TRƯỜNG THCS &THPT NGHI SƠN TỔ TỐN U ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: SBD: Câu Nếu a 3 >a 2 log b A < a < 1, < b < C a > 1, b > < log b Mã đề thi 143 B < a < 1, b > D a > 1, < b < Câu Nghiệm phương trình 3x −3 x + = −1; x = x 1;= x 3 x 1;= x A = B x = C x = 1; x = −2 D = Câu Hình sau khơng có trục đối xứng? A Tam giác B Hình tròn C Đường thẳng D Hình hộp xiên Câu Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = − x + (2m − 3) x + m nghịch biến p p tối giản q > Hỏi tổng p + q là? khoảng (1; ) −∞; , phân số q q A B C D Câu Biết f ( x ) hàm liên tục ∫ f ( x ) dx = Khi giá trị ∫ f ( 3x − 3) dx A 27 B 24 C D Câu Cho a , b , c số thực dương, a ≠ , mệnh đề sau đúng? A 2a = ⇔ a = log B ∀x ∈ \ {0} , log a x = log a x C log a ( b.c ) = log a b.log a c D log a b log a b = c log a c 2x có đường tiệm cận ? x + 2x − A B C D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Thể Câu Đồ thị hàm số y = tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 C D 12 Câu Hình chữ nhật ABCD có= AB 6,= AD Gọi M , N , P, Q trung điểm bốn cạnh AB, BC , CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN , tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay tích bằng: A V = 6π B V = 8π C V = 2π D V = 4π Câu 10 Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao A V = 108π B V = 54π C V = 36π D V = 18π Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) + x x 2x A F ( x) =ln x + x.ln + C B F ( x) = ln x + +C ln 2x C F ( x) = D F ( x) = − + +C + x.ln + C x ln x A a 3 B Trang 1/6 - Mã đề 143 x + Câu 12 Tìm tập nghiệm bất phương trình log log < −1 x − B A (1; +∞ ) 3 C −∞; − ∪ (1; +∞ ) D \ {1} 2 Câu 13 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh a Gọi K trung điểm DD′ Tính khoảng cách hai đường thẳng CK , A′D 2a 3a a B a C D A Câu 14 Cho ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = −2 Giá trị ∫ f ( x ) dx A B C −3 D −1 Câu 15 Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau, tạo thành khối hộp có mặt hình chữ nhật Nếu chu vi đáy 18cm chiều cao khối hộp là: A B C D Câu 16 Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng chứa trục ( N ) thu thiết diện tam giác vng có diện tích cm Tính diện tích xung quanh S xq hình nón ( N ) A S xq = 8π cm B S xq = 4π cm C S xq = 4π cm D S xq = 8π cm Câu 17 Tìm tổng tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y =2 x3 + ( m − 1) x + 6m (1 − 2m ) x song song đường thẳng y = −4 x 2 A m = − B m = − C m = D m = 3 Câu 18 Hàm số sau đồng biến ? A y = B y = x − x + x + x−2 C y= x + D y = x + x + x+3 Câu 19 Một người quan sát đám bèo phát triển mặt hồ thấy sau diện tích đám bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước đó, với tốc độ tăng khơng đổi sau đám bèo phủ kín mặt hồ Hỏi sau đám bèo phủ kín phần ba mặt hồ? 109 A B − log C D log Câu 20 Một lớp có 35 đồn viên có 15 nam 20 nữ Chọn ngẫu nhiên đoàn viên lớp để tham dự hội trại 26 tháng Tính xác suất để đồn viên chọn có nam nữ 125 90 30 A B C D 7854 119 119 119 Câu 21 Biết ax b e x dx 5 x e x C , với a, b số thực Tìm S a b A S B S C S D S Câu 22 Một gia đình có vào lớp một, họ muốn để dành cho số tiền 250.000.000 đồng để sau chi phí cho năm học đại học Hỏi họ phải gửi vào ngân hàng số tiền để sau 12 năm họ số tiền biết lãi suất ngân hàng 6, 7% năm lãi suất không đổi thời gian trên? 250.000.000 250.000.000 A P = (đồng) B P = ( đồng) 12 12 (1,067 ) (1,67 ) 250.000.000 250.000.000 C P = ( đồng) D P = ( đồng) 12 12 (1 + 6,7 ) ( 0,067 ) − x + đoạn [ −2; 3] : Câu 23 Giá trị lớn nhỏ hàm số y =x 12 Trang 2/6 - Mã đề 143 A 10; −26 B 6; −26 C −15 ; 17 Câu 24 Tìm tập hợp giá trị tham số m để hàm số = y ( −∞; +∞ ) A ( −∞;1) B [ −1;1] C [1; +∞ ) D 17; −15 x + − mx − đồng biến khoảng D ( −∞; −1] Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh SB vng góc với đáy mặt phẳng ( SAD ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3a 3 3a 3 4a 3 8a 3 B V = C V = D V = 3 Câu 26 Một hình nón có đường sinh l đường kính đáy Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng: A V = A l B l C l D l Câu 27 Số nghiệm phương trình 2sin 2 x + cos x + = [ 0; 2018π] B 1008 C 2018 D 2017 A 1009 Câu 28 Cho a > ; a ≠ x ; y hai số thực dương Phát biểu sau đúng? A log a ( x + y= ) log a x + log a y B log a= ( xy ) log a x + log a y C log a ( xy ) = log a x.log a y log a x.log a y D log a ( x + y ) = Câu 29 Cho hàm số y = thị ( C ) với trục tung x+2 có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm đồ x +1 A y =− x + B y =− x + C y= x − D y =− x − Câu 30 Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đôi khác tạo từ chữ số , , , , , Từ A chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chọn có chữ số đứng cạnh 4 A B C D 25 15 15 25 Câu 31 Gọi x1 , x2 ( x1 < x2 ) hai nghiệm thực phương trình 32 x +1 − 4.3x + = Chọn mệnh đề đúng? −2 −2 B x1 + x2 = C x2 − x1 = D x1 − x2 = x+b Câu 32 Cho hàm số y = ( ab ≠ −2 ) Biết a b giá trị thỏa mãn tiếp tuyến đồ thị hàm ax − số điểm A (1; − ) song song với đường thẳng d : x + y − = Khi giá trị a − 3b A -2 B C −1 D Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm SQ cạnh SA , SD Mặt phẳng (α ) chứa MN cắt cạnh SB , SC Q , P Đặt = x , V1 thể SB tích khối chóp S MNQP , V thể tích khối chóp S ABCD Tìm x để V1 = V −1 + 33 −1 + 41 A x = B x = C x = D x = 4 Câu 34 Cho hình chóp tam giác S.ABC Chọn mệnh đề khẳng định sai: A Hình chiếu S mp(ABC) trực tâm tam giác ABC B Hình chóp S.ABC có cạnh đáy cạnh bên C Hình chóp S.ABC hình chóp có mặt đáy tam giác D Hình chiếu S mp(ABC) tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 35 Cho hàm số f ( x ) đồng biến tập số thực , mệnh đề sau đúng? A x1 + x2 = A Với x1 , x2 ∈ ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) B Với x1 , x2 ∈ ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) Trang 3/6 - Mã đề 143 C Với x1 < x2 ∈ ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) D Với x1 > x2 ∈ ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) Câu 36 Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau đây: Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu điểm B x = A y = −1 Câu 37 Hàm số = y (4 − x ) C y = D x = −1 có tập xác định là: A R B ( −∞; −2 ) ( 2; +∞ ) C (−2; 2) D R \ {±2} Câu 38 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −∞;1) B ( −1;1) C ( 0;1) D (1; +∞ ) Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc ( IJ , CD ) bằng: A 30° B 60° C 45° Câu 40 Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có đồ thị hình vẽ D 90° Hỏi hàm số y = f ( f ( x ) ) có điểm cực trị ? A B C D Câu 41 Cho mặt cầu S ( O; R ) ( P ) cách O khoảng h ( < h < R ) Gọi ( L ) đường tròn giao tuyến mặt cầu ( S) ( P ) có bán kính r Lấy A điểm cố định thuộc ( L ) Một góc vuông xAy Trang 4/6 - Mã đề 143 ( P ) quay quanh điểm A Các cạnh Ax, Ay cắt ( L ) C D Đường thẳng qua A vng góc với (P) cắt mặt cầu B, hỏi diện tích ∆BCD lớn bằng: B 2r r + h C 2r r + 4h D r r + 4h 2x + Câu 42 Cho hàm số y = có đồ thị (C) đường thẳng d: y = - 2x + m Khi d cắt (C) hai điểm A, B x+2 phân biệt Gọi k1 , k hệ số góc tiếp tuyến (C) A A r r + h B Tìm m để P = ( k1 ) 2020 + ( k2 ) 2020 đạt giá trị nhỏ A m ∈ (0, 2) B m ∈ (−3, −1) C m ∈ (−2, 0) D m ∈ (−1,1) Câu 43 Ông A dự định sử dụng hết 5m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A 1, 01m3 B 1,51m3 C 1,33m3 D 0,96m3 Câu 44 Cho hàm số y = f(x) lien tục R thoả mãn f '( x) + x f ( x)= e − x ∀x ∈ R f (0) = Tính f (1) −1 1 B f (1) = C f (1) = D f (1) = e e e e Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD hình vng cạnh A f (1) = a 2; SA = 2a Gọi M trung điểm cạnh SC, ( α ) mặt phẳng qua A, M song song với đường thẳng BD Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD bị cắt mặt phẳng ( α ) 2a 2 A 4a B 4a 2 C D a 2 Câu 46 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho phương trình x9 + x3 − x =m + 3 x + m có hai nghiệm thực Tính tổng phần tử S A B −8 C D −12 Câu 47 Cho x, y số thực thỏa mãn log ( x + y ) + log ( x − y ) ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức = P 2x − y 10 C Pmin = D Pmin = −4 Câu 48 Cho ∆ABC có đường thẳng song song với BC, đường thẳng song song với AC, đường thẳng song song với AB Hỏi 15 đường thẳng tạo thành hình thang (khơng kể hình bình hành) A 360 B 2700 C 720 D Kết khác Câu 49 Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M, N hai điểm thay đổi thuộc cạnh BC, BD A Pmin = B Pmin = cho mặt phẳng ( AMN ) ln vng góc với mặt phẳng ( BCD ) Gọi V1 ; V2 giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện ABMN Tính V1 + V2 ? 17 2 17 17 B C D 72 216 12 144 Câu 50 Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20 cm Người ta đổ lượng A Trang 5/6 - Mã đề 143 nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10 cm (Hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (Hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây? ( ) A 20 − 10 cm B ( ) D 20 − 10 cm C 1cm cm - HẾT - Mã đề [143] B D 16 17 C A 31 32 D A 46 47 C A D 18 B 33 B 48 C Trang 6/6 - Mã đề 143 A 19 B 34 B 49 B C 20 C 35 C 50 D A 21 C 36 B A 22 A 37 C D 23 D 38 C B 24 D 39 B 10 D 25 D 40 B 11 C 26 C 41 D 12 A 27 C 42 B 13 A 28 B 43 A 14 D 29 A 44 C 15 B 30 A 45 A