DE 02 TO HOP NIUTO th LE BA BAO (TP hue)

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ §Ị KIĨM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 11 Tổ HợP Chủ đề: ƠN TẬP SỐ 02_TrNg 2020 (Đề có 02 trang) Líp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế NI DUNG ĐỀ BÀI Câu 1: Cho n   , k  , k  n Đẳng thức sau đúng? * A Cnk  n nk B Cnk  n! k ! n  k  ! C Cnk  n! n! n  k  ! D Cnk  n!  n  k ! Câu 2: Cho tứ giác ABCD Trên cạnh AB , BC , CD , AD lấy ; ; ; điểm phân biệt khác điểm A , B , C , D Số tam giác phân biệt có đỉnh điểm vừa lấy A 781 B 512 C 816 D 342 Câu 3: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số? A 168 B 210 C 84 D 105 Câu 4: Cho trước ghế xếp thành hàng ngang Số cách xếp ba bạn A, B, C vào ghế cho bạn ngồi ghế A C53 B C A53 D 15 Câu 5: Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Cần chọn học sinh, nam và nư̂ đễ phân công trực nhật Số cách chọn là 2 A 300 B C35 C 35 D A35 Câu 6: Có số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác nhau, cho số thiết phải có mặt chữ số ? A 15120 B 7056 C 5040 D 120 Câu 7: Số tập tập M  1; 2; 3 A A30  A31  A32  A33 B P0  P1  P2  P3 C 3! D C30  C31  C32  C33 Câu 8: Hội nghị thượng đỉnh Mỹ - Triều lần hai tổ chức Hà Nội, sau kết thúc Hội nghị Ban tổ chức mời 10 người lãnh đạo cấp cao hai nước ( Trong có Tổng thống Mỹ Donald Trump Chủ tịch Triều Tiên Kim Jong-un ) tham gia họp báo Ban tổ chức xếp 10 người ngồi vào 10 ghế thẳng hàng Hỏi có cách xếp cho ông Donald Trump Kim Jong-un ngồi cạnh nhau? A 8!.2! B 9! C 9!.2! D 10! Câu 9: Từ chữ số , , , , lập thành số tự nhiên khơng chia hết cho gồm chữ số đôi khác nhau? A 120 B 54 C 72 D 69 Câu 10: Một nhóm học sinh có em nữ em nam Hỏi có cách xếp 10 em thành hàng ngang cho em nữ ngồi hai em nam? A 282240 B 100800 C 604800 D 840 Câu 11: Số giao điểm tối đa đường tròn phân biệt A 20 B 22 C 18 D 10 Câu 12: Từ số 1; 2; 3; 4; 5;6 lập số tự nhiên, số có sáu chữ số đồng thời thỏa mãn điều kiện: sáu số số khác số tổng chữ số đầu nhỏ tổng chữ số sau đơn vị A 104 B 106 C 108 D 36 Câu 13: Một hộp đựng 20 viên bi khác đánh số từ đến 20 Lấy ba viên bi từ hộp cộng số ghi lại Hỏi có cách lấy để kết thu số chia hết cho ? A 90 B 1200 C 384 D 1025 Câu 14: Từ chữ số thuộc tập hợp S  1; 2; 3; 4; 5;6;7;8;9 có số có chữ số khác cho chữ số đứng trước chữ số 2, chữ số đứng trước chữ số 4, chữ số đứng trước chữ số ? A 7560 B 272160 C 45360 D 362880 Câu 15: Trong hộp có cầu đỏ cầu xanh kích thước giống Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Hỏi có khả lấy số cầu đỏ nhiều số cầu xanh? A 245 B 3480 C 246 D 3360 Câu 16: Một người có áo có áo trắng cà vạt có cà vạt màu vàng Số cách chọn áo cà vạt cho chọn áo trắng khơng chọn cà vạt màu vàng A 29 B 36 C 18 D 35 Câu 17: Cho đa giác có 20 cạnh Có hình chữ nhật (khơng phải hình vng), có đỉnh đỉnh đa giác cho? A 45 B 35 C 40 D 50 Câu 18: Cho hình vng có cạnh Chia hình vng thành 16 hình vng đơn vị có cạnh Hỏi có tam giác có đỉnh đỉnh hình vng đơn vị? A 2248 B 2148 C 2160 D 2168 Câu 19: Cho đa giác 2n đỉnh  n   , n   Số hình chữ nhật có đỉnh lấy số đỉnh đa giác 45 Giá trị n A 10 B C 12 D 11 Câu 20: Có học sinh trường A học sinh trường B xếp vào hai bàn đối diện nhau, bàn có chỗ ngồi Số cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện khác trường A 72 B 36 C 720 D 288 HẾT HUẾ Ngày 21 tháng 10 năm 2019 Page: CLB GIO VIấN TR TP HU Đề KIểM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 11 Chủ đề: Tổ HợP P N ĐỀ ƠN TẬP SỐ 02_TrNg 2020 (Đáp án có 08 trang) BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án B 11 A A 12 C A 13 C C 14 C A 15 C B 16 A D 17 C C 18 B B 19 A 10 C 20 D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho n   , k  , k  n Đẳng thức sau đúng? * A Cnk  n nk B Cnk  n! k ! n  k  ! C Cnk  n! n! n  k  ! D Cnk  n!  n  k ! Lời giải: Ta có:  Chọn đáp án B Câu 2: Cho tứ giác ABCD Trên cạnh AB , BC , CD , AD lấy ; ; ; điểm phân biệt khác điểm A , B , C , D Số tam giác phân biệt có đỉnh điểm vừa lấy A 781 B 512 C 816 D 342 Lời giải: Tổng số điểm vừa lấy bằng:     18 (điểm) Mỗi cách chọn điểm không nằm cạnh cho ta tam giác Số cách chọn điểm từ 18 điểm là: C183  816 (cách chọn) Số cách chọn điểm nằm cạnh là: C33  C43  C53  C63  35 (cách chọn) Vậy số tam giác cần tìm bằng: 816  35  781 (tam giác)  Chọn đáp án A Câu 3: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số? A 168 B 210 C 84 D 105 Lời giải: Gọi số cần lập có dạng abc TH1: c  0, a   a có cách b có cách TH2: c 2; 4;6  a có cách b có cách  Chọn đáp án A Câu 4: Cho trước ghế xếp thành hàng ngang Số cách xếp ba bạn A, B, C vào ghế cho bạn ngồi ghế A C53 B C A53 D 15 Lời giải: Cách 1: Mỗi cách xếp thỏa mãn u cầu tốn chỉnh hợp chập phần tử nên số cách xếp A53 (cách) Cách 2: Có cách xếp bạn A, với cách xếp bạn A có cách xếp bạn B, với cách xếp bạn A B có cách xếp bạn C Vậy theo qui tắc nhân có 5.4.3  60 (cách)  Chọn đáp án C Câu 5: Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Cần chọn học sinh, nam và nư̂ đễ phân công trực nhật Số cách chọn là 2 A 300 B C35 C 35 D A35 Lời giải: Chọn nam 20 học sinh nam có C20 cách Chọn nư̂ 15 học sinh nam có C15 cách 1 Áp dụng quy tắc nhân có: C20 C15  300 cách  Chọn đáp án A Câu 6: Có số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác nhau, cho số thiết phải có mặt chữ số ? A 15120 B 7056 C 5040 D 120 Lời giải: Gọi số cần tìm : a1a2 a3 a4 a5 với a1  ,  a j , a5 chẵn số ln có mặt số Số cần tìm chọn từ trường hợp : Trường hợp : a5  có cách chọn Khi a1 , a2 , a3 , a4 có A94 cách chọn Suy có : A94 Trường hợp : a5 2 ; ; ; 8 có cách chọn Chữ số có cách chọn vị trí a2 , a3 , a4 có A83 cách chọn số cho vị trí lại Suy có : 4.3.A83 Vậy ta có A94  4.3.A83  7056 thỏa mãn yêu cầu toán  Chọn đáp án B Câu 7: Số tập tập M  1; 2; 3 A A30  A31  A32  A33 B P0  P1  P2  P3 C 3! D C30  C31  C32  C33 Lời giải: Số tập không chứa phần tử tập M C 30 Số tập chứa phần tử tập M C 31 Số tập chứa phần tử tập M C 32 Số tập chứa phần tử tập M C 33 Vậy số tập tập M C30  C31  C32  C33  Chọn đáp án D Câu 8: Hội nghị thượng đỉnh Mỹ - Triều lần hai tổ chức Hà Nội, sau kết thúc Hội nghị Ban tổ chức mời 10 người lãnh đạo cấp cao hai nước ( Trong có Tổng thống Mỹ Donald Trump Chủ tịch Triều Tiên Kim Jong-un ) tham gia họp báo Ban tổ chức xếp 10 người ngồi vào 10 ghế thẳng hàng Hỏi có cách xếp cho ông Donald Trump Kim Jong-un ngồi cạnh nhau? A 8!.2! B 9! C 9!.2! D 10! Lời giải: Chọn ghế cạnh 10 ghế: cách Xếp ông Donald Trump Kim Jong-un vào ghế đó: 2! cách Xếp người lại vào ghế lại: 8! cách  Chọn đáp án C Câu 9: Từ chữ số , , , , lập thành số tự nhiên khơng chia hết cho gồm chữ số đôi khác nhau? A 120 Lời giải: B 54 C 72 D 69 Gọi s ố tự nhiên không chia hết cho gồm chữ số đôi khác là ( a  , d 0; 5 ) abcd , Có cách chọn d ( d 1; 2; 3 ) Có cách chọn a ( a1; 2; 3; 5 a  d đâ chọn ỡ trên) Có cách chọn b ( b0;1; 2; 3; 5 b  a , b  d đâ chọn ỡ trên) Có cách chọn c ( c 0;1; 2; 3; 5 c  a , c  b , c  d đâ chọn ỡ trên) Theo quy tắc nhân có 3.3.3.2  54 số  Chọn đáp án B Câu 10: Một nhóm học sinh có em nữ em nam Hỏi có cách xếp 10 em thành hàng ngang cho em nữ ngồi hai em nam? A 282240 B 100800 C 604800 D 840 Lời giải: Xếp nam thành hàng ngang có 7! cách Để xếp thỏa mãn nữ phải ngồi hai em nam ta xếp nữ vào khoảng trống xếp nam tạo Khi số cách xếp A63 Vậy số cách xếp thỏa mãn toán là: 7!.A63  604800  Chọn đáp án C Câu 11: Số giao điểm tối đa đường tròn phân biệt A 20 B 22 C 18 D 10 Lời giải: Số giao điểm tối đa đường tròn phân biệt đạt hai đường tròn giao hai điểm phân biệt giao điểm không trùng Suy số giao điểm tối đa hai lần số cặp đường tròn  Số giao điểm tối đa * C52  20 ( giao điểm )  Chọn đáp án A Câu 12: Từ số 1; 2; 3; 4; 5;6 lập số tự nhiên, số có sáu chữ số đồng thời thỏa mãn điều kiện: sáu số số khác số tổng chữ số đầu nhỏ tổng chữ số sau đơn vị A 104 B 106 C 108 D 36 Lời giải: Gọi x  a1a2 a3 a4 a5 a6 ; 1; 2; 3; 4; 5;6 số cần lập Theo ta có: a1  a2  a3   a4  a5  a6 1 Mà a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; a5 ; a6 1; 2; 3; 4; 5;6 đôi khác nên a1  a2  a3  a4  a5  a6        21  Từ suy ra: a1  a2  a3  10 Phương trình có nghiệm là:  a ; a ; a   1; 3;6  ; 1; 4; 5 ;  2; 3; 5 Với ta có 3!.3!  36 số Vậy, có tất 3.36  108 số cần lập  Chọn đáp án C Câu 13: Một hộp đựng 20 viên bi khác đánh số từ đến 20 Lấy ba viên bi từ hộp cộng số ghi lại Hỏi có cách lấy để kết thu số chia hết cho ? A 90 B 1200 C 384 D 1025 Lời giải: 20 viên bi khác đánh số từ đến 20 , chia làm ba phần: Phần gồm viên bi mang số chia hết cho , có viên Phần gồm viên bi mang số chia cho dư , có viên Phần gồm viên bi mang số chia cho dư , có viên Lấy ba viên bi từ hộp cộng số ghi lại, số chia hết cho có trường hợp sau: Trường hợp : lấy viên bi phần , có C63 cách Trường hợp : lấy viên bi phần , có C73 cách Trường hợp : lấy viên bi phần , có C73 cách Trường hợp : lấy viên bi phần , viên bi phần viên bi phần , có C61 C71 C71 cách Vậy có C63  C73  C73  C61 C71 C71  384 cách lấy ba viên bi thỏa mãn yêu cầu toán  Chọn đáp án C Câu 14: Từ chữ số thuộc tập hợp S  1; 2; 3; 4; 5;6;7;8;9 có số có chữ số khác cho chữ số đứng trước chữ số 2, chữ số đứng trước chữ số 4, chữ số đứng trước chữ số ? A 7560 B 272160 C 45360 D 362880 Lời giải: Xếp chữ số vào hai vị trí, khơng giao hốn nên có: C92 (cách) Tương tự xếp chữ số có C72 (cách), xếp chữ số có C 52 (cách) Ba chữ số 7,8,9 hốn vị vào ba vị trí lại, có số cách xếp 3! (cách) Vậy số chữ số thỏa mãn toán là: C92 C72 C52 3!  45360 (số)  Chọn đáp án C Câu 15: Trong hộp có cầu đỏ cầu xanh kích thước giống Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Hỏi có khả lấy số cầu đỏ nhiều số cầu xanh? A 245 B 3480 C 246 D 3360 Lời giải: Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp 12 cầu, để số cẩu đỏ nhiều số cầu xanh, trường hợp xảy Trường hợp 1: cầu đỏ Số khả năng: C55  khả Trường hợp 1: cầu đỏ, cầu xanh Số khả năng: C54 C17  35 khả Trường hợp 2: cầu đỏ, cầu xanh Số khả năng: C53 C72  210 khả Áp dụng quy tắc cộng: có tất cả: 35  210   246 khả  Chọn đáp án C Câu 16: Một người có áo có áo trắng cà vạt có cà vạt màu vàng Số cách chọn áo cà vạt cho chọn áo trắng khơng chọn cà vạt màu vàng A 29 B 36 C 18 D 35 Lời giải: TH1: Chọn áo trắng áo trắng có cách chọn Chọn cà vạt cà vạt khơng phải màu vàng có cách chọn Vậy có 3.3  chọn áo trắng không chọn cà vạt màu vàng TH2: Chọn áo áo khơng phải áo trắng có cách chọn Chọn cà vạt cà vạt có cách chọn Vậy có 4.5  20 chọn áo áo trắng chọn cà vạt Do có  20  29 cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán  Chọn đáp án A Câu 17: Cho đa giác có 20 cạnh Có hình chữ nhật (khơng phải hình vng), có đỉnh đỉnh đa giác cho? A 45 B 35 C 40 D 50 Lời giải: Ta có: đỉnh đa giác cho hình chữ nhật tứ giác tạo thành từ đỉnh có đường chéo qua tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác Đa giác 20 đỉnh có 10 cặp đỉnh đối diện nên có 10 đường chéo qua tâm Với đường chéo tương ứng với hình chữ nhật Mỗi cách chọn 10 đường chéo tổ hợp chập 10 đường chéo, nên có C102  45 cặp đường chéo, hay có tất 45 hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác 10 đường chéo chia đường tròn ngoại tiếp đa giác giả thiết làm 20 góc 360 (vì đa giác đều), nên góc nhỏ có số đo x   18 Hình chữ nhật hình vng 20 hai đường chéo vng góc Ta đặt tên cho đường chéo từ l1 ; l2 ;