On tập cuối năm (1)

Ngườiưthựcưhiện:ưNguyễnưVănư Cương Tổư:ưKhoaưhọcưtựưnhiên Ôn tập cuối năm I/ Lí thuyÕt Hµm sè bËc nhÊt: ax­­ + b ( a ) a) Công thức hàmy = số: b) TÝnh chÊt cđa hµm sè Hµm sè bËc nhÊt xác định với x R - ồng biến: a > ; NghÞch biÕn: a < c) th ca hm s: - thị đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b - song song với đờng thẳng y = ax a 0, trùng với đờng thẳng y = ax nÕu a = d) Vị trí tương đối hai đường thẳng HƯ hai ph¬ng trình bËc nhÊt hai y = ax + b (a ≠ 0) (d) a) Dạng tổng quát: HPT y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) (d’)  ax + by = c  a = a’  (d) // (d’) ⇔  a ' x + b ' y = c '  b ≠ b’ b) C¸ch giải:  a = a’ (d) ≡ (d’) ⇔  - Gii hệ phơng pháp cộng b = b - Gii hệ phơng pháp (d) ct (d) ⇔ a ≠ a’ (d) cắt (d’) điểm nằm trục tung  a a’ ⇔   b = b’ (d) ⊥ (d’) ⇔ a.a’ = −1 Ôn tập cuối năm PHN I S A CC CHỦ ĐỀ CHÍNH Căn bậc hai, điều kiện để thức có nghĩa Các cơng thức biến đổi bậc hai Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Vị trí tương đối hai đường thẳng Hệ phương trình bậc hai ẩn Hàm số y = ax² (a ≠ 0) Phương trình bậc hai Hệ thức Viet ứng dụng Vị trí tương đối đường thẳng đường cong 10 Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình Bài Cho hàm số y = (m – 1)x2 với m ≠ 1.Tìm m để: a) Hàm số đồng biến với x > 0; nghịch biến với x > b) Hàm số đồng biến với x < 0; nghịch biến với x < c) Đồ thị hàm số qua A( ; 3) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm Kiến thức cần nhớ Hµm sè bËc hai: y = ax (a 0) a) Công thức hàm số: b) Hm s xác định với x R - Với a < 0, hàm số đồng biến x < 0ưưvà nghịch biến x > ới a > 0, hàm số đồng biến x > nghịch biến x < c) Đồ thị hàm số đờng cong qua gốc tọa độ nhận Oy làm trục đối xứng Đờng cong gọi Parabol đỉnh O Ôn tập cuối năm Bài Điền vào chỗ (…) để kết luận ỳng Phơng trình : ax2 + bx + c = ( athøc ≠ ) nghiƯm 1.C«ng tỉng quátư:ưư=ư b2 4ac vô nghiệm ưưưư+ưNếuưưư0ưthìưphươngưtrìnhưcóư Công thức nghiệm thu gọnư:ưbư=ư2bư,ưư=ư(b)2ưư ac vô b' nghiệm ưưưưư+ưNếuưưư0ưthìưphươngưtrìnhưcóưhaiưnghiệmư 3.ưNếuưacư B Nghịch biến R D Nghịch biến R x > Câu Phương trình mx2 – 3x – 2m + = có nghiệm x = Khi m bằng: A B -2 C D -4 Câu Phương trình x2 – 3x + m = có nghiệm x = -1 nghiệm lại là: A B -2 C D -4 HƯỚNG DÃN ÔN TẬP Ở NHÀ - Xem lại kiến thức ba chủ đề ôn tập hôm tập vận dụng tương ứng - Xem lại kiến thức hai chủ đề để tiết sau ơn tập tiếp: + Vị trí tương đối đường thẳng đường cong + Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình y Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Bớc 1: Lập bảng ghi số cặp giá trị tơng ứng cđa x vµ - y- - x A A’ 3 1 9 y= x Bớc 2: Lấy điểm tơng ứng x y Biểu điễn điểm tơng ứng hệ trục độđiểm Oxy tơng ứng Ta cótoạ A(-3;9) A(3;9) B(-2;4) B’(2;4) C(-1;1) C’(1;1) O(0;0) B C B’ C’ x O -3-2-1 Ôn tập cuối năm Bài 3:ưGiải toán cách lập phơng trình : Quãng đờng Thanh Hoá - Hà Nội dài 150 km Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hoá, nghỉ lại Thanh Hoá 3h15 phót, råi trë vỊ Hµ Néi, hÕt tÊt ca 10h TÝnh vËn tèc cđa « t« lóc vỊ, biÕt vận tốc ô tô lúc vận tốc lúc Tomlớntthơn bai toan: 10km/h Quãng đờng HN – TH: 150km VËn tèc ®i = vËn tèc 13 vỊ + 10 h+ Thêi gian ®i + thêi gian vỊ = 10 TÝnh vËn tèc cđa « t« lóc vỊ ? Vận phân Quãng Hãy lập bảng tích cácThời đại đường tốc lượng? gian Lúc vÒ 150 h x (km/h) 150 km x Lúc®i x + 10 150 km 150 h (km/h) x + 10 Vậy ta có phương trình : 150 13 150 h + h+ h = 10 x x + 10 Ôn tập cuối năm Bi 4: Cho phng trỡnh: mx2 + (2m 1)x + m+ = 0(1) a) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm * Giải: Với m = 0, pt (1) trở thành –x +2 = x=2 Ví i­m ≠ 0­­,­pt­(1)­lµ­pt­bËc­hai,­cã­­ ∆ = (2m− 1) − 4m(m+ 2) = = −12m+ pt­(1)cã­nghiÖm­­ ⇔ ∆ ≥ ⇔ −12m+ 1≥ 1 m Vậyưpt(1)ưcóưnghiệmưkhiưưm 12 12 Ôn tập cuối năm b)ưTì mưmưđểưpt(1)ưcóưnghiệmưkép.ưTínhưnghiệmưképưđó Giải:ưPt(1)ưcóưnghiệmưképưkhiư = m = ưư 12 Lúcưđ ó,ưtheoưcôngưthứcưnghiệm,ưcóưnghiệmưképưlà:ư (2m 1) 1 ưx1 = x2 = = −1+ = −1+ 1:(2 ) 2m 2m 12 = −1+ = Bài 5: Cho phương trình: mx2 + (2m− 1)x + m+ = 0(1) Trongưtrư ờngưhợ pưphư ơngưtrì nhưcóưhaiưnghiệmưx ,x ưKhôngưgiảiưphư ơngưtrì nh,ư 1)ưLậpưhệưthứcưtínhưưx x ưtheoưm 2)ưHã yưlậpưmộtưhệưthứcưliênưhệưgiữaưhaiưnghiệmưkhôngưphụưthuộcưvàoưm *)ưĐ ịnhưlíưVi-ưét:ưNếuưx1ư ,x2 ưlàưhaiưnghiệmưcủaưphư ơngưtrì nhưax2 +bx+cư=ư0ư(ưa 0)ư b  x + x = −  a ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­th× :­  x x = c  a *)ưNhẩmưnghiệmưcủaưphư ơngưtrì nhưbậcưhaiưax2+bx+cư=ư0ư(ưa 0): c +ưNếuưa+b+c=0ưthì ưphư ơngưtrì nhưcóưnghiệm:ưx1=1;ưx2 = a c +ưNếuưa-b+c=0ưthì ưphư ơngưtrì nhưcóưnghiệm:ưx1=ư-1;ưx2 =ư- a u+v = S *)ưĐ ịnhưlíưVi-ưétưđảo:ưNếuư u.v = P ưu,vưlàưhaiưnghiệmưcủaưphư ơngưtrì nhưx2-Sx+Pư=ư0ư(ưS2 4P)ư Ôn tập cuối năm Về nhà : - Ôn lại kin thc a hc - Làm tập từ SGK 134 (SGK) ... 10 Ôn tập cuối năm Bi 4: Cho phương trình: mx2 + (2m− 1)x + m+ = 0(1) a) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm * Giải: Với m = 0, pt (1) trở thành –x +2 = x=2 Ví i­m ≠ 0­­,­pt (1) lµ­pt­bËc­hai,­cã­­... 4m(m+ 2) = = −12m+ pt­(1)cã­nghiÖm­­ ⇔ ∆ ≥ ⇔ −12m+ 1≥ 1 ⇔ m≤ VËy­pt(1)­cã­nghiÖm­khi­­m≤ 12 12 Ôn tập cuối năm b)ưTì mưmưđểưpt(1)ưcóưnghiệmưkép.ưTínhưnghiệmưképưđó Giải:ưPt(1)ưcóưnghiệmưképưkhiư... biến x > nghịch biến x < c) Đồ thị hàm số mét ®êng cong ®i qua gèc täa ®é nhËn Oy làm trục đối xứng Đờng cong gọi Parabol đỉnh O Ôn tập cuối năm Bi in vo ch () c kt lun ỳng Phơng trình : ax2