de thi olympic toan 11 nam 2019 2020 truong ly thanh tong ha noi

� tìm k  0,1,2,3 tương ứng nghiệm  2    3 7 11  x   ; ; ;   8 8   3 7 11  S  ; ; ;  2 8  Cho tập A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8} Từ chữ số lấy tập A lập số tự nhiên gồm chữ số phân biệt ? Câu (2,0 điểm) 0,75 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 Số cần tìm có dạng a1a2 a3a4 0,25 a1  Có lựa chọn a2 có lựa chọn a3 có lựa chọn 0,25 a4 có lựa chọn 0,25 0,75 Theo quy tắc nhân có 8.8.7.6= 2688 số 0,25 0,25 a)Trong hộp đồ chơi có 25 bóng nhỏ đánh số từ đến 25 Một em bé chơi lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để em bé chọn có tổng số ghi số lẻ ? n  C252  300 Câu (3,0 điểm) 0,5 A “2 có tổng số ghi số lẻ” , n A  C C  156 0,5 P A  1,0 12 n A 156 13   n 300 25 13 b) Xác suất bắn trúng mục tiêu vận động viên bắn viên đạn 0,6 Vận động viên bắn hai viên cách độc lập Tính xác suất để vận động viên bắn trúng mục tiêu viên?   A biến cố viên thứ hai bắn trúng , P A   0,6; PA   0,4 A: “Vận động viên bắn trúng viên” P A  P A .PA   P A .PA   2.0,6.0,4  0,48 Ký hiệu A1 biến cố viên thứ bắn trúng, P A1   0,6; P A1  0,4 2 2 0,5 0,5 n 1 Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn  Cn  Cn   Cn  Cnn  210 Tìm số hạng n   không chứa x khai triển biểu thức  x   ? x   Ta có  1  1  Cn  Cn  Cn   Cn n n Câu (2,0 điểm) Xét số hạng tổng quát Tk 1  C k 10 x  10  k n 1  Cnn  210  n  10 0,5 k  2    C10k 2k.x 30 5 k x  0,5 Khai triển không chứa x  30  5k   k  0,5  T7  C106 26 0,5 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;5) đường tròn C  : x  3   y  4  a)Tìm ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ v = (-2;1) Tv  A  A' x; y   AA'  v (*) 0,75 AA'  x  3; y  5 0,5 x   2  x    A' 1;6 y  1 y  *   0,75 b) Tìm phương trình đường (C’) cho (C) ảnh (C’) qua phép vị tự tâm O với tỷ số Câu (4,0điểm) vị tự -2? G/S M  x; y   C , M '  x' ; y '  C ' Theo giả thiết VO; 2  C '  C   VO; 2  M '  M  OM  2OM ' 0,5  x  2 x'  ; thay vào phương trình đường tròn (C)  y  2 y ' 0,5   x'3   y'4  0,5 2 3    x'    y '2   2  0,5 Cho hình vng ABCD ( theo chiều dương) Điểm I tâm hình vng Gọi H trung điểm AD, K trung điểm AH, L trung điểm AI Tìm ảnh hình thang IHKL qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm I góc quay - 900 phép vị tự tâm D với tỷ số Câu (1,0điểm) H’ trung điểm DC, K’ trung điểm DH’, L’ trung điểm ID QO; 90  IHKL   IH ' K ' L' 0,5 V D;2  ( IH ' K ' L' )  BCH ' I 0,5 Vậy, ảnh hình thang IHKL qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm I góc quay - 900 phép vị tự tâm D với tỷ số hình thang BCH’I  ... động viên bắn viên đạn 0,6 Vận động viên bắn hai viên cách độc lập Tính xác suất để vận động viên bắn trúng mục tiêu viên?   A biến cố viên thứ hai bắn trúng , P A   0,6; PA   0,4 A:... M  x; y   C , M '  x' ; y '  C ' Theo giả thi t VO; 2  C '  C   VO; 2  M '  M  OM  2OM ' 0,5  x  2 x'  ; thay vào phương trình đường tròn (C)  y  2 y ' 0,5... K ' L' )  BCH ' I 0,5 Vậy, ảnh hình thang IHKL qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm I góc quay - 900 phép vị tự tâm D với tỷ số hình thang BCH’I