Thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi nhờ suy luận mờ và ứng dụng cho hệ truyền động có khe hở

NGUYỄN THỊ KIỀU TRANG

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI NHỜ SUYLUẬN MỜ VÀ ỨNG DỤNG CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG CÓ

KHE HỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬTChuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa

THÁI NGUYÊN 2019

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KÝ THUẬT CÔNG NGHIỆP

NGUYỄN THỊ KIỀU TRANG

BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI NHỜ SUY LUẬN MỜ VÀỨNG DỤNG CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG CÓ KHE HỞ

Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa

THÁI NGUYÊN 2019

ii

LỜI CAM ĐOAN

Tôi là Nguyễn Thị Kiều Trang sinh ngày 13 tháng 11 năm 1991, học viên caohọc lớp CK-K20 tại trường Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên Tôi xin cam

đoan đề tài "Thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi nhờ suy luận mờ và ứng dụng cho

hệ truyền động có khe hở" là kết quả nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng

dẫn của TS Lê Thị Thu Hà Các nguồn tài liệu tham khảo liên quan đều đượctrích xuất rõ ràng

Nếu có điều gì không đúng với lời cam đoan tôi xin chịu theo quy chế hiệnhành

Thái Nguyên, ngày tháng 10 năm 2019

Học viên

Nguyễn Thị Kiều Trang

LỜI CẢM ƠN

Sau một thời gian nỗ lực thực hiện luận văn đến nay luận văn của em đã đượchoàn thành Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới cô giáo hướng dẫn TS Lê Thị ThuHà đã định hướng và hướng dẫn tận tình giúp em hoàn thành được luận văn theo tiếnđộ đề ra Ngoài ra em cũng xin được gửi lời cảm ơn tới các thầy cô trong khoa Điện -Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên đã cung cấp cho em những kiếnthức quý báu Em cũng xin cảm ơn gia đình, bạn bè cũng như các đồng nghiệp đã luônở bên động viên em thực hiện đề tài này

Thái Nguyên, ngày tháng 10 năm 2019

Học viên

Nguyễn Thị Kiều Trang

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 3

4.1 Ý nghĩa khoa học 3

4.2 Ý nghĩa thực tiễn 3

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN HỆ TRUYỀN ĐỘNGCÓ KHE HỞ 4

1.1 Đặc điểm chung của hệ truyền động 4

1.1.1 Đặc điểm của hệ truyền động 4

1.1.2 Các yêu cầu nâng cao chất lượng của hệ truyền động 5

1.2 Tổng quan về các phương pháp điều khiển cho hệ truyền động có khe hở 6

1.2.1 Phương pháp điều khiển coi hệ truyền động có khe hở như một khâu backlash 6

1.2.2 Một số phương pháp điều khiển hệ truyền động có khe hở sử dụng mô hình toán tổng quát của đối tượng 12

1.3 Tổng quan về các bộ điều khiển 13

1.3.1 Bộ điều khiển PID 13

1.3.1.1 Phương pháp Ziegler-Nichols 14

1.3.1.2 Phương pháp Chien – Hrones – Reswick 15

1.3.1.3 Phương pháp tổng T của Kuhn 17

1.3.1.4 Phương pháp tối ưu độ lớn 18

1.3.1.5 Phương pháp tối ưu đối xứng 21

2.1 Hệ truyền động qua bánh răng [6] 37

2.1.1 Giới thiệu chung 37

2.1.2 Một số yêu cầu về cơ khí đối với hệ truyền động bánh răng 39

2.1.3 Biện pháp cơ học làm giảm sai số khi gia công bánh răng 40

2.2 Xây dựng mô hình toán tổng quát 42

2.2.1 Cấu trúc vật lý và các định luật cân bằng 44

2.2.2 Mô hình toán ở chế độ ăn khớp, có tính đến hiệu ứng mài mòn vật liệu, độ đàn hồivà moment ma sát 46

2.2.3 Mô hình toán ở chế độ khe hở (dead zone) 48

3.1 Mô hình xấp xỉ tuyến tính không liên tục của hệ truyền động bánh răng 54

3.2 Xác định thông số bộ điều khiển PID theo lý thuyết kinh điển 56

3.2.1 Xác định theo phương pháp Zigeler- Nichols 1 56

3.2.2 Phương pháp tổng T của Kuhn 58

3.3 Xác định tham số theo bộ điều khiển mờ lai 59

3.3.1 Theo phương pháp Zhao-Tomizuka-Isaka 59

3.3.1.1 Giới thiệu về phương pháp 59

3.3.1.2 Nội dung chính của phương pháp được ứng dụng cho hệ truyền động có khe hở 61

3.3.1.1 Kết quả mô phỏng trên Matlab 63

3.3.2 Theo phương pháp Mallesham- Rajani 67

3.3.2.1 Giới thiệu về phương pháp 67

3.3.2.2 Nội dung chính của phương pháp 68

3.3.2.3 Kết quả mô phỏng trên Matlab 69

3.4 So sánh giữa các phương pháp điều khiển 72

3.5 Kết luận 73

1 Kết luận chung 742 Kiến nghị 74TÀI LIỆU THAM KHẢO 75

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.4 Nâng cao chất lượng bù khe hở nhờ mạng neural bằng chỉnh định

Hình 1.5 Nâng cao chất lượng bù khe hở nhờ mạng neural bằng phản hồi

Hình 1.6 Bù khe hở moment ma sát và moment xoắn bằng phản hồi trạng thái 18

Hình 1.11 Hàm quá độ đối tượng thích hợp cho phương pháp Chien-Hrones-

Hình 1.13 Dải tần số mà ở đó có biên độ hàm đặc tính tần bằng 1 càng rộng

Hình 1.23 Minh họa nguyên lý làm việc của động cơ suy diễn max-min và

Hình 2.6 Hệ nhiều cặp bánh răng là hệ truyền ngược của nhiều hệmột cặp bánh

răng

51

Hình 2.11 Mô tả trạng thái hai bánh răng ở vùng chết của khe hở 57

Hình 2.13 Ảnh hưởng của các thành phần độ xoắn, ma sát, hiệu ứng khe hở

x

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT

VÀ ỨNG DỤNG CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG CÓ KHE HỞ

Học viên: Nguyễn Thị Kiều TrangLớp: CH – K20

Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóaCán bộ hướng dẫn khoa học: TS Lê Thị Thu Hà

PHÒNG ĐT SAU ĐẠI HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN

TS Lê Thị Thu Hà

HỌC VIÊN

Nguyễn Thị Kiều Trang

LỜI NÓI ĐẦU

Trong thực tế, nhiều giải pháp tổng hợp, thiết kế bộ điều khiển kinh điển thườngbế tắc khi gặp những bài toán có độ phức tạp của hệ thống cao, độ phi tuyến lớn, sựthường xuyên thay đổi trạng thái và cấu trúc của đối tượng Những khó khăn đó sẽkhông còn là những vấn đề nan giải khi bộ điều khiển được thiết kế dựa trên cơ sở logicmờ So với các giải pháp kỹ thuật khác thì phương pháp tổng hợp hệ thống bằng logicmờ có những ưu điểm rõ rệt như khối lượng công việc thiết kế giảm đi, dễ hiểu hơn,trong nhiều trường hợp bộ điều khiển mờ làm việc ổn định, bền vững và chất lượngđiều khiển cao hơn

Xuất phát từ thực tế đó nên tôi đã đề xuất đề tài nghiên cứu theo hướng cải thiệnchất lượng bộ điều khiển PID cho bài toán bám bền vững giá trị đặt các hệ truyền động,cụ thể là hệ truyền động có khe hở Với cách đặt vấn đề như vậy nên đề tài luận văn

được chọn là: ”Thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi nhờ suy luận mờ và ứng dụng

cho hệ truyền động có khe hở ”.

Nội dung luận văn được chia làm 3 chương:Chương 1: Tổng quan về các phương pháp điều khiển hệ truyền động có khe hởChương 2: Xây dựng mô hình toán của hệ thống truyền động có khe hở

Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi nhờ suy luận mờKết luận và kiến nghị

Thái Nguyên, ngày tháng năm 2019

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Kiều Trang

1 Lý do chọn đề tài

MỞ ĐẦU

Cơ cấu chấp hành bao gồm động cơ và những thiết bị cơ khí chuyển đổi hướngchuyển động của nó, được gọi chung lại thành hệ truyền động, là đối tượng được sửdụng trong hầu hết các dây chuyền công nghệ sản xuất, chế tạo Hơn thế nữa phần lớnnhững bộ điều khiển hệ truyền động hiện có đều dựa trên nền PID (97%) Bởi vậy chỉcần một sự cải tiến nhỏ về nâng cao chất lượng PID để điều khiển hệ truyền động đã cóthể mang lại một hiệu quả rất cao về kinh tế và chất lượng sản phẩm trong toàn bộ nềncông nghiệp sản xuất, nâng cao tính cạnh tranh của sản phẩm

Có nhiều giải pháp tổng hợp, thiết kế bộ điều khiển kinh điển thường bế tắc khigặp những bài toán có độ phức tạp của hệ thống cao, độ phi tuyến lớn, sự thường xuyênthay đổi trạng thái và cấu trúc của đối tượng Những khó khăn đó sẽ không còn lànhững vấn đề nan giải khi bộ điều khiển được thiết kế dựa trên cơ sở logic mờ Các bộđiều khiển mờ có đặc điểm làm việc theo nguyên tắc sao chép lại kinh nghiệm, tri thứccủa con người trong điều khiển, vận hành máy móc So với các giải pháp kỹ thuật khácthì phương pháp tổng hợp hệ thống bằng logic mờ có những ưu điểm rõ rệt như khốilượng công việc thiết kế giảm đi, dễ hiểu hơn, trong nhiều trường hợp bộ điều khiển mờlàm việc ổn định, bền vững và chất lượng điều khiển cao hơn

Xuất phát từ tình hình thực tế trên với mong muốn được góp phần vào sự pháttriển của nền công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước nói chung và của ngành Tự độnghóa nói riêng, trong khóa học cao học tại trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp, đượcsự định hướng của cô giáo TS Lê Thị Thu Hà và sự giúp đỡ của nhà trường, phòng

đào tạo Sau đại học, em đã lựa chọn đề tài của mình là “Thiết kế bộ điều khiển PID

thích nghi nhờ suy luận mờ và ứng dụng cho hệ truyền động có khe hở” Trong quá

trình thực hiện đề tài, bản thân em đã nỗ lực hết sức nhưng do trình độ và thời gian cóhạn nên không thể tránh khỏi những thiếu sót, kính mong các thầy cô trong Hội đồngKhoa học và các bạn đóng góp ý kiến để đề tài được hoàn thiện hơn

2 Mục đích của đề tài

Sử dụng bộ điều khiển PID thích nghi nhờ suy luận mờ để xử lý các tín hiệuđiều khiển phù hợp dựa trên một hàm tối ưu hóa để sao cho sai lệch giữa lượng đặt đầuvào và đáp ứng đầu ra có sai lệch nhỏ nhất đồng thời có chất lượng động tốt nhất

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Dựa trên việc lựa chọn đề tài em chọn đối tượng nghiên cứu là sử dụng một sốthành quả trong lý thuyết điều khiển về điều khiển thích nghi và điếu khiển mờ vào bộđiều khiển PID để điều khiển bám giá trị đặt với chất lượng cao cho hệ truyền động cókhe hở khi mà ở đó còn có thêm những điều kiện ràng buộc bắt buộc về năng lượngcung cấp, về miền làm việc của hệ bao gồm cả ràng buộc về trạng thái (nhiệt độ làmviệc của thiết bị, tốc độ chuyển đối năng lượng ) và ràng buộc về tín hiệu ra của hệ(moment, tốc độ chuyển động, lực tương tác giữa hệ truyền động với môi trường xungquanh )

Từ những phân tích trên cho thấy việc thực hiện đề tài “Thiết kế bộ điều khiển

PID thích nghi nhờ suy luận mờ và ứng dụng cho hệ truyền động có khe hở ” là hoàn

toàn phù hợp với hướng nghiên cứu về điều khiển tự động Việc thực hiện đề tài sẽ cómột cách thức mới để chỉnh định ba tham số bộ điều khiển PID mang đến chất lượngđiều khiển của hệ thống được đảm bảo

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài4.1 Ý nghĩa khoa học

Các hệ thống tự động hiện tại chủ yếu là các hệ truyền động Hiện tại đã cónhiều cải tiến và áp dụng các phương pháp điều khiển mới nhưng chủ yếu vẫn là điềukhiển kinh điển Nên việc nghiên cứu của đề tài sẽ hứa hẹn áp dụng được một phươngpháp điều khiển mới giúp nâng cao chất lượng điều khiển hệ thống

4.2 Ý nghĩa thực tiễn

Đề tài đưa ra một phương án ứng dụng kỹ thuật điều khiển mới giúp giảm saisố, nâng cao chất lượng điều khiển, dễ dàng thiết kế và hiệu chỉnh hệ thống

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN HỆ

TRUYỀN ĐỘNG CÓ KHE HỞ1.1 Đặc điểm chung của hệ truyền động

1.1.1 Đặc điểm của hệ truyền động

Theo Meriam-Webster thì hệ truyền động được hiểu là một tập hợp các cơ cấughép nối cơ khí phục vụ biến đổi tốc độ, moment Hệ truyền động luôn tồn tại trongcác hệ biến đổi và truyền tải năng lượng

Nhiệm vụ của bài toán điều khiển hệ truyền động là phải xác định được quy luật

thay đổi moment dẫn động tạo ra từ động cơ dẫn động để hệ có được tốc độ góc củatải đầu ra luôn bám ổn định được theo một quỹ đạo đặt trước và điều này phải khôngđược phụ thuộc vào các tác động không mong muốn vào hệ.

Để thực hiện được bài toán điều khiển trên, ta cần phải xây dựng được mô hìnhtoán mô tả tính chất động lực học của hệ truyền động với đầy đủ những yếu tố kết cấucơ khí, vật liệu của nó Từ mô hình toán cụ thể của từng lớp hệ truyền động mà ngườita mới có thể phân tích được, cũng như lựa chọn được phương pháp điều khiển thíchhợp và tổng hợp được bộ điều khiển cho hệ truyền động đó Song, nhìn nhận một cáchtổng quát thì các bài toán điều khiển hệ truyền động đều có những đặc điểm chung nhưsau:

 Thứ nhất, hệ truyền động là một hệ phi tuyến, không tự sinh ra năng lượng (hệthụ động) Nó luôn có thể mô tả được bằng mô hình Euler-Lagrange

 Hệ luôn chứa những thành phần rất khó xác định được một cách chính xáctrong mô hình Điển hình của các thành phần đó là các moment ma sát trênnhững trục truyền động, moment tải, độ không cứng vững tuyệt đối của vậtliệu làm trục

truyền động hoặc bánh răng và sự không chính xác trong chế tạo cơ khí hoặcsự mài mòn của vật liệu tạo ra các khe hở giữa những khớp truyền động khinối với nhau

Nhìn chung, nhiệm vụ điều khiển bám ổn định vận tốc hay quỹ đạo góc của cơcấu chấp hành trong các hệ truyền động của máy tổ hợp nói chung là một bài toán độnglực học rất phức tạp Nó phụ thuộc nhiều yếu tố như: Nguồn năng lượng dẫn động, lựchoặc moment cản, moment ma sát, bôi trơn, khe hở, độ đàn hồi của các khâu và độcứng vững của toàn hệ thống cũng như các yếu tố môi trường Đặc biệt đối với cácmáy tổ hợp sau một thời gian làm việc các yếu tố tác động kể trên là những yếu tố ngẫu

nhiên, khó lường trước và nó thay đổi theo thời gian dẫn tới mất ổn định động lực học.Mất ổn định động

lực học là trạng thái nguy hiểm nhất xẩy ra khi tần số lực kích động có giá trị bằnghoặc xấp xỉ với tần số dao động riêng của hệ Khi một quá trình gia công bị rơi vàotrạng thái mất ổn định thì biên độ dao động của hệ rất lớn, làm cho hệ thống rung độngmạnh, gây ồn và giảm độ chính xác cũng như chất lượng của sản phẩm Vì vậy điềukhiển bám ổn định tốc độ của cơ cấu chấp hành là nhiệm vụ hàng đầu đang được đặt racho các nhà tích hợp hệ thống điều khiển hệ truyền động nói chung và hệ truyền độngqua bánh răng nói riêng.

1.1.2 Các yêu cầu nâng cao chất lượng của hệ truyền động

Trong bài toán điều khiển hệ truyền động, bên cạnh việc có được khả năng bámổn định theo quỹ đạo góc quay đặt trước, người ta còn phải rất quan tâm tới những vấnđề nâng cao chất lượng hệ thống, bao gồm:

1 Việc ổn định tốc độ của các cơ cấu chấp hành.2 Giảm thiểu tối đa các dao động sinh ra từ độ xoắn của các trục truyền moment.3 Giảm thiểu tối đa sự ảnh hưởng của các xung moment trên trục truyền động ởquá trình quá độ, sự ảnh hưởng của tiếng ồn, va đập sinh ra từ các khe hở giữa cáctrục truyền động

4 Chất lượng bám ổn định tốc độ hoặc góc quay của hệ theo quỹ đạo mongmuốn đặt trước không bị ảnh hưởng bởi những moment ma sát, moment cảntrong hệ

Những yêu cầu nâng cao chất lượng kể trên là một vấn đề cấp thiết của thực tếứng dụng vì nó liên quan tới tuổi bền của máy, độ tin cậy và chính xác của dụng cụ vàđảm bảo môi trường làm việc cho người lao động, do tiếng ồn và rung động gây ra

Từ trước đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu về lý thuyết cũng như thựcnghiệm nhằm giải thích nguyên nhân, bản chất của hiện tượng mất ổn định động lựchọc và đã đưa ra các giải pháp kỹ thuật để tìm cách khống chế và loại trừ nó Chẳnghạn như các biện pháp cơ khí phổ thông hiện được dùng là lắp thêm bánh đà, nâng caođộ chính xác khi chế tạo các chi tiết, điều chỉnh và lắp ráp theo các quy trình nghiêmngặt, chấp hành các chế độ bảo trì

Các giải pháp cơ học nêu trên chỉ thích hợp với chế độ làm việc xác lập của hệthống cũng như hệ thống có tính động học biến đổi chậm và cũng chỉ giải quyết đượcmột phần mang tính chất định kỳ Trường hợp chung, khi các yếu tố ngẫu nhiên xảy rabất thường tác động lên hệ thống, thì các biện pháp cơ khí nêu trên không thể khắcphục ngay được

Với những bài toán nâng cao chất lượng hệ thống ở chế độ làm việc quá độ cũngnhư có tính động học nhanh, dưới giả thiết không thể đo được chính xác các moment

ma sát, moment cản, độ xoắn trên trục truyền động và khe hở giữa các bánh răng,người

khi  0 và 

  ( , , )   khi  0 và  

) 1( ,

ta phải sử dụng kèm thêm cùng giải pháp cơ khí là các bộ điều khiển điện, điện tửnhằm có thể dễ dàng cài đặt được các phương pháp điều khiển chỉnh định thích nghivà bền vững làm việc theo cơ chế phản hồi

1.2 Tổng quan về các phương pháp điều khiển cho hệ truyền động có khe hở

Trên thế giới cũng như trong nước, lĩnh vực điều khiển truyền động được quantâm nghiên cứu rất nhiều Cụ thể với hệ truyền động có khe hở ta không thể tuyến tínhhóa được khe hở và do đó bắt buộc phải áp dụng các phương pháp điều khiển phituyến Xác định khe hở và điều khiển loại bỏ sự ảnh hưởng của khe hở tới chất lượngtruyền động là bài toán thường gặp nhất trong các bài toán điều khiển hệ truyền độngcó khe hở

1.2.1 Phương pháp điều khiển coi hệ truyền động có khe hở như một khâubacklash

Khe hở có mô hình toán như sau [27]:

mu u m(u  a)

0 ngoài raTuy nhiên trong ứng dụng khó khăn thường nằm ở việc xác định chính xác đượccác tham số m và a của nó cũng như tính phi tuyến và đa trị của hàm (1.1) để có thểtạo ra được tín hiệu bù khe hở

Hình 1.1 Bù khe hở bằng mô hình ngược

Trong trường hợp mô hình (1.1) là chính xác thì theo [24] ta có thể điều khiểnloại bỏ khe hở bằng hàm ngược:

u B u u,u (1.2)với sơ đồ điều khiển hở cho ở hình 1.1, để hệ đó có được quan hệ vào ra dạng lý tưởng tuyệt đối:

  u

(1.3)

Hình 1.2 Điều khiển bù khe hở bằng mô hình ngược và bộ điều khiển PI

Hình 1.2 mô tả nguyên tắc điều khiển bù khe hở bằng mô hình ngược Tất nhiênlà nguyên tắc điều khiển này chỉ có nghĩa khi ta xác định được chính xác mô hìnhngược (1.2) của khe hở và mô hình truyền động luôn có thể tách được hai thành phầnriêng biệt là khe hở và phần mô hình lý tưởng tuyến tính còn lại mắc nối tiếp nhau

Điều khiển thích nghi bù khe hở bằng mạng neural và hệ mờ: Vấn đề tồn tại củaphương pháp điều khiển hở là ta lại không có mô hình (1.1) tuyệt đối chính xác chokhe hở Như vậy chỉ cần một sai lệch nhỏ trong mô hình (1.1) sẽ dẫn tới một sai số rấtlớn trong phép tính nghịch đảo (1.2) Hơn nữa phép tính nghịch đảo (1.2) của hàmkhông toàn ánh (1.1) lại không tường minh, tức là từ một hàm (1.1) ta có thể có nhiều,thậm chí ở đây là vô số mô hình nghịch đảo (1.2)

Điều khó khăn trên gây không ít khó khăn cho người thiết kế, vì cũng chưa cómột công trình nghiên cứu nào đủ tổng quát về việc đánh giá chất lượng hệ thống theocác hàm ngược đó Bởi vậy có thể nói kỹ thuật điều khiển bằng hàm ngược là khôngkhả thi trong thực tế

Trên cơ sở suy luận như vậy, nhiều công trình đã được công bố cho việc thayhàm ngược (1.2) bằng việc xấp xỉ nó nhờ hệ mờ hay mạng neural như mô tả ở hình1.3 Có

thể liệt kê một số công trình đó là [10, 20, 21, 27, 28]

Hệ truyền động có khe hởBộ điều

tưởng

Hình 1.3 Điều khiển bù khe hở bằng mạng neural

Mặc dù vậy những phương pháp điều khiển bù xấp xỉ này cũng có mặt hạn chếcủa nó Đó là:

Việc xấp xỉ hàm phi tuyến nhờ mạng neural hay hệ mờ chỉ có thể có được kết quảxấp xỉ với sai lệch nhỏ tùy ý trong miền giới hạn cho phép, nếu như hàm phi tuyến cầnđược xấp xỉ đó là liên tục Giả thiết này ta có thể dễ dàng thấy ngay được là nó khôngđược thỏa mãn ở mô hình khe hở (1.1) Bởi vậy phương pháp điều khiển bù khe hởbằng việc xấp xỉ mô hình ngược thông qua mạng neural hay hệ mờ chỉ áp dụng đượcđối với các hệ có khe hở đủ nhỏ (hằng số a là rất nhỏ)

Việc bù bằng mạng neural ở hình 1.3 chỉ thực sự có ý nghĩa khi tín hiệu  bên trong

hệ truyền động có khe hở là đo được Điều này gần như là không thể Do đó người taphải chuyển sang xác định  từ các tín hiệu đo được khác (quan sát) Điều này dẫn đếngiá trị quan sát được là  có sai số so với giá trị thực  , kéo theo nguy cơ nghịch đảosai

số trong mô hình mạng neural sẽ rất lớn.Khắc phục nhược điểm trên của việc bù thành phần nghịch đảo (1.2) của hàm phituyến không liên tục, không tường minh (1.1), xu hướng nhận dạng online tham số môhình khe hở (1.1) cũng đã được hình thành Kết quả của bài báo [29] là một ví dụ Tuynhiên kết quả đó cũng mới chỉ dừng lại ở mức chưa trọn vẹn với nhiều vấn đề lý thuyếtvề tính hội tụ của thuật toán còn dang dở Kết quả mô phỏng trong [29] mà ở đó khôngcần sử dụng tới phần chứng minh còn thiếu về tính hội tụ của thuật toán, mặc dù làchấp nhận được, song chưa nói lên được khả năng ứng dụng của nó trong điều khiển bùkhe

hở với hệ phi tuyến, vì nó mới chỉ dừng lại cho hệ truyền động có mô hình tuyến tínhtham số hằng dưới dạng hàm truyền G(z)

định tham số 8

Hệ truyền động có khe hở

)  ( , , ) (

,

 (

 1 ( )

, 

Hệ truyền động có khe hở

xnHình 1.4 Nâng cao chất lượng bù khe hở nhờ mạng neural bằng chỉnh định thích nghi

Như vậy có thể nói rằng so với việc bù bằng mô hình ngược, việc bù bằng mạngneural không thể bù hoàn toàn được hết hiệu ứng của khe hở Do đó, mặc dù đã đượcgiảm bớt nhiều, song trong hệ vẫn tồn tại một thành phần dư thừa nhỏ của khe hở.Thành

phần này lại biến đổi liên tục do hàm liên tục

yNNb u u,u B u u u

tạo ra bởi mạng neural để bù khe hở là không cố định Bởi vậy để nâng cao chất lượngbù khe hở bằng mạng neural xấp xỉ giống được như chất lượng bù bằng mô hìnhngược, người ta đưa thêm vào thành phần chỉnh định thích nghi tham số PI như mô tảở hình

1.4

Điều khiển hệ truyền động có khe hở, ma sát và độ đàn hồi: Theo [18, 25] thìphần lớn hệ truyền động có khe hở luôn tách được thành hai khâu phi tuyến mắc nốitiếp gồm khâu mô tả khe hở đứng trước và một khâu phi tuyến dạng affine truyềnngược chặt x f x đứng phía sau (hình 1.3), tức là khâu phi tuyến truyền ngượcchặt này luôn

biến đổi về được dạng:

Bộ điều khiểnphản hồi trạng

thái

Hình 1.5 Nâng cao chất lượng bù khe hở nhờ mạng neural bằng phản hồi trạng thái

Ngoài ra, tài liệu [19, 28] còn khẳng định việc nâng cao chất lượng bù khe hở nhờcơ cấu chỉnh định thích nghi PI có thể thay được bằng bộ điều khiển phản hồi trạngthái gán điểm cực Bởi vậy khi sử dụng mô hình trạng thái (1.4) ta đến ngay được cấutrúc điều khiển bù khe hở cho hệ truyền động bằng phản hồi trạng thái như mô tả ởhình 1.5

Nhận dạngmoment ma sát và

moment xoắnHệ truyền động có khe hởBộ điều khiển

phản hồi trạngthái

Hệ truyền động lý tưởng

Hình 1.6: Bù khe hở moment ma sát và moment xoắn bằng phản hồi trạng thái.

Chính từ cấu trúc điều khiển bù khe hở bằng bộ điều khiển phản hồi trạng thái thay vì bộ điều khiển phản hồi đầu ra PI thích nghi đó mà người ta đã hoàn toàn dễ dàng bổ

sung vào cấu trúc điều khiển bù khe hở ở hình 1.5 thêm một khâu phản hồi trạng tháithứ hai có nhiệm vụ nhận dạng dể bù các thành phần hàm bất định d(x ,t này, được

10xem như hàm mô tả moment ma sát Mms (t) và đàn hồi, để điều khiển hệ truyền động

khi  0 và)   khi  0 và (

 ( ,

vừa có khe hở ma sát và độ đàn hồi của vật liệu (hình 1.6) Hình 1.7 là một sơ đồ điều khiển minh họa khả năng ứng dụng tốt của nguyên lý điều khiển bù này trong thực tế

Khâu phản hồi trạng thái thứ hai này có thể là một bộ điều khiển bền vững làmviệc theo nguyên lý trượt đã được giới thiệu ở tài liệu [22], song cũng có thể lại là mộtkhâu bù sử dụng hệ mờ như ở [21] hay mạng neural như trong tài liệu [24] Mặc dùvậy, song do vẫn sử dụng phương pháp bù khe hở thông qua xấp xỉ mô hình ngượckhông liên tục (1.2) bằng mạng neural hay hệ mờ nên hệ thống điều khiển đó vẫnkhông thoát khỏi hạn chế cố hữu đã đề cập ở trên Có chăng nó chỉ cải thiện thêmđược chất lượng của hệ thống truyền động khi moment ma sát là không thể bỏ quađược

Ngoài ra, do phải phản hồi trạng thái nên bên cạnh việc bù ma sát, moment xoắnlại sinh ra thêm những vấn đề mới của điều khiển là các biến trạng thái phải được giảthiết là đo được hay trong trường hợp không đo được thì phải ít nhất là quan sát được.Tài liệu [26] đã giới thiệu phương pháp sử dụng bộ quan sát Kalman thích nghi phituyến để minh họa cho khả năng quan sát trạng thái hệ truyền động phi tuyến Tuynhiên, việc sử dụng quan sát Kalman phi tuyến nói chung, còn có tên gọi là Kalmanmở rộng, và Kalman phi tuyến thích nghi nói riêng, là không được khuyến cáo trongđiều khiển phi tuyến phản hồi trạng thái [11, 17, 23] bởi:

Thứ nhất, đó là tốc độ hội tụ của quan sát Kalman mở rộng phụ thuộc rất nhiềuvào việc chọn điểm trạng thái đầu cho bộ quan sát

Thứ hai, đó là tính thỏa mãn nguyên lý tách của Kalman mở rộng khi kết hợp vớibộ điều khiển phản hồi trạng thái là chưa được đảm bảo

mu u τ  m(u  a)

0 ngoài ra

Trong luận án tiến sĩ “Một số giải pháp nâng cao chất lượng hệ có khe hở trên cơ

sở điều khiển thích nghi, bền vững” [6] đã sử dụng phương pháp điều khiển thích nghi

bền vững Luận án trên đã xây dựng được mô hình toán tổng quát cho hệ truyền độngqua bánh răng với đầy đủ các yếu tố phi tuyến bất định như độ biến dạng đàn hồi, hiệuứng khe hở và moment ma sát; điều khiển bám ổn định được các hệ truyền động quamột cặp bánh răng với đầy đủ ba yếu tố bất định là moment xoắn, ma sát và khe hởbằng các bộ điều khiển thích nghi bền vững phản hồi trạng thái

Còn trong luận văn “Sử dụng kỹ thuật điều khiển dự báo để cải thiện chất lượng

bộ điều khiển PID và ứng dụng cho hệ truyền động bánh răng” [9] đã sử dụng kỹ thuật

điều khiển dự báo mô hình để tiên đoán đáp ứng trong tương lai từ đó xử lý đưa ra tínhiệu điều khiển phù hợp dựa trên một hàm tối ưu hóa sao cho sai lệch giữa lượng ra dựbáo và lượng tham chiếu ban đầu là nhỏ nhất

Trên cơ sở kế thừa lại mô hình toán tổng quát của các luận án, luận văn trênnhưng sử dụng một phương pháp điều khiển khác để điều khiển hệ truyền động có khehở (hệ truyền động bánh răng) Cụ thể ở đây là phương pháp điều khiển thích nghi dựatrên suy luận mờ các thông số bộ điều khiển PID

1.3 Tổng quan về các bộ điều khiển1.3.1 Bộ điều khiển PID

Tên gọi PID là chữ viết tắt của ba thành phần cơ bản có trong bộ điều khiển gồm:Khâu khuếch đại (P), khâu tích phân (I), khâu vi phân (D) Giá trị tỉ lệ xác định tácđộng của sai số hiện tại; giá trị tích phân xác định tác động của sai số quá khứ; và giátrị vi phân xác định tác động của tốc độ biến đổi sai số Tổng chập của ba tác động nàydùng để điều chỉnh quá trình thông qua một phần tử điều khiển

up

e ui u

uD

Hình 1.8 Cấu trúc bộ điều khiển PID

Bộ điều khiển PID được sử dụng khá rộng rãi để điều khiển đối tượng SISO theonguyên lý hồi tiếp Lý do bộ PID được sử dụng rộng rãi là tính đơn giản của nó về cảcấu trúc lẫn nguyên lý làm việc

Từ mô hình vào-ra trên ta có hàm truyền của bộ điều khiển PID:

tham số cho phù hợp Hiện có khá nhiều các phương pháp xác định các tham số kp, TI,

TD cho bộ điều khiển PID, tiêu biểu là: Phương pháp Ziegler-Nichols Phương pháp Chien-Hrones-Reswick

 Phương pháp tổng T của Kuhn

 Phương pháp tối ưu độ lớn và tối ưu đối xứng

1.3.1.1 Phương pháp Ziegler-Nichols

Đây là phương pháp thực nghiệm để xác định tham số bộ điều khiển PID Phươngpháp thứ nhất sử dụng mô hình xấp xỉ quán tính bậc nhất có trễ của đối tượng điều khiển:

keLsS(s) 

L T L THình 1.9 Xác định tham số cho mô hình xấp xỉ đối tượng

Kẻ đường tiếp tuyến của h(t) tại điếm uốn của nó Khi đó L sẽ là hoành độ giaođiểm của tiếp tuyến với trục hoành và T là khoảng thời gian cần thiết để đường tiếptuyến đi được từ giá trị 0 tới được giá trị k.

Sau khi đã có các tham số cho mô hình xấp xỉ của đối tượng, Ziegler-Nichols đã

đề nghị sử dụng các tham số kp , TI , TD cho bộ điều khiến như sau:

kL

 Thay bộ điều khiến PID trong hệ kín bằng khâu khuếch đại Sau đó tăng hệ

số khuếch đại tới giá tri tới hạn kth đế hệ kín ở chế độ biên giới ổn định, tức là h(t) có

dạng

dao động điều hòa Xác định chu kỳ Tth của dao động

 Xác định tham số cho bộ điều khiển P, PI hay PID từ kth và Tth như sau:

Bộ điều khiển

Kp

1 k2 th

1.3.1.2 Phương pháp Chien – Hrones – Reswick

Đây là phương pháp gần giống với phương pháp thứ nhất của Ziegler-Nichols, song nó không sử dụng mô hình tham số gần đúng dạng quán tính bậc nhất có trễ cho đối tượng

mà thay vào đó là dạng trực tiếp hàm quá độ h(t) của nó.

h(t)k

Hình 1.11 Hàm quá độ đối tượng thích hợp cho phương pháp Chien-Hrones-Reswick

Đối tượng có hàm quá độ h(t) thỏa mãn:

16

 Tối ưu theo tín hiệu đặt trước (giảm sai lệch bám) và hệ kín không có độ quá

 Tối ưu theo tín hiệu đặt trước (giảm sai lệch bám) và hệ kín có độ quá điều chỉnh

27b

47a

1.3.1.3 Phương pháp tổng T của Kuhn

Cho đối tượng có hàm truyền

(1  T t s )(1  T t s ) (1  T t s )

S(s)  k 1 2 m esT

m m m

(1.5)

(1 T1 s)(1 T

2 s) (1 Tn s)

Giả thiết rằng hàm quá độ h(t) của nó có dạng chữ S như mô tả ở hình 1.12,

các hằng số thời gian ở tử nhỏ T t nhỏ hơn hằng số thời gian tương ứng với nó ở mẫu

số T m

h(t)k

t

Hình 1.12 Quan hệ giữa diện tích và tổng các hằng số thời gian

Gọi A là diện tích bao bởi đường cong h(t) vàk  lim h(t)

hệ:

 Giữa diện tích A và các hằng số thời gian T t , T m, T của 1.5 có mối quan

nA  kT  k(  Tjm

j1

m

  Tit

T có thể dễ dàng được xác định từ hàm quá độ h(t) dạng hình chữ S và đi từ 0

của đối tượng ổn định, không dao động, bằng cách ước lượng diện tích A cũng như

1.3.1.4 Phương pháp tối ưu độ lớn

Yêu cầu chất lượng đối với hệ thống điều khiển kín ở hình 1.13a có đối tượng S(s)và bộ điều khiển phải tìm R(s), mô tả bởi hàm truyền tương đương:

G(s)  1 SR SR

Là hệ thống luôn phải có đáp ứng y(t) giống như tín hiệu lệnh được đưa ở đầu vào

ω(t) tại mọi thời điểm tần số hoặc ít ra thời gian quá độ để y(t) bám được vào ω(t) càng

ngắn càng tốt Nói cách khác, bộ điều khiển lý tưởng R(s) cần phải mang đến cho hệ

thống khả năng

|G(jω)|= 1 với mọi ω (1.7)

Nhưng trong thực tế, vì nhiều lý do mà yêu cầu R(s) thỏa mãn được (1.7) khó

được đáp ứng, chẳng hạn như vì hệ thống thực luôn chứa trong nó bản chất quán tính,tính “ cưỡng lại lệnh” tác động từ ngoài vào Song “tính xấu đó của hệ thống lại đượcgiảm bớt một cách tự nhiên ở chế độ làm việc có tần số lớn, nên người ta thường thỏa

mãn với bộ điều khiển R(s) khi nó mang lại cho hệ thống tính chất (1.3) trong một dải

tần số rộng lân cận thuộc 0 (hình 1.13b) Dải tần số này càng rộng, hệ thống sẽ càng đinhanh

vào chế độ xác lập, tức là quá trình quá độ của hệ càng ngắn

 e u y

R(s) S(s)

L()Càng rộng càng tốt

0

20-40

Trong dải tần số thấp có độ rộng lớn được gọi là bộ điều khiển tối ưu độ lớn Hình

1.13b là ví dụ minh họa cho nguyên tắc điều khiển tối ưu độ lớn Bộ điều khiển R(s)cần phải được chọn sao cho miền tần số của biểu đồ Bode hàm truyền của hệ kín G(s)

thỏa mãn: L()  20 lg G( j)  0 là lớn nhất Dải tần số này càng lớn, chất lượng củahệ kín theo định nghĩa (1.8) càng cao

Phương pháp tối ưu độ lớn được xây dựng chủ yếu chỉ phục vụ việc chọn tham số

bộ điều khiển PID để điều khiển các đối tượng S(s) có hàm truyền dạng:

(1 T1s)(1 T2s)(1 T3s)

Tuy nhiên, cho lớp các đối tượng có dạng hàm truyền phức tạp hơn, ta vẫn có thể

sử dụng được phương pháp chọn tham số PID theo tối ưu độ lớn bằng cách xấp xỉ

chúng về một trong ba dạng cơ bản trên nhờ phương pháp tổng T của Kuhn hoặcphương pháp tổng các hằng số thời gian nhỏ ở dưới.

 Điều khiển đối tượng quán tính bậc nhất:

Xét hệ kín có sơ đồ khối cho trong hình 1.14a, trong đó: Bộ điều khiển là khâu tích phân: R(s)  k

Hình 1.14 Điều khiển khâu quán tính bậc nhất

 Điều khiển đối tượng quán tính bậc hai:

Xét đối tượng quán tính bậc hai

(1 T1s)(1

Khi đó, để hàm truyền hệ hở Gh(s) lại có dạng (1.9), ta chọn bộ điều khiển

PI thay vì bộ điều khiển I như đã làm với đối tượng quán tính bậc nhất có các thông số:

kp 

Nếu đối tượng điều khiển có một hằng số thời gian T1 lớn vượt trội và các hằng

số thời gian còn lại T2 , T3 , … , Tn là rất nhỏ, thì bộ điều khiển PI có các tham số TI =

T1, k  Tn1 sẽ là bộ điều khiển tối ưu độ lớn

2k  Ti

i2

 Điều khiển đối tượng quán tính bậc ba:

Tương tự như đã làm với đối tượng khâu quán tính bậc hai, nếu đối tượng làkhâu quán tính bậc ba có hàm truyền:

Trường hợp đối tượng có hàm truyền với các hằng số thời gian T3, T4 , … , Tn

rất nhỏ so với hai hằng số còn lại T1, T2 thì khi sử dụng phương pháp tổng các hằng

số thời gian nhỏ, để xấp xỉ nó về dạng quán tính bậc ba:

S(s)  k trong đó T   Tn

(1 T1s)(1 T2s)(1 Ts)

Ta sẽ có:

i i3

ổn định, hàm quá độ h(t) của nó phải đi từ 0 và có dạng hình chữ S.

Phương pháp chọn tham số PID theo nguyên tắc tối ưu đối xứng được xem như làmột sự bù đắp cho khiếm khuyết trên của tối ưu độ lớn Xét hệ kín cho ở hình 1.8a Gọi

Gh (s)  R(s).S(s) là hàm truyền hệ hở Khi đó hệ kín có hàm truyền:

G(s)  1 G Gh ( s )  G (s)  G ( s )

h(s)h 1G(s)Để có |G(jω)| ~ 1 trong dải tần số thấp thì phải có

|G(jω)| >> 1 trong dải tần ω nhỏ (1.11)Hình 1.15b là biểu đồ Bode mong muốn của hàm truyền hệ hở Gh(s) gồm Lh(ω)

 Vùng I là vùng tần số thấp Điều kiện được thể hiện rõ nét ở vùng I là hàm đặc

tính hệ hở Gh(jω) phải có biên độ rất lớn, hay Lh(ω) >> 0 Vùng này đại diện cho chất

lượng hệ thống ở chế độ xác lập hoặc tĩnh (tần số nhỏ) Sự ảnh hưởng của nó tới đặc tính động học của hệ kín có thể bỏ qua

 Vùng II là vùng tần số trung bình và cao Vùng này mang thông tin đặc trưngcủa tính động học hệ kín Sự ảnh hưởng của vùng này tới tính chất hệ kín ở dải tần sốthấp (tĩnh) hoặc rất cao có thể bỏ qua Vùng II được đặc trưng bởi điểm tần số cắt

Lh(ωc)

= 0 hay |Gh(jωc)| = 1 Mong muốn rằng hệ kín không có cấu trúc phức tạp nên hàm

Gh(jω) cũng được giả thiết chỉ có một tần số cắt ωc

Đường đồ thị biên độ Bode Lh(ω) sẽ thay đổi độ nghiêng một giá trị 20db/dectại điểm gãy ωI của đa thức tử số và -20db/dec tại điểm gãy tần số ω1 của đa thức

mẫu số Nếu khoảng cách độ nghiêng đủ dài thì đường φh(ω) sẽ thay đổi một giá trị

là 900 tại ωI và -900 tại ω1 Ngoài ra hệ kín sẽ ổn định nếu tại tần số cắt đó hệ hở có

góc pha φh(ωc) lớn hơn –π Bởi vậy, tính ổn định hệ kín đươc đảm bảo nếu trongvùng I đã có |Gh(jω)| >> 1 và ở vùng II này, xung quanh điểm tần số cắt, biểu đồBode Lh(ω) có độ dốc là -20dB/dec cũng như khoảng cách độ dốc đó là đủ lớn.

Vùng III là vùng tần số rất cao Vùng này mang ít, có thể bỏ qua được, những

thông tin về chất lượng kỹ thuật của hệ thống Để hệ không bị ảnh hưởng bởi nhiễu

tần số rất cao, tức là khi ở tần số rất cao Gh(jω) nên có giá trị tiến đến 0.