LớP 12 – TOANMATH.COM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề thi có 09 trang KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn thi: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 258 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hàm số sau không đồng biến khoảng ; ? A y x B y x C y x2 x 1 Câu 2: Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? 2x 1 A y B y x C y x x x 1 D y x x 10 D y x Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y O A y x 3x B y x2 x 1 x C y x 3x D y x x Câu 4: Tính đạo hàm cấp hàm số y log x 1 khoảng ; 2 2 ln A B C D 2x 1 x 1 ln x x 1 ln x 1 ln Câu 5: Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ;0 nghịch biến khoảng 0; B Hàm số nghịch biến khoảng ;0 đồng biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng ; Câu 6: Đồ thị hình vẽ hàm số A y x 3x C y B y x 3x x3 x D y 3x x Câu 7: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau Kết luận sau x y 1 y 19 12 A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x y 1 y Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ yCT 1 B yCĐ yCT C yCĐ 1 yCT D yCĐ yCT Câu 9: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y A B 3x x 1 C D Câu 10: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 13 đoạn 2;3 A m 51 B m 49 C m 13 D m 51 Câu 11: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 2x Tìm số cực trị điểm f x A B C 2x 1 Khẳng định đúng? x2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x B Hàm số có cực trị Câu 12: Cho hàm số y D C Đồ thị hàm số qua điểm A 1;3 D Hàm số nghịch biến ; 2; Câu 13: Hàm số y x x đồng biến khoảng sau đây? A 1; B 1; C ;1 Câu 14 Cho hàm số I : y x2 , II : y x 3x 3x IV : y x 1 Các hàm số khơng có cực trị là: A I , II , III B III , IV , I C IV , I , II D 2;1 , III : y x , x2 D II , III , IV Câu 15 Biết đồ thị hàm số y x 3x có hai điểm cực trị A , B Khi phương trình đường thẳng AB A y 2 x B y x C y x Câu 16 Gọi M , n giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số y biểu thức M 2n A B C D y x x 3x Khi giá trị x2 D Câu 17 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 3 D ; 1 1; Tính giá trị T m.M 2 A T B T C T x2 1 tập x2 D T Câu 18 Gọi M giá trị lớn hàm số y f x x 2x 2x x Tính tích nghiệm phương trình f x M A B C 1 D sin x cos x Câu 19 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y Khi sin x M 3m bằng? A M 3m 2 B M 3m 1 C M 3m D M 3m Câu 20 Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t 6t với t thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s t quãng đường khoảng thời gian t Tính thời điểm t vận tốc đạt giá trị lớn A t B t Câu 21: Đồ thị hàm số f x A x x x 3x B C t D t có đường tiệm cận ngang ? C D Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Hỏi đồ thị hàm số y f x có đường tiệm cận: A B C D Câu 23: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A y x 1 x B y x 1 x C y x 1 x D y x 1 x 2 2 Câu 24: Cho hàm số y f x xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau x y 1 y 4 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 4; B 4; C 4; D ; 2 Câu 25: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R \ 1 có bảng biến thiên sau x y 0 y 27 Tìm điều kiện m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A m B m C m 27 D m 27 Câu 26 Tìm m để đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số C : y x x điểm phân biệt: A 13 m 4 B m C m 13 D 13 m 4 Câu 27: Tìm m để hàm số y cot x đồng biến khoảng ; ? cot x m 4 2 B m ; 1 0; 2 D m ; 2 A m ; 2 C m 2; Câu 28: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x \ 0 có bảng biến thiên hình Hỏi phương trình f x có nghiệm? A nghiệm B nghiệm Câu 29: Tìm tất giá trị m để hàm số y A m ; 10 4; C nghiệm D nghiệm mx 16 đồng biến 0;10 xm B m ; 4; C m ; 10 4; D m ; 4; Câu 30: Đường thẳng x y 2m tiếp tuyến đường cong y x 2x m A 3 Câu 31: Có bao B nhiêu giá trị nguyên C 1 tham số D 3 1 m 10;10 để hàm số y mx 3mx (3m 2) x m có điểm cực trị? A B C 10 D 11 Câu 32: Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm giá trị tham số m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt? A 4 m 3 B m C m D m Câu 33: Có số nguyên m để hàm số y x 3x mx có hai điểm cực trị thuộc khoảng 3;3 A 12 B 11 C 13 D 10 Câu 34: Cho hàm số y f x có đạo hàm có bảng xét dấu f x sau x f x 2 Hỏi hàm số y f x 2x có điểm cực tiểu A B C D Câu 35: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x f x f x Với giá trị thực tham số m , phương trình f x m có nhiều nghiệm? A B C D Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x m 1 x 4mx đồng biến đoạn 1; A m B m C m 2 D m Câu 37: Cho hàm số f x xác định \ 0 có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f x 1 10 A B C Câu 38:Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên y D 1 O x Phương trình f x có nghiệm thực phân biệt? A B Câu 39: Tìm m để hàm số y C D cot x đồng biến khoảng ; ? cot x m 4 2 B m ; 1 0; 2 D m ; 2 A m ; 2 C m 2; Câu 40: Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x m x m có điểm chung với trục hồnh a; b (với a; b ) Tính giá trị S a b A S 13 B S C S D S 16 Câu 41: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình Hàm sơ y f x có điểm cực đại? A B C D Câu 42: Cho hàm số y f x có đạo hàm Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y f x , ( y f x liên tục ) Xét hàm số g x f x Mệnh đề sai? y 1 O x 2 4 A Hàm số g x nghịch biến khoảng ; B Hàm số g x đồng biến khoảng 2; C Hàm số g x nghịch biến khoảng 1;0 D Hàm số g x nghịch biến khoảng 0; Câu 43: Hàm số f x 8x 8x đạt giá trị lớn đoạn 1; 1 giá trị x ? A B C D Câu 44: Cho hàm số y x 3x m 1 x 3m Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x ? A B C Câu 45: Cho hàm số y f x y f x có đồ thị D hình vẽ Xét hàm số 3 g x f x x x x 2018 Mệnh đề đúng? y 1 3 x O1 2 A g x g 1 B g x g 1 C g x g 3 D g x 3; 1 3; 1 3; 1 3; 1 g 3 g 1 Câu 46 : Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y m x cắt đồ thị hàm số y x 1 x bốn điểm phân biệt? A B C D Câu 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x , phương trình f x có nghiệm thực đồ thị hàm số f x hình vẽ Tìm số điểm cực hàm số y f x y O A B x C D Câu 48: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm y f x hình vẽ y O 1 x Đặt g x f x x 3x m , với m tham số thực Điều kiện cần đủ để bất phương trình g x với x 3; A m f 3 B m f C m f 1 D m f Câu 49 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x f m có ba nghiệm phân biệt A m 2; 2 B m 1; 3 \ 0; 2 C m 1; 3 D m 1; 3 \ 0; 2 x x 1 m x 16 x x , với m tham số thực Tìm x 1 số giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt A 11 B C 20 D Câu 50: Cho phương trình ... hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau Kết luận sau x y 1 y 19 12 A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm... B C 2x 1 Khẳng định đúng? x2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x B Hàm số có cực trị Câu 12: Cho hàm số y D C Đồ thị hàm số qua điểm A 1;3 D Hàm số nghịch biến ; 2; ... 4; Câu 30: Đường thẳng x y 2m tiếp tuyến đường cong y x 2x m A 3 Câu 31: Có bao B nhiêu giá trị nguyên C 1 tham số D 3 1 m 10;10 để hàm số y mx 3mx