Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
15
Dung lượng
1,13 MB
Nội dung
PHẦN TỰ LUẬN (25 PHÚT) Bài 1: (1,5 điểm ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A đường thẳng (d): Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A (d) Tìm tọa độ hình chiếu A lên (d) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A cắt (d) điểm M, N cho Bài 2: (1,0 điểm) 2 A z1 z2 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính Tìm số phức z thỏa số phức biểu diễn điểm nằm trục Oy Bài 3: (0,5 điểm) Cho khúc gỗ hình trụ có đáy hai hình tròn tâm O O’ có đường kính 50cm, chiều cao hình trụ 400cm Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng song song với trục OO’ cách trục khoảng 10cm Tính thể tích phần gỗ nhỏ lấy (Tính gần đến chữ số thập phân) -HẾT - TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG ĐỀ THI HỌC KÌ II Mơn TỐN - Lớp 12 - Thời gian làm bài: 65 phút Mà ĐỀ 121 (35 câu trắc nghiệm) x 1 y z Oxyz Tìm vectơ Câu 1: Trong không gian tọa độ , cho đường thẳng (d): 2 phương đường thẳng (d)? r r a 2;1; 4 a 2; 1; 4 A B C r a 2; 1; B cos x.dx sin x C � Câu 2: Khẳng định sau SAI? A sin x.dx cos x C � D r a 2;1; C e x dx e x C � � D cos x dx tan x C Câu 3: Trong không gian tọa độ Oxyz , gọi V thể tích khối tứ diện ABCD Khẳng định sau ĐÚNG? A V uuu r uuur uuur 1� AB , AC � AD � 6� B uuu r uuur uuur � V � AB AD � , AC � C Câu 4: Cho hàm số hàm số y f x y f x D liên tục đoạn V uuu r uuur uuur 1� AB , AC � AD � 3� V r uuur uuur uuu � AB , AC � AD � 6� a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị a b , trục hoành hai đường thẳng x a, x b Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành Ox Khẳng định ĐÚNG? b A V � f x dx a b B V � f x dx a b C V 2 � f x dx a b D V � f x dx a Câu 5: Điểm M hình vẽ biểu diễn cho số phức sau đây? A z 2i B z 2i C z 2 3i D z 2 3i A 1; 2;1 ; B 0; 2;0 Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tính góc đường thẳng AB trục Oz A 300 B 1350 C 450 D 900 Câu 7: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị (C) hình vẽ Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục Ox (phần tơ đậm hình) Khẳng định ĐÚNG? S A �f ( x)dx 3 S B S C �f ( x)dx S 3 Câu 8: Biết D z i 1 3 0 3 f ( x )dx �f ( x)dx � f ( x)dx �f ( x)dx � z 2i số thực khác 0, tìm số phức liên hợp số phức z A z 2i B z 2i C z 2i D z 1 2i 2 Câu 9: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x y z x y z Tìm tâm I bán kính R mặt cầu (S) A C I 1;2;3 , R B I 1; 2; 3 , R D I 1; 2; 3 , R I 1;2;3 , R Câu 10: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x y x3 x x A S B S C S D S �x 3t d :� �y 2t , t �R �z 2 t � Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Điểm điểm sau thuộc đường thẳng A A 4; 2;1 B d ? B 1; 0; 1 C C 2; 2; 3 D D 4; 4; � e x � f ( x) e x � 1 � sin x � � Câu 12: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)dx e A � x f ( x)dx e C � x tan x C cot x C x f ( x )dx e B � x f ( x)dx e D � cot x C tan x C Câu 13: Cho vật thể không gian Oxyz Gọi B phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng S x vuông góc với trục Ox điểm a b Gọi diện tích thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x a �x �b Giả sử S x hàm số liên tục Gọi V thể tích B Khẳng định sau ĐÚNG? b A V � � S x � � �.dx b a B V � S x dx a Câu 14: Trong không gian tọa độ Oxyz , ( d2 ) : b C V � � S x � � �.dx b a cho hai đường thẳng D ( d1 ) : V � S x dx a x +1 y - z - = = ; x - y +2 z = = - Chọn khẳng định ĐÚNG vị trí tương đối hai đường thẳng ( d1 ) ( d2 ) A Chéo B Trùng C Cắt D Song song Câu 15: Cho số phức z 3i Trong mặt phẳng phức, điểm sau điểm biểu diễn số phức A w iz i z M 2;6 B M 2; 6 C M 3; 4 D M 3; Câu 16: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y sin x , trục hoành x 0, x A V Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành cho hình phẳng (H) quay quanh trục Ox 3 B V 3 C V 3 Câu 17: Cho số phức z a bi Khẳng định sau ĐÚNG? D V 3 A z a b2 B z a b2 z a2 b2 C D z a b2 M 1; 4; : x y z 1 Câu 18: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng A M ' 3;0; e Câu 19: Cho B M ' 3;0; 8 C M ' 3;0; 2 D M ' 3; 2;0 ln x a b dx x , với a, b số nguyên Mệnh đề sau ĐÚNG? � A a 2b 12 B ab 24 C a b 10 D a b 10 Câu 20: Tìm phần thực số phức z biết: z z 4i A - B Câu 21: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng phương trình đường thẳng A �x � �y t �z 2t � D - C d : x y z 3 2 , điểm A 3; 2;1 Viết qua A cắt vng góc với đường thẳng (d) �x 2t � �y t �z 2t B � Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn z 2i C �x 3t � �y 5t �z 2t � D �x t � �y 10t �z 22t � Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z đường tròn Tâm I bán kính R đường tròn A I 1; , R = B I 1; 2 , R = Câu 23: Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị (C): hai đường thẳng x 1, x Gọi C y I 1;2 , R = D I 1; 2 x3 x , đường tiệm cận ngang (C) a a S ln b c diện tích hình phẳng (H) (trong a, b, c số nguyên dương cho phân thức tối giản) Tính giá trị biểu thức P a b c A P , R = B P C P 10 D P Câu 24: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1;0 đường thẳng : x 1 y 1 z 1 Tính khoảng cách d từ điểm A đến đường thẳng A d B d C d Câu 25: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn : ax by c a, b, c ��; a A S 11 D z i z 2i d đường thẳng Tính S = ab + c B S C S 15 D S Câu 26: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , y x trục tung Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành cho hình phằng (H) quay quanh trục Ox A V 11 B V 11 C V 5 Câu 27: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D d S : x y x x y z Phương trình mặt phẳng P V x 3 y 3 z 2 mặt cầu song song với d trục Ox , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) có dạng y z a b Tính giá trị S a 3b A S 15 B S 21 C S 12 D S 18 z + - 2i = z - 4i w Câu 28: Cho số phức z, w thỏa mãn w = iz +1 Giá trị nhỏ là: A B Câu 29: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục C 2 0;1 D �x f ' x dx f 1 thỏa mãn: Tính giá trị A 1 I �f x dx B C D Câu 30: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x y z 1 1 2 mặt cầu (S): x y z x y z 18 Cho biết (d) cắt (S) hai điểm M, N Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN 30 B MN C MN 16 D MN 20 Câu 31: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (giờ) có đồ thị hình vẽ Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động đồ thị phần đường Parabol có đỉnh I 2;9 trục đối xứng song song Oy Sau gặp chướng ngại vật nên xe chuyển động chậm dần dừng lại sau chuyển động thêm 30 phút Tính quãng đường xe từ lúc chuyển động đến lúc dừng lại (Học sinh làm tròn đến hai chữ số thập phân) A 8, 02km B 9,96km C 10, 22km P : 2x y 2z Q : x y z Một mặt phẳng (R) qua điểm A 0; 2;0 Câu 32: Trong khơng gian tọa độ Oxyz , cho hình nón có đỉnh S thuộc mặt phẳng hình tròn đáy nằm mặt phẳng D 6, 08km vng góc với trục hình nón chia hình nón thành hai phần tích V1 V2 ( V1 V2 ) Biết biểu thức S V2 78 V13 đạt giá trị nhỏ V1 a, V2 b Khi tính tổng a b 2 A a b 377 3. 2 B a b 52 3. 2 C a b 2031 2 D a b 2031. Câu 33: Một bình đựng rượu có hai đáy hai hình tròn tâm O, O’ bán kính 30cm, chiều cao 100cm Nếu cắt thùng rượu mặt phẳng chứa trục OO’ thiết diện có đường cong bên đường parabol có đỉnh I, I’ cho II’ = 80cm (như hình vẽ) Tính thể tích thùng rượu 406 dm3 A Câu 34: Cho số phức z w thỏa P i.z 3i w 406 dm3 C 110 dm3 B z 2i , wi 1 110 dm3 D Tìm giá trị lớn biểu thức A maxP B maxP C maxP D maxP Câu 35: Trong không gian tọa độ Oxyz cho m, n hai số thực dương thỏa m 2n Gọi A, B, C giao điểm mặt phẳng (P) : mx ny mnz mn với trục tọa độ Ox, Oy, Oz Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính nhỏ nhất, tính giá trị biểu thức P 2m n A P B P C P D P -HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 2019 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI Mơn thi: TOÁN – KHỐI 12 Ngày thi: 20/04/2019 Thời gian : 60 phút – Trắc Nghiệm, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Mà ĐỀ THI 191 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Lưu ý: Thí sinh phải tơ số báo danh mã đề thi vào phiếu trả lời trắc nghiệm PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm) (Đề thi gồm có 04 trang gồm 28 câu trắc nghiệm) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x1 y2 z 4 Vectơ vectơ phương đường �? thẳng d ur uu r uu r uu r u1 = ( 1;2;3) u2 = ( - 1;- 2;- 3) u3 = ( 2;3;4) u4 = ( 2;3;- 4) A B C D d: 3x Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = e A 3x �f (x)dx = e +C B �f (x)dx = 3e 3x +C 3x+1 C 3x �f (x)dx = 3e +C y Câu Cho hàm số e D y = f ( x) �f (x)dx = 3x + +C có đồ thị hình vẽ bên Hàm số- cho đồng biến khoảng đây? O x 0;1) ( ( - �;1) A B ( - 1;1) ( - 1;0) C D - Câu Tìm mơđun số phức z = - 4i A B 41 Câu Tập nghiệm bất phương trình C log3(2x + 1) < D �1 � � � - ;4� � � � � � � A � 7� � � - ; � � � � � 2� � B C ( - �;4) D ( ( 4;+�) ) f '(x) = ( x + 3) ( x + 1) x3 - 3x + , " x �� Câu Cho hàm số f (x) biết Hỏi hàm số f (x) có điểm cực trị? A B C D Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số - 1;2� y = x4 - 4x2 + đoạn � � � Tính M + m A M + m = B M + m = C M + m = D M + m = Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = - + 2i ? A N B P C M D Q A '( a;b;c) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi hình chiếu vng A ( 1;- 3;7) ( P ) : x + 3y - 4z + 10 = Tính góc điểm lên mặt phẳng S = a +b +c A S = B S = C S = D S = y Đường cong hình bên đồ thị hàm Câu 10 số nào4sau đây? A y = x - 3x + B y = x - 3x + y = x1 - 82x2 +34 x - 1C D y = x - 3x + (a - 2b) x2 + bx + y= ( a,b ��) x2 + x - b Câu 11 Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = Tính a + 2b B A C ( D 10 ) z = a + bi a,b �� z - 2+i = Câu 12 Cho số phức thỏa mãn z.z = 50 Tính giá trị biểu thức P = 2a - b A B - C - 15 D 15 Câu 13 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tính góc đường thẳng � x = 5- t � � � (d) : � y=3 � � z = 2+ t � � mặt phẳng (a) : y - z + = 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 14 Gọi z1,z2 hai nghiệm phức phương trình z + 4z + = Tính P = z1 + z2 A P = B P = 10 C P = 20 D P = 25 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x y z 1 x 2 y1 z 2 d1 : d2 : 1 1 Phương trình M ( 1;2;- 3) phương trình đường thẳng qua điểm đồng thời vng góc d1,d2 với hai đường thẳng ? � � � � x 4t x 2t x 3t x 2t � � � � y 2 t y 2 t y 2 t y 2 t � � � � � � � � z 3 t z 3 7t z 3 t z 3 7t A � B � C � D � z = Câu 16 Cho số phức z thay đổi ln có Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( 1- 2i ) z + 3i A Đường tròn x2 + ( y - 3) = 20 B Đường tròn C Đường tròn x2 + ( y + 3) = 20 D Đường tròn x2 + ( y - 3) = ( x - 3) f( 0) = 1, Câu 17 Cho hàm số f có đạo hàm liên tục � tích phân I =� ex � f ( x) + f '( x) � dx � � + y2 = ( 1) = Tính A I = C I = e - D I = - Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1;0;2) , B ( - 2;1;4) ( P ) : x + 2y + z - = Tìm giao điểm I mặt phẳng đường thẳng AB mặt phẳng (P ) A I ( 4;- 1;6) B I = B I ( - 5;2;6) I ( 1;2;0) C Câu 19 Tính thể tích vật thể tròn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng (H) D I ( 0;0;5) y giới hạn đường y = x ;y = - x trục hồnh (xem hình vẽ) 32 22 p p A B 16 p C y= x D 8p y = 6- x Câu 20 Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x = x = p , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0 �x �p) tam giác cạnh sinx A B C D z - 2+ i = Câu 21 Cho số phức z thỏa Tìm giá trị lớn biểu thức P = z + 1- 3i A B C D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi A giao điểm đường thẳng d: x 1 y2 z 5 P : 2x 2y z 3 mặt phẳng Phương trình phương trình mặt cầu có tâm x 1 y 2 z 3 A 2 21 I 1;2; 3 x 1 y 2 z 3 B qua điểm A ? 2 25 x x 1 y 2 z 3 C 2 Câu 23 Biết I =� x ln( 2x + 1) dx = x 1 y 2 z 3 D 21 a ln3 - c, b 2 25 a, b, c số nguyên b dương c phân số tối giản Tính S = a + b + c A S = 60 B S = 70 C S = 72 D S = 68 Câu 24 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = x ln x , trục hoành đường thẳng x = e e2 + e2 + e2 + e2 + S= S= S= S= A B C D hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng x- y+3 z ( P ) : 2x + 2y - z + = đường thẳng ( d) : = = Gọi A giao ( d) ( P ) ; gọi M điểm thuộc ( d) thỏa mãn điều kiện MA = điểm (P ) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng 8 A B C D Câu 25 Trong không gian với 16m Câu 26 Một mảnh vườn tốn học có dạng hình chữ nhật, chiều dài 8m chiều rộng Một nhà Toán học dùng hai đường Parabol, Parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua mút cạnh dài đối diện; phần mảnh vườn nằm miền hai Parabol (phần gạch sọc hình vẽ minh họa) trồng hoa Hồng Biết chi phí để trồng hoa Hồng 45.000 đồng/1m2 Hỏi nhà Toán học tiền để trồng 16 hoa phần mảnh vườn ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 3.322.000 đồng B 3.476.000 đồng C 2.159.000 đồng D 2.715.000 đồng ( ) A 4;6;2 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) B 2;- 2;0 mặt phẳng ( P ) : x + y + z = Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P ) qua B , gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường tròn cố định Tính bán kính R đường tròn A R = B R = Câu 28 Cho số phức z thỏa ( 1- z) ( i + z) giá trị nhỏ biểu thức A + B + P = z- i C R = D R = số ảo Tính tổng giá trị lớn C 2 D HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Mơn thi: TỐN – KHỐI 12 TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI Ngày thi: 20/04/2019 PHẦN TỰ LUẬN (4 câu) ĐỀ THỨC CHÍNH Thời gian : 30 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu (0,75 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay có quay y= quanh trục Ox hình phẳng (H) giới hạn đường y = 0; x = x = e Câu lnx x ; (0,75 điểm) Cho số phức z biết 2.z - 3iz = - + 3i Tính mơđun số phức w = + z Câu (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;0;1) , B ( 2;- 2;5) Viết phương trình mặt cầu có tâm trung điểm AB tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : 2x - 3y - 6z - = Câu (0,75 điểm) A ( 2;- 1;4) , đường (P ) : x +y +z - Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm thẳng 2019 = d: x- y z- = = - mặt phẳng Viết phương trình đường thẳng D qua điểm A , D cắt đường thẳng d D // ( P ) HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm