HIỆU ỨNG CỦA RADION VÀ U HẠT LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON TRONG MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG

Con người luôn không ngừng mong muốn tìm hiểu thế giới vật chất, vật chất được hành thành từ cái gì và thứ gì gắn kết chúng với nhau. Trong quá trình nghiên cứu đó con người đã từng bước khám phá ra cấu trúc của vật chất từ kích thước của nguyên từ tới kích thước hạt nhân cỡ và kích thước của các nuleon cỡ nhỏ hơn . Theo đó con người đã xây dựng được một mô hình lý thuyết để mô tả toàn cảnh bức tranh vật lý là mô hình chuẩn. Mô hình chuẩn được coi làlý thuyết thành công trong việc mô tả các quy luật tự nhiên của vật lý ở mọi kích thước và góp phần quan trọng trong việc phát triển của vật lý hạt. Bên cạnh những thành công mô hình chuẩn cũng bộc lộ nhiều thiếu sót như: mô hình chuẩn không giải thích được khối lượng của quark t, không thể giải thích được sự xuất hiện của một lượng lớn các tham số tự do, sự phân cực trái của các neutrino; sự xuất hiện của các hạt Higg và sự tồn tại của vật chất tối trong vũ trụ…. Những lý do trên đã chứng tỏ rằng mô hình chuẩn không thể là lý thuyết cuối cùng của vật lý. Để khắc phục những hạn chế của mô hình chuẩn, người ta đã mở rộng mô hình chuẩn theo nhiều cách khác nhau. Tuy nhiên các mô hình thành công và được mong đợi nhiều nhất hiện nay là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM), mở rộng trong không – thời gian 5 chiều và mở rộng khi tính đến bất biến tỷ lệ. Cùng với sự mở rộng mô hình chuẩn các hạt mới liên tục được tìm ra và chứng minh sự tồn tại của chúng thông qua các cơ chế tán xạ. Vì những lý do trên tôi lựa chọn đề tài “Hiệu ứng của radion và U hạt lên các quá trình tán xạ của photon trong mô hình chuẩn mở rộng” để nghiên cứu. Trong luận văn này, tôi đề cập tới hai loại hạt cơ bản là U hạt và radion. Thông qua việc nghiên cứu các hiệu ứng của chúng và đánh giá mức độ ảnh hưởng của chúng lên tiết diện tán xạ vi phân vàtoàn phần trong các quá trình tán xạ của photon chúng tôi khẳng định thêm sự tồn tại của radion và U hạt. Kết quả của luận văn này sẽ cung cấp một kênh thông tin để tìm các hạt bằng thực nghiệm. 2. Mục đích, đối tuợng và phạm vi nghiên cứu. Trước những hạn chế của mô hình chuẩn, con nguời đã đưa ra nhiều hướng mở rộng khác nhau để khắc phục .Theo mỗi hướng mở rộng đều có các hạt mới xuất hiện và cần được nghiên cứu. Chính vì vậy, mục đích của đề tài này là nghiên cứu sự ảnh hưởng của các hạt mới này lên các quá trình tán xạ của photon – quá trình tán xạ kinh điển trong lý thuyết trường, nhằm khẳng định sự tồn tại của chúngthông qua việc đánh giá mức độ ảnh hưởng của chúng lên tiết diện tán xạ toàn phần, đồng thời chúng minh tính đúng đắn của mô hình chuẩn mở rộng. Dựa vào 3 hướng mở rộng mô hình chuẩn đang được quan tâm nhiều nhất hiện nay là mô hình chuẩn siêu đối xứng 5 chiều, mở rộng trong không – thời gian 5 chiều và mở rộng khi tính đến bất biến tỷ lệ; đối tượng nghiên cứu chính của luận văn là các hạt mới bao gồm U hạt và hạt radion. Phạm vi nghiên cứu chính của luận văn là một số quá trình tán xạ kinh điển trong vật lý hạt cơ bản của photon như quá trình tán xạ , quá trình tán xạ Compton . 3. Phươngpháp nghiên cứu. Trong đề tài này, chúng tôi sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau: • Các phương pháp của lý thuyết trường lượng tử: kỹ thuật giản đồ Feyman, phượng pháp khử phân kỳ, phương pháp tái chuẩn hóa. • Sử dụng phần mềm matlab 2008 để vẽ đồ thị và xử lý số liệu. • Phân tích số liệu bằng đồ thị. 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn. Thông qua việc đánh giá sự ảnh hưởng của radion và U hạt lên tiết diện tán xạ vi phân và toàn phần trongcác quá trình tán xạ của photon, chúng ta thêm một lần khẳng định sự tồn tại của các hạt mới là radion và U hạt; khẳng định các hướng mở rộng mô hình chuẩn trên là hoàn toàn đúng đắn. Kết quả của luận văn cũng góp phần quan trọng trong việc tìm kiếm các hạt mới ở vùng năng lượng cao bằng thực nghiệm. 5. Bố cục của luận văn. Cùng với phần mở đầu, tổng kết và các phụ lục, nội dung cơ bản của luận văn được trình bày trong 3 chương sau: • Chương I. Mô hình chuẩn và sự mở rộng. Trong chương I, chúng tôi trình bày tổng quan về mô hình chuẩn trong lý thuyết trường; những thành tựu và hạn chế của mô hình chuẩn. Đồng thời trong chương này chúng tôi cũng trình bày một số hướng chính để mở rộng mô hình chuẩn đó là: sử dụng lý thuyết siêu đối xứng mở rộng mô hình chuẩn thành mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu, mở rộng trong không thời gian 5 chiều với mẫu Randall – Sundrum và mở rộng khi tính đến bất biên tỷ lệ. Với mỗi mô hình mở rộng đều có các hạt mới cần nghiên cứu: trong mô hình không – thời gian 5 chiều là hạt radion và U hạt trong mô hình chuẩn mở rộng khi tính đến bất biến tỉ lệ. • Chương II. Hiệu ứng của radion lên các quá trình tán xạ của photon. Trong chương này chúng tôi trình bày những kết quả chính khi nghiên cứu hiệu ứng của radion lên các quá trình tán xạ và tán xạ Compton . Sau khi tính toán số, vẽ đồ thị và phân tích đồ thị, chúng tôi nhận thấy sự ảnh hưởng của radion lên các quá trình tán xạ của photon là rất lớn, đặc biệt là trong quá trình tán xạ photon photon. • Chương III. Hiệu ứng của U hạt lên các quá trình tán xạ của phon Trong chương này chúng tôi nghiên cứu sự ảnh hưởng của Unparticle lên quá trình tán xạ của photon photon, thông qua việc tính số phân tích số liệu và vẽ đồ thị.Kết quả cho thấy tiết diện tán xạ trong tương tác photon – photon với sự tham gia của U hạt có giá trị cỡ barn và lớn gấp lần so với trường hợp không có sự tham gia của U – hạt.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - ĐINH THỊ SAO HIỆU ỨNG CỦA RADION VÀ U HẠT LÊN CÁC Q TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON TRONG MƠ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC HÀ NỘI – 2016 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - ĐINH THỊ SAO HIỆU ỨNG CỦA RADION VÀ U HẠT LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON TRONG MƠ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG Chun ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Hà Huy Bằng HÀ NỘI - 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi khẳng định cơng trình nghiên cứu khoa học riêng tơi, sức lực thân tơi nghiên cứu hoàn thiện sở kiến thức học tham khảo tài liệu Nó khơng trùng với kết tác giả Hà Nội, ngày 17 tháng 01 năm 2016 Tác giả luận văn Đinh Thị Sao LỜI CẢM ƠN Với đề tài luận văn tốt nghiệp “Hiệu ứng radion U hạt lên trinh tán xạ photon mơ hình chuẩn mở rộng” tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS-TS Hà Huy Bằng,Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới GS TS Hà Huy Bằng – người tận tụy hết lòng hướng dẫn tơi suốt q trình học tập nghiên cứu hồn thành luận văn Đồng thời, tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành cảm ơn thầy, cô Bộ môn Vật lý lý thuyết tận tâm dạy bảo cho kiến thức khoa học quý báu, trang bị cho kiến thức tảng đại Vật lý ngày Giúp chúng tơi có tảng kiến thức vũng vàng bắt tay vào nghiên cứu công trình khoa học Tơi xin gửi lời cảm ơn tới Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, Phòng sau đại học Ban Giám hiệu Truờng Đại học Khoa học Tự Nhiên tạo điều kiện tôt để đựợc học tập hoàn thành luận án Cuối xin gửi lời biết ơn sâu sắc tơi gia đình người ln bên cạnh động viên tơi suốt q trình học tập hồn thành luận văn thạc sĩ Tác giả luận văn Đinh Thị Sao MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý lựa chọn đề tài Mục đích, đối tuợng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận văn Bố cục luận văn .3 CHƯƠNG 1: MƠ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG MƠ HÌNH CHUẨN 1.1 Mơ hình chuẩn 2.2 Mở rộng mơ hình chuẩn CHƯƠNG 2: HIỆU ỨNG CỦA RADION LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON 17 3.1 Quá trình tán xạ γγ → γγ với tham gia radion 17 3.2 Quá trình tán xạ Compton với tham gia radion 26 3.3 Kết luận chương .31 CHƯƠNG 3: HIỆU ỨNG CỦA UHẠT LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON 33 KẾT LUẬN 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO .39 DANH SÁCH BẢNG Bảng 3.1.1 Tỉ số tiết diện tán xạ vi phân tán xạ  �  có d d tham gia radion( d  ) khơng có tham gia radion ( d  ) theo mức lượng va chạm 26 Bảng 3.1.2 Tỉ số tiết diện tán xạ toàn phần tán xạ  �  có tham gia radion (  ) khơng có tham gia radion(  ) theo mức lượng va chạm 26 Bảng 4.1.1 Tiết diện tán xạ toàn phần trình  �  với ảnh hưởng U – hạt mức lượng khác du  1.1  1.5 .35 Bảng 4.1.2: Tỷ số tiết diện tán xạ toàn phần trình  �  có tham gia U hạt khơng có tham gia U hạt mức lượng khác với tham số đầu vào du  1.1  1.5 36 DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 3.1.1: Giản đồ Feynman cho trình tán xạ γγ → γγ có tham gia radion .17 Hình3.1 2.Phân bố góc chuẩn hóa q trình γγ → γγ có tham gia radion .23 Hình 3.1.3: Đồ thị tiết diện tán xạ tồn phần theo lượng va chạm S trình γγ → γγ có tham gia radion 24 Hình 3.1.4: Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ tồn phần trongq trình  �  vào khối lượng radion với S = 3TeV, Λφ = 1,5TeV 24 Hình 3.1.5: Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân trình  �  vào cosθ với S = 3TeV, Λφ = 1,5TeV ;mφ= 200GeV .25 Hình 3.2.1: Sơ đồ Feynman trình tán xạ Compton với tham gia radion .27 Hình 3.2.1 Phân bố góc chuẩn hóa q trình tán xạ e � e với tham gia radion 29 Hình 3.2.2: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào   S trongquá trình e  � e  với tham gia lượng va chạm radion,với   1TeV ;  = 1,5TeV ; m = 200GeV 30 Hình 3.2.3: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào khối lượng radion, với S = 3TeV ;  = 1TeV ;  = 1,5TeV 30 Hình 3.2.4: Phân bố góc chuẩn hóa q trình tán xạ e � e có tham gia radion,với S = 3TeV ;  = 1TeV ;  = 1,5TeV 31 Hình 4.1.1: Giản đồ Feynman cho trình tán xạ γγ → γγ có tham gia U hạt 33 DANH MỤC VIẾT TẮT LHC MSSM Máy va chạm hadron Mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối QCD QED RS SM SUSY thiểu Sắc động học lượng tử Điện động học lượng tử Randall-Sundrum Mơ hình chuẩn Siêu đối xứng MỞ ĐẦU Lý lựa chọn đề tài Con người không ngừng mong muốn tìm hiểu giới vật chất, vật chất hành thành từ thứ gắn kết chúng với Trong q trình nghiên cứu người bước khám phá cấu trúc vật chất từ kích thước nguyên từ 106 cm tới kích thước nuleon cỡ nhỏ kích thước hạt nhân cỡ 1013 cm 10 16 cm Theo người xây dựng mơ hình lý thuyết để mơ tả tồn cảnh tranh vật lý mơ hình chuẩn Mơ hình chuẩn coi làlý thuyết thành công việc mô tả quy luật tự nhiên vật lý kích thước góp phần quan trọng việc phát triển vật lý hạt Bên cạnh thành cơng mơ hình chuẩn bộc lộ nhiều thiếu sót như: mơ hình chuẩn khơng giải thích khối lượng quark t, khơng thể giải thích xuất lượng lớn tham số tự do, phân cực trái neutrino; xuất hạt Higg tồn vật chất tối vũ trụ… Những lý chứng tỏ mơ hình chuẩn khơng thể lý thuyết cuối vật lý Để khắc phục hạn chế mơ hình chuẩn, người ta mở rộng mơ hình chuẩn theo nhiều cách khác Tuy nhiên mơ hình thành cơng mong đợi nhiều mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM), mở rộng không – thời gian chiều mở rộng tính đến bất biến tỷ lệ Cùng với mở rộng mơ hình chuẩn hạt liên tục tìm chứng minh tồn chúng thông qua chế tán xạ Vì lý tơi lựa chọn đề tài “Hiệu ứng radion U hạt lên trình tán xạ photon mơ hình chuẩn mở rộng” để nghiên cứu Trong luận văn này, đề cập tới hai loại hạt U hạt radion Thông qua việc nghiên cứu hiệu ứng chúng đánh giá mức độ ảnh hưởng chúng lên tiết diện tán xạ vi phân vàtồn phần q trình tán xạ photon khẳng định thêm tồn radion U hạt Kết Bảng 3.1.1 Tỉ số tiết diện tán xạ vi phân tán xạ  �  có d d tham gia radion( d  ) khơng có tham gia radion ( d  ) theo mức lượng va chạm  0 S (GeV) 300 1.380 �1020 3.259 �1020 4.786 �1020 7.562 �1020 500 800 1000 Bảng 3.1.2 Tỉ số tiết diện tán xạ toàn phần tán xạ  �  có tham gia radion ( ) khơng có tham gia radion(  ) theo mức lượng va chạm Bảng số liệu 3.1.1 3.1.2 cho ta thấy tiết diện tán xạ vi phânkhi có tham gia radion lớn gấp 10 20 lần so với tham gia radion Tiết diện tán xạ tồn phần có tham gia radion cỡ 10 gấp 10 20 21 barn lớn lần so với khơng có tham gia radion Điều giúp ta khẳng định hạt radion có ảnh hưởng lớn tới trình tán xạ  �  Kết sở lý thuyết để tìm thấy quan sát radion thức nghiệm 3.2 Quá trình tán xạ Compton với tham gia radion Trong phần này, nghiên cứu ảnh hưởng radion tới trình tán xạ Compton Giản đồ Feynman trình tán xạ Compton với tham gia radion 25 Hình 3.2.1: Sơ đồ Feynman trình tán xạ Compton với tham gia radion Ta có đỉnh tương tác [16] V   ,  ,   4i C  k1k g   k1 k2  3i � � ˆ ˆ V  e , e  ,   p  p  me 2 � � � �  3.2.1  3.2.2  Hàm truyền radion [16] : i q  m  i (3.2.3) Biên độ tán xạ Compton là: 3i � � i ˆ ˆ p  p  m u p �   e 2 2 � � q  m  i � � �   k1  4i c   k1k2 g   k1 k2     k2  � 3ic     �  k k g  k k u p u p �  k         k2    2   q  m  i    M  u  p1  Bình phương biên độ tán xạ: M  M M   c  q m  2  � 26  3.2.4  � � � � � Tr � �2  k1k   pˆ  me  �  pˆ1  me  � �pˆ1  pˆ  me � �pˆ1  pˆ  me � � � � � � � � (3.2 5) 4me rr S S k1k2  E  pk   1 cos  4 S Xéttrong hệ quy chiếu khối tâm ta tính vết biểu thức trên: � � � � � ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Tr � p  p  m p  m p  p  m  pˆ  me  �   e� e �1 e� �1 � � � � � � �   p22 p12   me2  p1 p2   8me2  p1 p2   7me2  p1 p2   3.2.6  Từ ta tính biểu thức giải tích bình phương biên độ tán xạ: � S � 4me 2 S M  me �  1 cos  � �4 � S   S  m2  � � c 2  63 c   S  m2  3 � � 4me 2 S me 1 1 cos  � � � 32 � S � �  3.2.7  Ta tính tiết diện tán xạ vi phân từ bình phương biên độ tán xạ d 1  M � d 64 S  63 c me2 642    S m   � � 4me 2 me S � 1 1 cos  � � � S � � (3.2.8) Tiết diện tán xạ toàn phần thu là:  c me2 63 512    S m   S2 (3.2.9) 27 Trong  c số liên kết radion với photon trung bình chân khơng S lượng va chạm m khối lượng radion Khi đó, phân bố góc tái chuẩn hóa tá xạ Compton có tham gia radion có dạng biểu thức: d    cos   d  cos  (3.2.10) Tính số, vẽ đồ thị lập bảng so sánh Đồ thị phân bố góc q trình tán xạ Compton với tham gia radion: Hình 3.2.1 Phân bố góc chuẩn hóa q trình tán xạ e � e với tham gia radion Đồ thị cho thấy, hàm số đạt giá trị lớn cos  =1 đạt giá trị nhỏ cos   1 28 Hình 3.2.2: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng va chạm radion,với   S trongquá trình e  � e  với tham gia   1TeV ;  = 1,5TeV ; m = 200GeV Nhìn vào đồ thị ta thấy tiết diện tán xạ toàn phần tỉ lệ nghịch với lượng va chạm S Năng lượng va chạm tăng tiết diện tán xạ tồn phần q trình tán xạ Compton giảm Điều trái ngược với trình  �  , trình tiết diện tán xạ tỉ lệ thuận với lượng va chạm S 29 Hình 3.2.3: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào khối lượng radion, với S = 3TeV ;  = 1TeV ;  = 1,5TeV Với tham số đầu vào S = 3TeV ;  = 1TeV ;  = 1,5TeV ta đồ thị biểu diễn phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào khối lượng radion (hình 3.2.3) Đồ thị cho thấy tiết diện tán xạ toàn phần tăng tỉ lệ thuận với khối lượng radion Điều tương tự trường hợp tán xạ photon-photon có tham gia hạt radion Hình 3.2.4: Phân bố góc chuẩn hóa q trình tán xạ e � e có tham gia radion,với S = 3TeV ;  = 1TeV ;  = 1,5TeV 3.3 Kết luận chương Trong chương nghiên cứu ảnh hưởng radion lên hai   trình tán xạ  �  e  � e  Kết cho thấy, trình tán xạ  �  ảnh hưởng radion lớn, chứng có tham gia radion tiết diệt tán xạ trình vào cỡ 10 gấp 10 20 21 barn lớn lần so với khơng có tham gia radion Trong trường hợp 30   tán xạ Compton e  � e  , kết tính số đồ thị cho thấy ảnh hưởng radion lên q trình khơng nhỏ bỏ qua Tiết diện tán xạ Compton trường hợp có tham gia radion vào cỡ 1029 barn tiết diện tán xạ trường hợp tỉ lệ nghịch với khối lượng hạt radion tỉ lệ thuận với lượng va chạm S Các kết khẳng định tính đắn việc mở rộng mơ hình chuẩn khơng - thời gian chiều, tài liệu lý thuyết quan trọng hỗ trợ cho thực nghiệm tìm kiếm quan sát radion tương lai 31 CHƯƠNG 4: HIỆU ỨNG CỦA U HẠT LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ PHOTON Trong chương nghiên cứu ảnh hưởng U hạt lên trình tán xạ photon  �  Quá trình tán xạ photon-photon với tham gia U hat mô tả giản đồ Feynman sau: Hình 4.1.1: Giản đồ Feynman cho q trình tán xạ γγ → γγ có tham gia U hạt 4i Các đỉnh tương táctheo [7]: 0  p1 p2 g   p1 p2  du  u Ở p1 p2 lượng chùm hạt tới Hàm truyền U hạt vô hướng theo [7]là: 32 (4.1.1) s  q2   Adu 2sin  du   q  du  (4.1.2) � 1� � du  � 16  � 2� Adu  du   du  1   2du     Với  q  du  Và �q du 2 ;q �R & q  �  � d 2 u  idu �q e ; q 0 � Phân bố góc theo [7] : du 2d �  cos  � Ad2u d u 04  cos  � u � du 1 � �  S 1 � � � � �  d cos  16 u4 du sin  du  2 � � � � � d d d � �  cos  �u �  cos  �u �  cos  �u � � �  cos  du  �   � � � � � � � � � � � � � �� � �  4.1.3 Tiết diện tán xạ toàn phần theo [7]: Ad2u 2cos  du  04 2 du 1 � u  s   � 8 u4 du sin  d u  du  � 2d u    22 du 1   du  1 � 3�  �du  � � 2�  4.1.4  Để thấy rõ ảnh hưởng U hạt vơ hướng lên q trình tán xạ photon-photon ta tính số tiết diện tán xạ toàn phần trường hợp với tham số đầu vào 0  1;  u  1.5TeV du  1.1;1.2; ;1.5 mức lượng khác nhau: 33  u  fb  S (GeV) 300 500 du  1.1 du  1.2 du  1.3 du  1.4 du  1.5 228.02 62.73 28.78 5.85 1.75 7.77 �10 800 24.03 �10 1000 4.11 �10 3000 57.34 �10 3 2.62 �10 1.48 �10 0.35 �10 0.13 �10 9.77 �10 6.64 �10 1.91 �10 0.88 �10 1.36 �10 0.42 �10 2.16 �10 1.83 �10 39.58 �10 45.64 �10 22.22 �10 3 17.54 �10 Bảng 4.1.1 Tiết diện tán xạ tồn phần q trình  �  với ảnh hưởng U – hạt mức lượng khác du  1.1  1.5 Trong báo [8,13,15], tác giả xác định tiết diện tán xạ toàn phần vi phân khơng có tham gia radion U hạt sau: d 139 4   cos    d   180  m8 0  (3.1.5) 973 4 10125 m8 (4.1.6) Ta tiến hành tính tốn số so sánh với trường hợp có tham gia U hạt ta bảng số liệu sau: 34 u 27 � � 10 0 � � du  1.3 du  1.4 S (GeV) 300 500 800 1000 3000 du  1.1 du  1.2 31.35 106.85 330.44 564.49 8.63 36.03 134.43 251.10 7.88 �10 5.44 �10 396 20.30 91.38 186.61 6.27 �10 0.76 4.83 26.22 58.54 2.05 �10 du  1.5 0.24 1.86 12.20 29.78 2.41 �10 Bảng 4.1.2: Tỷ số tiết diện tán xạ tồn phần q trình  �  có tham gia U hạt khơng có tham gia U hạt mức lượng khác với tham số đầu vào du  1.1  1.5 Từ bảng số liệu cho thấy tiết diện tán xạ toàn phần q trình  �  có tham gia U hạt lớn gấp 10  10 27 30 lần so với khơng có tham gia U hạt.Xét với q trình này, có tham gia radion ta thấy tiết diện tán xạ tồn phần có tham gia U hạt lớn gấp 106  107 so với trường hợp có tham gian radion.Kết khẳng định ảnh hưởng Uhạt tới trình tán xạ photon-photon lớn bỏ qua nghiên cứu Kết nghiên cứu, đóng góp phần khơng nhỏ vào q trình tìm kiếm quan sát radion thực nghiệm tương lai KẾT LUẬN 35 Trong luận văn “Hiệu ứng radion U hạt lên q trình tán xạ photon mơ hình chuẩn mở rộng” chúng tơi nghiên cứu thu kết sau: Trình bày khái qt mơ hình chuẩn hướng mở rộng mơ hình chuẩn phổ biến Với hướng mở rộng có hạt cần nghiên cứu Trong luận văn giới hạn nghiên cứu hạt radion hướng mở rộng không – thời gian chiều U hạt hướng mở rộng tính tới bất biết tỉ lệ Tính tiết diện tán xạ vi phân tồn phần q trình  �  có tham gia radion Bằng tính tốn số, vẽ đồ thị phân tích đồ thị chúng tơi nhận thấy ảnh hưởng radion lên tiết diện tán xạ lớn Cụ thể, có tham gia radion tiết diện tán xạ toàn phần trình cỡ 1021 barn lớn gấp 1020 lần tiết diện tán xạ tồn phần khơng có tham gia radion Khi có tham gia radion hạt truyền tương tác tiết diện tán xạ toàn phần tăng tỉ lệ thuận với lượng va chạm khối lượng radion Tính tiết diện tán xạ vi phân tồn phần q trình tán xạ Compton có tham gia radion Kết tính số vẽ đồ thị cho thấy, có tham gia radion tiết diện tán xạ toàn phần trình cỡ 10 gấp 10  10 12 14 29 lớn lần so với khơng có tham gia radion Khi có tham gia hạt này, tiết diện tán xạ Compton tăng tỉ lệ thuận với khối lượng radion giảm tỉ lệ nghịch với lượng va chạm S Tính số lập bảng so sánh tiết diện tán xạ tồn phần qúa trình tán xạ  �  có tham gia U-hạt khơng có U hạt tham gia Kết cho thấy có tham gia U hạt tiết diện tán xạ toàn phần q trình có giá trị cỡ 10 36 15 barn lớn gấp 10 27 lần so với trường hợp khơng có tham gia U-hạt; lớn gấp 10  10 lần so với trường hợp hạt radion hạt truyền tương tác Các kết có ý nghĩa vơ quan trọng Chúng chứng lý thuyết cho việc tìm thấy quan sát hai hạt radion U hạt thực nghiệm 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO A/Tài liệu tiếng Việt [1].Hà Huy Bằng (2010), Lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại Học Quốc Gia, Hà Nội [2] Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại Học Quốc Gia, Hà Nội [3].Hoàng Ngọc Long (2008), Cơ sở vật lý hạt bản, NXB Thống Kê, Hà Nội B/Tài liệu tiếng Anh [1].A.Akhieser,L.Landau and I Pomeranchook (1937), “ Scatering of light by light”, Nature 138, 206 [2].Chun-Fu Chang, Kingman Cheung, and TZu-Chiang Yuan (2008), “Unparticle effects in photon-photon scattering”, Journal of High Energy, 83, pp 291-294 [3].Chun-Fu Chang, Kingman Cheung and Tzu-Chiang Yuan (2008) “ Unparticle effects in photon-photon scattering”, arXiv:hep- Ph/0801.2843 [4].Dreiner H K.,Kittel O and Lanenfeld U., “Discovery potential of radiative neutralino production at the LHC”, Phys Lett A29, arXiv:hepph/1402.4937 [5].D.V.Soa et.al (2014), “Total cross-section for photon-axion conver-sions in external electromagnetic field”, Mod Phys Lett.A29,arXiv:helpph/1402.4937 [6] Freund P.G.O (1998), Introduction to Supermmetric, Cambridge University Press, NY USA [7].H.Euler (1936), “On the scattering of light by light in Dirac’s theory”Publish in Ann Physik 26,389 [8].O Cakir and Korkut Okan Ozansoy (2007), “Unparticle Searches through Gamma Gamma Scattering”, arXiv:hep-ph/07123814 38 [9].Peter Cox, Tony Gherghetta (2012), “Radion dynamics and phenomenology in the linear dilaton model”, Journal of Hinh Energy,149, pp 183-205 [10] T.D.Tham, N.H Thao, D.V.Soa ,et.al (2012), “Radion production in  high energy gamama e colliders”, Communication in Physics, Vol.22, No.2, pp 97-101 [11].Takehisa Fujita and Naohiro Kanda (2011), “ A Proposal to Measure Photon-Photon Scattering”,arXiv:hep-ph/1106.0465 [12] Yi Liang and Andrzej Cranecki (2011), “ Photon-photon scattering a tutorial”,arXiv:hep-ph/1111.6126 [13] Yoshiko Ohno, "Radion in Randall - Sundrum model at the LHC and photon collider", arXiv:hep-ph/1402.7159 39 ... chuẩn 2.2 Mở rộng mơ hình chuẩn CHƯƠNG 2: HI U ỨNG CỦA RADION LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON 17 3.1 Quá trình tán xạ γγ → γγ với tham gia radion 17 3.2 Quá. .. chi u hạt radion U hạt mơ hình chuẩn mở rộng tính đến bất biến tỉ lệ  Chương II Hi u ứng radion lên trình tán xạ photon Trong chương chúng tơi trình bày kết nghiên c u hi u ứng radion lên trình. .. thường muon so với tính tốn lý thuyết mơ hình chuẩn Đi u hi u ứng vật lý dựa mơ hình chuẩn mở rộng Vì vậy, việc mở rộng mơ hình chuẩn việc làm mang tính thời cao Trong mơ hình chuẩn mở rộng tồn hạt