Giải tích 12

Ngày 1 tháng 10 năm 2005 Tiết 19 bài tập ôn chơng i (tiết 3) A. Mục đích: Cũng cố cho HS ý nghĩa hình học của đạo hàm. Học sinh nắm vững cách viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị. Trọng tâm: Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị. B. Kiểm tra, đánh giá: ý nghĩa hình học của đạo hàm. Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại M 0 (x 0 ;y 0 )? C. Luyện tập: GV. Cần tìm đợc 2 hệ thức giữa b, c để tìm b, c. H Điểm (1;1) thuộc đồ thị hàm số đã cho suy ra hệ thức nào? H Đờng thẳng y = x là tiếp tuyến tại (1;1) ta có hệ thức nào? H Tìm giao điểm của hai đồ thị đã cho? H Viết phơng trình tiếp tuyến của các đồ thị tại M? Bài 1 (bài 8 sgk). Tìm b và c sao cho đồ thị hàm số y = x 2 + bx + c tiếp xúc với đờng thẳng y = x tại (1;1). Giải. trớc hết đồ thị y = x 2 + bx + c đi qua (1;1) 1 = 1 + b + c b + c = 0 (1) Mặt khác, tiếp tuyến của đồ thị y = x 2 + bx + c là y = x nên theo ý nghĩa hình học của đạo hàm suy ra y(1) = 1. Ta có: y = 2x + b y(1) = 2 + b = 1 b = -1. Từ (1) a = 1. Vậy a = 1, b = -1. Bài 2 (bài 9 sgk). Cho hai hàm số 2x 1 y = và 2 x y 2 = . Viết phơng trình tiếp tuyến của các hàm số đã cho tại các giao điểm của chúng. Tìm góc giữa hai tiếp tuyến trên. Giải. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phơng trình: 2 x 2x 1 2 = x 3 = 1 x = 1 giao điểm M( 2 1 ;1 ). Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị 2x 1 y = tại M: Ta có: 2 1 )1('y 2x 1 'y 2 == . Phơng trình tiếp tuyến có dạng: y y 0 = y(x 0 )(x x 0 ) hay 2x 2 1 y)1x( 2 1 2 1 y +== (d 1 ). Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị 2 x y 2 = tại M: Ta có: 2)1('yx2'y == . 36 H Xác định góc giữa các đ- ờng thẳng nh thế nào? HD. Nhìn vào HSG của hai đờng thẳng. Vậy ta có phơng trình tiếp tuyến: 2 1 x2y)1x(2 2 1 y == (d 2 ). Xác định góc giữa d 1 và d 2 : Hệ số góc của d 1 , d 2 lần lợt là 2k, 2 1 k 21 == . Ta có: k 1 .k 2 = -1. Vậy d 1 vuông góc với d 2 . D. Cũng cố và hớng dẫn ôn tập Nắm vững ý nghĩa hình học của đạo hàm. Cách lập phơng trình tiếp tuyến của đồ thị tại một điểm. Bài tập: Viết PTTT của đồ thị hàm số sau tại giao điểm của nó với trục hoành: 1x x2x y 2 + = . E. Nhận xét sau tiết dạy Ngày 1 tháng 10 năm 2005 Tiết 20 37 Kiểm tra 1 tiết A. Mục đích: Cũng cố cho HS cách tính đạo hàm bằng định nghĩa và bằng công thức. Cũng cố cho HS cách viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị. B. Đề ra: Đối với HS lớp 12A 2 : Câu1. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) 12xx 12xx lny 2 2 ++ + = ; b) <++ = 0 x nếux 0 x nếu 2 1x e y x Câu2. Cho hàm số 2x 1 1xy + ++= a) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến song song với y = 4 3 x. c) Tìm x 0 sao cho qua điểm (x 0 ;0) có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau đến đồ thị. Ngày: 13/11/2005. 38 Tiết 31 bài viết kiểm tra 1 tiết A. Mục tiêu: Đánh giá việc dạy và học của giáo viên và học sinh. Đôn đốc học sinh ôn luyện và học tập. Rút kinh nghiệm và bổ sung vào quá trình giảng dạy trong toàn phần. Trọng tâm: Đánh giá việc tiếp thu và nắm vững kiến thức của học sinh. B. Đề ra: Đề 1 Đề 2 Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: 1x 3x2x y 2 + = Câu 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số: x9x2x3xy 234 += trên [-2; 2] Câu 3: Tìm m để hàm số sau không có cực trị ( ) 1x1mx3mxy 23 += Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: 1x 1xx y 2 + = Câu 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số: x9x2x3xy 234 ++= trên [-3; 3] Câu 3: Tìm m để hàm số sau không có cực trị ( ) 1x1mx3mxy 23 += C. Hớng dẫn - Đáp án: C. Biểu điểm h ớng dẫn chấm: + Câu 1, 2: 3đ.Câu 3: 4đ + u tiên những bài trình bày tốt và có cách giải hay. 39 . tiếp tuyến của đồ thị. B. Đề ra: Đối với HS lớp 12A 2 : Câu1. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) 12xx 12xx lny 2 2 ++ + = ; b) <++ = 0 x nếux. hàm số đã cho tại các giao điểm của chúng. Tìm góc giữa hai tiếp tuyến trên. Giải. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phơng trình: 2 x 2x 1