D: Hai dao động lêch pha nhau 120o
B. Xác định độ giảm biên độ trong một chu kỳ.
Ta cĩ: năng lượng ban đầu của con lắc là: W1 = 1 2 mgl
201 01 Năng lượng cịn lại của con lắc khi ở biên 02. W2 = 1
2 mgl 2 02 So1 So2 l o1 o2
Năng lượng mất đi W = W1 - W2 = 1 2 mgl 2 01 - 1 2 mgl 2 02 = 1 2mgl( 2 01 - 202) = Fc.( S01 + S02) 1 2 mgl(01 - 02)( 01 + 02) = Fc.l. ( 01 + 02) 01 - 02 = 2.Fc mg = 1 ( const) Độ giảm biên độ trong một chu kỳ là: = 4Fc
mg C. Số dao động đến lúc tắt hẳn. N = 01 D. Thời gian đến lúc tắt hẳn: t = N.T E. Số lần đi vị trí cân bằng đến lúc tắt hẳn: n = 2.N 4.BÀI TẬP VỀ CỘNG HƯỞNG.
- Điều kiện cộng hưởng: Tr = Tcb Trong đĩ:
Tr gọi là chu kỳ riêng Tcb gọi là chu kỳcưỡng bức - Cơng thức xác định vận tốc của xe lửa để con lắc dao động mạnh nhất. v = L
Tr - Trong đĩ:
L là chiều dài thanh ray
Tr là chu kỳ riêng của con lắc
II. BÀI TẬP MẪU:
Ví dụ 1: Một con lắc lị xo thực hiện dao động tắt dần. Sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 2%. Hỏi Năng lượng cịn lại và mất đi sau mỗi chu kỳ là:
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC DAO ĐỘNG CƠ HỌC
GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH GIẢI ĐÁP: 09166.01248 GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ!
A. 96%; 4% B. 99%; 1% C. 6%; 94% D. 96,6%; 3,4%
Hướng dẫn:
[Đáp án A ]
Biên độ cịn lại là: A1 = 0,98A
Wcl = 1 2 K(0,98A) 2 = 0,96 1 2.K.A 2
= 0,96W (Kl: Năng lượng cịn lại là: 96%)
W = W = 0,96W = 0,04W ( KL: Năng lượng mất đi chiếm 4%)
Ví dụ 2: Một con lắc lị xo thực hiện dao động tắt dần với biên độ ban đầu là 5 cm. Sau 4 chu kỳ biên độ của dao động chỉ cịn lại 4cm. Biết T = 0,1s, K = 100 N/m. Hãy xác định cơng suất để duy trì dao động trên.
A. 0,25W B. 0,125W C. 0,01125W D. 0,1125W
Hướng dẫn:
[Đáp án D ]
Ta cĩ: Năng lượng ban đầu của con lắc lị xo là: Wbd = 1 2.K A 2 = 1 2 .100.0,05 2 = 0,125J Năng lượng cịn lại sau 4 chu kỳ là: Wcl = 1
2.K A12 2 = 1 2 .100.0,04 2 = 0,08J Năng lượng đã mất đi sau 4 chu kỳ là: W = Wbd - Wcl = 0,125 - 0,08 = 0,045J. Năng lượng cần duy trì dao động sau mỗi chu kỳ là:P1 = 0,045
4 = 0,01125J Cơng suất để duy trì dao động là: P = P1. 1 Cơng suất để duy trì dao động là: P = P1. 1
0,1 = 0,1125W
Ví dụ 3: Một con lắc lị xo cĩ độ cứng 50N/m, vật nặng cĩ khối lượng m = 50g, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi buơng tay cho con lắc lị xo thực hiện dao động tắt dần trên mặt sàn nằm ngang cĩ hệ số ma sát là = 0,01. Xác định quãng đường vật cĩ thể đi được đến lức dừng hẳn.
A. 10 m B. 103 m C. 100m D. 500m
Hướng dẫn:
[Đáp án B ]
Khi vật dừng lại hẳn thì tồn bộ năng lượng của con lắc lị xo đã cân bằng với cơng của lực ma sát.
W = 1 2 K.A 2 = Ams = m.g..S S = K A 2 2.m.g. = 100.0,12 2.0,05.10.0,01 = 1000m.
Ví dụ 4: Một con lắc đơn cĩ chiều dài vật nặng khối lượng m được treo tại nơi cĩ gia tốc trọng trường g. Ban đầu người ta kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một gĩc = 0,1 rad và buơng tay khơng vận tốc đầu. Trong quá trình dao động vật luơn chịu tác dụng của lực cản khơng đổi cĩ độ lớn 1 1000 trọng lực. Khi con lắc tắt hẳn vật đã đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
A. 25 lần B. 100 lần C. 50 lần D. 75 lần
Hướng dẫn:
[Đáp án C ]
Ta cĩ: năng lượng ban đầu của con lắc là: W1 = 1 2 mgl
201 01 Năng lượng cịn lại của con lắc khi ở biên 02. W2 = 1
2 mgl 2
02
Năng lượng mất đi:
W = W1 - W2 = 1 2 mgl 2 01 - 1 2 mgl 2 02 = 1 2mgl( 2 01 - 202) = Fc.( S01 + S02) 1 2 mgl(01 - 02)( 01 + 02) = Fc.l. ( 01 + 02) 01 - 02 = 2.Fc
mg = 1 ( const) là độ giảm biên độ trong nửa chu kỳ.
Độ giảm biên độ trong một chu kỳ là:
= 4Fc mg = 4.P 1000.P = 0,004 rad ( Fc = P 1000 ) So1 So2 l o1 o2
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC DAO ĐỘNG CƠ HỌC
GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH GIẢI ĐÁP: 09166.01248 GIẢI ĐÁP: 09166.01248
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ!
Số dao động đến lúc tắt hẳn là: N = o
= = 25 Số lần đi qua vị trí cân bằng là: n = 2.N = 2.25 = 50 lần
III. BÀI TẬP THỰC HÀNH
Câu 1:Nhận định nào sau đây là sai khi nĩi về hiện tượng cộng hưởng trong một hệ cơ học.
A:Tần số dao động của hệ bằng với tần số của ngoại lực. B: Khi cĩ cộng hưởng thì dao động của hệ khơng phải là ĐH