Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 37 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
37
Dung lượng
3,22 MB
Nội dung
Câu 785 [0H1-1] Véctơ có điểm đầu A , điểm cuối B kí hiệu A AB B uuu r AB uuu r uuur C BA Lời giải D AB Chọn D A 4; B 0; 3 Câu 786 [0H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Xác định tọa độ r uuur vectơ u AB A r u 8; B r u 8; C Lời giải r u 4; 3 D r u 4; 3 Chọn B uuu r r uuur AB 4; 3 � u AB 8; A 3; 1 B 1; I 1; 1 Câu 787 [0H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho , Tìm tọa độ điểm C để I trọng tâm tam giác ABC A C 1; B C 1;0 C Lời giải C 1; D C 9; Chọn A � x A xB xC x � �I �� �y y A yB yC �I Điểm I trọng tâm tam giác ABC � �xC 1 �xC 3xI x A xB �� �� �yC 3 1 4 �yC yI y A yB Vậy điểm C 1; Câu 788 [0H1-1] Xét mệnh đề sau (I): Véc tơ – khơng véc tơ có độ dài (II): Véc tơ – không véc tơ có nhiều phương A Chỉ (I) B Chỉ (II) C (I) (II) Lời giải D (I) (II) sai Chọn C Véc tơ – khơng véc tơ có điểm đầu, điểm cuối trùng nên có độ dài Véc tơ – không phương với véc tơ Câu 789 [0H1-1] Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài A 2a a B uuur uuu r AD AB a C D a Lời giải Chọn D uuur uuu r uuur AD AB AC AC AB a Theo quy tắc đường chéo hình bình hành, ta có A 2; 5 B 4;1 Câu 790 [0H1-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 1;3 B I 1; 3 I 3; C Lời giải D I 3; 2 Chọn D � x A xB x � �I � �x �y y A yB � �I �I �yI 2 � I 3; 2 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB : A 2;3 B 4; 1 G 2; 1 Câu 791 [0H1-1]Cho tam giác ABC với , , trọng tâm tam giác Tọa độ C đỉnh A 6; B 6; 3 C Lời giải 4; 5 D 2;1 Chọn C x A xB xC � x G � � � �y y A yB yC G Do G trọng tâm tam giác ABC nên � �xC xG x A xB �xC �� �� �yC yG y A yB �yC 5 Vậy C 4; Câu 792 [0H1-1] Cho điểm A , B , C , D số thực k Mệnh đề sau đúng? uuuur uuuur AB k CD � AB kCD A uuuur uuuur AB kCD � AB k CD C uuuu r uuuur AB kCD � AB kCD B uuuur uuuur D AB kCD � AB kCD Lời giải Chọn C Theo định nghĩa phép nhân véc tơ với số A 1; B 3; 1 C 0;1 Câu 793 [0H1-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm , , Tọa độ r uuur uuur u AB BC véctơ r u 2; A B r u 4;1 C Lời giải r u 1; Chọn C uuur uuur uuur AB 2; 3 � AB 4; BC 3; Ta có , r uuur uuur 1; Nên u AB BC Câu 794 [0H1-1] Mệnh đề sau sai? uuu r uuu r uuur ur GA GB GC G ABC A trọng tâm uuur uuu r uuur AC AB BC C A B B Ba điểm , , uuu r uuur uuur C I trung điểm AB MI MA MB với điểm M uuur uuu r uuur D ABCD hình bình hành AC AB AD Lời giải D r u 1; Chọn C Với điểm M , ta dựng hình bình hành AMBC uuur uuur uuuu r uuu r MA MB MC MI Khi đó, theo quy tắc hình bình hành: Câu 795 [0H1-1] Cho ABC có trọng tâm G Khẳng định sau đúng? uuuu r uuur uuuu r AG AB AC A uuuu r uuur uuuu r AG AB AC C B uuuu r uuur uuuu r AG AB AC uuuu r uuur uuuu r AG AB AC D Lời giải Chọn C uuur uuuu r uuu r uuur r uuur uuu AG AM AB AC AB AC 3 Gọi M trung điểm BC , ta có: Câu 796 [0H1-1] Cho hai điểm A 2; A 3;1 B B 1; 3 1; 1 uuur Tọa độ vectơ AB C Lời giải 4; D 4; Chọn C uuu r AB 3 ; 1 4; r r r r a 3; 4 b 1; Oxy , Câu 797 [0H1-1] Trong hệ tọa độ cho , Tìm tọa độ a b r r r r r r r r a b 4; 6 a b 2; 2 a b 4; a b 3; 8 A B C Lời giải D Chọn B r r a b 1 ; 4 2; 2 Câu 798 [0H1-1]Cho điểm phân biệt M , N , P , Q , R Mệnh đề sau đúng? uuuu r uuur uuur uuur uuu r uuur MN PQ RN NP QR MP A uuuu r uuur uuur uuur uuu r uuur C MN PQ RN NP QR MR uuuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r MN PQ RN NP QR PR B uuuu r uuur uuur uuur uuu r uuuu r D MN PQ RN NP QR MN Lời giải Chọn D uuuu r uuur uuur uuur uuu r uuuu r uuur uuur uuu r uuur uuuu r MN PQ RN NP QR MN NP PQ QR RN MN Ta có Câu 799 [0H1-1]Cho hình bình hành ABCD , đẳng thức véctơ sau đúng? uuur uuu r uuu r CD CB CA A uuu r uuur uuur AB AC AD B uuu r uuur uuur BA BD BC C Lời giải Chọn A uuur uuu r uuu r Đẳng thức véctơ CD CB CA theo quy tắc cộng hình bình hành Câu 800 [0H1-1] Cho tam giác ABC cạnh a , mệnh đề sau đúng? uuur uuur uuur CD AD AC D A uuur uuur AC BC uuur B AC a uuur uuur C AB AC D uuur AB a Lời giải Chọn D uuur AB AB a Câu 801 [0H1-1] Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm hai đường chéo Khẳng định sau khẳng định sai? uu r uur r uuu r uuur A IA IC uuur uuur uuur uuur B AB AD AC C AB DC Lời giải uuur D AC BD Chọn D ABCD hình bình hành với I giao điểm hai đường chéo nên I trung điểm AC uu r uur r uuu r uuur uuur uuur uuur BD nên ta có: IA IC ; AB AD AC ; AB DC uuu r Câu 802 [0H1-1] Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vectơ BA uuur uuur uuur A OF , DE , OC uuu r uuur uuur B CA , OF , DE uuur uuur uuur C OF , DE , CO Lời giải uuur uuur uuur D OF , ED , OC Chọn C uuu r uuur uuur uuur Dựa vào hình vẽ ta có: BA CO OF DE Câu 803 [0H1-1]Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau đúng: uuur uuur uuur A AB AC DA uuur uuur uuur uuur uuur uuur B AO AC BO C AO BO CD Lời giải uuur uuur uuur D AO BO BD Chọn A uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur AB AC CB CB DA ABCD Ta có Do hình bình hành nên nên AB AC DA r r r r r a 1; b 3; Câu 804 [0H1-1] Cho Vectơ m 2a 3b có toạ độ r r r r m 10; 12 m 11; 16 m 12; 15 m 13; 14 A Chọn B B C Lời giải D Ta có r r r m 2a 3b 11; 16 Câu 805 [0H1-1] Cho ba điểm A , B , C phân biệt Có tất véctơ khác véctơ – khơng có điểm đầu, điểm cuối hai điểm ba điểm A , B , C ? B A Chọn D C Lời giải D r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu + Có véctơ: AB , BA , AC , CA , BC , CB + Vậy có véctơ Câu 806 [0H1-1]Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2;3) , B (1; 6) Tọa độ uuur véctơ AB A uuu r AB 3;9 B uuu r AB 1; 3 C Lời giải uuur AB 3; 9 D uuu r AB 1; 9 Chọn C Ta có: uuur AB 3; 9 r r r r r r r r Oxy a i j b i j a Câu 807 [0H1-1]Trên mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ , Khi tọa độ vectơ b A 2; 1 B 1; C Lời giải 1; Chọn C Ta có r r r r r r r r a 2i j � a 2; 3 ; b i j � b 1; suy D r r a b 1; 5 2; 3 A 1;3 B 2;1 C 0; 3 Câu 808 [0H1-1]Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có , Vectơ uuu r uuur AB AC có tọa độ A 4;8 B 1;1 C Lời giải Chọn D Ta có uuu r uuur AB 3; 2 ; AC 1; 6 Vậy 1; 1 uuu r uuur AB AC 4; 8 D 4; 8 uuur uuur A 2;5 B 1; 1 Oxy M MA MB Câu 809 [0H1-1]Trên mặt phẳng toạ độ , cho , Tìm toạ độ cho M 1;0 M 0; 1 M 1;0 M 0;1 A B C Lời giải: D Chọn D M x; y uuur uuur � 2 x 2 x �x � MA 2MB � � �� y 1 y �y � M 0;1 � uuuu r uuur N 5; 3 P 1;0 Câu 810 [0H1-1]Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm , M tùy ý Khi MN MP có tọa độ A 4;3 B 4;1 C 4; 3 D 4;3 Lời giải Chọn C uuuu r uuur uuur MN MP PN 4; 3 uuuu r uuur uuur uuur uuu r MN PQ RN NP QR Câu 811 [0H1-1]Véctơ tổng uuuu r uuur uuu r A MR B MN C PR uuur D MP Lời giải Chọn B uuuu r uuur uuur uuu r uuur uuuu r uuuu r uuur uuur uuur uuu r MN NP PQ QR RN MN MN PQ RN NP QR Câu 812 [0H1-1]Cho tam giác ABC có trọng tâm G Khi đó: uuur uuu r uuur AG AB AC 3 B uuur uuu r uuur AG AB AC 3 D uuur uuu r uuur AG AB AC 2 A uuur uuu r uuur AG AB AC C Lời giải Chọn B A G A C M uuur uuuu r uuu r uuur uuu r uuur AG AM � AB AC AB AC 3 3 Gọi M trung điểm cạnh BC Có A 3; 5 B 1;7 Câu 813 [0H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm , Trung điểm I đoạn thẳng AB có tọa độ là: I 2; 1 A B I 2;12 C Lời giải I 4; D I 2;1 Chọn D �3 5 � I� ; �� I 2;1 � Tọa độ trung điểm I đoạn AB là: � r uuur uuu r uuur Câu 814 [0H1-1] Cho u DC AB BD với điểm A , B , C , D Chọn khẳng định đúng? r r r uuur r uuur r uuur u u DC u AC u A B C D BC Lời giải Chọn C r uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur u DC AB BD DC AD AD DC AC A 2;3 B 0; C 5; 4 Câu 815 [0H1-1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có , , Toạ độ đỉnh D là: A 3; 5 Chọn A B 3;7 C Lời giải 3; D 7; �xD �x � �D uuur uuur � � �yD 4 �yD 5 � D 3; 5 ABCD hình bình hành � AD BC r Câu 816 O, e Khẳng định sau đúng? [0H1-1]Cho trục tọa độ A AB AB B AB AB.e C Điểm M có tọa độ a trục tọa độ D AB AB r O, e uuuu r OM a Lời giải Chọn C Theo lý thuyết sách giáo khoa C A 1; 5 B 3;0 C 3; Câu 817 [0H1-1]Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , , Gọi M , uuuu r N trung điểm AB , AC Tìm tọa độ vectơ MN uuuu r uuuu r uuuu r MN 3; MN 3; 2 MN 6; A B C D uuuu r MN 1;0 Lời giải Chọn A Ta có uuur BC 6; uuuu r uuur MN BC 3; suy A x1 ; y1 B x2 ; y2 Câu 818 [0H1-1]Trong mặt phẳng Oxy , cho Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB �x y x y2 � I �1 ; � � A � �x x y y � I �2 ; � � C � �x x y y2 � I �1 ; � � B � �x x y y2 � I �1 ; � � D � Lời giải Chọn D �x x y y2 � I �1 ; � � I trung điểm đoạn thẳng AB � uuu r uuur r uuu r AB CD Câu 819 [0H1-1]Cho AB khác cho điểm C Có điểm D thỏa ? A Vô số B điểm C điểm D Khơng có điểm Lời giải Chọn A uuu r uuur AB CD � AB CD Ta có Suy tập hợp điểm D đường tròn tâm C bán kính AB Câu 820 [0H1-1]Haivectơ có độ dài ngược hướng gọi A Hai vectơ hướng B Hai vectơ phương C Hai vectơ đối D Hai vectơ Lời giải Chọn C Hai vectơ đối hai vectơ có độ dài ngược hướng Câu 821 [0H1-1]Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vectơ sau hướng? uuur uuur MP A PN uuuu r uuur MN B PN uuuur uuur NM C NP uuuu r uuur MN D MP Lời giải Chọn D uuuu r uuur Ta thấy MN MP hướng uuu r uuur uuuu r AB AC AM ABC M Câu 822 [0H1-1]Cho tam giác Điểm thỏa mãn Chọn khẳng định M M A trọng tâm tam giác B trung điểm BC C M trùng với B C D M trùng với A Lời giải Chọn B uuu r uuur uuuu r AB AC AM � M trung điểm BC Ta có uuuu r uuur uuur uuur uuu r MN PQ RN NP QR Câu 823 [0H1-1]Tổng uuuu r uuur uuur MN MR A B C MP uuuu r MQ D Lời giải Chọn B Ta có uuuu r uuur uuur uuur uuu r uuuu r uuur uuu r uuur uuur uuuu r r uuuu r MN PQ RN NP QR MN PQ QR RN NP MN MN Câu 824 [0H1-1]Cho điểm A , B , C , O Đẳng thức sau đúng? uuu r uuu r uuu r A OA OB BA uuu r uuu r uuur B OA CA CO uuu r uuur uuur C AB AC BC Lời giải uuu r uuu r uuu r D AB OB OA Chọn B uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r OA OB BA � OA OB BA � BA BA nên A sai uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur uuur OA CA CO � OA CA CO � OA AC CO � OC CO nên B A 1;0 B 0; 2 Câu 825 [0H1-1]Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB �1 � � ; 1 � � A �2 � 1� 1; � � � � B �1 � � ; 2 � � C �2 Lời giải Chọn A D 1; 1 1 0 � � I� ; � �hay Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB � �1 � I � ; 1� �2 � Câu 826 [0H1-1]Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau đây: uu r A hướng với vectơ uuur uu r AA C Chọn D Mệnh đề uuur AB uu r B phương với vectơ uuur AB D Lời giải mệnh đề sai, A �B uuur AB uuu r uuu r A 2;3 B 4; 1 Oxy OA OB Câu 827 [0H1-1] Trong mặt phẳng cho , Tọa độ 2; 2; 3;1 6; A B C Lời giải D Chọn A uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r BA 2; 2; OA OB BA Ta có nên tọa độ OA OB �1 � C � ; 0� uuur uuur A 3; B 5; Câu 828 [0H3-1]Cho , �3 � Ta có AB x AC giá trị x A x B x 3 C x D x 2 Lời giải Chọn A uuur � � uuur AC � ; 2� AB 8; � � Ta có , uuu r uuur AB AC Suy Vậy x Câu 829 [0H1-1] Cho I trung điểm đoạn MN ? Mệnh đề mệnh đề sai? uuur uur r A IM IN uuu r uur uuur uur MI NI IM IN C uuuu r uur MN NI B uuuu r uuur uur AM AN AI D Lời giải Chọn B M I N uuur uur uuur uur r I trung điểm đoạn MN � IM , IN hai vectơ đối � IM IN uuu r uur r Tương tự: MI NI uuuu r uur uuuu r uur MN , NI ngược chiều nhau, nên MN 2 NI Vậy câu B sai Câu 830 [0H1-2]Cho điểm A , B , C , D Gọi I , J trung điểm AB CD ; O trung điểm IJ Mệnh đề sau sai? uu r uuur uuur IJ AD BC A uuur uuur uuur uuu r B AB CD AD CB uu r uuur uuur IJ AC BD C uuu r uuu r uuur uuur r OA OB OC OD D Lời giải Chọn A uu r uu r uuur uuu r uur uuur uuu r uuur uuur IJ IA AC CJ IB BD DJ AC BD 2 Ta có suy raC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r AB CD AD DB CD AD CB suy B uuu r uuur uuur uuur uur uuu r r OA OB OC OD OI OJ suy D Câu 831 [0H1-2] Cho hình bình hành ABCD tâm I ; G trọng tâm tam giác BCD Đẳng thức sau sai? uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur A BA DA BA DC uuur B AB AC AD AG uuu r uuur uuur uuur BA BC DA DC C uu r uur uur uur r IA IB IC ID D Lời giải Chọn A uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur Ta có BA DA BA DC � DA DC (vôlý) � A sai G trọng tâm tam giác BCD ; A điểm nằm tam giác BCD � đẳng thức đáp án B uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur BA BC BD DA DC DB DB BD � Ta có Mà đáp án C uur uu r uur r uur uur r uur Ta có IA IC đối nhau, có độ dài � IA IC ; tương tự � IB ID � đáp án D Câu 832 [0H1-2] Cho tam giác ABC có cạnh AB , H trung điểm BC Tính uuu r uuur CA HC A B uuu r uuur CA HC Lời giải Ta có: Ta lại có: AH uuu r uuur uuu r uuur CA HC CA HC D C Chọn D uuu r uuur uuu r uuur uuu r CA HC CA CH 2CE 2CE uuu r uuur CA HC (với E trung điểm AH ) ( ABC đều, AH đường cao) uur uur uu r r uu r uu r IB IC IA IA IA IA (Do I trung điểm BC ) nên khẳng định A uuu r uuur uur AB AC AI AI (Do I trung điểm BC ) nên khẳng định C uuur uuur AB AC AI 3GA (Do G trọng tâm tam giác ABC ) nên khẳng định D uur uur r IB IC (Do I trung điểm BC ) nên khẳng định B sai Câu 874 [0H1-2] Cho hình bình hành ABCD có N trung điểm AB G trọng tâm ABC Phân tích uuu r uuur uuur GA theo BD NC uuu r uuur uuur GA BD NC 3 A uuu r uuur uuur GA BD NC 3 C uuu r uuur uuur GA BD NC 3 B uuu r uuur uuur GA BD NC 3 D Lời giải Chọn D Vì G trọng tâm ABC nên N A O D uuu r uuu r uuur r uuu r uuur uuur GA GB GC � GA GB GC B G C uuu r � uuur uuur � uuur uuur GA � BD NC � BD NC 3 �3 � Suy Câu 875 [0H1-2] Cho ABC có M , Q , N trung điểm AB , BC , CA Khi vectơ uuu r uuuu r uuu r uuur AB BM NA BQ vectơ sau đây? uuur r uuur uuu r AQ BC CB A B C D Lời giải Chọn A A N M C B Q uuu r uuuu r uuu r uuur uuuu r uuu r uuur uuuur uuur r AB BM NA BQ AM NA BQ NM BQ uu r uur uur uuu r uuu r IA IB CI CA CB ABC I Câu 876 [0H1-2] Cho thỏa mãn Phân tích theo uur uuu r uuu r uur uuu r uuu r uur uuu r uuu r uur uuu r uuu r CI CA 3CB CI 3CB CA CI CA CB CI CB CA 2 A B C D Lời giải Chọn C uur uuu r uur Ta có: CI CA AI uur uuu r uur � CI CA 3IB uur uuu r uur uuu r � CI CA IC CB uur uuu r uur uuu r � CI CA 3CI 3CB uur r uuu r uuu � CI CA 3CB uur uuu r uuu r � CI 3CB CA ur ur r ur u 2;1 Oxy Câu 877 [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ , cho vectơ v 3i m j Tìm m để ur ur u hai vectơ , v phương A B C Lời giải 3 D Chọn D ur ur r ur � v 3; m v i m j Ta có m ur ur � �m 2 Hai vectơ u , v phương uuu r A 2; B 4; 1 Câu 878 [0H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho Khi đó, tọa độ AB uuur AB 2;5 A B uuur AB 6;3 C Lời giải uuur AB 2;5 D uuur AB 2; 5 Chọn D Ta có uuur AB xB xA ; yB y A 2; 5 Câu 879 [0H1-2]Cho m n A r a 2; 1 , r r b 3; c 4; , r r r ma nb c Tính m n Hai số thực , thỏa mãn B C Lời giải D Chọn A r r 2m 3n 4 m 1 � � r ma nb c � � � � m n n � � Ta có: �5 � � 7� � 1� M� ; 1� N � ; � P� 0; � Oxy 2 2� � � � � � ABC Câu 880 [0H1-2]Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có , , trung điểm cạnh BC , CA , AB Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC � 4� G� ; � 3 � � A B G 4; 4 �4 � G� ; � C �3 � D G 4; 4 Lời giải Chọn A Vì G trọng tâm tam giác ABC nên G trọng tâm tam giác MNP x xN xP � � xG M xG � � � � 3 �� � �y yM y N y P �y G �G 3 Tọa độ điểm G � Câu 881 [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O, hai đỉnh A –2; A B 3;5 1; 7 Tọa độ đỉnh C B 2; 2 C 3; 5 D 1; Lời giải Chọn A �2 xC 0 � �xC 1 � �� � �yC 7 �2 yC C 1; Ta có: � Vậy Câu 882 [0H1-2]Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai A uuur uuur AC BD Chọn A B uuur uuur BC DA C Lời giải uuur uuur AD BC D uuu r uuur AB CD Ta có uuur uuur AC BD đẳng thức sai độ dài hai đường chéo hình bình hành khơng Câu 883 [0H1-2]Cho tam giác ABC có I , D trung điểm AB , CI Đẳng thức sau đúng? uuur uuu r uuur BD AB AC A uuur u u u r u u u r BD AB AC C uuur r uuur uuu BD AB AC B uuur u u u r u u u r BD AB AC D Lời giải Chọn B Vì I , D trung điểm AB , CI nên ta có uuur uur uuur �1 uuu r uuu r uuur � uuu r uuur BD BI BC � BA BA AC � AB AC 2 �2 � A 1; 2 B 3; 4 C 5; Câu 884 [0H1-2]Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho tam giác ABC với , , Tìm tọa � độ giao điểm I đường thẳng BC với đường phân giác ngồi góc A 11 � � I � ; 2 � � A �3 B I 4; 1 C I 1; 10 13 � � I � ; 0� D �3 � Lời giải Chọn C uur uur uuur IB AB IB IC BC Ta có IC AC Suy Do B trung điểm IC Suy �xI xB xC � �yI yB yC 10 Vậy I 1; 10 Câu 885 [0H1-2]Cho hình vng ABCD cạnh 2a Tính A 4a uuu r uuur uuur AB AC AD ? C 2a Lời giải B 4a D 2a Chọn A uuu r uuur uuur uuur AB AC AD AC AC 2.2a 4a Ta có Câu 886 [0H1-2]Cho tam giác ABC , có AM trung tuyến; I uur uur uuu r ur IA IB IC 0 A B uur uur uuu r uur C IA IB IC IA D trung điểm AM Ta có: uur uur uuu r ur IA IB IC uur uur uuu r ur IA IB IC Lời giải Chọn D uur uuu r uuur IB IC IM Theo tính chất hình bình hành ta có: u u r u u u r uur uur uuu r uur uuur ur � 2IA IB IC IA IM IA IM A 3; B 2;1 C 1; 2 Câu 887 [0H1-2]Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có , , Cho M x; y 13 A Chọn B 2 S S ABM đoạn thẳng BC cho ABC Khi x y B C Lời giải D S S ABM � CB 4MB Nhận xét ABC ABM có chung đường cao nên ABC uuu r uuur Mà M thuộc đoạn BC nên CB hướng với MB � x � � � � 4 x � � �y � x y uuu r uuur � � y � � Vậy � CB MB A 2; 3 I 1; 1 Câu 888 [0H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có tâm Biết M 4; điểm nằm đường thẳng AD điểm D có tung độ gấp đơi hồnh độ Tìm đỉnh lại hình bình hành? A Tọa độ đỉnh B Tọa độ đỉnh C Tọa độ đỉnh D Tọa độ đỉnh C 4; 1 B 5; D 3; , , , , C 4; 1 B 4; D 2; C 4; 1 B 1; D 1; , , C 4; 1 B 5; D 3; , , Lời giải Chọn A � C 4; 1 Ta có I trung điểm AC � D x D ; xD Điểm D có tung độ gấp đơi hồnh độ Lại có uuuu r uuur AM 2; AD xD 2; xD 3 , � xD xD 3 � xD � D 3; Mà A , M , D thẳng hàng I trung điểm BD � B 5; uuuu r uuu r AM AB ABCD CD N AB M Câu 889 [0H1-3] Cho tứ giác cạnh , lấy điểm , cho uuur uuur uuuu r uuur uuur 3DN DC Tính vectơ MN theo hai vectơ AD , BC uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur MN AD BC MN AD BC 3 3 A B uuuu r uuur uuur MN AD BC 3 C uuuu r uuur uuur MN AD BC 3 D Lời giải Chọn C Ta chứng minh toán sau: uuur uuuu r uuur EF MQ NP Gọi E , F trung điểm MN , PQ ta có: uuur uuu r uuur r uuuu r r uuur uuur uuur uuuu uuuu EF EP EQ EN NP EM MQ MQ NP 2 Thật vậy, ta có: Gọi I , K trung điểm AM DN r � uuuu r uuur uur �uuur uuur uuuu MN BC IK �BC AD MN � 2� � Khi áp dụng kết tốn ta có: uuuu r uuur uuur � MN AD BC 3 uuuu r uuuu r ur uuur uuur ur MA MB ABC N M Câu 890 [0H1-3] Cho Gọi , điểm thỏa mãn: , NA NC uuur uuur BC k BP Tìm k để ba điểm M , N , P thẳng hàng k k k 3 A B k C D Lời giải uuuu r uuur uuuu r uuur uuu r MN AN AM AC AB 1 Ta có r uuur uuu r uuur A uuur uuur uuu NP NC CP AC BP BC M u u u r N �1 �uuur AC � 1�BC �k � r B C2 uuur �1 �uuur uPuu AC � 1�AC AB �k � uuur �1 �uuu r �1 � � �AC � 1�AB �k � �k � uuur Chọn A Cách 1: Tự luận: uuuu r Để ba điểm M , N , P thẳng hàng m ��: NP mMN r 3m uuur m uuu r �1 �uuur �1 �uuu � � �AC � 1�AB AC AB �k � �k � �1 3m � m4 �k 5 � � � �1 � m � � � � 1� k � � � � Điều kiện: � �k k Vậy Cách 2: Trắc nghiệm: uuuu r uuuu r ur uuuu r uuuu r MA MA MB � MA MB � 1 MB Ta có uuur uuur uuur uuur PB BC k BP � PB k PC � 1 k PC uuur uuur ur uuur r uuuu NA NA NC � NA NC � 2 NC Theo định lí Mêlêxauýt ba điểm M , N , P thẳng hàng � 3� MA PB NC � � k � � � 1 k � � 2� MB PC NA Vậy k r r r r r r r r r a b a 2b 15 a b u Câu 891 [0H1-3]Cho hai véc tơ thỏa mãn điều kiện , Đặt a b r r r r r v 2k a b , k �� Tìm tất giá trị k cho u , v 60� k 4 A k 4� B C Lời giải k 5 17 k 5� D 17 Chọn A r r r2 r2 rr rr a 2b 15 � a b 4ab 15 � 2ab rr r r r r r2 r2 rr 2k uv a b 2ka b 2k a b 2k 1 ab 2k r2 r2 rr r2 r2 rr r r r r r r a b 2ab 4k a b 4k ab u v a b 2ka b rr rr r r 2ab 4k 4k ab 4k 2k � u v 4k 2k r r cos 60 ް u, v 60� 2k rr 2k uv r r � 2 4k k � k k k u v � k� � � k� � �� �� � 4k k 6k � � k k 6k 12k 96k 57 � � � k� � � �� �k �3 � k � 2 uuuu r uuu r AM AB ABCD CD N AB M Câu 892 [0H1-3]Cho tứ giác , cạnh , lấy điểm , cho uuur uuur uuuu r uuur uuur DN DC Tính vectơ MN theo hai vectơ AD , BC uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur MN AD BC MN AD BC 3 3 A B uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur MN AD BC MN AD BC 3 3 C D Lời giải Chọn C uuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur uuur BA AD DC Ta có MN MA AD DN u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r uuur uuur uuur uuur 2 BC CA AD DA AC BC AD AD AD BC 3 3 3 A 2; 3 B 3; 4 Câu 893 [0H1-3]Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm , Tìm tọa độ điểm M trục hồnh cho chu vi tam giác AMB nhỏ 18 � � M � ;0 � �7 � A B M 4;0 C Lời giải M 3;0 17 � � M � ;0 � �7 � D Chọn D uuu r � M x ;0 AB 1; 1 � AB Cách 1: Do M trục hoành , uuuu r uuuu r AM x 2;3 BM x 3; , P 2 Ta có chu vi tam giác AMB : ABM 2 x 2 ۳ PABM x 32 x 2 42 � 32 x 3 x x 2 42 4 17 � x2 17 � M � ;0 � � x � �7 � Dấu xảy x A� 2;3 Ox A MA MB MA� MB �A� B Cách 2: Lấy đối xứng qua ta Ta có B với Ox Dấu xảy M trùng với giao điểm A� Câu 894 [0H1-3]Cho A E 4;0 Chọn D M 1; N 3; P 4; 1 , , B E 3;0 Tìm E Ox cho C Lời giải E 1;0 uuuu r uuur uuu r EM EN EP D E 2; nhỏ � E a;0 Do E �Ox uuuur uuuu r uuur EM 1 a; EN a; EP a; 1 Ta có: ; ; uuuu r uuur uuu r EM EN EP 3a; 1 Suy uuuu r uuur uuu r 2 EM EN EP 3a 1 3a �1 Do đó: uuuu r uuur uuu r EM EN EP Giá trị nhỏ Dấu “ ” xảy 3a � a Vậy E 2;0 Câu 895 [0H1-3] Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 Tổng hai véctơ uuur uuuu r GB GC có độ dài bao nhiêu? A B C Lời giải D Chọn B Gọi M trung điểm BC M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC A uuur uuuu r uuuur GB GC GM Ta có: uuuur uuuur GM AM Mà G trọng tâm tam giác vuông ABC nên uuuur uuur uuuu r uuuur AM Do đó: GB GC 2GM uuur uuuu r uuuur uuuur 2 GB GC GM AM AM BC 12 3 3 Suy uuur uuur uuur uuur MA MB MA MB Câu 896 [0H1-3] Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M cho: A M nằm đường tròn tâm I , bán kính R AB với I nằm cạnh AB cho IA IB B M nằm đường trung trực BC C M nằm đường tròn tâm I , bán kính R AC với I nằm cạnh AB cho IA IB D M nằm đường thẳng qua trung điểm AB song song với BC Lời giải Chọn A uur uuu r 3BI BA I AB Gọi điểm cạnh cho , ta có: uuur uuu r uuur uur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur MA MB MB BA 2MB 3MB BA 3MB 3BI 3MI uuur uuur uuu r MA MB BA uuur uuur uuur uuur uuu r uuu r MA MB MA MB � 3MI BA � MI AB Vậy M nằm đường tròn tâm I , bán kính R AB với I nằm cạnh AB cho IA IB uuuu r uuur r uuuu r Câu 897 [0H1-3]Cho tam giác ABC Gọi M điểm xác định: BM 3BC Khi vectơ AM uuur uuur A AB AC Chọn D r uuur uuu AB AC B C Lời giải uuuuu r uuur AB AC 3 D r uuur uuu AB AC 4 uuu r uuur uuur uuu r r uuuu r uuur r � u AM AB AC AB 0 Ta có: BM 3BC uuuu r uuu r uuur uuuu r uuur uuur uuu r r � AM AB AC � AM AB AC AB 4 uuu r uuur Câu 898 [0H1-3]Cho tam giác ABC đều, cạnh 2a , trọng tâm G Độ dài vectơ AB GC 2a A 2a B 4a C a D Lời giải Chọn C uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur GB GA GC GB GB uuu r uuu r uuur r AB GC GB GA GC GA GB GC Ta có : uuu r uuur uuu r 2a 4a AB GC 2GB 2GB 3 Khi uuu r uuur uuu r uuur AB AC AB AC Câu 899 [0H1-3]Tam giác ABC thỏa mãn: tam giác ABC A Tam giác vuông A B Tam giác vuông C C Tam giác vuông B D Tam giác cân C Lời giải Chọn A uuu r uuur uuu r uuur uuuu r uuu r AB AC AB AC � AM CB � AM BC Gọi M trung điểm BC Ta có Trung BC ABC A A tuyến kẻ từ nửa cạnh nên tam giác vuông uuu r uuur AB GC Câu 900 [0H1-3]Cho tam giác ABC cạnh 2a có G trọng tâm Khi a A 2a B 4a C 2a D Lời giải Chọn C A G B C M N uuur uuur Gọi M trung điểm BC , dựng điểm N cho BN AG uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur 2a 4a AB GC GB GA GC GB GA GC 2GB 2.GB 3 Ta có : A 1; 2 Câu 901 [0H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ điểm N cạnh BC tam giác ABC có , B 2;3 C 1; 2 , �1 � �; � A �4 � S ABN 3S ANC �1 3� ; � � B � 4 � cho �1 � � ; � 3 � C � �1 1� ; � � D � 3 � Lời giải Chọn B Gọi H chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC A S ABN 3S ACN � AH BN AH CN � BN 3CN Theo đề ta có: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur � BN 3CN � BN 3 BN BC � 4BN 3BC * uur uuur B u H N C BN xN 2; yN 3 BC 3; 5 Ta có ; � xN � � x N � �� * � � � � 3� y N 3 5 � �y N � ; � N � Vậy � 4 � Do Câu 902 [0H1-3] Cho hình thang ABCD có đáy AB a , CD 2a Gọi M , N trung điểm AD uuuu r uuur uuu r BC Tính độ dài véctơ MN BD CA 5a A 7a B 3a C Lời giải Chọn C a D uuuu r uuur r uuur uuur r Ta có M , N trung điểm AD BC nên MD MA BN CN Khi đó: uuuu r uuur uuu r uuuu r uuur uuuur uuuu r uuur uuuur uuur MN BD CA MN BN NM MD CN NM MA uuuu r uuuur uuuur 3a MN NM NM NM AB CD 2 B 1; 3 C 1; Câu 903 [0H1-3] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC vng A có Tìm tọa độ điểm H chân đường cao kẻ từ đỉnh A ABC , biết AB , AC � 6� H� 1; � 5� � B � 24 � H� 1; � � � A � 24 � H� 1; � � � C � 6� H� 1; � � � D Lời giải Chọn B 16 CH AC 16 � HC HB 2 AB 9 Ta có AB BH BC AC CH CB Do đó: BH uuur 16 uuur uuur uuur HC HB Mà HC , HB ngược hướng nên Khi đó, gọi H x; y uuur uuur HC x ; y HB x ; 3 y , 16 � 1 x 1 x � �x � � � �� 16 � 6� � 1; � y � H� y 3 y � � � � � Suy ra: M 1; 1 N 5; 3 Câu 904 [0H1-3] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có , P điểm thuộc trục Oy , trọng tâm G tam giác MNP nằm trục Ox Tọa độ điểm P A 2; B 0; 4 C 0; D 2; Lời giải Chọn B P �Oy � P 0; y G �Ox � G x; � 1 x � � �� x2 1 3 y � � � 0 � � �y Điểm G trọng tâm tam giác MNP uu r uuur uur uuur uu r F1 MA F2 MB F Câu 905 [0H1-3]Cho hai lực , tác động vào vật điểm M cường độ hai lực , uur 300 N 400 N � F2 AMB 90� Tìm cường độ lực tổng hợp tác động vào vật A N B 700 N 100 N C Lời giải D 500 N Chọn D Cường độ lực tổng hợp có AB ur uu r ur uuur uuur uuu r F F1 F MA MB MI AB MA2 MB 500 suy ur F 500 N ( I trung điểm AB ) Ta uuuu r uuur uuu r uuur uuur uuur Câu 906 [0H1-3]Cho tam giác ABC , M N hai điểm thỏa mãn: BM BC AB , CN x AC BC Xác định x để A , M , N thẳng hàng A Chọn D Ta có B C Lời giải uuuu r uuur uuu r uuuu r uuur uuu r uuuu r uuur uuur BM BC AB � AM BC AB � AM AC BC uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur CN x AC BC � CA AN x AC BC � AN x 1 AC BC uuuu r uuur A , M , N k � AM k AN Để thẳng hàng cho D � 1 k uuur uuur uuur uuur � �x k � �� x 1 AC BC k AC 2BC � � 1 2k � �x 1 � Hay uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r MA MB MC MA MB MC Câu 907 [0H1-4]Cho ABC Tìm tập hợp điểm M cho: A Tập hợp điểm M đường tròn B Tập hợp điểm M đường thẳng C Tập hợp điểm M tập rỗng D Tập hợp điểm M điểm trùng với A Lời giải Chọn A A N A C uu r uur uur r IA 3IB IC I Gọi điểm thỏa mãn uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r uuu r uu r uur uur uuu r uuu r MA 3MB MC MA MB MC � MI IA 3IB IC BA CA 1 uuu r uuur 1 � MI AN � IM AN Gọi N trung điểm BC Ta được: I , A , N cố định nên tập hợp điểm M đường tròn tâm I , bán kính AN Câu 908 [0H1-4]Tam giác ABC tam giác nhọn có AA�là đường cao Khi véctơ r uuur u A BC r uuur uuuu r u tan B A� B tan C A� C r r B u r uuu r u AB C r uuur u D AC Lời giải Chọn B A B A� C uuur AA� uuuu r r uuur uuuu r � ur AA� � � A B A C u tan B A� B tan C A� C BA� CA� uuur uuuu r AA� AA� A� B A� C Ta thấy hai vecto BA� CA� ngược hướng độ dài vecto AA�nên chúng hai r r vecto đối Vậy u ... �1 3m � m4 �k 5 � � � �1 � m � � � � 1� k � � � � Điều kiện: � �k k Vậy Cách 2: Trắc nghiệm: uuuu r uuuu r ur uuuu r uuuu r MA MA MB � MA MB � 1 MB Ta có uuur uuur uuur... với � m 10 0 � m Vậy E 2;1 4 Câu 843 [0H1-2] Cho hình vng ABCD tâm O cạnh a Biết tập hợp điểm M thỏa mãn MA2 MB 2MC MD 9a đường tròn Bán kính đường tròn A R 2a B R ... OD 2MO 2OA 2OC OB OD 9a 4 4 2r 4 43 � 6MO 3a 9a � MO a 2 Vậy tập hợp điểm M đường tròn tâm O bán kính R a Câu 844 [0H1-2] Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Gọi