ĐỀ ÔN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MỨC ĐỘ DỄ ĐỀ SỐ 15 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Trong không gian Oxyz, vectơ pháp tuyến mặt phẳng : x 3z A n1 2; 3;1 B n2 2;0; 3 Câu Cho hàm số y ax3 bx cx d a, b, c, d C n3 0; 2; 3 D n4 2; 3;0 có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A xdx x C B x dx ln x C C sin xdx cos x C D e x dx e x C Câu Khối chóp tam giác có cạnh đáy 3a thể tích 4a Chiều cao h khối chóp cho A h 3a B h 4a 4a C h 4a D h C D C x D x Câu A B Câu Phương trình 5x có nghiệm A x log5 B x log3 Câu Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm M 2;1; 2 , N 3; 1;0 có vectơ phương A u1 1;0; B u2 5; 2; 2 C u3 1;0; D u4 5;0; Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Trang B ; 1 A 0;1 C 1;1 D 1;0 Câu Các điểm A B hình vẽ điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Số phức z1 z2 B 1 3i A i C i D 3i Câu 10 Phương trình 3x 9 x 4 81 có nghiệm? A B C D Câu 11 Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau A B C b b b a a a b b b a a a f x g x dx f x dx g x dx f x g x dx f x dx g x dx b b b a a a f x g x dx f x dx. g x dx b b a a D kf x dx k f x dx Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Mọi hình chóp có đáy hình thoi ln có mặt cầu ngoại tiếp B Mọi hình chóp có đáy hình thang vng ln có mặt cầu ngoại tiếp C Mọi hình chóp có đáy hình bình hành ln có mặt cầu ngoại tiếp D Mọi hình chóp có đáy hình thang cân ln có mặt cầu ngoại tiếp Câu 13 Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x y z x y 8z có tâm A M 4; 2;8 B N 2; 1; 4 C P 2;1; 4 D Q 4; 2; 8 Câu 14 Hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton biểu thức x 11 A Câu 15 Cho sin B 110 C 495 D 55 Biết Giá trị cos 2 Trang A B C D Câu 16 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x f x -2 - f x 0 + - -2 -2 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A + B f x C D Câu 17 Tập xác định hàm số y x x B 0; 2. \ 0; 2 A C D ;0 2; Câu 18 Cho log a u log a v Mệnh đề sau đúng? A log 2a 12 u v B log 2a 12 u v D log 2a 12 C log 2a 12 u 2v2 u2 v2 Câu 19 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x3 3x x 3x , với x Phương trình f x có tối đa nghiệm thực phân biệt? A B C Câu 20 Cho hàm số f x liên tục đoạn 0;3 D 2 f x dx 1, f x dx Kết tích phân I f x dx B I 3 A I C I D I Câu 21 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Thể tích V khối chóp A.GBC B V A V C V D V Câu 22 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x -1 y y Trang Đồ thị hàm số y f x có tất tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Câu 23 Các số thực a, b thỏa mãn a 2b a b i 2a b 2bi , với i đơn vị ảo C a 3, b 1 B a 3, b 1 A a 3, b D a 3, b Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1; 2;5 mặt phẳng : x y z Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với A x 1 y z 5 B x 1 y z 5 C x 1 y z 5 D x 1 y z 5 2 2 2 2 2 2 Câu 25 Nếu a log15 A log 25 15 1 a B log 25 15 1 a C log 25 15 1 a D log 25 15 1 a Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB a , AD a SA ABCD Gọi M trung điểm AB Góc hai mặt phẳng (SAC) (SDM) B 60 A 45 C 30 D 90 Câu 27 Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước a, a 2, a có diện tích A 24 a C 20 a B 16 a D 6 a Câu 28 Thể tích khối tròn xoay hình phẳng (H) giới hạn đường y tan x, y 0, x 0, x quay quanh trục Ox tạo thành A B 3 C 3 1 D Câu 29 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị A Câu 2 : z1 z2 z2 z1 30 Trong B không z1 z2 z2 z1 gian Oxyz, C cho hai z1 z2 z2 z1 đường thẳng D 1 : 1 z1 z2 z2 z1 z1 z2 z2 z1 x 1 y z 2 x y 1 z Góc hai đường thẳng 1 , 1 4 A 30 B 45 C 60 D 135 Trang Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 5; 2;1 Hình chiếu vng góc điểm A lên trục Oy điểm A M 0; 2;1 C M 5; 2; 1 B M 0; 2;0 D M 0; 2;0 Câu 32 Cho hàm số bậc ba y f x có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số g x x2 x f x có đường tiệm cận đứng? x f + + - + f A 1 B C D Câu 33 Cho x, y thỏa mãn log9 x log6 y log x y Giá trị tỉ số A x y B x y C x y x 1 y D x 1 y Câu 34 Cho hàm số y x4 2mx2 3m , để hàm số đồng biến khoảng 1; m ; a Khi giá trị a thỏa mãn B a A a C a D a 15 Câu 35 Nghiệm bất phương trình log log x 16 2 A x C x log 31 16 B log 15 31 x log 16 16 D log 15 x 16 Câu 36 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M 1; 2;3 cắt ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trọng tâm tam giác ABC A P : x y 3z 14 B P : x y z 18 C P : x y z D P : 3x y z 10 Trang Câu 37 Cho hàm số y x 3x m có đồ thị Cm với m tham số thực Giá sử Cm cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ Gọi S1 , S2 S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Giá trị m để S1 S2 S3 A m B m C m D m Câu 38 Xét số phức z, w thỏa mãn w i 2, z iw Gọi z1 , z2 số phức mà z đạt giá trị nhỏ đạt giá trị lớn Mô đun z1 z2 A B C D Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Cơsin góc hai mặt phẳng SAB SAD A B C D Câu 40 Trong Cơng viên Tốn học có mảnh đất mang hình dáng khác Mỗi mảnh trồng loại hoa tạo thành đường cong đẹp tốn học Ở có mảnh đất mang tên Bernoulli, tạo thành từ đường Lemmiscate có phương trình hệ tọa độ Oxy 16 y x 25 x hình vẽ Diện tích S mảnh đất Bernoulli biết đơn vị hệ tọa độ Oxyz tương ứng với chiều dài mét A S 125 m B S 125 m C S 250 m D S 125 m Câu 41 Gọi S tập hợp tất số thực a cho phương trình z a z z có hai nghiệm phức z1 , z2 điểm biểu diễn z1 , z2 với gốc tọa độ O tạo thành tam giác Tổng phần tử S Trang A 12 B 11,5 C 13,5 D 10 Câu 42 Cho hình nón có chiều cao h Chiều cao x khối trụ tích lớn nội tiếp hình nón tính theo h h A x h B x C x Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : P : x y z Gọi 2h D x h x 1 y z 1 , m , 2 mặt phẳng 2m m2 hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng (P) Có số thực m để vng góc với véctơ a 1;0;1 ? A B C D Câu 44 Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho A 1728 4913 B 1079 4913 C 23 68 D 1637 4913 Câu 45 Cho hàm số f x log cos x Phương trình f x có nghiệm khoảng 0; 2018 ? A 1008 B 1010 C 2017 D 2018 Câu 46 Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y m 3 x 2m 1 cos x nghịch biến A 4 m B m m C m D m Câu 47 Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD hình bình hành thể tích V Gọi E, F điểm di động cạnh AB AD cho AB AD Gọi V thể tích khối chóp SAEF AE AF Giá trị nhỏ V V A VMin V B VMin V C VMin Câu 48 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y V D VMin cot x đồng biến khoảng ; m cot x 4 2 A m ;0 1; B m ;0 C m 1; D m ;1 Câu 49 Trong số phức z thỏa mãn z Số phức z để z z đạt giá trị lớn 4 A z i, z i 5 5 3 B z i, z i 5 Trang C z 4 i, z i 5 5 D z i, z i 5 Câu 50 Đường thẳng d : y x cắt đồ thị hàm số y x3 2mx m 3 x điểm phân biệt A 0; 4 , B C cho diện tích tam giác MBC 4, với M 1;3 Tập giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán A m m B m 2 m C m D m 2 m 3 Trang ... Câu 15 Cho sin B 110 C 495 D 55 Biết Giá trị cos 2 Trang A B C D Câu 16 Cho hàm số y f x có bảng biến thi n sau x f x -2 - f x 0 + - -2 -2 Tổng... y z 5 2 2 2 2 2 2 Câu 25 Nếu a log15 A log 25 15 1 a B log 25 15 1 a C log 25 15 1 a D log 25 15 1 a Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình... mãn B a A a C a D a 15 Câu 35 Nghiệm bất phương trình log log x 16 2 A x C x log 31 16 B log 15 31 x log 16 16 D log 15 x 16 Câu 36 Trong không