công thức cộng

09/26/13 hàm số mũ 1 f x . 2 y x= . + R R ? Qui tắc f có phải là hàm số không ? tại sao ? Hãy nhắc lại khái niệm hàm số? Cho , một hàm số f xác đònh trên miền D là một qui tắc cho ứng với mỗi phần tử x thuộc D với một và chỉ một số thực y RD ⊂≠∅ Như vậy, qui tắc f là một hàm số. Vì ứng với mỗi thì qui tắc f xác đònh duy nhất một giá trò x R∈ + ∈ Ry 09/26/13 hàm số mũ 2 Cho các hàm số sau: 2 1 1/ 2 x y x + = − 2/ siny x tgx= + 3 3/ 3 2 1y x x= + − 4/ 10 x y = Các hàm trên được gọi là hàm gì? Hàm số phân thức (hàm hữu tỷ) Hàm số lượng giác Hàm đa giác Hàm lũy thừa Để ý nếu ở hàm số y = 10 x tôi thay số 10 bằng số thực a bất kỳ thì y = a x có là hàm số nữa không? 10 x y = x y a= 09/26/13 hàm số mũ 3 Hàm Số Mũ 2. Tính chất của hàm số mũ 1.Đònh nghóa: Để xét xem y = a x có là hàm số không? Thì theo đònh nghóa ta phải xét cái gì? Với mọi x thuộc R ta luôn tính được duy nhất giá trò a x Vậy nếu tôi cho 01 giá trò x thuộc R ta luôn tính được duy nhất giá trò a x hay không? Hay nó còn cần phải có điều kiện gì không? Dựa vào tính chất của lũy thừa với số mũ thực. Hãy điền vào những chỗ trống hoặc trả lời những câu hỏi sau Cho hàm số (0<a 1) x y a= ≠ Hàm số (0<a 1) x y a= ≠ Được gọi là hàm số mũ (0<a 1) x y a= ≠ 09/26/13 hàm số mũ 4 Hàm số mũ 01.Tập xác đònh: ? R 02.Tập giá trò: ? * (0, )R + + ∞ Như vậy a x > 0 với mọi x. thế thì em nào có nhận xét gì về đồ thò hàm số y= a x Khi đó đồ thò hàm số y = a x luôn nằm phía trên trục hoành 03. a 0 = ? 1 Như vậy em nào có nhận xét gì về đồ thò hàm số y= a x Khi đó đồ thò hàm số y = a x luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 1 2 1 2 1 2 1 0 1 ? / ? 4 x x a x x a a a x x       ⇔   >  <   > <   1 2 1 2 1 2 1 0 1 4 / x x a x x a a a x x >      ⇔  < <     > > <   Với a>1 thì hàm số tăng hay giảm? Hay nói cách khác là nó đồng biến hay nghòch biến Hàm đồng biến Với 0 < a <1 thì hàm số đồng biến hay nghòch biến Hàm nghòch biến Cho hàm số (0<a 1) x y a= ≠ 09/26/13 hàm số mũ 5 Hàm số mũ 0 1 x t a a a< ≠ = với n5 ếu / thì X ? t = 7/ Bảng biến thiên: Hãy điền vào những chỗ trống của bảng biến thiên trong hai trường hợp sau: a > 1 x x y a= -1 0 1 +∞ −∞ a 1 a 1 0 ∞+ x x y a= -1 0 1 +∞ −∞ a 1 1 a 0 +∞ 0<a< 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6/ hàm số y = a x liên tục trên R 09/26/13 hàm số mũ 6 Hàm số mũ 8/ đồ thò của hàm số y = a x O 1 a>1 0<a<1 x y Chú ý trong toán học và kỹ thuật người ta thường xét hàm số mũ y = e x với cơ số 1 lim(1 ) 2,71828 . n e n = + = 09/26/13 hàm số mũ 7 Hàm Số Mũ 1/ Tập xác đònh: R 2/ Tập giá trò: R * + suy ra đồ thò hàm số luôn nằm phía trên trục hoành. 3/ a 0 = 1 đồ thò hàm số luôn đi qua điểm có tung độ bằng 1 4/ hàm số y = a x đồng biến khi a>1 và nghòch biến khi 0<a<1 Hàm số (0<a 1) x y a= ≠ Được gọi là hàm số mũ 1.Đònh nghóa: Cho hàm số (0<a 1) x y a= ≠ 2. Tính chất: 0 x x ay = 0 1 ∞+ ∞− a 1 ∞+ 0 0 x x ay = 1 ∞+ ∞− a 1 ∞+ 7/ sự biến thiên a>0 0<a<1 0 1 x = t x t a a a< ≠ = với nếu thì5/ 6/ hàm số y = a x liên tục trên R 09/26/13 hàm số mũ 8 Ví dụ: khảo sát và vẽ đồ thò hàm số y = 2 x B1: TXĐ: ?R B2: Sự biến thiên: do a = 2 >1 nên hàm số y = 2 x đồng biến x y = a x -1 0 1 ∞+ ∞− -3 3 0 8 1 1 2 1 2 8 ∞+ 09/26/13 hàm số mũ 9 Ví dụ: khảo sát và vẽ đồ thò hs y = 2 x B3: đồ thò hàm số y = 2 x O 1 x y 1 2 3 -1 1/2 8 y = 2 x 09/26/13 hàm số mũ 10 Ví dụ 2: khảo sát và vẽ đồ thò hs y =2 -x B1: TXĐ: B2: Sự biến thiên: do 0< a = ½ < 1 nên hàm số y = 2 -x nghòch biến x y = a x -1 0 1 ∞+ ∞− -3 3 0 8 1 1 2 1 2 8 ∞+ ? R . 3/ 3 2 1y x x= + − 4/ 10 x y = Các hàm trên được gọi là hàm gì? Hàm số phân thức (hàm hữu tỷ) Hàm số lượng giác Hàm đa giác Hàm lũy thừa Để ý nếu ở hàm