DE 02 LOP TOAN ÔN THI ĐẠI HỌC

CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Kú THI THPT QuèC GIA 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ 02 NỘI DUNG ĐỀ BÀI Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 B 1; 2;  Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A 1; 2;  B 1; 2;  D 1; 0;  C  2; 4;  Câu 2: Cho số thực dương x , a , b khác Khẳng định đúng?   A xa b  xab   B xa b  xab   C x a b b  xa   D xa b b  xa Câu 3: Khẳng định sau đúng? A  sin xdx  cos x  C (C số) C  cos x dx  sin x  C (C số) xn1  C (C số; n ) n1 D  e  x dx  e x  C (C số) B  xn dx  Câu 4: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ đây: Hàm số cho đồng biến khoảng A  1;  B  1;1 C  1;    D  0;1 Câu 5: Đội văn nghệ đoàn trường THPT Hùng Vương gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Ban chấp hành đoàn trường chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ kỷ niệm “Chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam” Xác suất để khối có học sinh chọn có học sinh khối 12, 13 A B C D 21 21 Câu 6: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x  2x thỏa mãn F    Chọn khẳng định khẳng định sau: A F  x   e x  x2  B F  x   e x  x  C F  x   e x  x2  D F  x   e x  x2  2 2 Câu 7: Điểm cực đại x0 hàm số y  x  3x  A x0  B x0  Câu 8: Đạo hàm hàm số y  C x0  1 D x0  2x 2x LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử ln 02 Thỏng 02/2020/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP HuÕ Team HuÕ A y '    x   ln B y '   x   ln  C y '    x   ln D y '  x x   x   ln 2 2x Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng có phương trình sau song song với trục Ox ? A y  2z   B y  z  C 2x  y   D 3x   x Câu 10: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x3  3x  B y  x3  3x  C y  x  2x  y D y  x  2x  x O Câu 11: Đặt log3  a , log16 27 3a 4a B C D 4a 3a Câu 12: Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC  SA  , tam giác ABC vuông cân A AB  Thể A tích khối chóp S.ABC 1 A B C Câu 13: Tập nghiệm phương trình log x2  2x   A 0; 2 B 2  D  C 0 Câu 14: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn 0;10  D 0; 2 10  f  x  dx  m 10  f  x  dx n Giá trị biểu thức P   f  x  dx   f  x  dx A m  n B mn C m  n Câu 15: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: D n  m Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D 2 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  : x  y  z  8x  y   Tâm bán kính mặt cầu  S  A I  –4;1;0  , R  B I  –4;1;0  , R  C I  4; – 1;0  , R  D I  4; – 1;0  , R  Câu 17: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu 3 B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 4 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 02 Tháng 02/2020/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế C th hàm số có điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x  Câu 18: Viết cơng thức tính thể tích V khối nón tròn xoay có bán kính đáy r chiều cao h A V  2 rh B V   r h C V   r h D V   r h 3  Câu 19: Tập xác định hàm số y  x  x2 A  \{0; 2}  B (0; 2) D (;0)  (2; ) C  Câu 20: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  a a a a B C D Câu 21: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5% /năm, kì hạn năm Hỏi sau năm người rút vốn lẫn lãi số tiền gần với số số tiền sau? (Biết lãi suất hàng năm không đổi) A 73 triệu đồng B 53,3 triệu đồng C 64,3 triệu đồng D 68,5 triệu đồng A Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng Q  : 2x  y  2z   cách điểm A  1; 2; 3 khoảng A 2x  y  2z  B 2x  y  2z   C 2x  y  2z   P song song với D 2x  y  2z   Câu 23: Phương trình log x  log x  có hai nghiệm a , b a  b Khẳng định sau đúng? A a  b  2 B a  2b  1 C ab  1 D 2a  b  Câu 24: Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ A Stp  4 B Stp  2 C Stp  6 D Stp  10 Câu 25: Có số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số 3? A 249 B 7440 C 3204 D 2942 2a Câu 26: Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , độ dài cạnh bên , hình chiếu đỉnh A mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC 3a 3a 3a 3a B C D 36 12 24 Câu 27: Cho f ( x) hàm số liên tục  thỏa mãn f  x   f   x   x, x ; f    Giá trị f  1 A e B C e D e e  Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC thỏa mãn AB  AC  4, BAC  300 Mặt phẳng  P  A song song với  ABC  cắt đoạn SA M cho SM  MA Diện tích thiết diện hình chóp S.ABC cắt mặt phẳng  P  A 25 B LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 C 14 D 16 Đề thi thử lần 02 Tháng 02/2020/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế Cõu 29: Cho hàm số y  4x  2cos2x có đồ thị  C  Hoành độ điểm  C  mà tiếp tuyến  C  song song trùng với trục hoành A x    k  k   B x    k  k   C x    k  k   D x  k 2  k   u   Câu 30: Cho dãy số  un  xác định bởi:  Số hạng u4  un  2un1  3, n   , n  A 29 B 14 C 13 D 28 x 3 Câu 31: Giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  2;  x 1 19 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  5y  2z   đường thẳng A y  B y  2  2;4  C y  3  2;4  D y   2;4   2;4   x   5t  d :  y  7  t Phương trình đường thẳng  đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng  P   z   5t   x  5  5t  x  17  5t  x  11  5t    A  y  13  t B  y  33  t C  y  23  t  z  2  5t  z  66  5t  z  32  5t    Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ đây:  x  13  5t  D  y  17  t  z  104  5t  Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  f  x  m  2m  có năm điểm cực trị  1 C  ;    2;   D 2  Câu 34: Bất phương trình x3  9x ln  x    có nghiệm nguyên? A  ;0    3;   B  0;    1   ;  2  A B C D Vô số Câu 35: Một ô tô chạy với vận tốc 20 m/s người lái xe phát có hàng rào chắn ngang đường phía trước cách xe 45  m  (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   5t  20  m / s , t thời gian tính từ lúc người lái đạp phanh Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào bao nhiêu? A  m  B  m  C  m  D  m  Câu 36: Cho tam giác vng ABC có cạnh huyền BC  quay quanh AC khối tròn xoay Tính AC để thể tích khối thu lớn A 10 B C D  Câu 37: Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu f  x  sau: x f  x 3   LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 1     Đề thi thử lần 02 Thỏng 02/2020/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team HuÕ Hàm số y  f   2x  nghịch biến khoảng đây? A  2;  B  0;  C  3;  D  5;   Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA, SB Mặt phẳng ( MNCD) chia hình chóp cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (số bé chia số lớn) 3 A B C D 5 Câu 39: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số m cho phương trình f  sin x  cos x   m  có hai   3  nghiệm phân biệt khoảng   ;  ?  4  A 13 B 12 C 11 D 21 Câu 40: Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn  Cn  44 Hệ số số hạng chứa x khai triển n   biểu thức  x   x   A 14784 B 29568 C 1774080 D 14784 Câu 41: Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn  2019; 2019 để hàm số y  f  x    x  1 ln x    m x đồng biến khoảng 0; e ?   A 2016 B 2022 C 2024 D 2023 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  4; 6;  B  2;  2;  mặt phẳng  P  : x  y  z  Xét đường thẳng d thay đổi thuộc  P  qua B , gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường tròn cố định Bán kính đường tròn A R  B R  C R  D R  Câu 43: Cho hàm số f  x  , hàm số y  f   x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f  x   x  m ( m tham số thực) nghiệm với x   0;  A m  f    B m  f    C m  f   D m  f   Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác vuông cân A , BC  a góc hai mặt phẳng  ABC  mặt phẳng  ABC  60 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.ABC a 14 a a C R  D R  4 Câu 45: Cho  x  2020 log (2x  2)  x  3y  y Có cặp số ( x ; y) nguyên thỏa mãn A R  2a B R  điều kiện trên? LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 02 Tháng 02/2020/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế A 2019 B 2018 C Câu 46: Ơng Hiền có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 10  m  độ dài trục bé  m  Ơng kẽ hai đường tròn D có bán kính  m  , với tâm đường tròn đỉnh trục S lớn Ông muốn trồng hoa dải đất giới hạn phần gạch hình vẽ Biết kinh phí để trồng hoa 500.000 đồng/ m2 Hỏi ông Hiền cần tiền để trồng hoa   dải đất đó? (Số tiền làm tròn đến hàng đồng) A 18668653 (đồng) B 20 468650 (đồng) C 21660 400 (đồng) D 13775361 (đồng) Câu 47: Cho đồ thị hàm số C  : y  x4  ax3  bx2  cx  d ,  a; b; c; d   đường thẳng  : y  mx  n hình vẽ đây: Diện tích hình phẳng giới hạn (phần gạch)  C   đoạn  2;  gần với giá trị sau đây? A 2,5 B 1,5 C 9,8 D x 1 Câu 48: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  có bốn mx  x  đường tiệm cận? A B C D Vô số π ln  sin x  2cos x  dx  a ln  b ln  cπ với a , b , c  Giá trị a  2b  4c cos2 x A 3 B C D  Câu 50: Cho hàm số y  f  x   ax4  bx3  cx2  dx  e với  a, b, c , d, e   Biết đồ thị hàm số y  f   x  đạt Câu 49: Cho  cực trị điểm O  0;  cắt trục hoành A  3;  (tham khảo hình vẽ)   Có giá trị nguyên m  5; 5 để phương trình f x2  2x  m  e có bốn nghiệm phân biệt? A B C D HẾT HUẾ Ngày 01 tháng 02 năm 2020 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 02 Tháng 02/2020/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team HuÕ Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Kú THI THPT QC GIA 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ 02 (Đáp án gồm 15 trang) BẢNG ĐÁP ÁN: Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 B 1; 2;  Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A 1; 2;  B 1; 2;  D 1; 0;  C  2; 4;  Lời giải:  Chọn đáp án A Câu 2: Cho số thực dương x , a , b khác Khẳng định đúng?   A xa b  xab   B xa b    xab Lời giải: C x a   Theo tính chất hàm lũy thừa ta có xa b b b  xa   D xa b b  xa  xab với x , a , b dương  Chọn đáp án A Câu 3: Khẳng định sau đúng? A  sin xdx  cos x  C (C số) C  cos x dx  sin x  C (C số) xn1  C (C số; n ) n1 D  e  x dx  e x  C (C số) B  xn dx  Lời giải:  Chọn đáp án C Câu 4: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ đây: Lun thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 02 Thỏng 02/2020/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team HuÕ Hàm số cho đồng biến khoảng A  1;  B  1;1 C  1;    D  0;1 Lời giải: Hàm số đồng biến  1;  1;    Hàm số nghịch biến   ;  1  ;1  Chọn đáp án A Câu 5: Đội văn nghệ đoàn trường THPT Hùng Vương gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Ban chấp hành đoàn trường chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ kỷ niệm “Chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam” Xác suất để khối có học sinh chọn có học sinh khối 12, 13 A B C D 21 21 Lời giải: Ta có: n     C95  126 TH 1: học sinh Khối 12, học sinh Khối 11 học sinh Khối 10  C42 C32 C21  36 cách chọn TH 2: học sinh Khối 12, học sinh Khối 11 học sinh Khối 10  C42 C31 C22  18 cách chọn TH 3: học sinh Khối 12, học sinh Khối 11 học sinh Khối 10  C43 C31 C21  24 cách chọn Suy ra:  n  A   78  P  A   n A n  13 21  Chọn đáp án D Câu 6: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x  2x thỏa mãn F    khẳng định sau: A F  x   e x  x2  B F  x   e x  x  C F  x   e x  x2  2 Lời giải:  F    Cách 1: Xét đáp án D , ta có:  Vậy D x F '  x   e  2x  f  x   Cách 2: Ta có e x Chọn khẳng định D F  x   e x  x2    2x dx  e x  x2  C F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x  2x  F  x   e x  x2  C Theo đề F     Chọn đáp án D 3 1  e  02  C   C  Vậy F  x   e x  x  2 2 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 02 Tháng 02/2020/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế Cõu 7: im cực đại x0 hàm số y  x3  3x  A x0  B x0  C x0  1 D x0  Lời giải: x  y  x  , y   x      x  1 Bảng biến thiên: Suy ra, hàm số đạt cực đại x0  1  Chọn đáp án C 2x 2x  x   ln  Câu 8: Tính đạo hàm hàm số y  A y '    x   ln 2 x B y '  x C y '    x   ln x D y '    x   ln 2x Lời giải: ' x x   x    x   ln   x   ln Ta có : y '   x    4x 2x    Chọn đáp án D Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng có phương trình sau song song với trục Ox ? A y  2z   B y  z  C 2x  y   D 3x   Lời giải:  Trục Ox có véc tơ phương i  1; 0;  qua điểm O  0; 0;   Mặt phẳng y  2z   có vectơ pháp tuyến n   0;1; 2   Do n.i  1.0  0.1   2   điểm O  0; 0;  không thuộc mặt phẳng y  2z   nên mặt phẳng y  2z   song song với trục Ox  Chọn đáp án A Câu 10: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x3  3x  B y  x3  3x  C y  x4  2x2  y D y  x4  2x2  x O Lời giải: Dựa vào phương án, đường cong bên dạng đồ thị hàm số y  ax4  bx  c  a, b, c  , a   Do hàm số có ba điểm cực trị  ab   nên chọn đáp án C  Chọn đáp án C Câu 11: Đặt log3  a , log16 27 Lun thi THPT Qc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 02 Tháng 02/2020/ Trang CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế 3a Lời giải: A Ta có log16 27  B log 33 log  4a C 3a D 4a 3  4.log 4a  Chọn đáp án B Câu 12: Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC  SA  , tam giác ABC vuông cân A AB  Thể tích khối chóp S.ABC A Lời giải: B C D S C A B 1 1 Ta có SABC  AB.AC   VS ABC  SA.SABC  2 3  Chọn đáp án B Câu 13: Tập nghiệm phương trình log x2  2x   A 0; 2  B 2  C 0 D 0; 2 Lời giải:  x  2 log x2  2x    x2  2x    x2  2x    x   Chọn đáp án D   Câu 14: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn 0;10  10  f  x  dx  m 10 6  f  x  dx  n Giá trị biểu thức P   f  x  dx   f  x  dx A m  n Lời giải: 10 Ta có  C m  n B mn D n  m 10 10 6 f  x  dx  m   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  m   f  x  dx   f  x  dx  m  n Vậy P  m  n  Chọn đáp án C Câu 15: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử ln 02 Thỏng 02/2020/ Trang 10 CLB Giáo viên trẻ TP HuÕ Team HuÕ Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: A B C Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta có: lim y    x  tiệm cận đứng D x 0  lim y   y  tiệm cận ngang Tổng số tiệm cận x   Chọn đáp án C Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  : x2  y  z2  8x  y   Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu  S  A I  –4;1;0  , R  B I  –4;1;0  , R  C I  4; – 1;0  , R  D I  4; – 1;0  , R  Lời giải: Mặt cầu  S  có tâm I  4; – 1;0  bán kính R   Chọn đáp án D Câu 17: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu 3 B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 4 C Đồ thị hàm số có điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x  Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta có: Đáp án A sai hàm số có điểm cực tiểu 3 , giá trị cực tiểu 4 Đáp án B sai Trên  hàm số cho khơng có giá trị giá trị lớn nhất, giá trị cực đại Đáp án C sai hàm số có điểm cực trị x  3, x  , x  Đáp án D theo bảng biến thiên hàm số đạt cực đại x   Chọn đáp án D Câu 18: Viết cơng thức tính thể tích V khối nón tròn xoay có bán kính đáy r chiều cao h A V  2 rh B V   r h C V   r h D V   r h 3 Lời giải: 1 Công thức: V  S.h   r h 3 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 02 Tháng 02/2020/ Trang 11 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team HuÕ  Chọn đáp án B  Câu 19: Tập xác định hàm số y  x  x2 A  \{0; 2} Lời giải:   Hàm số y  x  x2  D (;0)  (2; ) C  B (0; 2) xác định 2x  x2    x   Chọn đáp án B Câu 20: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  a Lời giải: A B a C a D a A B D H M C Gọi H trọng tâm tam giác BCD Do ABCD tứ diện nên AH   BCD  2 a 3 a Xét tam giác AHB vuông H : AH  AB  BH  a     3    Vậy d  A;  BCD    AH  2 a  Chọn đáp án D Câu 21: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5% /năm, kì hạn năm Hỏi sau năm người rút vốn lẫn lãi số tiền gần với số số tiền sau? (Biết lãi suất hàng năm không đổi) A 73 triệu đồng B 53,3 triệu đồng C 64,3 triệu đồng D 68,5 triệu đồng Lời giải: Áp dụng công thức lãi kép Tn  a 1  r  với a  50 , r  6,5% , n  ta được: n  6,5  T5  50     68,5 triệu đồng  100   Chọn đáp án D Câu 22: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng Q  : 2x  y  2z   cách điểm A  1; 2; 3 khoảng A 2x  y  2z  B 2x  y  2z   C 2x  y  2z   P song song với D 2x  y  2z   Lời giải: Mặt phẳng  P  song song với  Q  nên phương trình  P  : 2x  y  2z  m   m   LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 02 Thỏng 02/2020/ Trang 12 CLB Giáo viên trẻ TP HuÕ Team HuÕ Theo ra: d  A,  P     2    m   m2 6 m   l  m     Vậy phương trình  P  : 2x  y  2z    m  8  t / m   m   6  Chọn đáp án D Câu 23: Phương trình log x  log x  có hai nghiệm a , b a  b Khẳng định sau đúng? A a  b  2 Lời giải: B a  2b  1 C ab  1 Điều kiện:  x  Phương trình log x  log x   log x  Đặt t  log2 x Phương trình (1) trở thành: t  D 2a  b   (1) log x t  : log x   x  2 (thỏa   t  3t     t t  : log x   x  a  điều kiện)    2a  b  b   Chọn đáp án D Câu 24: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp  4 B Stp  2 C Stp  6 D Stp  10 Lời giải: Ta có bán kính khối trụ R  Diện tích xung quanh hình trụ Sxq   AB.AD  2  AD  Sday     AB     Vậy diện tích tồn phần hình trụ Stp  Sxq  2Sday  2  2  4  Chọn đáp án A Câu 25: Có số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số 3? A 249 B 7440 C 3204 D 2942 Lời giải: Ta chia thành trường hợp sau : TH1 : Nếu chữ số 1; 2; đứng đầu có A74 số TH2 : Nếu chữ số 3; 2;1 đứng đầu có A74 số TH3: Nếu chữ số 1; ; 3không đứng đầu Khi có cách chọn số đứng đầu trừ 0;1; 2; Trong vị trí lại coi chữ số 1; 2; chữ số số cách xếp : 6.2!.A64  5760 số Tổng số lập là: 7440 số  Chọn đáp án B 2a Câu 26: Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , độ dài cạnh bên , hình chiếu đỉnh A mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC Lun thi THPT Qc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 02 Tháng 02/2020/ Trang 13 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế 3a 36 Lời giải: A B 3a C 3a 12 D A' 3a 24 C' B' 2a/3 a A C G a a I B Gọi G trọng tâm tam giác ABC Ta có: 2  2a   a  a2 a a 2  AG  ; AG  AA  AG      AG  AI    3     3a a 3a V  B h   12  Chọn đáp án C Câu 27: Cho f ( x) hàm số liên tục  thỏa mãn f  x   f   x   x, x ; f    Giá trị f  1 e B C e D e e Lời giải: Ta có: f  x   f   x   x (1) Nhân vế (1) với e x ta ex f  x   ex f   x   x.ex A Hay ex f  x   x.ex  ex f  x    x.ex dx  u  x  du  dx Xét I   x.ex dx Đặt  x x e dx  dv  v  e I   x.ex dx  x.ex   ex dx  x.ex  ex  C Suy ex f  x   x.ex  ex  C Theo giả thiết f (0)  nên C   f  x   x.e x  e x  2  f 1  x e e  Chọn đáp án A   300 Mặt phẳng P Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC thỏa mãn AB  AC  4, BAC   song song với  ABC  cắt đoạn SA M cho SM  MA Diện tích thiết diện hình chóp S.ABC cắt mặt phẳng  P  25 Lời giải: A B LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 C 14 D 16 Đề thi thử lần 02 Tháng 02/2020/ Trang 14 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế S P M N A C B MN MP   NMP    MN  ;   MP  BAC AB 3 AC 3   16 Suy ra: SMNP  MN.MP sin NMP  Chọn đáp án D Câu 29: Cho hàm số y  4x  2cos2x có đồ thị  C  Hồnh độ điểm  C  mà tiếp Ta có: tuyến  C  song song trùng với trục hoành   C x    k  k   D x  k 2  k    k  k   Lời giải: Ta có y   4sin x Khi đó, hồnh độ điểm  C  mà tiếp tuyến  C  song A x   k  k   B x  song trùng với trục hồnh nghiệm phương trình y    4sin 2x   sin x   x   Chọn đáp án A   k 2  x    k  k   u   Số hạng u4 Câu 30: Cho dãy số  un  xác định bởi:   un  2un1  3, n   , n  A 29 B 14 C 13 D 28 Lời giải: u1     un  2un1  3, n   , n  Ta có: u2  2u1   5; u  2u2   2.5   13 ; u4  2u3   2.13   29  Chọn đáp án A x2  Câu 31: Giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  2;  x 1 A y  B y  2  2;4  C y  3  2;4   2;4  D y   2;4  19 Lời giải: Ta có y  x       x  1  x   x  1  x  1  x2  2x   x  1  x  1  y    x  Ta lấy x   2;  Ta có y    7, y    6, y    19 Vậy giá trị nhỏ hàm số đoạn  2;  LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 02 Thỏng 02/2020/ Trang 15 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team HuÕ  Chọn đáp án A Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  5y  2z   đường thẳng  x   5t  d :  y  7  t Phương trình đường thẳng  đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng  P   z   5t   x  5  5t  x  17  5t  x  11  5t  x  13  5t     A  y  13  t B  y  33  t C  y  23  t D  y  17  t  z  2  5t  z  66  5t  z  32  5t  z  104  5t     Lời giải: Gọi M  7;  7;6   d Gọi N  x; y; z  điểm đối xứng M qua mặt phẳng  P  I trung    MN  kn   x  7; y  7; z    k  3; 5;  P  điểm MN Ta có:    I   P  3x  y  z  84   x  5  5t  Giải hệ, ta có: k  4  M  5;13;   Do đó:  :  y  13  t  z  2  5t   Chọn đáp án A Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ đây: Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  f  x  m  2m  có năm điểm cực trị A  ;0    3;   B  0;   1 C  ;    2;   2  1  D  ;  2  Lời giải: Dựa vào đồ thị suy f  x  có hai cực trị yCĐ  3, yCT  Suy hàm số y  f  x  m  có hai cực trị yCĐ  3, yCT  (tịnh tiến theo phương Ox) Suy hàm số f  x  m  2m  có hai cực trị yCĐ   2m, yCT   2m Hàm số y  f  x  m  2m  có năm điểm cực trị  hàm số f  x  m  2m  có hai cực trị trái dấu    2m 1  2m     Chọn đáp án D  m2  Câu 34: Bất phương trình x3  9x ln  x    có nghiệm nguyên? A Lời giải: Điều kiện x  5 B LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 C D Vô số Đề thi thử lần 02 Tháng 02/2020/ Trang 16 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế    x3  x    x  3 hay  x      ln  x    4  x  3  x      x3  9x ln  x      0x3  x3  x    x  hay x        x    ln  x     Vì x    x 4;  3;0;1; 2; 3    Chọn đáp án C Câu 35: Một ô tô chạy với vận tốc 20 m/s người lái xe phát có hàng rào chắn ngang đường phía trước cách xe 45  m  (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   5t  20  m / s , t thời gian tính từ lúc người lái đạp phanh Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào bao nhiêu? A  m  B  m  C  m  D  m  Lời giải: * Xe dừng lại v  t    5t  20   t   s  * Quãng đường xe kể từ lúc đạp phanh đến dừng lại là:  5t  v t d t   t  20 d t  20 t         40  m  0 0 0  4 * Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là: 45  40   m  Chọn đáp án B Câu 36: Cho tam giác vng ABC có cạnh huyền BC  quay quanh AC khối tròn xoay Tính AC để thể tích khối thu lớn A 10 B C D Lời giải: Đặt V    AC  x, x  0;  AB  108  x2  Vậy thể tích khối nón  1 AC. AB2   108  x x 3    x   0;  Xét hàm số f  x   108  x x  x  108x , x  0;6  y  3x  108     x  6  0; Bảng biến thiên: x 6  f  x        f  x Suy ra: Vmax x   Chọn đáp án C Câu 37: Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu f   x  sau: x  3 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 1  Đề thi thử lần 02 Tháng 02/2020/ Trang 17 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế f x    Hàm số y  f   2x  nghịch biến khoảng đây? A  2;  B  0;  C  3;   D  5;   Lời giải: Ta có y  f   2x   y  2 f    x  Hàm số nghịch biến  y   2 f    2x    f    2x   5  2x  x  Dựa vào bảng biến thiên, ta f    x       3   x  1   x  Vậy hàm số y  f   2x  nghịch biến khoảng  3;  ,  ;   Chọn đáp án B Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA, SB Mặt phẳng ( MNCD) chia hình chóp cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (số bé chia số lớn) Lời giải: A B C D S N M B A D C Giả sử thể tích khối chóp S.ABCD V V SM SD SC VS MNC SM SN SC Ta có S MDC   ;   ; VS ADC SA SD SC VS ABC SA SB SC VS MDC VS MNC VS MDC VS MNC VS MNCD 1        1 VS ADC VS ABC 4 V V V 2 V 3  VS MNCD  V  VMNABCD  V  V  V  S MNCD  8 VMNABCD  Chọn đáp án A Câu 39: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau Lun thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 02 Thỏng 02/2020/ Trang 18 CLB Giáo viên trẻ TP HuÕ Team HuÕ Có giá trị nguyên tham số m cho phương trình f  sin x  cos x   m  có hai   3 nghiệm phân biệt khoảng   ;  4 A 13 B 12 Lời giải:   Ta đặt t  sin x  cos x  sin x   4  Do   x  ?  C 11 D 21    3        x    1  sin  x     t   2; 4 4      3  Và ứng với số giá trị t0   2; tồn x0    ;  : sin x0  t0  4  m1 Xét hàm số f  t   , t   2; Dựa vào bảng biến thiên hàm số f  x  khoảng m1  2; Để thỏa mãn yêu cầu toán đường thẳng y  phải cắt đồ thị hai điểm m1 phân biệt khoảng  2; Suy 4    7  m  , m Vậy suy m6; 5; ;6 có 13 giá trị nguyên tham số m        Chọn đáp án A Câu 40: Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn2  Cn1  44 Hệ số số hạng chứa x khai triển n   biểu thức  x   x   A 14784 B 29568 C 1774080 Lời giải: Điều kiện xác định: n  N * ; n  Khi đó: Cn2  Cn1  44, n  * , n   D 14784 n  n  1 n  8 n! n!   44   n  44  n2  3n  88     n  !.2!  n  1!.1! n  11 Sử dụng MTCT: Nhập F  X    XC2    XC1  44 START: END: 20 STEP: Kết hợp với điều kiện xác định suy n  11 11 11 k 11 k    2 Ta có:  x4     C11k x4    x  k 0   x    LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 11 k   C11  2  k 0 11 k 11 11 k x4 k k  C11  2  x7 k 33  33  k x k 0 Đề thi thử lần 02 Thỏng 02/2020/ Trang 19 CLB Giáo viên trẻ TP HuÕ Team HuÕ Số hạng chứa x ứng với k thỏa k  33   k  Vậy hệ số số hạng chứa x C11  2   14784  Chọn đáp án D Câu 41: Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn  2019; 2019 để hàm số y  f  x    x  1 ln x    m x đồng biến khoảng 0; e ?  A 2016 Lời giải: B 2022  C 2024 D 2023 x1   m x 1 Yêu cầu toán  f   x   ln x    m   ln x    m ; x  0; e x x 1 Xét hàm số: g  x   ln x   với x  0; e Ta có: g '  x      x  x x x Bảng biến thiên : Ta có: y '  f '  x   ln x        Dựa vào bảng biến thiên suy g  x   với x  0; e Từ suy 2019  m  Vậy có 2024 giá trị m thỏa mãn  Chọn đáp án C Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  4; 6;  B  2;  2;  mặt phẳng  P  : x  y  z  Xét đường thẳng d thay đổi thuộc  P  qua B , gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường tròn cố định Bán kính đường tròn A R  Lời giải: B R  D R  C R  Gọi I trung điểm AB  I  3; 2;1  d  I ;  P    3 21 2 Gọi  S  mặt cầu có tâm I  3; 2;1 bán kính R  AB 3 2 Ta có H  S  Mặt khác H   P  nên H  C   S    P  Bán kính đường tròn  C  R   R    d2 I ;  P   3   2  2   Chọn đáp án A Câu 43: Cho hàm số f  x  , hàm số y  f   x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f  x   x  m ( m tham số thực) nghiệm với x   0;  LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 02 Tháng 02/2020/ Trang 20 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế A m  f    B m  f    C m  f   D m  f   Lời giải: Ta có f  x   x  m, x   0;   m  f  x   x, x   0;  Xét hàm số g  x   f  x   x  0;  Ta có g  x   f   x   Dựa vào đồ thị ta có f   x   1, x   0;  y y  f  x y 1 x O Suy g  x   0, x   0;  Do g  x  nghịch biến  0;  Bảng biến thiên: x g  x   f 0 g  x f  2  Dựa vào bảng biến thiên suy m  g  x  , x   0;   m  f     Chọn đáp án A Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác vuông cân A , BC  a góc hai mặt phẳng  ABC  mặt phẳng  ABC  60 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.ABC A R  2a B R  a 14 C R  a D R  Lời giải: Gọi H trung điểm BC Khi ta có: BC  AH , BC  AA , BC   AAH   AHA    ABC   AH  Ta có:    AHA    ABC   AH    H , AH  AHA  60    ABC  ,  ABC     A BC a  2 a Xét tam giác AAH ta có : AA  AH.tan 60  Xét tam giác vng ABC ta có: AH  LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 A' a C' H' B' I A C H B Đề thi thử lần 02 Tháng 02/2020/ Trang 21 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế Gi H trung điểm BC , HH  trục hai đường tròn ngoại tiếp hai đáy lăng trụ Vậy trung điểm I HH  tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.ABC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ : r  IB  BC BC  CC2 a 14   2  Chọn đáp án B Câu 45: Cho  x  2020 log (2x  2)  x  3y  y Có cặp số ( x ; y) nguyên thỏa mãn điều kiện trên? A 2019 B 2018 C Lời giải: Do  x  2020 nên log (2 x  2) ln có nghĩa D Ta có: log (2x  2)  x  3y  y  log ( x  1)  x   3y  23 y  log ( x  1)  2log2 ( x1)  3y  23 y (1) Xét hàm số f (t)  t  2t Tập xác định D   f (t)   2t ln  f (t )  t  Suy hàm số f (t ) đồng biến  Do (1)  log ( x  1)  3y  x   23 y  y  log8 ( x  1) Ta có  x  2020 nên  x   2021 suy  log8 ( x  1)  log8 2021 Lại có log8 2021  3,66 nên y  y 0;1; 2; 3 Vậy có cặp số ( x ; y) nguyên thỏa yêu cầu toán cặp (0; 0) , (7 ;1) , (63; 2) , (511; 3)  Chọn đáp án D Câu 46: Ông Hiền có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 10  m  độ dài trục bé  m  Ông kẽ hai đường tròn có bán kính  m  , với tâm đường tròn đỉnh trục S lớn Ông muốn trồng hoa dải đất giới hạn phần gạch hình vẽ Biết kinh phí để trồng hoa 500.000 đồng/ m2 Hỏi   ông Hiền cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm tròn đến hàng đồng) A 18668653 (đồng) B 20 468650 (đồng) C 21660 400 (đồng) D 13775361 (đồng) Lời giải: Chọn hệ trục hình vẽ, ta có phương trình elip đường tròn  E  : C  :  x   x2 y   25  y   2 x2 y x2     y     , x   5;  (*)  x    y   y    x   25 25    25  x  (lo¹i (*))  x2  16 Xét phương trình:       x    x  10 x  25    25  25  x  25 (tháa (*))   Ta có: Lun thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 02 Thỏng 02/2020/ Trang 22 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team HuÕ y -5 -2 S1 x 25 O -3 Gọi S1 diện tích phần gạch hình bên, ta có: S1  25    x   dx  2 Diện tích elip S0  5.3.  15  25  x 2 9  dx  25      Vậy diện tích phần trồng hoa S  S0  4S1  27,55 m2 Vậy số tiền ông Hiền cần bỏ P  S.100000  13775361 (đồng)  Chọn đáp án D Câu 47: Cho đồ thị hàm số C  : y  x4  ax3  bx2  cx  d ,  a; b; c; d   đường thẳng  : y  mx  n hình vẽ đây: Diện tích hình phẳng giới hạn (phần gạch)  C   đoạn  2;  gần với giá trị sau đây? A 2,5 B 1,5 C 9,8 D Lời giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm  C   : x4  ax3  bx2  cx  d  mx  n  x4  ax3  bx2   c  m x  d  n  Dựa vào hình vẽ,  C   có giao điểm với hồnh độ 2;  1; 0; nên x4  ax3  bx2   c  m x  d  n    x   x  1 x  x   Suy ra: S    x   x  1 x  x   dx  2 293  9,8 30  Chọn đáp án C Câu 48: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  x 1 mx  x  2 có bốn đường tiệm cận? A B C D Vô số Lời giải: TH1: m  suy tập xác định hàm số D   x1 ; x2  , ( x1 ; x2 nghiệm phương trình mx2  8x   ) Do m  khơng thỏa u cầu tốn Lun thi THPT Qc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 02 Tháng 02/2020/ Trang 23 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế x suy tập xác định hàm số D   ;  8 x  lim y  ; lim y   Khi ta có x  4 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số TH2: m   y  x  x 4 Do m  khơng thỏa u cầu tốn TH3: m  suy tập xác định hàm số D   ; x1    x2 ;   ( x1 ; x2 nghiệm phương trình mx2  8x   ) Do đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận phương trình 16  m   mx  8x   có hai nghiệm phân biệt khác  m  0; m   m     m    m  0; m    m  1; 2; 3; 4; 5;7 m   Suy có tất giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán  Chọn đáp án B π Câu 49: Cho ln  sin x  2cos x  dx  a ln  b ln  cπ với a , b , c số hữu tỉ Giá trị a  2b  4c 0 cos2 x A 3 B D  C Lời giải:  cos x  sin x u  ln  sin x  cos x   du  dx   sin x  cos x Đặt  dv  dx  v  tan x   cos2 x  π π π ln  sin x  cos x  cos x  sin x  tan x  ln sin x  2cos x  d x  dx      cos x cos x 0 π π 3 2  3ln    2ln     tan x dx  3ln  ln  x  2ln cos x     π π  3ln  ln   2ln  3ln  ln   a  , b   , c   Vậy a  2b  4c  3 2 4  Chọn đáp án A Câu 50: Cho hàm số y  f  x   ax4  bx3  cx2  dx  e với  a, b, c , d, e   Biết đồ thị hàm số y  f   x  đạt   cực trị điểm O  0;  cắt trục hoành A  3;  (tham khảo hình vẽ) Lun thi THPT Qc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 02 Tháng 02/2020/ Trang 24 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế   Có giá trị nguyên m  5; 5 để phương trình f x2  2x  m  e có bốn nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải: Theo hình vẽ ta có y  f   x  hàm số bậc ba nên a  f   x   4ax3  3b2 x  2cx  d  f   x   12ax2  6bx  2c  f 0  d  b  4a   Theo giả thiết, ta có:  f      108a  27 b  6c  d    c  d   c    f     x   f  x   ax4  4ax3  e  f  x   e  ax  4ax    x   x  12   m x2  2x  m  Khi f x  2x  m  e 1     x  12  m   x  x  m      1  m   m3 PT  1 có bốn nghiệm phân biệt  m   1  m  m   Mà m    5; 5  m 4; 5 Vậy có giá trị m thỏa đề  Chọn đáp án B HẾT HUẾ Ngày 01 tháng 02 năm 2020 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 02 Tháng 02/2020/ Trang 25 ... Ngày 01 tháng 02 năm 2020 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi th ln 02 Thỏng 02/ 2020 / Trang CLB Giáo viên trỴ TP H Team H Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Kú THI THPT QC GIA 2020 Mơn: TỐN Thời...  có bảng biến thiên sau LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 02 Tháng 02/ 2020 / Trang 18 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Team Huế Cú bao nhiờu giá trị nguyên tham số m cho phương trình f... có giá trị m thỏa đề  Chọn đáp án B HẾT HUẾ Ngày 01 tháng 02 năm 2020 LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020 Đề thi thử lần 02 Tháng 02/ 2020 / Trang 25