chuyên đề dao động cơ ôn thi đại học môn lý

GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH GIẢI ĐÁP: 09166.01248 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC ĐỂ CÓ ĐÁP ÁN VÀ CÁC CHƯƠNG CỊN LẠI CÁC BẠN TÌM TRÊN THƯ VIỆN VẬT LÝ “ GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2013” CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I: PHƯƠNG PHÁP KHÁI NIỆM Dao động chuyển động có giới hạn khơng gian lặp lặp lại quanh vị trí cân Dao động điều hịa dao động li độ vật hàm cosin( hay sin) thời gian PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Là nghiệm phương trình vi phân: x’’ + 2x = Có dạng sau: x= Acos(t+) Trong đó: x: Li độ, li độ khoảng cách từ vật đến vị trí cân A: Biên độ ( li độ cực đại)  : vận tốc góc( rad/s) t + : Pha dao động ( rad/s ) : Pha ban đầu ( rad) , A số dương;  phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC, VẬN TỐC a Phuơng trình vận tốc v ( m/s) v = x’ = v = - A sin( t + ) = Acos( t +  +  )  vmax =  A Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha li độ góc  b Phuơng trình gia tốc a ( m/s2) a = v’ = x’’ = a = - 2Acos( t + ) = - 2x = 2Acos( t +  + ) amax = 2A Nhận xét: Trong dao động điều hồ gia tốc sớm pha vận tốc góc  nguợc pha với li độ c Những suy luận thú vị từ giá trị cực đại vmax = A. amax v2max  ;A=  = vmax amax amax = A  s 4A 4A  vmax v = = = = Trong đó: ( v gọi tốc độ trung bình chu kỳ) t T 2  CHU KỲ, TẦN SỐ t: thời gian 2 t A Chu kỳ: T = = ( s) Trong đó: N: số dao động thực khoảng thời gian t   N “Thời gian để vật thực dao động thời gian ngắn để trạng thái dao động lặp lại cũ.” t: thời gian N  B Tần số: f = = ( Hz) Trong đó: N: số dao động thực khoảng thời gian t  t 2 “Tần số số dao động vật thực giây( số chu lỳ vật thực giây).” CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN: x + x = Acos( t + )  cos( t+ ) = A (1) v (2) A  a + a = - 2.Acos( t + )  cos ( t + ) = - (3) A x v 2 Từ (1) (2)  cos ( t + ) + sin ( t + ) = ( )2 + ( ) = ( Công thức số 1) A vmax + v = -A  sin ( t + )  sin ( t + ) = - GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ! Trang GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH GIẢI ĐÁP: 09166.01248 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC v  A2 = x2 + ( )2  ( Công thức số 2) Từ (2) (3) ta có: sin2( t + ) + cos2 ( t + ) =  A2 = a2 v +( )   ( Công thức số 3) v a ) +( ) = ( Công thức số 4) Vmax amax Từ (2) (3) tương tự ta có: ( TỔNG KẾT a Mơ hình dao động V T CB -A A x0 a=0 a>0 a chuyển động theo chiều dương  v = - Asin v < chuyển động theo chiều âm x cos  = o A   > v 0  Cách 2: Vòng luợng giác (VLG)    v0 -A A/2 ( -)   = /3 rad VTB( +)   = rad A/2 (+) -A A - A/2 (+) A -A A /2 (+) A  = - /6  = - 2/3  = - /3 A/2 ( +)   = - /3 rad - A/2 (+)   = - 2/3 rad A /2 ( +)   = -  rad Buớc 3: Thay kết vào phuơng trình II: BÀI TẬP MẪU Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, Trong 10 giây vật thực 20 dao động Xác định phương trình dao động vật biết thời điểm ban đầu vật ví trí cân theo chiều dương   A x = 5cos( 4t + ) cm B x = 5cos( 4t - ) cm 2   C x = 5cos( 2t + ) cm D x = 5cos( 2t + ) cm 2 Hướng dẫn: GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ! Trang CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH GIẢI ĐÁP: 09166.01248 [Đáp án B] Ta có: Phương trình dao động vật có dạng: x = A.cos( t + ) cm Trong đó: - A = cm N 20 - f = = = Hz   = 2f = 4 ( rad/s) t 10 - Tại t = s vật vị trí cân theo chiều dương cos  = x = 5cos  =      = - rad v > sin  0   Phương trình dao động là: x = 2cos( 10t - ) cm Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s, thời điểm t = vật qua vị trí có li độ x = 2 cm vận tốc vật 20  cm/s Xác định phương trình dao động vật?   A: x = 4cos( 10t - ) cm B: x = cos( 10t + ) cm 4   C: x = 4cos( 10t + ) cm D: x = cos( 10t - ) cm 4 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ! Trang GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH GIẢI ĐÁP: 09166.01248 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC |Đáp án A:| Hướng dẫn: Ta có: A = =- v x2 +  2 =  20  2  = cm  10   ( 2 )2 +    Phương trình: x = 4cos( 10t -  ) cm III BÀI TẬP THỰC HÀNH Câu 1: Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động A Tại thời điểm vật có vận tốc vận tốc cực đại vật có li độ A: ± A Câu 2: B: ± A C: A Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại amax; hỏi có li độ x = - D: A A gia tốc dao động vật là? amax a C: a = max D: a = 2 Câu 3: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có tốc độ v = 10 cm/s độ lớn gia tốc vật là? A: 100 cm/s2 B: 100 cm/s2 C: 50 3| cm/s2 D: 100 cm/s2 Câu 4: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có tốc độ v = 10 cm/s độ lớn gia tốc vật là? A: 100 cm/s2 B: 100 cm/s2 C: 50 3| cm/s2 D: 100 cm/s2 Câu 5: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có gia tốc 100 cm/s2 tốc độ dao động vật lúc là: A: 10 cm/s B: 10 cm/s C: 3|cm/s D: 10 cm/s Câu 6: Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài 10cm Khi pha dao động  /3 vật có vận tốc v = A: a = amax 5 B: a = - cm/s Khi qua vị trí cân vật có vận tốc là: A:  cm/s B: 10  cm/s C: 20  cm/s D: 15  cm/s Câu 7: Một vật dao động điều hoà có biên độ A = 5cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Tìm pha ban đầu dao động? A: /2 rad B: - /2 rad C: rad D: /6 rad Câu 8: Vật dao động quỹ đạo dài 10 cm, chu kỳ T = s Viết phương trình dao động vật biết t = vật qua vị trí cân theo chiều dương? A: x = 10cos( 4t + /2) cm B x = 5cos( 8t - /2) cm C: x = 10cos( 8t + /2) cm D: x = 20cos( 8t - /2) cm Câu 9: Vật dao động quỹ đạo dài cm, tần số dao động vật f = 10 Hz Xác định phương trình dao động vật biết t = vật qua vị trí x = - 2cm theo chiều âm A: x = 8cos( 20t + 3/4) cm B: x = 4cos( 20t - 3/4) cm C: x = 8cos( 10t + 3/4) cm D: x = 4cos( 20t + 2/3) cm Câu 10: Trong chu kỳ vật 20 cm, T = 2s, Viết phương trình dao động vật biết t = vật vị trí biên dương A: x = 5cos( t + ) cm B: x = 10cos( t ) cm C: x = 10cos( t + ) cm D: x = 5cos( t ) cm Câu 11: Một vật thực dao động điều hòa, phút vật thực 30 dao động, Tần số góc vật là? A:  rad/s B: 2 rad/s C: 3 rad/s D: 4 rad/s Câu 12: Một vật dao động điều hòa vật qua vị trí x = cm vật đạt vận tốc 40 cm/s, biết tần số góc dao động 10 rad/s Viết phương trình dao động vật? Biết gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm, gốc tọa độ vị trí cân bằng? A: 3cos( 10t + /2) cm B: 5cos( 10t - /2) cm C: 5cos( 10t + /2) cm D: 3cos( 10t + /2) cm Câu 13: Một vật dao động điều hòa, vật qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10 cm/s, biết tần số góc vật 10 rad/s Tìm biên độ dao động vật? A: cm B: 3cm C: 4cm D: 5cm Câu 14: Vật dao động điều hòa biết phút vật thực 120 dao động, chu kỳ vật đươc 16 cm, viết phương trình dao động vật biết t = vật qua li độ x = -2 theo chiều dương GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ! Trang GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH GIẢI ĐÁP: 09166.01248 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC A: x = 8cos( 4t - 2/3) cm B: x = 4cos( 4t - 2/3) cm C: x = 4cos( 4t + 2/3) cm D: x = 16cos( 4t - 2/3) cm Câu 15: Vật dao động điều hòa quỹ đạo AB = 10cm, thời gian để vật từ A đến B 1s Viết phương trình đao động vật biết t = vật vị trí biên dương? A: x = 5cos( t + ) cm B: x = 5cos( t + /2) cm C: x = 5cos( t + /3) cm D: x = 5cos( t)cm Câu 16: Vật dao động điều hịa vật qua vị trí cân có vận tốc 40cm/s gia tốc cực đại vật 1,6m/s2 Viết phương trình dao động vật, lấy gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm A: x = 5cos( 4t + /2) cm B: x = 5cos( 4t + /2) cm C: x = 10cos( 4t + /2) cm D: x = 10cos( 4t + /2) cm Câu 17: Vật dao động điều hòa với tần tần số 2,5 Hz, vận tốc vật qua vị trí cân 20 cm/s Viết phương trình dao động lấy gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương A: x = 5cos( 5t - /2) cm B: x = 8cos( 5t - /2) cm C: x = 5cos( 5t + /2) cm D: x = 4cos( 5t - /2) cm Câu 18: Một vật dao động điều hồ qua vị trí cân vật có vận tốc v = 20 cm/s gia tốc cực đại vật a = 2m/s2 Chọn t= lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ, phương trình dao động vật là? A: x = 2cos( 10t + /2) cm B: x = 10cos( 2t - /2) cm C: x = 10cos( 2t + /4) cm D: x = 10cos( 2t ) cm Câu 19: Một vật dao động diều hịa với biên độ A=4 cm chu kì T=2s, chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động vật là? A: x = 4cos( t + /2) cm B: x = 4cos( 2t - /2) cm C: x = 4cos( t - /2) cm D: x = 4cos( 2t + /2) cm Câu 20: Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 0,5s; quãng đường vật 2s 32cm Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ x  3cm theo chiều dương Phương trình dao động vật là? A: 4cos( 2t + /6) cm B: 4cos( 2t - 5/6) cm C: 4cos( 2t - /6) cm D: 4cos( 2t + 5/6) cm Câu 21: Đồ thị li độ vật cho hình vẽ bên, phương trình phương trình dao động vật 2  2  t  ) B: x = Asin( t ) T T 2 2 C: x = Acos t D: x = Asin t T T A: x = Acos( x A -A t Câu 22: Một vật thực dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc  Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật π π π A: x = Acos(t + ) B x = A cos(t - ) C: x = Acos(t + ) D: x = A cos( t) 2 Câu 23: Chất điểm thực dao động điều hòa theo phương nằm ngang đoạn thẳng AB = 2a với chu kỳ T = 2s chọn gốc a thời gian t = lúc x = cm vận tốc có giá trị dương Phương trình dao động chất điểm có dạng 5π 5π  A a cos(πt - ) B: 2a cos(πt - π/6) C: 2a cos(πt+ ) D: a cos(πt + ) 6 Câu 24: Li độ x dao động biến thiên theo thời gian với tần số la 60hz Biên độ cm biết vào thời điểm ban đầu x = 2,5 cm giảm phương trình dao động là: π π π π A: 5cos ( 120πt + ) cm B: cos( 120π - ) cm C: cos( 120πt + ) cm D: 5cos( 120πt - ) cm 2 Câu 25: chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm tần số f = hz Phương trình dao động vật chọn gốc thời gian lúc vật đạt li dộ cực đại dương là? A: x= 10 sin 4πt B: x = 10cos4πt C: 10cos2πt D: 10sin 2πt Câu 26: Một lắc dao động với với A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s Phương trình dao động vật thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều dương có dạng π π A: x = 5sin(π + ) cm B: x = sin4πt cm C: x = sin2πt cm D: 5cos( 4πt - ) cm 2 Câu 27: Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 0,5s; quãng đường vật 2s 32cm Gốc thời gian chọn lúc vật qua li độ x  3cm theo chiều dương Phương trình dao động vật là:     A: x  4cos(2 t  )cm B: x  8cos( t  )cm C: x  4cos(2 t  )cm D: x  8cos( t  )cm 3 Câu 28: Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm chu kì T=2s, chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động vật A: x  cos(t   )cm B: x  sin( 2t   )cm GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ! Trang 10 ... 09166.01248 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC v  A2 = x2 + ( )2  ( Công thức số 2) Từ (2) (3) ta có: sin2( t + ) + cos2 ( t + ) =  A2 = a2 v +( )   ( Công thức số 3) v a ) +( ) = ( Công thức số 4)... Trang GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH GIẢI ĐÁP: 09166.01248 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x = 5cos( 4t + dao động A 2,5cm B 5cm  ) cm Tại thời điểm t = 1s xác định... cm/s Câu 4: Tìm phát biểu dao động điều hịa? A: Trong q trình dao động vật gia tốc pha với li độ B: Trong trình dao động vật gia tốc ngược pha với vận tốc C: Trong trình dao động vật gia tốc ln