Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
15
Dung lượng
738,97 KB
Nội dung
ĐỀ THI: TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC (CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT) MƠN TỐN: LỚP 12 Câu 1(NB) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết số phức z có điểm biểu diễn nằm trục tung A Trục tung B Trục hồnh C Đường phân giác góc phần tư (I) góc phần tư (III) D Đường phân giác góc phần tư (I), (III) đường phân giác góc phần tư (II), (IV) Câu 2(NB) Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: | z (3 4i) | A Đường tròn tâm I 3, 4 bán kính R B Đường tròn tâm I 3, bán kính R C Đường tròn tâm I 3, 4 bán kính R D Đường tròn tâm I 3, bán kính R Câu 3(TH) Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện | z (i 1) i | A Đường thẳng x y B Đường tròn x2 ( y 1)2 C Cặp đường thẳng song song y 2 D Đường tròn ( x 1)2 y Câu 4(TH) Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: | z i || (1 i) z | A Đường tròn tâm I 0, 1 bán kính R B Đường tròn tâm I 0,1 bán kính R 2 C Đường tròn tâm I 0, 1 bán kính R D Đường tròn tâm I 0,1 bán kính R Câu 5(TH) Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện | z 1 2i || 3i z | A Đường thẳng 2x 14y B Đường thẳng 6x C Đường thẳng 3x 4y D Đường thẳng 3x 4y Câu 6(NB) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện | z i | là: A Đường thẳng qua hai điểm A 1,1 B 1,1 B Hai điểm A 1,1 B 1,1 C Đường tròn tâm I 0, 1 bán kính R D Đường tròn tâm I 0,1 bán kính R Câu 7(TH) Xác định tất điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z cho z ( z )2 A x,0∣ x R 0, y ∣ y R B {( x, y)∣ x y 0} Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! C {(0, y)∣ y R} D {( x,0)∣ x R} Câu 8(NB) Xác định tập hợp tất điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z cho z số thực âm A {(0, y)∣ y R} B {( x,0)∣ x R} C {(0, y)∣ y 0} D {( x,0)∣ x 0} Câu 9(TH) Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện | z i || z z 2i | A đường thẳng có phương trình x 4y 13 B parabol có phương trình x y C parabol có phương trình 4x y D đường tròn có phương trình x2 ( y 2)2 Câu 10(TH) Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện | z || i z | đường thẳng d có phương trình A 2x 4y 13 B 4x 2y C 2x 4y 13 D 4x 2y Câu 11(VD) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z thỏa mãn | z i || z 3i | Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một hyperbol D Một elip Câu 12(VD) Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 1 3i , z2 5i , z3 i Tìm số phức với điểm biểu diễn D cho tứ giác ABCD hình bình hành A 3i B i C 3i D 5i Câu 13(NB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 i số thực là: A Đường tròn bán kính B Trục Ox C Đường thẳng y x D Đường thẳng y x Câu 14(VD) Cho số phức v a bi Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z v là: A Đường tròn ( x a)2 ( y b)2 B Đường thẳng y b C Đường thẳng x a D Đường thẳng x y a b Câu 15(VD) Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: số phức w ( z i)(2 i) số ảo là: A Đường tròn x y B Đường thẳng x y Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! D Đường parabol 2x y C Đường thẳng x y Câu 16(VDC) Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp biểu diễn số phức w 4i z i đường tròn Tìm bán kính R đường tròn A R 20 B R C R D R 25 Câu 17(VD) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện | z | | z | 10 A Đường tròn ( x 2)2 ( y 2)2 100 B Elip x2 y 1 25 C Đường tròn ( x 2)2 ( y 2)2 10 D Elip x2 y 1 25 21 Câu 18(NB) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết số phức z có điểm biểu diễn nằm trục hồnh A Trục tung B Trục hồnh C Đường phân giác góc phần tư (I) góc phần tư (III) D Trục tung trục hoành Câu 19(VDC) Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 1 i z i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r B r D r 2 C r Câu 20(VD) Cho số phức z có | z | Tập hợp điểm M mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức w z 3i đường tròn Tính bán kính đường tròn A R B R D R C R ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1D 6D 11A 16A 2A 7A 12B 17D 3D 8C 13C 18D 4A 9B 14A 19D 5A 10B 15C 20A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y) Bước 2: Thay z vào đề Sinh phương trình: +) Đường thẳng: Ax By C +) Đường tròn: x2 y 2ax 2by c +) Parabol: y a.x bx c +) Elip: x2 y 1 a b Cách giải: Giả sử z a bi , ta có z (a bi)2 a b2 2abi Số phức z có điểm biểu diễn nằm trục tung a2 b2 a b Chọn đáp án D Sai lầm thường gặp: - Nhầm lẫn điều kiện để điểm biểu diễn nằm trục tung cho 2ab dẫn đến kết sai - Chưa phân biệt góc phần tư hệ tọa độ Oxy Câu Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y) Bước 2: Thay z vào đề Sinh phương trình: +) Đường thẳng: Ax By C +) Đường tròn: x2 y 2ax 2by c +) Parabol: y a.x bx c +) Elip: x2 y 1 a b Cách giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Giả sử ta có số phức z a bi Thay vào | z (3 4i) | có | a bi (3 4i) | | (a 3) (b 4)i | (a 3) (b 4) (a 3) (b 4) Chọn đáp án A Câu Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y) Bước 2: Thay z vào đề Sinh phương trình: +) Đường thẳng: Ax By C +) Đường tròn: x2 y 2ax 2by c +) Parabol: y a.x bx c x2 y +) Elip: 1 a b Cách giải: Giả sử ta có số phức z x yi Thay vào điều kiện | z(i 1) i | có | ( x yi)(i 1) i | | ( x y 1) ( x y 1)i | ( x y 1) ( x y 1) ( x y 1)2 ( x y 1)2 ( x 1)2 y 2( x 1) y ( x 1)2 y 2( x 1) y 2( x 1)2 y ( x 1)2 y Chọn đáp án D Câu Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y) Bước 2: Thay z vào đề Sinh phương trình: +) Đường thẳng: Ax By C +) Đường tròn: x2 y 2ax 2by c +) Parabol: y a.x bx c +) Elip: x2 y 1 a b Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Cách giải: Giả sử ta có số phức z a bi Thay vào | z i || (1 i) z | có | (a bi) i || (1 i)(a bi) || a (b 1)i || (a b) (a b)i | a (b 1)2 (a b)2 (a b)2 a (b 1)2 (a b)2 (a b)2 a2 b2 2b 2a2 2b2 a b2 2b a (b 1)2 Chọn đáp án A Câu Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y) Bước 2: Thay z vào đề Sinh phương trình: +) Đường thẳng: Ax By C +) Đường tròn: x2 y 2ax 2by c +) Parabol: y a.x bx c +) Elip: x2 y 1 a b Cách giải: Giả sử ta có số phức z x yi Thay vào điều kiện | z 1 2i || 3i z | có | ( x yi) 1 2i || 3i 2( x yi) | | ( x 1) ( y 2)i || (1 x) (3 y)i | ( x 1)2 ( y 2)2 (1 x)2 (3 y)2 4( x 1)2 4( y 2)2 (1 x)2 (3 y)2 x2 8x y 16 y 16 x2 x y 12 y x 28 y 10 x 14 y Chọn đáp án A Câu Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Bước 2: Thay z vào đề Sinh phương trình: +) Đường thẳng: Ax By C +) Đường tròn: x2 y 2ax 2by c +) Parabol: y a.x bx c +) Elip: x2 y 1 a b Cách giải: Giả sử ta có số phức z a bi Thay vào | z i | có | a bi i | | a (b 1)i | a (b 1)2 Chọn đáp án D Câu Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y) Bước 2: Thay z vào đề Sinh phương trình: +) Đường thẳng: Ax By C +) Đường tròn: x2 y 2ax 2by c +) Parabol: y a.x bx c x2 y +) Elip: 1 a b Cách giải: Giả sử ta có số phức z a bi Thay vào z ( z )2 có (a bi)2 (a bi)2 a b2 2abi a b2 2abi 2abi 2abi 2ab 2ab ab Suy a b Chọn đáp án A Câu Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y) Bước 2: Thay z vào đề Sinh phương trình: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! +) Đường thẳng: Ax By C +) Đường tròn: x2 y 2ax 2by c +) Parabol: y a.x bx c x2 y 1 a b +) Elip: Cách giải: Giả sử ta có số phức z x yi Ta có z ( x yi)2 x2 y xyi x2 y z số thực âm xy x y Chọn C Sai lầm thường gặp: HS thường mắc phải sai lầm điều kiện số thực âm: cho x y2 xy Câu Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y) Bước 2: Thay z vào đề Sinh phương trình: +) Đường thẳng: Ax By C +) Đường tròn: x2 y 2ax 2by c +) Parabol: y a.x bx c x2 y 1 a b +) Elip: Cách giải: Giả sử ta có số phức z x yi Thay vào điều kiện | z i || z z 2i | có | ( x yi) i || ( x yi) ( x yi) 2i | | x ( y 1)i || 2( y 1)i | x ( y 1) 4( y 1) x2 4( y 1)2 4( y 1)2 x2 y y y y x 16 y x y Chọn B Câu 10 Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y) Bước 2: Thay z vào đề Sinh phương trình: +) Đường thẳng: Ax By C +) Đường tròn: x2 y 2ax 2by c +) Parabol: y a.x bx c +) Elip: x2 y 1 a b Cách giải: Giả sử ta có số phức z x yi Thay vào điều kiện | z || i z | có | x yi || i ( x yi) || ( x 2) yi || x (1 y)i | ( x 2)2 y ( x)2 (1 y)2 x 2 y x y Chọn B Câu 11 Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y) Bước 2: Thay z vào đề Sinh phương trình: +) Đường thẳng: Ax By C +) Đường tròn: x2 y 2ax 2by c +) Parabol: y a.x bx c +) Elip: x2 y 1 a b Cách giải: Giả sử ta có số phức z x yi Thay vào điều kiện | z i || z 3i | có | x yi i || x yi 3i || x ( y 1)i || x ( y 3)i | x ( y 1) x ( y 3) 2 y y y 1 Chọn A Câu 12 Phương pháp: Điều kiện để ABCD hình bình hành AB DC Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Cách giải: Ta có A 1,3 , B 1,5 C 4,1 Giả sử số phức với điểm biểu diễn D x yi Suy D x, y , ta có AB (2, 2) DC (4 x,1 y) 4 x ABCD hình bình hành AB DC 1 y x y 1 Chọn B Sai lầm thường gặp: Xác định nhầm điều kiện AB CD dẫn đến kết sai Câu 13 Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y) Bước 2: Thay z vào đề Sinh phương trình: +) Đường thẳng: Ax By C +) Đường tròn: x2 y 2ax 2by c +) Parabol: y a.x bx c +) Elip: x2 y 1 a b Cách giải: Giả sử ta có số phức z x yi Ta có z(1 i) ( x yi)(1 i) ( x y) ( x y)i z (1 i) số thực x y Chọn C Sai lầm thường gặp: Nhầm lẫn điều kiện để số phức số thực Câu 14 Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y) Bước 2: Thay z vào đề Sinh phương trình: +) Đường thẳng: Ax By C 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! +) Đường tròn: x2 y 2ax 2by c +) Parabol: y a.x bx c +) Elip: x2 y 1 a b Cách giải: Giả sử ta có số phức z x yi Thay vào điều kiện | z v | ta có | x yi (a bi) | | ( x a) ( y b)i | ( x a)2 ( y b) Chọn A Câu 15 Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y) Bước 2: Thay z vào đề Sinh phương trình: +) Đường thẳng: Ax By C +) Đường tròn: x2 y 2ax 2by c +) Parabol: y a.x bx c +) Elip: x2 y 1 a b Cách giải: Giả sử ta có số phức z x yi Ta có w ( x yi i)(2 i) (2 x y) ( x y 2)i w ảo 2x y Chọn C Sai lầm thường gặp: Nhầm lẫn điều kiện để số phức số ảo Câu 16 Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y) Bước 2: Thay z vào đề Sinh phương trình: 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! +) Đường thẳng: Ax By C +) Đường tròn: x2 y 2ax 2by c +) Parabol: y a.x bx c +) Elip: x2 y 1 a b Cách giải: Giả sử w a bi Ta có w (3 4i) z i a bi (3 4i) z i a (b 1)i (3 4i) z a (b 1)i (3 4i) a (b 1)i z 4i 25 z [3a 4b (4a 3b 3)i] 25 z Theo giả thiết cho z nên ta có 2 3a 4b 4a 3b 3 42 25 (3a 4b 4)2 (4a 3b 3)2 1002 25a2 25b2 25 50b 1002 a2 b2 2b 202 a (b 1)2 202 Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức w đường tròn có bán kính 20 Chọn A Câu 17 Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y) Bước 2: Thay z vào đề Sinh phương trình: +) Đường thẳng: Ax By C +) Đường tròn: x2 y 2ax 2by c +) Parabol: y a.x bx c +) Elip: x2 y 1 a b 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Cách giải: Giả sử ta có số phức z x yi Thay vào điều kiện z z 10 có | ( x yi) | | ( x yi) | 10 | ( x 2) yi | | ( x 2) yi | 10 ( x 2)2 y ( x 2)2 y 10 ( x 2)2 y 10 ( x 2)2 y ( x 2)2 y 100 20 ( x 2)2 y ( x 2)2 y 4 x 100 20 ( x 2)2 y x 100 20 ( x 2)2 y 8x 25 ( x 2)2 y x 25 x ( x 2)2 y (25 x)2 25[( x 2)2 y ] x2 100 x 625 25x2 25 y 100 x 100 21x2 25 y 525 x2 y 1 25 21 Chọn D Câu 18 Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y) Bước 2: Thay z vào đề Sinh phương trình: +) Đường thẳng: Ax By C +) Đường tròn: x2 y 2ax 2by c +) Parabol: y a.x bx c +) Elip: x2 y 1 a b Cách giải: 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Giả sử z a bi , ta có z (a bi)2 a b2 2abi a Số phức z có điểm biểu diễn nằm trục hồnh 2ab b Chọn đáp án D Sai lầm thường gặp: Nhầm lẫn điều kiện để điểm biểu diễn số phức nằm trục hoành cho a b2 Câu 19 Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y) Bước 2: Thay z vào đề Sinh phương trình: +) Đường thẳng: Ax By C +) Đường tròn: x2 y 2ax 2by c +) Parabol: y a.x bx c x2 y +) Elip: 1 a b Cách giải: Giả sử w a bi Ta có w (1 i ) z i a bi (1 i ) z i a bi (1 i )( z 2) i 2(1 i ) a bi (1 i )( z 2) i (1 i )( z 2) a (b 1)i a (b 1)i z2 1 i a (b 1)i (1 i) z2 z a b (a b 1)i z a b (a b 1)i 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Theo giả thiết z nên ta có (a b 3)2 (a b 1) (a b 3) (a b 1) 16 2a 2b 10 8a 4b 16 4 a b 4a 2b (a 2) (b 1) Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức w đường tròn có bán kính 2 Chọn D Câu 20 Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y) Bước 2: Thay z vào đề Sinh phương trình: +) Đường thẳng: Ax By C +) Đường tròn: x2 y 2ax 2by c +) Parabol: y a.x bx c +) Elip: x2 y 1 a b Cách giải: Giả sử w a bi Ta có w z 3i a bi z 3i z a (b 3)i Theo giả thiết | z | | z | a (b 3)2 42 Tập hợp điểm M mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức w đường tròn có bán kính Chọn A 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... hợp điểm mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức w đường tròn có bán kính 20 Chọn A Câu 17 Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu. .. phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức w đường tròn có bán kính 2 Chọn D Câu 20 Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y)... nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu Phương pháp: Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bước 1: Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M ( x; y)