10 5 DT de thi online de kiem tra chuong ii co loi giai chi tiet 14468 1516332647

ĐỀ THI ONLINE – ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC CHƯƠNG II - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Mục tiêu: +) Ơn tập, củng cố lại định lí tổng ba góc tam giác, định lí Py-ta-go, khái niệm tam giác cân, trường hợp tam giác, trường hợp tam giác vuông,… +) Biết vận dụng giải tốn tính số đo góc, tính độ dài cạnh, chúng minh tam giác cân, chứng minh hai tam giác nhau, hai tam giác vuông nhau,… A.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1(Nhận biết): Một tam giác cân có góc đáy 350 số đo góc đỉnh là: D 72,50 C 1450 B 350 A 1100 Câu (Nhận biết): Cho tam giác MNP có MP = 18cm, MN = 15cm, NP = 8cm Phát biểu sau phát biểu sau: A M  90 B N  90 C P  90 D Cả ba câu sai A Câu 3(Thơng hiểu): Tìm x hình vẽ bên x 60 40 C B A 800 B 700 D 900 C 1000 Câu 4(Thông hiểu): Cho tam giác SPQ tam giác ACB có PS = CA, PQ =CB Cần thêm điều kiện để hai tam giác SPQ ACB theo trường hợp cạnh – góc - cạnh: B Q  B A S  A C Q  C D P  C Câu 5:(Vận dụng ): Cho tam giác ABC tam giác DEF có AB = DE, B  E , A  D Biết AC = 16cm Độ dài DF là: A.4 cm B 5cm C 16cm D 7cm Câu (Vận dụng ): Cho tam giác ABC cân taị đỉnh A với A  800 Trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm D E cho AD = AE Phát biểu sau sai? A DE // BC B B  500 C ADE  500 D Cả ba phát biểu sai B PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm) Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Câu 1(Thông hiểu): Cho tam giác ABC có A  500 , B  700 Tia phân giác góc C cắt cạnh AB M Tính số đo góc AMC Câu 2(Vận dụng ): Cho ∆ABC = ∆DEF a/ Viết tên cạnh nhau, góc hai tam giác b/ Biết AB = 4cm, EF = 6cm, DF = 5cm Tính chu vi tam giác ABC Câu (Vận dụng ): Cho ∆ABC vuông A, AH  BC (H  BC).AB = 9cm, AH = 7,2cm, HC = 9,6cm a/ Tính cạnh AC b/ Chứng minh tích cạnh : AH.BC = AB.AC Câu 4(Vận dụng ): Cho ∆ABC cân A, lấy M trung điểm BC Vẽ hình a/ Cho AB = 4cm Tính cạnh AC b/ Nếu cho góc B= 600 tam giác ABC tam giác ? Giải thích ? c/ Chứng minh ∆AMB = ∆AMC d/ Chứng minh : AM  BC e/ Kẻ MH  AB (H  AB), MK  AC (K  AC) Chứng minh MH = MK Câu 5(Vận dụng cao): Cho tam giác ABC vuông A.Trên cạnh AB lấy điểm M, tia đối tia CA lấy điểm N cho AM + AN = 2AB a) Chứng minh rằng: BM = CN b) Chứng minh rằng:BC qua trung điểm đoạn thẳng MN c) Đường trung trực MN tia phân giác BAC cắt K Chứng minh BKM  CKN từ suy KC vng góc với AN Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A PHẦN TRẮC NGHIỆM 1A Câu 1: 2D 3A 4D 5C 6D Phương pháp: Sử dụng tính chất tổng góc tam giác A  B  C  1800 , tính chất tam giác cân có hai góc đáy Cách giải: Giả sử tam giác ABC cân A ta có: B  C (tính chất tam giác cân) Theo tính chất tổng ba góc tam giác ta có: A  B  C  1800  A  2B  1800 Mà B  C  350  gt   A  1800  2B  1800  2.350  1100 Chọn A Câu 2: Phương pháp: Dựa vào định lý Pitago đảo Cách giải: MP2  MN2  NP2 (do 182  152  82 )  Ta có: MN2  MP2  NP2 (do 152  182  82 )  NP2  MN2  MP2 (do 82  152  182 )  Do tam giác MNP khơng tam giác vng Suy đáp án D sai Chọn D Câu 3: Phương pháp: Dựa vào định lí tổng ba góc tam giác ta tính góc lại tam giác Cách giải: Theo tính chất tổng góc tam giác ta có: A  B  C  1800 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất!    A  180  B  C  1800   600  400  A x  A  800 60 Chọn A B 40 C Câu 4: Phương pháp: Dựa vào điều kiện trường hợp thứ hai tam giác: cạnh – góc – cạnh Cách giải: Để hai tam giác SPQ ACB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh mà có PS = CA, PQ = CB cần thêm điều kiện góc xen cạnh PS, PQ góc xen cạnh CA CB là: P  C Chọn D Câu 5: Phương pháp: Áp dụng trường hợp thứ ba tam giác để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy tính chất cạnh hai tam giác Cách giải: AB  DE  gt    ABC  DEF  g  c  g  Xét tam giác ABC tam giác DEF có: B  E  gt   A  D  gt   DF  AC  16cm (hai cạnh tương ứng) Chọn C Câu 6: Phương pháp: Sử dụng tính chất tam giác cân, tính chất tổng góc tam giác, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Cách giải: Ta có: ABC cân A suy B  C  1800  A 1800  800   500 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Vì AD = AE nên ADE cân , suy ADE  1800  A 1800  800   500 2 Do B  ADE Mà hai góc vị trí so le nên ED // BC Suy D đáp án sai Chọn D II TỰ LUẬN Câu 1: Phương pháp: Sử dụng tính chất tổng ba góc tam giác, tính chất tia phân giác góc, hai góc kề bù để tính số đo góc Cách giải: Xét tam giác ABC có : A  B  C  1800 (định lí tổng ba góc tam giác)    C  1800  A  B  1800   500  700   600 Vì CM tia phân giác ACB nên C1  C2   C 600   300 2  Xét tam giác AMC có: AMC  180  A  C2 (định lí tổng ba góc tam giác)  AMC  180   50  30   100 Câu 2: Phương pháp: a) Từ hai tam giác ta suy cặp cạnh tương ứng nhau, cặp góc tương ứng b) Từ hai tam giác ta suy cặp cạnh tương ứng nhau, từ suy độ dài cạnh AC, BC +) Chu vi tam giác ABC tính cách: CABC  AB  AC  BC Cách giải: a) Ta có: ∆ABC = ∆DEF , suy ra: - Các cạnh tương ứng là: AB  DE; AC  DF; BC  EF Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! - Các góc tương ứng là: A  D; B  E; C  F b) Ta có: ∆ABC = ∆DEF, suy ra: AC = DF = 5cm, BC = EF = 6cm Vậy chu vi tam giác ABC là: CABC = AB + AC + BC = 15cm Câu 3: Phương pháp: a) Áp dụng định lí Py-ta-go tam giác vng AHC ta tính độ dài cạnh AC b) + Áp dụng định lí Py-ta-go tam giác vng ABC ta tính độ dài cạnh BC + Tính tích: AH.BC; AB.AC, từ suy điều phải chứng minh Cách giải: a) Xét ∆AHC vuông H, theo định lý Py-ta-go ta có : AC2  AH  HC2 AC2  7,22  9,62 AC2  144  AC  144  12cm b) Xét ABC vuông A, theo định lý Py-ta-go ta có: BC2  AB2  AC2 BC2  92  122 BC2  225  BC  225  15cm Ta có: AH.BC  7,2.15  108 AB.AC  9.12  108 Vậy AH.BC = AB.AC Câu 4: Phương pháp: +) Dựa vào tính chất tam giác cân ABC ta tính độ dài cạnh AC +) Dựa vào tính chất tam giác cân có thêm góc 60 ta suy tam giác +) Sử dụng trường hợp cạnh – cạnh – cạnh tam giác để chứng minh ∆AMB = ∆AMC Cách giải: a) Ta có: ∆ABC cân A suy AB = AC = 4cm (tính chất tam giác cân) Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! A b) Ta có: ∆ABC cân A, có B  60  gt  , ∆ABC (dhnb) 12 c) Xét ∆AMB ∆AMC có: AB = AC (∆ABC cân A) H K AM chung MB = MC (M trung điểm BC) B M C Suy ∆AMB = ∆AMC (cạnh – cạnh – cạnh) (đpcm) d) Ta có: ∆AMB = ∆AMC (theo ý c))  AMB  AMC ( hai góc tương ứng) Mà AMB  AMC  180 ( hai góc kề bù)  AMB  AMC  180 :  90 Suy AM  BC (đpcm) e) Xét ∆HMB ∆KMC có BHM  CKM  90 (gt) MB = MC (M trung điểm BC) HBM  KCN (tam giác ABC cân A) Suy ∆HMB = ∆KMC (cạnh huyền-góc nhọn), suy MH = MK (hai cạnh tương ứng) Câu 5: Phương pháp: a) Sử dụng tính chất tam giác cân, lập công thức AM  AN   AB – BM    AC  CN  kết hợp giả thiết cho AM  AN  2AB để suy điều phải chứng minh b) Gọi I  MN  BC Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC E + Sử dụng trường hợp góc- cạnh –góc tam giác  MEI  NCI , từ suy cặp cạnh tương ứng MI = NI chứng minh I trung điểm MN c) + Sử dụng trường hợp tam giác cạnh – góc – cạnh; cạnh – cạnh – cạnh để chứng minh cặp tam giác suy hai góc tương ứng nhau, hai cạnh tương ứng +Sử dụng tính chất hai góc kề bù để suy  KC  AN Cách giải: a) Ta có: ABC cân A, suy AB  AC (tính chất tam giác cân) Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Ta có: AM  AN   AB – BM    AC  CN   2AB – BM  CN (do AB  AC ) Lại có: AM  AN  2AB (gt), nên suy 2AB  BM  CN  2AB  BM  CN   BM  CN Vậy BM = CN (đpcm) b) Gọi I  MN  BC Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC E Do ME // NC (cách vẽ) nên ta có: CNI  IME (hai góc so le trong), MEI  NCI (hai góc so le trong) Ta có: ME / /AC  MEB  ACB (hai góc đồng vị)   Mà ABC  BAC (tam giác ABC cân A)  MEB  MBE  ACB  MBE cân M  ME  BN  ME  CN  BN Xét MEI NCI có: CNI  IME (hai góc so le trong), MEI  NCI (hai góc so le trong) EM  CN  cmt   MEI  NCI (góc - cạnh –góc), suy MI = NI (hai cạnh tương ứng) Hay I trung điểm MN c) Xét ABK ACK có: AB = AC (gt), BAK  CAK (do AK tia phân giác BAC ), AK cạnh chung,  ABK  ACK (cạnh – góc – cạnh)  KB  KC (hai cạnh tương ứng) ABK  ACK (hai góc tương ứng) Xét BKM CKN có: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! MB = CN (cmt), BK = KC (cmt), MK = KN (K nằm đường trung trực MN)  BKM  CKN ( cạnh – cạnh – cạnh), suy MBK  NCK (hai góc tương ứng) Mà MBK  ACK  cmt   ACK  KCN Mặt khác ACK  KCN  180 (hai góc kề bù)  ACK  KCN  1800 :  900  KC  AN (đpcm) Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất!