ĐÊ TOAN12 tự LUẬN deda nguyen phuong mai

Trường THPT Tây Thạnh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN – KHỐI 12 PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) Thời gian làm bài: 30 phút (Không kể thời gian phát đề)  Họ tên học sinh: …………………………………………………………Lớp:………Mã số: ……… Câu (1.0 điểm) Tính tích phân I  x x �  1dx Câu (1.0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn   i   z  1   zi  3   14i Câu (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2; 3  mặt phẳng  P  : x  y   Viết phương trình đường thẳng  qua A vng góc mặt phẳng  P  Câu (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1  y   z  1  25 , 2 �x   t � mặt phẳng    : x  y  z   đường thẳng  : �y  Viết phương trình mặt phẳng  P  vng �z   t � góc với mặt phẳng    , song song đường thẳng  , đồng thời cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn có chu vi 6 -Hết HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 – 2019 PHẦN TỰ LUẬN MƠN TỐN KHỐI 12 Câu Câu Lời giải (cần vắn tắt – rõ bước điểm) Đặt t  x  � t  x  � tdt  xdx Đổi cận: x  � t  1; x  � t  2 t3 t.tdt   Ta có: I  � 31 Câu Ta có:   i   z  1   zi  3   14i �   i  z   i  zi    14i � z   i  2i   13i �z Câu Câu Điểm 0.25 0.25 13i � z   2i  3i 0,25+0,25 0,25 0,25 0,5 uur VTPT nP   2; 1;0  VTCP đường thẳng  0,5 �x   2t � PTTS  : �y   t �z  3 � 0,5 Mặt cầu có tâm I  1;0; 1 bán kính R  , đường tròn giao tuyến chu vi 2 r  6 � r  VTPT mặt phẳng  P  uur uur uu r �  4; 2; 4   2  2; 1;  nP  � n , u   � � �  P : 2x  y  2z  m  Ta có: d  I ,  P    R  r  � m 22   1  22  � m  12 � m  �12 Vậy  P  : x  y  z  12  (mặt phẳng x  y  z  12  bị loại chứa đường thẳng  ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Lưu ý chấm SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2018 -2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Mà ĐỀ: 130 MƠN: TỐN - KHỐI 12 (Thời gian: 60 phút, khơng tính thời gian giao đề) Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Học sinh lưu ý làm giấy thi, không làm đề) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu 1: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxy , có tất cả số tự nhiên tham số m 2 2 để phương trình x  y  z   m   y   m  3 z  3m   phương trình mặt cầu A B C D f ( x)dx  tích phân Câu 2: Cho hàm số f liên tục đoạn [0;3] Nếu �  x  f ( x) dx � có giá trị A B C D Câu 3: Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối tròn xoay tạo thành tính theo công thức nào? y f1  x  f2  x  O b x b b 2 � A V  � �f1  x   f  x  � �dx 2 � dx B V   � �f1  x   f  x  � � a b a a b � C V   � �f1  x   f  x  � �dx 2 � dx D V   � �f  x   f1  x  � � a a Câu 4: Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường x  y , y   x  x  quay quanh trục Ox có giá trị kết quả sau đây? A V  32  15 B V   C V  11  D V   Câu 5: Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng  P  : x  y  z   A Q  1; 2;  B N  1; 1; 1 C P  2; 1; 1 D M  1;1; 1 uuu r r r r Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho OA  3i  j  5k Tọa độ điểm A A A  3; 4; 5  B A  3; 4;5  C A  3; 4;5  D A  3; 4;5  Câu 7: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : z  x   Một vectơ pháp tuyến  P  là: r r A u   0;1;   B v   1;  2;3 r ur C n   2;0;  1 D w   1;  2;0  Câu 8: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  10  Tính iz0 A iz0   i B iz0  3i  C iz0  3  i D iz0  3i  Câu 9: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   ; biết F  1  Tính F   2x 1 A F    ln  B F    ln  D F    ln  C F    ln  f  x  1 xdx  Khi I  � f  x  dx bằng: Câu 10: Cho � A B 1 C D r Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a   1;  2;3 Tìm tọa độ véctơ r r r b   2; y; z  , biết vectơ b phương với vectơ a r r A b   2; 4;6  B b   2;  3;3 r r C b   2; 4;   D b   2;  4;6  Câu 12: Cho số phức z   2i Điểm điểm biểu diễn số phức w  z  iz mặt phẳng toạ độ? A M  3;3 B Q  3;  C N  2;3 D P  3;3 Câu 13: Cho hàm f  x  có đạo hàm liên tục  2;3 đồng thời f    , f  3  Tính f�  x  dx � B 3 A 10 C D Câu 14: Số phức liên hợp số phức z  i   2i  có điểm biểu diễn điểm đây? A F  2;1 B A  1;  C B  1;  Câu 15: Cho số phức z  a  bi ,  a, b �� thỏa mãn A P  B P  1 Câu 16: Biết ln x �x dx  D E  2; 1 z 1 z  3i   Tính P  a  b z i z i C P  D P  b b  a ln (với a số thực, b , c số nguyên dương phân số c c tối giản) Tính giá trị 2a  3b  c A B �1 D 6 C �  dx  a ln  b ln với a , b số nguyên Mệnh đề Câu 17: Cho � � � x 1 x  � 0� ? A a  b  2 B a  2b  C a  2b  D a  b  Câu 18: Cho  H  hình phẳng giới hạn  C  : y  x , y  x  trục hoành (hình vẽ) Diện tích  H  y  C O A 10 B d 4x C 16 D x2  x  dx x 3 Câu 19: Tính nguyên hàm I  � A I  x  x  ln x   C B I  x  x  ln x   C C I  x  x  ln x   C D I  x  x  ln x   C Câu 20: Tính mơđun số phức z   4i A B C D uuur Câu 21: Trong không gian Oxyz cho điểm A  1; 2;3  , B  x; y; z  Biết AB   6;3;  ,  x; y; z  A  7; 5; 5  B  11; 4;1 C  7;5;5  D  5;1; 1 2 Câu 22: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  16  mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn có bán kính A r  2 B r  D r  C r  Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 12 y  z 1   mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm d  P  A  1; 0; 1 B  0; 0;   C  1; 1;  D  12; 9; 1 Câu 24: Cho hai số phức z z� Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A z.z� z z� B z.z�  z.z� C z  z �  z  z� D z  z� z  z� Câu 25: Biết phương trình z  az  b  có nghiệm z  2  i Tính a  b ? A B D 1 C ex �  x � Câu 26: Cho hàm số y  f  x  với f    f  1  Biết rằng: � �f  x   f � �dx  ae  b Tính Q  a 2019  b 2019 A Q  22019  B Q  C Q  22019  D Q  Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn z   i  , số phức w thỏa mãn w   3i  Tìm giá trị nhỏ nhất z  w A 13  B 17  C 17  D 13  Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 3;7  , B  0; 4; 3 C  4; 2;5  uuur uuur uuuu r Biết điểm M  x0 ; y0 ; z0  nằm mp  Oxy  cho MA  MB  MC có giá trị nhỏ nhất Khi tổng P  x0  y0  z0 A P  B P  C P  D P  3 Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  1; 2 thỏa mãn f  1  f  x   xf �  x   x  3x Tính f   A 20 B C 10 D 15 Câu 30: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A  1; 2;3  , B  1;0; 1 , C  2; 1;  Điểm D thuộc tia Oz cho độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh D tứ diện ABCD A  0; 0;1 B  0; 0;3 C  0;0;  30 có tọa độ 10 D  0; 0;  -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT THANH ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( 2018 – 2019) MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 132 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hai số phức z1   2i; z2   i Tìm z1  z2 A 13 B 13 C D Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  tan x ; trục hoành,  đường thẳng x  0; x  A ln 2 B ln2 C ln D ln2 Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 5x – 4y + 3z + = đường thẳng �x  2  t � d : �y   t (t �R) Góc mặt phẳng (P) đường thẳng d �z  1  2t � A 900 B 600 C 300 D 450 Câu 4: Tính tích phân I  �3 dx x A I   B I  ln 8 C I  D I  2 ln Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y – z – = Điểm sau thuộc mặt phẳng (P)? A M  2; 1; 5 B N  2; 1;5  C P  0;0;5  D Q  1; 2; 1 x Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  :  phương đường thẳng ∆? r r A a   3; 2;1 B a   0; 1;  y 1 z   Vectơ sau vectơ 2 r C a   0;1; 2  r D a   3; 2;1 Câu 7: Thể tích V khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường y  x x  , trục hoành đường thẳng x  quay quanh trục Ox 8 3 A V  B V  C V  D V  15 15 Câu 8: Cho hàm số y = f(x) liên tục xác định R thỏa mãn f ( x)dx  � Tính I xf ( x )dx � A B 36 C Câu 9: Số phức số ảo? A z  3 B z   i C z  1  2i Câu 10: Tìm số phức liên hợp số phức z    i    3i    5i A  22i B  22i C 3  22i Câu 11: Cho f ( x)dx   e � x 2x D 12 D z  2i D 3  22i  C Hỏi f(x) hàm số hàm số sau đây? 2x C f ( x)  ln x  e  C  2e x x D f ( x)    e x x Câu 12: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục đoạn  0; 2 f    3; f    Tính 2x A f ( x)  ln x  e B f ( x )   I � f�  x  dx A I  10 B I  4 C I  D I  10 �x   t � Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho M  3; 2;1 đường thẳng d : �y  2t (t �R ) Tìm �z  2  t � phương trình mặt phẳng qua M vng góc với đường thẳng d A x  y  z   B 3x  y  z   C x  y  z  14  D x  y  z   x x  1dx cách đặt t  x  , mệnh đề mệnh Câu 14: Tính tích phân I  � đề đúng? A I  �tdt 21 B I  t t C dx  2dt D x   t Câu 15: Cho hàm số F ( x) nguyên hàm f  x   x  3sin x biết F (0)  Mệnh đề đúng? A F ( x)   cos x B F ( x)  x  cos 3x  C F ( x)  x  cos x  D F ( x)   3cos x Câu 16: Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z   i ? A P B Q C N D M Câu 17: Trong không gian Oxyz cho M  1; 2;3 ; N  2;0;2  Tìm độ dài đoạn thẳng MN A B C 14 D 38 Câu 18: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I  1; 2;3 tiếp xúc với mặt phẳng    : x  y  z   A  S  :  x  1   y     z  3  B  S  :  x  1   y     z  3  C  S  :  x     y     z  1  D  S  :  x  1   y     z  3  2 2 2 2 2 2 Câu 19: Tìm số thực m để phương trình z  z  m  nhận số phức z   2i làm nghiệm A m  B m  C m  5 D m  x Câu 20: Cho F ( x)  (ax  b).e nguyên hàm hàm số f ( x)  (2 x  1).e  x Tính S =3a – 5b A S = 11 B S = C S = D S = – 21 Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2;3;  ; B  2;1; 2  Tìm tọa độ điểm C đối xứng A qua B A C  6; 1; 8  B C  0; 2;1 C C  6;5;10  D C  2; 1; 3 [3  f ( x)]dx  10 Tính Câu 22: Cho hàm số y = f(x) liên tục [0;2] có � A f ( x)dx  � B f ( x )dx   � 2 C f ( x)dx  2 � D f ( x) dx � f ( x)dx  7 � Câu 23: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z   3i  đường tròn có tâm bán kính A I (2;3), R  B I (2;3), R  C I (2; 3), R  D I (2; 3), R  25 �x   3t � Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: �y   t (t �R) mặt �z   t � x  y  ( m  1) z   phẳng (P): với m tham số Tìm tất cả giá trị tham số thực m để đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) A m  19 B m  C m  21 D m  1 (2x+1)dx  Câu 25: Tính tổng số thực a thỏa mãn đẳng thức tích phân � a A B -1 C D Câu 26: Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ tính theo cơng thức ? A   �x  3x  dx B   �x  x  dx C   � x  3x  dx D  x �   x  dx Câu 27: Một vật bắt đầu chuyển động liên tục với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) cho phương trình v(t )   t  t  Tính quãng đường mà vật di chuyển 11 20 14  km  C  km  D  km  3 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho M  8; 3; 3 mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Tìm tọa độ A  km  B điểm H mặt phẳng (P) cho MH vng góc mặt phẳng (P) A H  1; 2; 3 B H  2;1; 1 C H  14; 5; 5  D H  2; 1; 1 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3;1; 1) hai đường thẳng : x 1 y  z 1 x y z 1   :   , � Phương trình phương trình đường thẳng 2 qua M, vuông góc với   � ? �x   t � A �y   t (t �R ) �z  1  t � �x  3t � B �y   t (t �R ) �z  1  t � �x   t � C �y   t (t �R) �z  1  t � �x   3t � D �y   t (t �R ) �z  1  t � Câu 30: Cho số phức z  a  bi ( a, b  R) thoả mãn z  iz    2i   5i Tính a  b A -5 B -12 C D k -II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hàm số F ( x) nguyên hàm f  x   x  3sin x biết F (0)  Tìm F ( x) x x  1dx Câu Tính tích phân I  � Câu 3: Tìm số phức z thoả mãn z  iz    2i   5i Câu 4: Tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường y  x x  , trục hoành đường thẳng x  quay quanh trục Ox Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3;1; 1) hai đường thẳng x 1 y  z 1 x y z 1 :   :   , � Viết phương trình đường thẳng qua M, vng góc với 2   � ? Câu 6: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I  1; 2;3 tiếp xúc với mặt phẳng    : x  y  z   Viết phương trình mặt cầu (S) ...HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 – 2019 PHẦN TỰ LUẬN MƠN TỐN KHỐI 12 Câu Câu Lời giải (cần vắn tắt – rõ bước điểm) Đặt t  x  � t  x  � tdt...  bi ( a, b  R) thoả mãn z  iz    2i   5i Tính a  b A -5 B -12 C D k -II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hàm số F ( x) nguyên hàm f  x   x  3sin x biết F (0)  Tìm F ( x) x x 