Câu [2H1-3.9-3] ( Hội trường chuyên 2019 lần 3) Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′ B′C ′ Các mặt phẳng ( ABC ′ ) diện Kí hiệu H1 , H ( A′ B′C ) chia khối lăng trụ cho thành bốn khối đa khối tích lớn nhỏ bốn khối Giá V( H1 ) trị V( H ) A B C D Lời giải Tác giả: Hà Lê; Fb: Ha Le Chọn A + AC ′ ∩ A′ C = E , BC ′ ∩ B′C = F + Ta có: V = VABC A′B′C ′ = VEFBAA′B′ + VEFABC + VEFA′B′C ′ + VCEFC ′ = V1 + V2 + V3 + V4 VC A′B′C′ = V +) VCEFC ′ CE CF 1 = = = ⇒ V = V ′ = 1V = V CEFC +) VC A′B′C ′ CA′ CB′ 2 4 12 3 1 V3 = VC ′.EFB′A′ = VC ′.CA′B′ = V = V +) 4 V2 = VC ABFE = VC ′.EFB′A′ ⇒ V2 = V3 = V +) +) V1 = VEFBAA′B′ = V − 1 V− V− V= V 12 4 12 +) Suy V( H1 ) = V4 = V( H1 ) + Do Câu V( H ) V V( H ) = V1 = V 12 ; 12 V 12 = = V Chọn đáp án 12 A [2H1-3.9-3] (KIM LIÊN HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho đa diện AD, CF , BE đôi song song 10 Tính thể tích đa diện A AD ⊥ ( ABC ) , AD + CF + EB = , diện tích tam giác ABC ABCDEF 15 B 50 ABCDEF có 15 D 50 C Lời giải Tác giả: Trịnh Văn Thạch; Fb: Trịnh Văn Thạch Chọn C Cách Gọi Vì H hình chiếu B lên cạnh AC ⇒ BH ⊥ ( ACFD ) BE // ( ACFD ) ⇒ d ( E , ( ACFD ) ) = BH S∆ ABC = BH AC Ta có Vì tứ giác ACFD hình thang vuông A C nên S ACFD = ( AD + CF ) AC ( AD + CF ) AC 1 VABCDEF = VE ABC + VE ACFD = BE BH AC + d ( E , ( ACFD ) ) 3 1 50 = BH AC ÷ ( BE + AD + CF ) = 2 Cách Đặc biệt hóa Chọn Câu AD = BE = CF = 5 50 VABCDEF = 10 = , 3 [2H1-3.9-3] (Đặng Thành Nam Đề 1) Cho khối lăng trụ M,N trung điểm đoạn thẳng C′A′ P , đường A′ MPB′NQ thẳng CN cắt AA′ đường thẳng B A ABC A′ B′C ′ tích Gọi BB′ Đường thẳng CM cắt đường thẳng C ′B′ Q Thể tích khối đa diện lồi C D Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thúy ; Fb:Vũ Thị Thúy Chọn D +) Ta có +) A′ VC C ′PQ = trung điểm PC ′ ; B′ trung điểm QC ′ Do SC′PQ = SC′A′B′ ⇒ SC′PQ SC′A′B′ =4 SC ′PQ 1 VC A′B′C′ = 4VC A′B′C ′ = VABC A′B′C′ ÷ = SC′A′B′ 3 A′ M B′N C ′C 1 VA′B′C ′.MNC = + + VABC A′B′C′ = + + 1÷VABC A′B′C ′ = ÷ +) Mặt khác A′ A B′B C ′C 2 2 VA′MPB′NQ = VC C ′PQ − VA′B′C ′ MNC = − = +) Do 3