ĐỀSỐ 34
Câu 1: Cho biểu thức
1 1 1
. 1
1 1
A
a a a
= − −
÷ ÷
− +
a) Rút gọn A.
b) Tính A khi
1
4
a =
c) Tìm a để
10
7
A = −
Câu 2: a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A (1 ; -1) và B (5 ; 7)
a) Cho (d’): y = -3x + 2m – 9. Tìm m để (d’) cắt (d) tại một điểm trên trục tung.
b) Khi m = 3 hãy vẽ (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Câu 3: Cho phương trình: x
2
- mx - 7m +2 = 0
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn 3x
1
+ 2x
2
= 0
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa tổng và tích các nghiệm không phụ thuộc m.
Câu 4: Cho ∆ ABC (
µ
1A V
=
) có AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 10cm. Gọi M, E, F lần lượt là
trung điểm của BC, AB, AC. Dựng đường cao AH.
a) CM: A, E, M, H, F cùng thuộc một đường tròn.
b) Tính tỉ số diện tích của ∆ MFA và ∆ BAC.
c) Tính thể tích của hình được sinh ra khi cho ∆ ABM quay trọn 1 vòng quanh BM.
d) Tính diện tích toàn phần của hình được sinh ra khi cho ∆ ABM quay trọn 1 vòng
quanh AB.
ĐỀ SỐ 35
Câu 1: Cho biểu thức
2
2 5 3x x y y
A
x y y
− +
=
−
a) Rút gọn rồi tính giá trị của A khi
3 13 48 ; 4 2 3x y= + + = −
b) Giải hệ PT:
0
3 2 5
A
x y
=
+ = +
Câu 2: a) Tìm các giá trị của m để PT : x
2
– 2(m + 2)x + m + 1 = 0 có 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa
mãn: x
1
(1 – 2x
2
) + x
2
(1 – 2x
1
) = m
2
.
b) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm bé hơn 2: x
2
– 2(m +1)x + 2m +1 = 0
Câu 3: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc dự định ban đầu. Sau khi
đi được
1
3
quãng đường AB, người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tìm
vận tốc ban đầu và thời gian đi hết quãng đường AB, biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định
là 24 phút.
Câu 4: Cho (O;R) và đường kính AB. Một cát tuyến MN quay xung quanh trung điểm H của
OB.
a) CMR: Trung điểm I của MN chạy trên một đường tròn cố định khi MN di động.
b) Vẽ AA’ MN, BI cắt AA’ tại D. Chứng minh DMBN là hình bình hành.
c) Chứng minh D là trực tâm của AMN.
d) Biết AN = R
3
và AM.AN = 3R
2
. Tính diện tích toàn phần của hình tròn ngoài
AMN.
. ĐỀ SỐ 34
Câu 1: Cho biểu thức
1 1 1
. 1
1 1
A
a a a
= − −
÷ ÷
− +
a) Rút gọn A.
b) Tính A khi
1
4
a =
c) Tìm a để
10
7
A. 6cm, BC = 10cm. Gọi M, E, F lần lượt là
trung điểm của BC, AB, AC. Dựng đường cao AH.
a) CM: A, E, M, H, F cùng thuộc một đường tròn.
b) Tính tỉ số diện