Phương pháp ngoại suy tiệm cận dự báo nhanh giới hạn ổn định tĩnh hệ thống điện trên cơ sở thông số trạng thái chế độ xác lập

Trong hoạt động điều độ, vận hành thị trường điện (TTĐ) luôn đòi hỏi phải quan tâm đến giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định của hệ thống điện (HTĐ). Trong khi đó các phương pháp tìm giới hạn ổn định HTĐ rất phức tạp, thường dẫn tới việc tính lặp chế độ nên khối lượng và thời gian tính lớn. Dựa trên lý thuyết hình học giải tích và tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ, bài báo đề xuất phương pháp ngoại suy tiệm cận (NSTC) để dự báo nhanh giới hạn ổn định tĩnh của HTĐ theo thông số trạng thái chế độ xác lập (CĐXL).

PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY TIỆM CẬN DỰ BÁO NHANH GIỚI HẠN ỔN ĐỊNH TĨNH HỆ THỐNG ĐIỆN TRÊN CƠ SỞ THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ASYMPTOTE EXTRAPOLATING METHOD TO QUICKLY FORECAST STEADY STATE STABILITY LIMIT OF POWER SYSTEM BASED ON OPERATING PARAMETERS Lã Văn Út Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Nguyễn Mạnh Cường Viện Năng lượng TÓM TẮT Trong hoạt động điều độ, vận hành thị trường điện (TTĐ) ln đòi hỏi phải quan tâm đến giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định hệ thống điện (HTĐ) Trong phương pháp tìm giới hạn ổn định HTĐ phức tạp, thường dẫn tới việc tính lặp chế độ nên khối lượng thời gian tính lớn Dựa lý thuyết hình học giải tích tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ, báo đề xuất phương pháp ngoại suy tiệm cận (NSTC) để dự báo nhanh giới hạn ổn định tĩnh HTĐ theo thông số trạng thái chế độ xác lập (CĐXL) Sai số hiệu phương pháp đánh giá qua kết tính tốn HTĐ đơn giản nút, so sánh với phương pháp tính lặp (lấy làm chuẩn) Kết cho thấy sai số phương pháp NSTC đủ nhỏ, thỏa mãn yêu cầu ứng dụng thực tế Từ khóa: Ổn định hệ thống điện, giới hạn truyền tải, ngoại suy tiệm cận, ổn định phi chu kỳ ABSTRACT The dispatching and operation of power pool always requires the assessment of steady state stability limit (SSSL) of power system Methods to determine the power stability limit currently adopted pose problems of repetitive calculations, increasing loads (in different scenarios), and checking stability criteria until being violated Based on the theory of analytic geometry and aperiodic instability criteria, this paper proposes Asymptote extrapolating method to quickly forecast steady state stability limit of power system based on operating parameters This method is expected to give estimations on stability according to active and reactive power being transmitted or received at each bus in the system Deviations and the effectiveness of the method are assessed by calculation results of stability limits for a simple five-bus power system, comparing it with conventional repetition method (being standard in this research) The findings show that the deviations revealed from the two methods are relative small This satisfies the requirements for practical application Keywords: Power system stability, power transmission limit, asymptote extrapolating method, aperiodic instability  I ĐẶT VẤN ĐỀ Trong hoạt động TTĐ, toán thường đặt là, liệu nhà máy điện X (với mức giá hấp dẫn) có phải lúc sẵn sàng đáp ứng nhu cầu mua điện phụ tải L? Hoặc phụ tải L có nhu cầu mua thêm cơng suất nên chọn mua nhà máy hơn, xét phương diện đảm bảo mức độ ổn định cho hệ thống? Nếu xét đến giới hạn truyền tải theo điều kiện phát nóng đường dây tải điện khơng thể trả lời đầy đủ cho nội dung nêu trên, vấn đề liên quan đến giới hạn công suất truyền tải theo điều kiện ổn định Mặt khác, giới hạn ổn định lại phụ thuộc vào trạng thái phân bố công suất, nên cần liên tục đánh giá mức độ ổn định tất nút hệ thống để so sánh lựa chọn phương thức truyền tải Nhà máy điện X Nhà máy điện Y Phụ tải K Lưới điện truyền tải – phân phối Phụ tải L Phụ tải M Nhà máy điện Z Phụ tải N Hình Sơ đồ cung cấp điện thị trường điện cạnh tranh Để đáp ứng yêu cầu trên, cần phải thường xun giải tốn tìm giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định, tương ứng với số lượng lớn tình cần xem xét Trong phương pháp tìm giới hạn ổn định HTĐ phức tạp, thường dẫn đến phép tính lặp chế độ với thời gian tính lớn Một số phương pháp đề xuất nhằm ước lượng mức độ ổn định theo thông số trạng thái, dùng số ổn định phụ tải L- indicator [1], góc cơng suất nút [2], chủ yếu có ý nghĩa so sánh, khơng xác định xác giới hạn công suất tuyền tải Các nghiên cứu báo đề xuất phương pháp ngoại suy tiệm cận để dự báo nhanh giới hạn công suất truyền tải theo điều kiện ổn định sở thông số CĐXL Do khơng phải làm nặng chế độ tính lặp nên phương pháp NSTC có thời gian tính tốn nhanh, đáp ứng yêu cầu công tác điều độ, vận hành TTĐ điểm a hình z Cf1 Hình Đường cong khơng gian za a x xa ya y Nếu xét phương trình, ví dụ f1(x,y,z) = 0, khơng gian chiều, biểu thị mặt cong Sf1 chứa điểm a (hình 3) Hơn đường cong Cf1 nêu cắt mặt cong Sf1 vị trí điểm a z II CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP A Điều kiện HTĐ trạng thái giới hạn ổn định Về lý thuyết, tiêu chuẩn giới hạn ổn định HTĐ vận hành lấy tương ứng với điều kiện An = 0, An số hạng tự phương trình đặc trưng mơ tả trình độ HTĐ [3] Hơn nữa, trị số An trùng với định thức Jacobi hệ phương trình CĐXL nên coi hệ thống giới hạn ổn định tương ứng với điều kiện giới hạn tồn nghiệm hệ phương trình CĐXL (lúc ma trận Jacobi suy biến) [4] Bài báo sử dụng điều kiện với ý tưởng hình giải tích [2] làm sở xuất phát Xét hệ phương trình ẩn khơng gian chiều: z za a Sf1 x xa ya y Hình Mặt cong qua điểm a không gian Giả thiết hệ phương trình có chứa tham số λ đó:  f ( x , y, z, )   (2-2) f ( x , y, z, )  f ( x , y, z, )   Khi λ thay đổi vị trí đường mặt cong dịch chuyển nên điểm a di chuyển liên tục dọc theo đường cong z  f ( x , y, z)   f ( x, y, z)   f ( x , y, z )   zb za (2-1) za a xa a x ya y Hình Tọa độ điểm a khơng gian Hệ phương trình có nghiệm nghiệm điểm khơng gian chiều (x,y,z), ví dụ điểm a hình với giá trị (xa,ya,za) thỏa mãn hệ (2-1) Bây bỏ bớt phương trình (ví dụ bỏ phương trình 1), hệ phương trình: f ( x, y, z )   f ( x , y, z )  xác định đường cong (kí hiệu Cf1) qua b yb ya y xa xb x Hình Giao điểm mặt cong đường cong khơng gian Hình thể trường hợp hệ phương trình có nghiệm, vị trí chúng nằm đường cong Cf1 mặt cong Sf1 không gian Khi λ thay đổi hệ chuyển từ có nghiệm sang vơ nghiệm Vị trí giới hạn vị trí tương tương ứng với lúc đường mặt cong tiếp xúc với điểm, lúc ma trận Jacobi hệ trở thành suy biến, det(J)=0 Có thể mở rộng đặc trưng nêu cho không gian n chiều với hệ n phương trình [5] B Trạng thái giới hạn ổn định HTĐ Giả thiết HTĐ có n+1 nút kể nút cân (nút n+1), với m nút nguồn (khơng tính nút cân bằng), có s nút nguồn dạng PV m-s nút nguồn dạng PQ Các nút lại nút tải trung gian Với giả thiết trên, dạng tối giản hệ phương trình CĐXL viết sau [6], [7]: n 1 Pi   y ij U i U j cos(ij   i   j ) ; j1 với i = 1, 2, …, n n 1 Q i   y ij U i U j sin(ij   i   j ) ; j 1 với i = 1, 2, …, n-s Trong đó: n+1: số nút hệ thống Nút cân đánh số n+1, với δn+1 = Pi , Qi : công suất tác dụng công suất phản kháng bơm vào nút i (phụ tải mang dấu âm) Ψij , yij : góc pha modun tổng dẫn Yij i , Ui : góc pha modun điện áp nút i Do góc Ψij thường lớn 90o nên người ta hay đổi biến tính theo góc ij = Ψij - 90o, ta có hệ: n 1 Pi  y ii U i2 cos  ii   y ij U i U j sin( i   j   ij ) j1 j i i = 1, 2, …, n (2-3) n 1 Q i   y ii U i2 sin  ii   y ij U i U j cos( i   j  ij ) j1 j i i = 1, 2, …, n-s (2-4) Ta kí hiệu gọn lại theo dạng tổng quát: F(X) = λ (2-5) với: F = (f1, f2, , f2n-s)t X = ( δi , Ui )t λ = ( Pi , Qi )t Cách viết tương ứng với dạng (2-2), cho phép ứng dụng trực tiếp kết phân tích mục A Gradient vector Tangent vector α Space surface b a Space surface Gradient vector Space curve 90o Tangent vector c Space curve Hình Vị trí tương đối đường cong mặt cong không gian Hình thể trạng thái ban đầu trạng thái giới hạn hệ phương trình nghiệm Với hệ phương trình CĐXL HTĐ trạng thái giới hạn ổn định Rõ ràng nhận dạng trạng thái giới hạn qua trị số góc α vector pháp tuyến (gradient vector) mặt cong vector tiếp tuyến (tangent vector) đường cong điểm cắt: lúc α = 90o C Tính tốn góc α số ổn định Xét hệ phương trình (2-3) (2-4), với ma trận Jacobi thiết lập được: f1  f1 f1   x x x n  s     f f  f  x x n s  J   x      f n s f n s f n s   x x x 2n s  Theo lí thuyết hình giải tích khơng gian, vector pháp tuyến mặt khơng gian Sfi có thành phần tỉ lệ với đạo hàm riêng hàm fi theo hướng [5]: f f f i t f i  ( i , i , , ) x x x n s Tiếp tuyến với đường cong không gian Cfi có thành phần tỉ lệ với phần phụ đại số phần tử hàng i ma trận Jacobi [5]: Tag i  (M i1 , M i , , M i ( N  m ) ) t Cũng theo lí thuyết hình giải tích khơng gian, góc vector khơng gian có cosin tính theo biểu thức sau: f i * Tag i cos   , f i Tag i Trong dấu "*" biểu thị tích vơ hướng vector dấu || || biểu thị chuẩn Ơclid vector Ta có: fi  ( f i f f i )  ( i )2   ( ) x1 x x N  s Tagi  (Mi1 )  (M i )2   (M i ( N  s ) ) Mặt khác, theo cơng thức tính định thức  fi*Tagi = det(J) Như vậy, α=90 hay  fi*Tagi = 0, lúc định thức Jacobi triệt tiêu Ý tưởng sử dụng góc α làm dấu đánh giá ổn định đề xuất Adly A Girgis Liancheng Wang [2] D Phương pháp ngoại suy tiệm cận tìm giới hạn ổn định Xét hệ (2-3) (2-4) với λ phương trình giữ cố định (nhận giá trị P*j Q*j) trừ trị số λi = Pi thay đổi Ta coi bổ sung biến vào hệ phương trình, với phương trình bổ sung xi+1 = Pi Khi phương trình xi+1 = P*i xác định mặt phẳng không gian N+1 chiều (chỉ để tiện khảo sát, khơng làm thay đổi định thức Jacobi) Từ (2-3) thấy hàm fi tương ứng với phương trình cân CSTD nút tổng hàm hình sin theo góc lệch δ (khi coi điện áp U thay đổi theo CSTD) Hơn nữa, có thành phần tính theo δi thay đổi mạnh theo Pi Thật vậy, với giả thiết công suất tất nút khơng thay đổi, Pi thay đổi có nút cân có biến động cơng suất Góc lệch δi tương ứng với thành phần trao đổi công suất nút i nút cân bằng, thay đổi mạnh Các góc pha lại, tương ứng với trao đổi cơng suất nút khác với nút cân bằng, biến động nhỏ Nói khác coi gần phương trình tương ứng với biến δi dạng: Pi = Pii+Pmsin(i-φ) (2-6) Trong đó, thành phần Pii = yiiUi cosψii khơng đổi Góc ψii ≈ -900 nên Pii có giá trị nhỏ Pm φ biên độ góc dịch pha hàm sin tiệm cận, cần xác định theo thông số trạng thái Tương tự, coi góc δ thay đổi theo CSPK, công suất phản kháng Qi thay đổi chủ yếu làm thay đổi điện áp Ui nút i Từ (2-4) ta nhận thấy Qi có dạng bậc theo Ui Giả thiết hoàn toàn tương ứng với cách chấp nhận áp dụng tiêu chuẩn Markovits cho nút [8] a) Tìm giới hạn công suất tác dụng Như nhận xét phần trên, nghiệm CĐXL xác định tương ứng với giao điểm mặt cong Pi(δi) đường cong phương trình lại Với chấp nhận vừa nêu đường cong có dạng gần với đường thẳng song song với trục δi (hình 6) Theo lý thuyết hình giải tích, đạo hàm hàm Pi theo δi hình chiếu véctơ pháp tuyến mặt cong lên trục δi Nghĩa dPi(δi)/dδi = ||  fi ||.cos(α) Theo (2-6) ta giả thiết tiệm cận hàm Pi(δi) dạng: y = Pm sin (δ-φ) + Pii Các tham số cần tìm Pm, φ Pi Pi * δi α  fi Ui * Ui Hình Mặt cong Pi(δi) cắt đường thẳng phương trình lại Ta có phương trình sau, với thông số CĐXL hành (khi CSTD nút xét có trị số P*): (2-7) y = Pm sin (δ-φ) + Pii = P* y' = Pmcos (δ-φ) (2-8) Như ta có trị số đạo hàm: y' = ||  fi ||.cos(α) Do đó: Pmcos (δ-φ) = ||  fi ||.cos(α) Bình phương vế phương trình (2-7), (28) cộng lại ta được: Pm2  ( P *  Pii )  [|| f i || cos( )] Pm  ( P *  Pii )  [|| f i || cos( )] Coi gần đúng: Pii = 0, ta tính cơng suất giới hạn Pm (khơng phụ thuộc góc φ): Pm  P *  [|| f i || cos( )] (2-9) b) Tìm giới hạn công suất phản kháng Ta giả thiết phương trình viết cho CSPK nút có dạng gần bậc hai theo điện áp nút Dạng tổng quát hàm bậc có dạng y = aX2 + bX +c Tuy nhiên, theo (2-4), U = cơng suất nút tải nên ta xét hàm dạng: y = aU2 + bU (hình 7) Qi 0,5+j50,6(Ω) Qi * 110kV 0,3+j44,4(Ω) 13,0+j21,0(Ω) 10,5kV 10,5kV 50+j23 α  fi Ui 4,2+j8,0(Ω) 8,1+j12,6(Ω) δ i* 200+j120 δi Hình Mặt cong Qi(Ui) cắt đường thẳng phương trình lại Các tham số cần xác định a b Giả thiết biết U1 CĐXL (tương ứng với lúc CSPK nút Q = Q*) Các phương trình có sau: y = aU12 + bU1= Q* (2-10) y' = 2aU1 + b = ||  fi ||.cos(α) (2-11) Từ phương trình (2-11) ta có: b = ||  fi ||.cos(α) - 2aU1 Thay vào (2-10) ta có: aU12+[||  fi ||.cos(α) - 2aU1].U1 = Q* -aU12+ ||  fi ||.cos(α).U1 = Q* Suy ra: || f i || cos().U  Q * a U 12 b = ||  fi ||.Cos(α) - 2aU1 Điện áp giới hạn (lúc y'=0): U = -b/2a Thay vào biểu thức y ta nhận giá trị cực đại: ymax = -b2/4a = Qm (2-12) giới hạn CSPK nút Dễ thấy, sai số phép tiệm cận mắc phải coi gần thơng số biến động số hệ thống chuyển từ chế độ đầu đến chế độ giới hạn Như vậy, xa chế độ giới hạn sai số lớn, nhiên, lại chế độ an tồn III VÍ DỤ TÍNH TỐN Xét hệ thống điện đơn giản hình 8, có nút nguồn (nút 1, 4), hai nút tải (nút 2, 5) Nút nút trung gian (không có tải hay nguồn đấu trực tiếp) Có thể đặt tốn sau: - Tính giới hạn truyền tải công suất nhận nút tải công suất cung cấp từ nguồn từ nguồn 4, so sánh ảnh hưởng phương thức cung cấp nguồn đến mức độ ổn định - So sánh ảnh hưởng đến giới hạn ổn định đặt thêm dung lượng bù nút Hình Sơ đồ hệ thống điện đơn giản nút Do sơ đồ đơn giản, ta tính giới hạn cho nút phương pháp lặp (gọi tính off-line) phương pháp NSTC Mục đích để đánh giá sai số phương pháp NSTC, đồng thời thấy rõ ảnh hưởng phương thức cấp nguồn Với phương pháp lặp, báo sử dụng chương trình CONUS (của ĐHBK HN) có chức tìm giới hạn ÔĐT theo kịch khác Sai số phương pháp NSTC Trước hết tìm giới hạn nhận công suất cho nút tải từ nguồn cung cấp NMĐ nút (NMĐ4) Kết tính phương pháp liệt kê bảng Trong phương thức NMĐ1 giữ nguyên công suất 100MW Bảng So sánh giới hạn cung cấp từ NMĐ4 Tính theo NSTC Tính off-line Thơng số α PmQm Kdt% P0Q0 PmQm Kdt% P2 86.1o 4.69 89.3% 0.5 3.73 86.6% P5 87.2o 5.19 61.5% 5.21 61.6% P3 86.7o 5.39 100.0% 4.28 100.0% Q2 81.5o 2.63 91.3% 0.23 2.34 90.2% Q5 84.7o 3.09 61.2% 1.2 3.22 62.7% Q3 84.2o 2.38 100.0% 2.38 100.0% Hàng Có nhận xét sau: - Nếu coi phương pháp tính lặp (tính off-line) xác sai số phương pháp NSTC khơng phải lớn Hệ số dự trữ có sai số 2,7%, sai số tuyệt đối (tính theo trị số giới hạn) có lớn hơn, nhiên sai số nhỏ nhiều so với cách ước lượng [2] - Sai số tuyệt đối có trị số lớn thuộc nút có cơng suất vận hành xa giới hạn ( nút 3) ngược lại Điều dễ giải thích phương pháp đề xuất có ý nghĩa ngoại suy tiệm cận Đối với nút có dự trữ nhỏ, phương pháp NSTC cho kết xác Điều phù hợp với mong muốn kiểm tra nút yếu, đảm bảo độ tin cậy cao cho ứng dụng So sánh ảnh hưởng nguồn cung cấp Vẫn xét giới hạn công suất nhận cho nút tải thay đổi phương thức cung cấp từ nguồn NMĐ nút (NMĐ1) Trong phương thức NMĐ4 giữ nguyên công suất phát, thay đổi phụ tải đáp ứng từ NMĐ (đổi nút cân bằng) Kết so sánh với phương thức cung cấp từ NMĐ4, thể bảng Bảng So sánh ảnh hưởng phương thức cung cấp Nhận từ nguồn Nhận từ nguồn Hàng Thông số α PmQm Kdt% α PmQm Kdt% P2 86.1 4.69 89.3 85.9 4.83 89.6 P5 87.2 5.19 61.4 87.5 4.61 56.6 P3 86.7 5.39 100 87.5 4.16 100 Q2 81.5 2.63 91.3 81.8 2.55 91 Q5 84.7 3.09 61.2 84.7 3.09 61.2 Q3 84.2 2.38 100 84 2.45 100 Nhận xét: - Khi thay đổi phương thức cung cấp nguồn, giới hạn truyền tải có thay đổi đáng kể Với sơ đồ trên, tải nút nhận cơng suất từ NMĐ1 có giới hạn cao từ NMĐ4 Trong nút nút nhận từ nguồn nút có giới hạn cao Điều giải thích qua khoảng cách cung cấp từ tải đến nguồn (tính theo tổng trở) Nhận cơng suất qua khoảng cách xa, giới hạn ổn định thấp Tuy nhiên, với sơ đồ phức tạp giới hạn ổn định vào kết tính tốn - Giới hạn CSPK phụ thuộc vào phương thức cung cấp nguồn So sánh ảnh hưởng thiết bị bù Vẫn sơ đồ hệ thống điện trên, lắp thêm tụ bù tĩnh nút với dung lượng 100 MVAr Ta tính phương pháp với phương thức cung cấp nguồn từ nút Kết nhận ghi bảng tải, đồng thời nâng giới hạn ổn định chung cho toàn hệ thống - Kết tính tốn theo phương pháp đề xuất (NSTC) có sai số nhỏ so với tính tính lặp trực tiếp (off-line) III KẾT LUẬN - Phương pháp NSTC cho phép dự báo nhanh công suất truyền tải giới hạn theo điều kiện ổn định HTĐ với sai số đủ nhỏ cho ứng dụng thực tế Nút có dự trữ ổn định thấp, phương pháp cho kết với độ xác cao Đây thuận lợi cho ứng dụng - Khi thay đổi phương thức nguồn cung cấp, độ dự trữ ổn định thay đổi đáng kể Do đó, việc tính tốn phân tích giới hạn cơng suất truyền tải theo điều kiện ổn định (khi thay đổi phương thức huy động nguồn) cần thiết Kết cho phép lựa chọn nguồn cung cấp hợp lý, đặc biệt hoạt động thị trường điện - Áp dụng biện pháp bù tĩnh nút tải cải thiện giới hạn truyền tải công suất cho nút, đồng thời nâng cao mức độ ổn định chung cho toàn hệ thống TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] [4] Bảng Kết tính tốn có thêm thiết bị bù Tính on-line Tính off-line Thơng số α PmQm Kdt % P0Q0 PmQm Kdt % P2 86.2 5.0 90.0% 0.5 4.3 88.4% P5 87.3 5.5 63.6% 2.0 5.8 65.6% P3 86.9 5.7 100.0% 0.0 4.9 100.0% Q2 82.0 2.8 91.8% 0.2 2.7 91.4% Q5 85.0 3.3 63.6% 1.2 3.6 66.3% Q3 84.5 2.6 100.0% 0.0 2.5 100.0% Hàng Nhận xét: - Thiết bị bù tĩnh có ảnh hưởng rõ rệt việc nâng cao giới hạn ổn định công suất nút [5] [6] [7] [8] P Kessel and H Glavitsch, "Estimating the voltage stability of a power system," Power Delivery, IEEE Transactions on, vol 1, pp 346354, 1986 L Wang and A A Girgis, "On-line detection of power system small disturbance voltage instability," Power Systems, IEEE Transactions on, vol 11, pp 1304-1313, 1996 Жданов_П_C, Устойчивость электрических систем Москва: Государственное Энергетическое издательство, 1948 Y Tamura, et al., "Relationship between voltage instability and multiple load flow solutions in electric power systems," Power Apparatus and Systems, IEEE Transactions on, pp 1115-1125, 1983 C G Cullen, Matrices and linear transformations: Courier Dover Publications, 2012 P Kundur, Power system stability and Control California: McGraw-Hill, Inc., 2008 L V Út, Phân tích & Điều khiển ổn định hệ thống điện: NXB Khoa học Kỹ thuật, 2011 И M Маркович, Режим энергетических систем Москва: Энергия, 1969 Địa liên hệ: Nguyễn Mạnh Cường, phòng Phát triển Hệ thống điện, Viện Năng lượng, địa chỉ: số 6, phố Tôn Thất Tùng, quận Đống Đa, TP Hà Nội SĐT: 04.38523742, email: cuongoe@gmail.com  ... Hình thể trạng thái ban đầu trạng thái giới hạn hệ phương trình nghiệm Với hệ phương trình CĐXL HTĐ trạng thái giới hạn ổn định Rõ ràng nhận dạng trạng thái giới hạn qua trị số góc α vector pháp. .. xác giới hạn công suất tuyền tải Các nghiên cứu báo đề xuất phương pháp ngoại suy tiệm cận để dự báo nhanh giới hạn công suất truyền tải theo điều kiện ổn định sở thông số CĐXL Do làm nặng chế độ. .. gần thơng số biến động số hệ thống chuyển từ chế độ đầu đến chế độ giới hạn Như vậy, xa chế độ giới hạn sai số lớn, nhiên, lại chế độ an tồn III VÍ DỤ TÍNH TỐN Xét hệ thống điện đơn giản hình 8,