hành NB  NB , PC  PC  nên S BC PN  S BCPN Suy VM BC PN  VM BCPN , Từ V  VM ABC  VM BCPN  VM ABC   VM BC PN  V  V  VM BCPN  V  VM BCPN  VM BCPN  V 9 18 V 1 Như V1  V  V  V  V2  V Bởi vậy:  V2 18 2 Câu 48 Lời giải x    x Xét hàm số g ( x)  f 1    x, g ( x)   f  1     2  2  x  x g ( x)    f  1      f  1    2  2  2 x      4  x  2 Vậy hàm số g ( x) nghịch biến (4; 2) Câu 49 Lời giải Ta có: Stp  S xq  S ñ   Rl   R   R(l  R) Câu 50 Lời giải Đường thẳng y  1 cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm Vậy phương trình f  x    có nghiệm Trang 19/19 - Mã đề thi 189 ... ? ?1, 01  1, 012  1, 013  1, 012 7   1, 01. 11? ??? ?1, 1, 010 1  10 1 (1, 012 7  1) triệu Câu 25 Lời giải x x x Ta có:  (e  1) dx   e dx   dx  e  x  C Câu 26 Lời giải Trang 13 /19 - Mã đề. .. 0, 01)  1, 01? ? ?1  1, 01? ??  ? ?1, 01  1, 012  triệu + Đầu tháng người có: ? ?1  1, 01  1, 012  triệu Cuối tháng người có: ? ?1  1, 01  1, 012  1, 01  ? ?1, 01  1, 012  1, 013  triệu … + Đến... tháng 1: người có triệu Cuối tháng 1: người có  1. 0, 01  1, 01 triệu + Đầu tháng người có: (1  1, 01) triệu Cuối tháng người có:  1, 01  (1  1, 01) .0, 01  (1  1, 01) (1  0, 01)  1, 01? ??1