4 đề KSCL 2019 toán 12 – THPT đoàn thượng hải dương có lời giải

TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1, NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) Số câu đề thi: 50 câu – Số trang: 07 trang Câu [1] Hàm số y  f  x  có đồ thị sau Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A 2;1 B 1;2 C 2; 1 D 1;1 Câu [1] Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  2x  đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1   1;  \ 1 B Hàm số luôn đồng biến C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1;  D Hàm số luôn nghịch biến \ 1 Câu [2] Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai? A A GA  GB  GC  GD  B B OG   OA  OB  OC  OD      C C AG  AB  AC  AD D D AG  AB  AC  AD Câu [1] Với giá trị m đồ thị hàm số y  x  6mx  qua điểm mx  A1;4 A m 1 B m  1 C m  D m  Câu [3] Cho hình chóp tam giác S.ABC có độ dài cạnh đáy a , cạnh bên a Gọi O tâm đáy ABC, d1 khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC d2 khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC Tính d  d1  d2 A d  2a 11 B d  2a 33 C d  8a 33 D d  8a 11 Câu [3] Cho tứ diện ABCD điểm M , N xác định AM  AB  AC; DN  DB  xDC Tìm x để véc tơ AD, BC , MN đồng phẳng A x  1 B x  3 C x  2 D x  Câu [1] Hình lăng trụ tam giác khơng có tính chất sau A Các cạnh bên hai đáy tam giác B Cạnh bên vng góc với hai đáy hai đáy tam giác C Tất cạnh D Các mặt bên hình chữ nhật Câu [3] Có giá trị nguyên không âm tham số m cho hàm số y   x   2m  3 x  m nghịch biến đoạn1;2? A B C D Vơ số Câu [2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C , mặt phẳng SAB vng góc mặt phẳng  ABC  , SA  SB, I trung điểm AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC A Góc SCA B Góc SCI C Góc ISC D Góc SCB Câu 10 [2] Có 16 bìa ghi 16 chữ “HỌC”, “ĐỂ”, “BIẾT”, “HỌC”, “ĐỂ”, “LÀM”, “HỌC”, “ĐỂ”, “CHUNG”, “SỐNG”, “HỌC”, “ĐỂ”, “TỰ”, “KHẲNG”, “ĐỊNH”, “MÌNH” Một người xếp ngẫu nhiên 16 bìa cạnh Tính xác suất để xếp bìa dòng chữ “ HỌC ĐỂ BIẾT HỌC ĐỂ LÀM HỌC ĐỂ CHUNG SỐNG HỌC ĐỂ TỰ KHẲNG ĐỊNH MÌNH” A 16! B 16! C 16! D 4!.4! 16! Câu 11 [2] Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục nửa khoảng  ; 2 2; , có bảng biến thiên hình Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f x m    có hai nghiệm phân biệt 7  A  ;2    22;   4  B 22; Câu 12 [2] Cho hàm số f  x   7  C  ;   4  7  D  ;2    22;   4  x2  x  , mệnh đề sau mệnh đề sai? x 1 A f  x  có giá trị cực đại 3 B f  x  đạt cực đại x  2 C M (2; 2) điểm cực đại D M (0;1) điểm cực tiểu Câu 13 [2] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x  cắt đường thẳng y  m  điểm phân biệt A  m  B  m  C  m  D  m   Câu 14 [3] Tìm hệ số số hạng chứa x15 khai triển x3   n thành đa thức, biết n số nguyên dương thỏa mãn hệ thức An3  Cn1  8Cn2  49 A 6048 B 6480 C 6408 D 4608 Câu 15 [3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB  a, BC  a 2, AA '  a Gọi  góc hai mặt phẳng  ACD  ABCD (tham khảo hình vẽ) Giá trị tan A 2 B 2 C D Câu 16 [4] Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d thỏa mãn a, b, c, d  8da2019 4b  2c  d  2019  ; a  Số cực trị hàm số y  f  x   2019 A B C D Câu 17 [2] Cho hàm số y  x  x có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành? A B C D Câu 18 [3] Có gỗ hình vng cạnh 200 cm Cắt gỗ có hình tam giác vng, có tổng cạnh góc vng cạnh huyền bằng120cmtừ gỗ cho gỗ hình tam giác vng có diện tích lớn Hỏi cạnh huyền gỗ bao nhiêu? A 40cm B 40 cm C 80cm D 40 cm Câu 19 [1] Bảng biến thiên hình hàm số hàm số cho? A y  x  x 1 x  x 1 B y  C y   x3 x 1 x  x 1 D y   Câu 20 [1] Cho hàm số y   x   x  3x  có đồ thị (C) Mệnh đề đúng? A (C) cắt trục hoành điểm B (C) cắt trục hoành điểm C (C) cắt trục hồnh điểm D (C) khơng cắt trục hoành Câu 21 [1] Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD  Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ MN  k AD  BC A k  B k  C k   D k  Câu 22 [4] Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C bàn tròn Tính xác suất để học sinh lớp ngồi cạnh A 1260 B 126 Câu 23 [2] Tính giới hạn P  lim x x  A P   B P  C 28 D 252 x 2017  x 2019 C P  1 D P  Câu 24 [1] Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng 3; 2 , lim  f  x   5, lim f  x   có bảng biến thiên sau x  3 x 2 Mệnh đề sai? A Hàm số khơng có giá trị nhỏ khoảng 3; 2 B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị lớn hàm số khoảng 3; 2 D Giá trị cực tiểu hàm số 2 Câu 25 [3] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y  f '  x  liên tục đồ thị hàm số f '  x  đoạn 2;6 hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau A max f  x   f  2  B max f  x   f   C max f  x   max  f  1 , f   D max f  x   f  1  2;6  2;6  2;6   2;6  Câu 26 [2] Đồ thị hàm số y  x x  tiếp xúc với đường thẳng y  x điểm? A B C D Câu 27 [2] Tổng tất nghiệm phương trình 3cos x   đoạn 0;4  A 15 B 6 C 17 D 8 Câu 28 [2] Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có điểm cực trị Câu 29 [1] Trong hàm số sau hàm số có cực trị A y  x B y  x  x  x3 C y   x  3x  D y  2x  x2 Câu 30 [1] Gọi M N, điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  Độ dài đoạn thẳng MN bằng: A 10 B C D Câu 31 [1] Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với D Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng thứ ba song song với Câu 32 [1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x2 2 x  B y  x 1 x2 C y  2x  x2 D y  x  2x  Câu 33 [2] Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a , AB.EG A a 2 B a C a a2 D 2 Câu 34 [2] Cho tứ diện ABCD cạnh a , tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD A a 2 B a C a 3 D a Câu 35 [1] Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x    x  3 Tìm số điểm cực trị f  x  A B C Câu 36 [1] Tìm giá trị lớn hàm số y  A 1 B 5 D 3x  đoạn 0;2 x 3 C D Câu 37 [2] Gọi M, N giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y  x3  3x  1;2 Khi tổng M + N A B 4 C D 2 Câu 38 [2] Gọi M, N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y 2x  Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN x 1 A  B C D Câu 39 [4] Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ   Hàm số y  f x có khoảng nghịch biến A B C D xm thỏa mãn y  max y  Hỏi giá trị m thuộc 0;1 0;1 x2 khoảng khoảng đây? Câu 40 [3] Cho hàm số y  A ;1 B 2;0 C 0;2 D 2; Câu 41 [1] Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến C điểm có hồnh độ x 1 A y  x  B y   x  C y  3x  D y  3x  Câu 42 [3] Xét đồ thị C hàm số y  x3  3ax  b với a , b số thực Gọi M , N hai điểm phân biệt thuộc C cho tiếp tuyến với C hai điểm có hệ số góc Biết khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng MN 1, giá trị nhỏ a  b bằng: A B C D Câu 43 [2] Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x2  y  x  5x2 A x 1 x  B x  1 x  C x  1 D x  Câu 44 [1] Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? A y  x 3 x 1  x2 x B y  C y  2x2  x D y  x  x 1 có đồ thị C Tìm a để đồ thị hàm số có đường ax  tiệm cận ngang đường tiệm cận cách đường tiếp tuyến C khoảng Câu 45 [4] Cho hàm số y  1 A a  B a  C a  D a 1 Câu 46 [1] Có cách lấy phần tử tùy ý từ tập hợp có 12 phần tử ? A 312 B 123 C A123 D C123 Câu 47 [3] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tìm số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 48 [2] Biết hàm số f  x   x3  ax  bx  c đạt cực tiểu điểm x  1, f 1  3 đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính giá trị hàm số x  A f  3  81 B f  3  27 C f  3  29 D f  3  29 Câu 49 [3] Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc đường thẳng SA với mặt phẳng ABC 60 Gọi G trọng tâm tam giác ABC , khoảng cách hai đường thẳng GC SA A a 10 B a 5 C a D a Câu 50 [2] Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y  x3  3x với đường thẳng y  x  A I 2;2 B I 2;1 C I 1;1 D I 1;2) ĐÁP ÁN 1-C 2-A 3-D 4-B 5-C 6-C 7-C 8-A 9-B 10-D 11-D 12-C 13-B 14-A 15-A 16-D 17-C 18-C 19-B 20-B 21-B 22-B 23-C 24-C 25-C 26-B 27-D 28-A 29-B 30-C 31-A 32-C 33-C 34-A 35-B 36-D 37-B 38-B 39-B 40-B 41-D 42-C 43-D 44-A 45-D 46-D 47-D 48-C 49-B 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C Câu 2: A Câu 3: D Câu 4: B Câu 5: C Câu 6: C   Ta có MN  MA  AD  DN  AC  AB  AD  DB  xDC    AD  3DC  AD  DB  AD  DB  xDC  AD  DB   x  3 DC  AD  BC  CD   x  3 DC AD  BC   x   DC Ba vecto AD, BC , MN đồng phẳng x    x  2 Câu 7: C Câu 8: A Câu 9: B Câu 10: D Câu 11: D Câu 12: C Câu 13: B Câu 14: A Điều kiện: n  3, n  Ta có: An3  Cn1  8Cn2  49  n  n  1 n    n  n  n  1  49  n3  7n  7n  49    n    n2     n  Với n = ta có khai triển  x3  3   C7k  x3   3 7 k 0 k 7k   C7k 2k  3 k 0 7k x k Xét hạng tử x15  3k  15 hay k  Từ hệ số hàng từ x15 C75 25  3  6048 Câu 15: A Ta có  ACD '   ABCD   AC Trong mặt phẳng  ABCD  , kẻ DM  AC AC  D ' M   ACD ' ,  ABCD  DMD ' Tam giác ACD  D có 1 a    DM  2 DM AD DC Tam giác MDD'  D có tan   DD '  MD Câu 16: D Ta có hàm số g  x   f  x   2019 hàm số bậc ba liên tục Do a>0 nên lim g  x   ; lim g  x    x x Để ý g    d  2019  0; g    8a  4b  2c  d  2019  Nên phương trình g  x   có nghiệm phân biệt R Khi đồ thị hàm số g  x   f  x   2019 cắt trục hoành điểm phân biệt nên hàm số y  f  x   2019 có cực trị Câu 17: C Câu 18: C Kí hiệu cạnh góc vng AB  x,0  x  60 Khi cạnh huyền BC  120  x , cạnh góc vng AC  BC  AB  1202  240 x Diện tích tam giác ABC S  x   số khoảng  0;60  x 1202  240 x Ta tìm giá trị lớn hàm Ta có 1 240 14400  360 x 1202  240 x  x   S '  x    x  40 2 2 120  240 x 1202  240 x Lập bảng biến thiên: S, x  Tam giác ABC có diện tích lớn BC = 80 Từ chọn đáp án C Câu 19: B Câu 20: B Câu 21: B Câu 22: B Kí hiệu học sinh lớp 12A, 12B, 12C A, B, C Số phần tử không gian mẫu n     9! Gọi E biến cố học sinh lớp ngồi cạnh Ta có bước xếp sau: - Xếp học sinh lớp 12C ngồi vào bàn cho học sinh ngồi sát Số cách xếp 5! - Xếp học sinh lớp 12B vào bàn cho học sinh ngồi sát sát nhóm học sinh12C Số cách xếp 3!.2 - Xếp học sinh lớp 12A vào hai vị trí lại bàn Số cách xếp 2! Số phần tử thuận lợi cho biến cố E n  E   5!.3!.2.2! Xác suất A P  E   nE  n    126 Câu 23: C Câu 24: C Câu 25: C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: + Hàm số đồng biến  2; 1  2;6  f '  x    f  1  f  2  f    f   1 + Hàm số đồng biến  1;2  f '  x    f  1  f    2 Từ (1) (2) suy max f  x   max  f  2  , f  1 , f   , f   max  f  1 , f    2;6 Câu 26: B Câu 27: D  x  arccos  k 2  3cos x   cos x    k   x   arccos  k 2   Trường hợp 1: x  arccos  k 2 Theo giả thiết: 1 1  1  arccos  k 2  4   arccos  k   4  arccos    k  2 2  3 1 1 Khi nghiệm : x  arccos   ; x  arccos    2 3  3 Trường hợp 2: x   arccos  k 2 Theo giả thiết: 1 1  1   arccos  k 2  4  arccos  k   4  arccos   k  1;2 2 2  3 1 1 Khi nghiệm : x   arccos    2 ; x  arccos    4  3  3 Vậy tổng nghiệm 8 Câu 28: A Câu 29: B Câu 30: C Câu 31: A Câu 32: C Câu 33: C Câu 34: A Câu 35: B Câu 36: D Câu 37: B Câu 38: B Câu 39: B     ' Ta có y '   f x   x f ' x Hàm số nghịch biến    x    f '  x2    theo dt f ' x   y '        x    f '  x2     x0 x  1  x  1 x    x  2  1  x  x0 2 1  x   x    Vậy hàm số y  f x có khoảng nghịch biến Câu 40: B Hàm số liên tục đơn điệu đoạn  0;1 Do y  max y  0;1 0;1 7  f    f 1   m  1 6 Câu 41: D Câu 42: C Ta có y '  3x  3a Tiếp tuyến M N  C  có hệ số góc nên tọa độ M N thỏa mãn 3x  3a  1 hệ phương trình:   y  x  3ax  b   Từ (1)  x   a 1 có nghiệm phân biệt nên a