Đang tải... (xem toàn văn)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau: Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau: a) y = 2 + 3x – x3 ; b) y = x3 + 4x2 + 4x ; c) y = x3 + x2+ 9x ; d) y = –2x3 + 5 ; Hướng dẫn giải: a) Tập xác định: R; y' = 3(1 - x2); y' = 0 ⇔ x = ± 1 . Bảng biến thiên : Đồ thị như hình bên. b) Tập xác định : R ; y' = 3x2 + 8x + 4; y' = 0 ⇔ x= -2, x = . Bảng biến thiên : Đồ thị như hình bên. c) Tập xác định : R ; y' = 3x2 + 2x + 9 > 0, ∀x. Vậy hàm số luôn đồng biến, không có cực trị. Bảng biến thiên : Đồ thị hàm số như hình bên. d) Tập xác định : R ; y' = -6x2 ≤ 0, ∀x. Vậy hàm số luôn nghịch biến, không có cực trị. Bảng biến thiên : Đồ thị hàm số như hình bên. >>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau: Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau: a) y = 2 + 3x – x3 ; b) y = x3 + 4x2 + 4x ; c) y = x3 + x2+ 9x ; d) y = –2x3 + 5 ; Hướng dẫn giải: a) Tập xác định: R; y' = 3(1 - x2); y' = 0 ⇔ x = ± 1 . Bảng biến thiên : Đồ thị như hình bên. b) Tập xác định : R ; y' = 3x2 + 8x + 4; y' = 0 ⇔ x= -2, x = . Bảng biến thiên : Đồ thị như hình bên. c) Tập xác định : R ; y' = 3x2 + 2x + 9 > 0, ∀x. Vậy hàm số luôn đồng biến, không có cực trị. Bảng biến thiên : Đồ thị hàm số như hình bên. d) Tập xác định : R ; y' = -6x2 ≤ 0, ∀x. Vậy hàm số luôn nghịch biến, không có cực trị. Bảng biến thiên : Đồ thị hàm số như hình bên. >>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học. ... nghịch biến, cực trị Bảng biến thiên : Đồ thị hàm số hình bên >>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2 016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT Thầy Cô uy tín, tiếng đến từ trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội,