Đề thi TOÁN lớp 10 Trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển Cà Mau Trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển Đề thi Toán lớp 10 trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 10 Thời gian: 90 phút a 2015 b2015 c 2015 Bài 1: Cho a, b, c thỏa mãn hệ Tính giá trị biểu thức a 2014 b2014 c 2014 P a 2013 b 2014 c 2015 Bài 2: Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh phương trình sau vơ nghiệm với x ẩn a x2 a b2 c x b2 Bài 3: Cho x, y, z số thực thỏa mãn x y z Tìm giá trị lớn biểu thức: 2 P xy yz xz x y z y x z z x y 2 Bài 4: Giả sử a, b số nguyên dương cho ước chung dương a b Chứng minh a 1 b 1 b a số nguyên Gọi d d ab Bài 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn Đặt AB = a; AD = b; CD = c BC = d Chứng minh ab cd AC ad bc BD Nguyễn Đức Thắng trình bày - Facebook: https://www.fb.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển Đề thi Toán lớp 10 trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN TOÁN 10 LẦN Thời gian: 90 phút x3 3xy xy 3x 49 Bài 1: Giải hệ phương trình: Bài 2: Cho x xy y 10 y 25x a, b, c 0;1 Tìm giá trị lớn biểu thức: P 1 a 1 b c Bài 3: Viết số 20152014 a b c b c 1 a c 1 a b 1 thành tổng n số nguyên dương cách tùy ý sau: 20152014 k 1 ak Tìm số dư chia n n a cho k k 1 Bài 4: a) Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức: Cos B 2a c Sin B 4a c với BC = a, AC = b, AB = c Chứng minh tam giác ABC cân b) Cho tam giác ABC biết A(2;-1) hai đường phân giác góc B C có phương trình là: dB : x y dC : x y Lập phương trình cạnh BC Bài 5: Trong đề thi có ba câu: câu số học, câu đại số, câu hình học Trong số 60 thí sinh dự thi có 50 thí sinh giải câu số học, 40 thí sinh giải câu đại số 30 thí sinh giải câu hình học Ngồi số thí sinh giải hai câu số học đại số 55, số thí sinh giải hai câu hình học đại số 50, số thí sinh giải hai câu số học số học 45 Biết có 15 thí sinh giải ba câu Hỏi có thí sinh không giải câu ? Nguyễn Đức Thắng trình bày - Facebook: https://www.fb.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển Đề thi Toán lớp 10 trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN TOÁN 10 LẦN Thời gian: 90 phút Bài 1: Giải phương trình: x x x x2 x Bài 2: Giải hệ phương trình: xy x y 2 xy x y x y 2 2016 x y 1 x y x 1 x y 1 Bài 3: Cho số thực a, b, c thỏa a b c abc Chứng minh rằng: bc a ac b ab c 3 abc Bài 4: Cho n số nguyên dương Chứng minh 2n + 3n + hai số phương n chia hết cho 40 Bài 5: Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết phương trình cạnh AB: 3x + 4y – = ; AC: 4x + 3y – = ; BC: y = Bài 6: Có số ngun dương khơng vượt q 2012 bội không bội Nguyễn Đức Thắng trình bày - Facebook: https://www.fb.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển Đề thi Toán lớp 10 trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN TOÁN 10 Thời gian: 20 phút Bài 1: Giải phương trình: x 5 x 3x Bài 2: Giải hệ phương trình: 1 9 x y 1 1 1 18 y x y x Bài 3: Cho số thực dương Chứng minh rằng: a , b, c abc thỏa a b2 c abc abc Nguyễn Đức Thắng trình bày - Facebook: https://www.fb.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển Đề thi Toán lớp 10 trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HOMC (bản tiếng Việt) Thời gian: 60 phút x3 x y y Bài 1: Giải hệ phương trình: x2 y abc 1 1 p Bài 2: Cho tam giác ABC thỏa mãn với p p a p b p c BC = a, AC = b, AB = c Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông Bài 3: Cho a, b, c dương thỏa mãn: bc a2 a b c Chứng minh rằng: ac b2 ab c2 Bài 4: Giải phương trình nghiệm nguyên: 3x y z 3x y 18x Bài 5: Cho ABCD tứ giác nội tiếp với góc A 60o Chứng minh AC BC CD Nguyễn Đức Thắng trình bày - Facebook: https://www.fb.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển Đề thi Toán lớp 10 trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN HOMC (bản tiếng Việt) Thời gian: 60 phút Bài 1: Giải phương trình nghiệm nguyên: x2 y y 1 y 2 y 3 x y xz yz Bài 2: Giải hệ phương trình: y z xy xz z x xy yz Bài 3: Cho a, b, c nguyên dương Chứng minh rằng: Bài 4: Tìm giá trị lớn biểu thức sau với x 3: P x 14 x x 3 Bài 5: Giải phương trình: x x 1 x 1 x x2 Nguyễn Đức Thắng trình bày - Facebook: https://www.fb.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển Đề thi Toán lớp 10 trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau ĐỀ THI TUYỂN BỔ SUNG VÀO LỚP 11 CHUYÊN TOÁN Thời gian: 90 phút xy x y Bài 1: Giải hệ phương trình: Bài 2: Giải phương trình: Bài 3: Cho phương trình: x y xy 13 y x2 12 3x x2 x m x m2 , với m tham số Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm trái dấu có giá trị tuyệt đối nghịch đảo Bài 4: Cho số thực x, y, z thỏa mãn x y z xyz Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P y2 z2 x2 x2 y z Bài 5: Chi tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Chứng minh: 1) a Cos B b Cos A c 2) Rr Sin A Sin B Sin C Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích 8, đường thẳng qua A B có phương trình x – y = Tìm tọa độ điểm M trung điểm cạnh AC, biết I(2;1) trung điểm cạnh BC Nguyễn Đức Thắng trình bày - Facebook: https://www.fb.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau ...Trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển Đề thi Toán lớp 10 trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 10 Thời gian: 90 phút a 2015 b2015 c 2015 Bài... https://www.fb.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển Đề thi Toán lớp 10 trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau ĐỀ THI TUYỂN BỔ SUNG VÀO LỚP 11 CHUYÊN TOÁN Thời gian: 90 phút xy x y Bài 1: Giải... https://www.fb.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển Đề thi Toán lớp 10 trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN TOÁN 10 LẦN Thời gian: 90 phút Bài 1: Giải phương trình: