2D1 6 04 2

Câu [2D1-6.4-2] ( Hội trường chuyên 2019 lần 3) Hình vẽ bên đồ thị hàm số f ( x ) = ax + bx3 + cx + dx + e m nguyên để phương trình f ( x ) = m Hỏi có A B C có ba nghiệm phân biệt? D Lời giải Tác giả: Trần Thị Thúy; Fb: Thúy Minh Chọn C ( C ) : y = f ( x) Từ đồ thị hàm số +) Giữ nguyên phần đồ thị +) Bỏ phần đồ thị +) Lấy đối xứng ( C) miền bên trái trục ( C ') : y = f ( x ) sau: x ≥ , (kí hiệu phần đồ thị ( C1 ) ) Oy ( C1 ) qua trục Oy , (kí hiệu phần đồ thị ( C2 ) ) Khi đồ thị hàm số Ta có đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ( C) ta suy đồ thị hàm số ( C ') y = f ( x ) hợp hai phần đồ thị ( C1 ) ( C2 ) y = f ( x ) hình vẽ đây: ta có: Phương trình Vì m∈ ¢ nên f ( x ) = m có ba nghiệm phân biệt ⇔ − < m ≤ m∈ { − 2; − 1;0} Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán