Câu [2H1-2.4-2] (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1) Cho khối lập phương có độ dài cạnh A 3cm3 Chọn D Cách 1: ABCD A′ B′C ′D′ cm Tính thể tích khối tứ diện ACB′D′ B 18 2cm3 C 18cm D 9cm Lời giải Tác giả: Trần Lê Hương Ly; Fb: Trần Lê Hương Ly Các khối chóp D′DCA; CC ′B′D′; B′BAC ; AA′ B′D′ có chiều cao bẳng diện tích đáy nên chúng tích Do đó: VACB′D′ = VABCD A′ B′C′D′ − VDD′CA − VCC′B′D′ − VBB′AC − VAD′B′A′ = VABCD A′ B′C′D′ − 4.VDD′CA 1 = VABCD A′B′C ′D′ − .VABCD A′B′C ′D′ = VABCD A′B′C ′D′ = 9cm3 Cách 2: Lưu Thêm I O ID′ D′B′ = = ⇒ d ( D′, ( B′AC ) ) = 2d ( B, ( B′AC ) ) Gọi O = AC ∩ BD , I = B′O ∩ D′B Ta có IB OB ⇒ VD′.B′AC = 2VB.B′AC = .BB′.S B′AC = .32 = 3 Cách 3: Lưu Thêm A ( 0;0;0 ) , C ( 3;3;0 ) , B′ ( 0;3;3) , D′ ( 3;0;3) uuur uuur uuur uuur AC = ( 3;3;0 ) , AB′ = ( 0;3;3) ⇒ AC , AB′ = ( 9; − 9;9 ) uuur uuur uuuur uuuur ′ AD = ( 3;0;3) ; AC , AB′ AD′ = 54 Chọn hệ Oxyz hình vẽ ta có : uuur uuur uuuur ⇒ VACB′D′ = AC , AB′ AD′ = 54 = 6 zA′ B′ D′ C′ A B D C x y