2H1 3 11 3

Câu [2H1-3.11-3] (THPT-n-Mơ-A-Ninh-Bình-2018-2019-Thi-tháng-4) Cho hình hộp đứng a AA�  �  60� ABCD A���� B C D có cạnh AB  AD  a , góc BAD Gọi M N lần D A�� B Tính thể tích khối chóp A.BDMN lượt trung điểm cạnh A�� a3 V 16 3a V 16 B 3a 3 V 16 C a3 V 16 D A Lời giải Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb: Phạm Trần Luân Chọn B Cách 1: Gọi I giao điểm BN AA� Khi I thuộc DM Ta có A� N // AB � IA� A� N   IA AB A a � A� trung điểm AI � IA  A� �  60� ABD có AB  AD , BAD nên ABD � SABD  a2 a2 a � SA�MN  A� MN có cạnh 16  AI S ABD  AA� S A�MN V  V  V I ABD A A� MN 3 Khi đó: A.BDMN a a a 3a  a   16 16 Cách 2: (Tác giả: Bùi Văn Lưu) Ta có: VA.BDMN  VN ABD  VN AMD VN ABD  d  N ,  ABD   S ABD  Tam giác ABD cạnh a � S ABD  d  N ,  ABD    d  A� ,  ABD    � VN ABD  a2 a a a a3  VN AMD  d  N ,  AMD   S AMD  S AMD a a2  a  2 1 a d  N ,  AMD    d  B� ,  AMD    B� M 2 � VN ABD  Vậy a a a3  4 16 VA.BDMN  VN ABD  VN AMB a a 3a    16 16