KSCL đầu năm - Môn: Toán lớp 8 Hồng Thời gian làm bài: 90 phút ma trận : Nhân biết Thông hiểu kĩ năng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Tứ giác, hình thanh, HTC, đờng TB 2 0,25 2 0,25 4 1,0 Các bài toán áp dụng HĐT, tính GT BT 2 0,5 2 0,5 4 2,0 Vân dụng :Tứ giác, ht, HTC, đờng TB của h thg tính và c.m 2 0,5 2 0,75 4 1 8 6,5 BT nâng cao 1 0,5 1 0.5 Tổng 4 1,5 6 3,0 7 5,5 17 10,0 I) Trắc nghiệm khách quan (1 điểm): Câu 1(1 điểm): Đánh dấu X vào ô thích hợp Hãy khoanh tròn vào chỉ một chữ cái in hoa trớc câu trả lời đúng trong các câu sau: Câu1 (0,25 điểm): Đa thức x 2 + 2x + 1 , với x=-1 có giá trị bằng: A. 0;1 B. -3 C. 0 D. 0; 1; 2 Câu 2 (0,25 điểm): Kết quả của phép tính (3x - 2) (3x + 2) bằng: A. 3x 2 + 4 B. 3x 2 - 4 C. 9x 2 + 4 D. 9x 2 - 4 Câu 3 (0,25 điểm): Đờng Trung bình của tam giác là đ- ờng thẳng: A. cắt hai cạnh của tam giác, B. đi qua 1 đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện, C. đi qua trung điểm 2 cạnh của tam giác, D. Cả ba ý trên đều đúng. Câu 4 (0,25 điểm): Cho hình vẽ. Độ dài của MN là: A. 11. B. 22,5. C. 22. D. 10. ii) tự luận : ( 9 điểm) Câu 6: ( 2,0 điểm ) a) Tính nhanh: (1) 47. 53 (2) 99 2 (3) 36 2 + 28 . 36 + 14 2 d) Làm tính nhân: (x 2 +2x -3). (1- x) (0,5 điểm) Câu 7: ( 1,5 điểm ): Cho biểu thức :(3x-2)(3x+2) a) Tìm giá trị của x để biểu thực có gía trị bằng 0 (0,75 điểm) b) Tính giá trị của biểu thức ( tại x = -1) (0,75 điểm) Câu 8: ( 2 điểm ) Tìm x, biết : a) 4x(x - 3) + 2x( 2x + 1) = - 20 b) (x -3 ) 2 - 4 = 0 Câu 9: ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lợt là trung điểm của AB và AC. a) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?. b) Biết BC = 8cm . Tính độ dài đoạn DE M A 6 B N C D 16 16 c) Biết BE là phân giác của góc ABC và góc ABE có số đo bằng 30 0 . Tính độ dài các đoạn thẳng BD; EC Câu 10: ( 0,5 điểm ) Chứng minh rằng: Với n là số lẻ thì : n 2 +4n + 3 chia hết cho 8. Đáp án và biểu điểm : I ) Phần TNKQ: ( 1điểm ) Câu 1 : Câu 1 2 3 4 Chọn C D C A Đúng mỗi câu cho : 0,25 điểm I ) Phần Tự luận: ( 9điểm ) ii) tự luận Câu 6: ( 2 điểm ) Đúng mỗi phép tính cho 0,5 điểm a) Tính nhanh: (1) 47. 53 =2491 (2) 99 2 = 9801 (3) 36 2 + 28 . 36 + 14 2 = 2500 d) Làm tính nhân: (x 2 +2x -3) (1 - x) = - x 3 + 3x 2 + x - 3 Câu 7: ( 1,5 điểm ) a) Tìm giá trị của x để: (3x-2)(3x+2) có gía trị bằng 0 => x = 2/3; x = -2/3 (0,75 điểm) b) Tính giá trị của biểu thức A = 9x 2 - 6x + 1 ; tại x = -1 . => GT của biểu thức A = 16 tại x= -1 (0,75 điểm) Câu 8: ( 2điểm ) Tìm x, biết : Đúng mỗi câu 1 điểm a) 4x(x + 3) - 2x( 2x + 1) = - 20 4x 2 + 12x - 4x 2 - 2x = - 20 10x = - 20 x = -2 b)Tìm x, biết: (x -3 ) 2 - 4 = 0 ( x -3 - 2)(x - 3 + 2) (x - 5)(x - 1) x 1 = 5 ; x 2 = 1 Câu 9: ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A . H/S vẽ đúng hình cho 0,5 điểm a) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân (cho 1 điểm) b) biết BC = 8cm . Tính độ dài đoạn DE = 4 cm (cho 0,75 điểm) c) CM đợc tam giác BDE cân tại D (cho 0,5 điểm) Tính độ dài các đoạn thẳng BD = EC = DE = 4 cm (cho 0,25 điểm) Câu 10: ( 0,5 điểm ) Chứng minh rằng: Với n là số lẻ thì : n 2 + 4n + 3 chia hết cho 8 n 2 + 4n + 3 = n 2 + n +3n + 3 = n(n+1) + 3(n + 1) = (n + 1) ( n+3) (1) vì n là số lẻ nên n =2k +1 ( k: số tự nhiên) Thay vào (1) ta có : (2k+1+ 1)( 2k+1+3) = 4(k+1)(k+2) 8 Vậy : Với n là số lẻ thì : n 2 +4n + 3 chia hết cho 8 (đfcm). A B C D E . +3n + 3 = n(n +1) + 3(n + 1) = (n + 1) ( n+3) (1) vì n là số lẻ nên n =2k +1 ( k: số tự nhiên) Thay vào (1) ta có : (2k +1+ 1) ( 2k +1+ 3) = 4(k +1) (k+2) 8 Vậy. luận: ( 9 iểm ) ii) tự luận Câu 6: ( 2 điểm ) Đúng mỗi phép tính cho 0,5 điểm a) Tính nhanh: (1) 47. 53 =24 91 (2) 99 2 = 98 01 (3) 36 2 + 28 . 36 + 14 2 =