Ứng dụng một số dạng toán THCS vào thực tế cuộc sống

1 - PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 – Lý chọn đề tài “Luật giáo dục nước ta xác định “hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục phải kết hợp với lao động sản xuất, lý luận phải gắn liền với thực tiễn…” Nghị 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 ban chấp hành trung ương Đảng khẳng định: “Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế” Mục tiêu giáo dục ngày đào tạo nguồn nhân lực có phẩm chất trình độ để phục vụ đất nước Do kiến thức học sinh học phải gắn liền với thực tiễn Chính lẽ mà nhà giáo dục không ngừng chỉnh sửa, cải cách giáo dục cho phù hợp với yêu cầu xã hội Có lẽ học tốn, học tốn có suy nghĩ tốn học ngồi phép tính đơn giản cộng, trừ, nhân, chia, … hầu hết kiến thức toán khác trừu tượng học sinh Vì việc học tốn trở thành áp lực nặng nề học sinh Họ nghĩ tốn học mơ hồ, xa xơi, học học mà thơi Học sinh học tốn có mục đích thi cử Hình ngồi điều em khơng biết học tốn để làm Vì họ có quyền nghi ngờ liệu tốn học có ứng dụng vào thực tế khơng nhỉ? Sự thật tốn học có nhiều ứng dụng vào thực tế sống thể rõ sống ngày người không để ý mà thơi Với mục đích giúp cho học sinh biết hiểu toán học gần gũi với sống xung quanh, hoàn toàn thực tế việc tiếp thu kiến thức tốn nhà trường khơng để thi cử mà cơng cụ đắc lực để giúp em giải đề, tình đơn giản thực tế Vì lý nên tơi chọn đề tài “Ứng dụng số dạng toán THCS vào thực tế sống” 1.2 – Điểm đề tài Điểm sáng kiến mà muốn chia sẻ với quý đồng nghiệp em học sinh cụ thể sau: Nêu số tình thực tiễn sống cần hỗ trợ toán học giải Đề xuất phương án giải tình nêu 1.3 – Phạm vi đối tượng nghiên cứu * Đối tượng nghiên cứu: Học sinh THCS, đặc biệt học sinh lớp 8, lớp * Phạm vi nghiên cứu: Phạm vi nghiên cứu dạng toán THCS toán thực tế áp dụng kiến thức toán THCS để giải 2 – PHẦN NỘI DUNG 2.1 – Thực trạng nội dung cần nghiên cứu Trong sống thường ngày, chơi, du lịch, học tập, lao động, mua sắm, tiêu dùng, có khơng câu hỏi xuất đầu chúng ta, chẳng hạn như: ô tô, tàu hỏa chạy với vận tốc bao nhiêu, tốc độ dòng chảy sơng bao nhiêu, khoảng cách địa điểm bao nhiêu, liệu hai vật thể chuyển động có va chạm với không, lượng điện dùng tháng bao nhiêu, chọn mua sản phẩm phù hợp, Nhưng học sinh THCS sau học xong chương trình vận dụng để giải tìm phương án tốn thực tế Các em cho việc nhà nghiên cứu khơng trực tiếp giải thích Khảo sát thực tế trường THCS số dạng toán áp dụng vào thực tế sống (chưa áp dụng sáng kiến) có kết sau: TSHS 30 Giỏi Khá TB Yếu SL % SL % SL % SL % 3,3 6,7 26,7 19 63,3 2.2 – Các giải pháp 2.2.1 – Tình 1: Chiếc Eke tiện lợi Đặt vấn đề: Từ đoạn dây tạo hình tam giác vuông không cần phải sử dụng thước kẻ, thước đo độ Làm để làm vậy? Bạn nghĩ xem Phương án giải quyết: Trên dây lấy đoạn đánh dấu lại, tiếp tục lấy đoạn đánh dấu lần nữa, sau tiếp tục lấy đoạn đánh dấu lại Khi ta có dây có điểm đánh dấu (tính điểm đầu mút) Bây ta nối điểm đầu với điểm đánh dấu cuối với nhau, hai điểm lại kéo căng cho tạo hình tam giác Hình định tam giác vng Bài tốn áp dụng từ định lý đảo định lý Pytago (hình học lớp 7), ba số Pytago 3; 4; Chiếc Eke giải nhiều việc thực tế cần ta có: Ví dụ bác thợ xây muốn xác định góc vng móng nhà cách xác định ba độ dài 3; 4; làm hướng dẫn tạo tam giác vng, từ cố định góc móng nhà 2.2.2 – Tình 2: Bài tốn máy bơm Đặt vấn đề: Một hộ gia đình có ý định mua máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ Khi đến hàng ông chủ giới thiệu hai loại máy bơm có lưu lượng nước chất lượng máy Máy thứ giá 500 000 đồng tiêu thụ hết 1,2kW điện Máy thứ hai giá 000 000 đồng tiêu thụ hết 1kW điện Theo bạn, người nông dân nên chọn mua loại máy bơm để đạt hiệu kinh tế cao Hình 1: Máy bơm Phương án giải quyết: Chọn máy bơm hai loại để mua cho hiệu kinh tế cao Như giá ta phải quan tâm đến hao phí sử dụng máy, nghĩa chi phí cần chi trả sử dụng máy khoảng thời gian Quy ước giá tiền điện 1000đ/1kW Vậy x số tiền phải trả sử dụng máy thứ là: f(x) = 1500 + 1,2x (nghìn đồng) Số tiền trả cho máy thứ hai x là: g(x) = = 2000 + x (nghìn đồng) Ta thấy chi phí trả cho hai máy sử dụng sau khoảng thời gian x0 nghiệm phương trình: f(x) = g(x) ⇔ 1500 + 1,2x = 2000 + x ⇔ 0,2x = 500 ⇔ x = 2500 (giờ) Ta có đồ thị hai hàm số f(x) g(x) sau: Bài toán áp dụng hàm số bậc đồ thị (đại số lớp 9) Quan sát đồ thị ta thấy rằng: Ngay sau sử dụng 2500 tức ngày dùng tiếng khơng q năm máy thứ hai chi phí thấp nhiều so với máy thứ Vì nên chọn mua máy thứ hai hiệu kinh tế cao Trường hợp 1: Nếu thời gian sử dụng máy hai năm mua máy thứ tiết kiệm Trường hợp 2: Nếu thời gian sử dụng nhiều hai năm nên mua máy thứ hai Nhưng thực tế, máy bơm sử dụng thời gian dài Do trường hợp người nông dân nên mua máy thứ hai 2.2.3 – Tình 3: Cơng tơ điện Cơng tơ điện dụng cụ đếm điện tiêu thụ hộ gia đình quan đơn vị Để thực chủ trương tiết kiệm điện, công thương đưa mức giá bán điện theo bảng sau: Bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt theo bậc áp dụng (theo định số 2256/QĐ-BCT ngày 12/3/2015 cơng thương): TT Hình 2: Công tơ điện Mức sử dụng hộ tháng Giá bán điện (đồng/kWh) Bậc 1: Cho kWh từ – 50 1484 Bậc 2: Cho kWh từ 51 – 100 1533 Bậc 3: Cho kWh từ 101 – 200 1786 Bậc 4: Cho kWh từ 201 – 300 2242 Bậc 5: Cho kWh từ 301 – 400 2503 Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên 2587 Câu 1: Tính tiền điện sinh hoạt hộ gia đình: Một hộ gia đình có thiết bị điện sau: Tủ lạnh: 01 cái, công suất 170W; sử dụng 24h/ngày Tivi: 01 cái, công suất 75W/cái; sử dụng 8h/ngày Nồi cơm điện: 01 cái, công suất 800W, sử dụng 2h/ngày Bóng đèn: 04 cái, cơng suất 40W/cái, sử dụng giờ/ngày Đặt vấn đề: Tính số tiền hộ gia đình phải trả tháng (30 ngày) Biết thuế GTGT 10% Phương án giải quyết: Ta tính tổng điện tiêu thụ T tất thiết bị điện gia đình (Tính tổng điện tiêu thụ ngày x 30, với đơn vị kWh): T = (170 24 + 75 + 800 + 40 3) 30 : 1000 = 202,8kWh Tổng tiền điện tháng (chưa tính VAT) là: 50 1484 + 50 1533 + 100 1786 + 2,8 2242 = 335727,6 (đồng) Vậy tổng tiền điện phải trả tháng (đã bao gồm VAT) là: 335727,6 + 335727,6 10% = 369300,36 (đồng) Câu 2: Khoán định mức điện tiêu thụ: Đặt vấn đề: Một gia đình dự kiến phải trả tiền điện 300 000 đồng/tháng Hỏi gia đình tháng sử dụng tối đa kWh Phương án giải quyết: Trước tiên ta tính số tiền x thực tế phải trả (chưa đóng thuế VAT) theo phương trình: x + 0,1x = 300000 ⇔ x = 272727,3 đồng Bây ta tính lượng điện tối đa sử dụng hộ gia đình Gọi lượng điện tiêu thụ hộ gia đình m Vì số tiền tối đa 272727,3 nên chắn lượng điện tiêu thụ lớn 100kWh vượt 200kWh Vậy ta có: 50 1484 + 50 1533 + (m – 100) 1786 = 272727,3 ⇔ m ≈ 168 (kWh) Vậy tháng hộ gia đình dùng tối đa 168kWh Quy tình này, hộ gia đình kiểm sốt lượng điện mà dùng nhằm mục đích tiết kiệm điện 2.2.4 – Tình 4: Thiết kế hộp đựng bột trẻ em Đặt vấn đề: Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì cho loại sản phẩm nhà máy tích 1dm Nếu bạn nhân viên thiết kế bạn làm để nhà máy chọn thiết kế bạn? Phương án giải quyết: Người thiết kế muốn nhà máy chọn thiết kế ngồi tính thẩm mỹ bao bì cần tính đến chi phí kinh tế cho nguyên vật liệu làm bao bì tốn Theo cách thơng thường ta làm bao bì dạng hình họp chữ nhật hình trụ Như cần xác định xem hai dạng dạng tốn vật liệu Phương án 1: Làm bao bì theo dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh x, chiều cao h Ta tích hình hộp chữ nhật là: V = Sđ h = x2.h ⇒ V = hx2 = ⇒ h = x2 Để tốn vật liệu diện tích tồn phần phải nhỏ Ta có diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật là: Stp = Sxq + S2đáy = xh + x = x = + 2x2 x 2 2 + + x ≥ 33 x = x x x x Hình 3: Hộp sữa hình hộp Dấu “=” xảy = x ⇔ x3 = ⇔ x = ⇒ h = x Vậy diện tích tồn phần nhỏ hình hộp 6dm 2, xảy x = h = Khi đó, nhà thiết kế cần làm làm hình lập phương có cạnh 1dm Phương án 2: Làm theo dạng hình trụ có bán kính x, chiều cao h Tương tự trên, ta cần làm hộp hình trụ cho diện tích tồn phần nhỏ Ta có: V = π x h = ⇒ h = π x2 Stp = Sxq + S2đáy = 2π xh + 2π x = 2π x = + 2π x = + 2π x 2 x πx 1 1 + + 2π x ≥ 33 2π x = 33 2π ≈ 5,54 x x x x Dấu “=” xảy Hình 4: Hộp sữa hình trụ 1 = 2π x ⇔ x3 = ⇒ x ≈ 0,54 ⇒ h ≈ 1,08 x 2π Vậy diện tích tồn phần nhỏ hộp hình trụ 5,54dm xảy h ≈ 1,08 x ≈ 0,54 Khi nhà thiết kế cần làm hộp hình trụ cho đường cao đường kính đáy Theo tính tốn hai hộp tích dm diện tích tồn phần hộp lập phương lớn hộp hình trụ chi phi vật liệu để làm hộp dạng hình lập phương tốn Vì để nhà máy chọn thiết kế người thiết kế nên chọn dạng hình trụ để làm hộp Đó lý mà thấy phần lớn thị trường hãng sữa làm hộp dạng hình trụ Tuy nhiên, số lượng sữa dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương, tính ưu việt khác dạng hộp 2.2.5 – Tình 5: Tính tốn tốc độ xe lửa Đặt vấn đề: Khi xe lửa chuyển động có lẽ nhiều bạn suy nghĩ liệu chừng xác định tốc độ khơng? Hãy đưa biện pháp để đo tốc độ xe lửa (tất nhiên phải thực điều kiện thực tế chuyến đi) Liệu nằm giường, chí khơng cần nhìn qua cửa sổ đo tốc độ xe lửa hay khơng? Hình 5: Xe lửa Phương án giải quyết: Phương án 1: Một phương pháp là: Đo thời gian mà tàu quãng đường 1km (theo cột km đường đồng hồ đeo tay) sau tính vận tốc tàu sau đổi đơn vị cần thiết (m/s km/h) Ví dụ tàu 1km 100 giây tốc độ là: (100 giây = 3600 = = 36 ( km / h ) 100 100 3600 100 h) 3600 Phương án 2: Một phương án khác dựa sở ngồi tàu bạn nghe tiếng va đập bánh xe tàu lửa điểm ghép hai ray Độ dài ray thường 12,5m, bạn đếm số ray khoảng thời gian Từ bạn tính tốc độ tàu Ví dụ bạn đếm phút, tàu quảng đường 60 ray, từ ta tính vận tốc tàu sau: 60 12,5 km 60.60.12,5 1000 = = 45 ( km / h ) 1000 h 60 2.2.6 – Tình 6: Đi taxi Đặt vấn đề: Một hãng taxi định giá tiền thuê xe theo hai phương án sau: Phương án 1: Khách hàng phải trả 10 000đ/km cho 10km từ km thứ 11 trở giá tiền 5000đ/km Phương án 2: Khách hàng phải trả 8000đ/km cho quảng đường Vậy bạn người cần taxi bạn chọn phương án cho tiết Hình 6: Xe taxi kiệm nhất? Phương án giải quyết: Ta dễ dàng thấy quãng đường s nhỏ 10km nên chọn phương án thứ hai tiết kiệm hơn, số tiền tiết kiệm là: (10000 – 8000).s = 2s (nghìn đồng) Vậy với quãng đường s lớn 10km sao? Đặt s = 10 + x, với x > 0, ta có: Theo phương án 1, số tiền khách hàng phải trả là: T1 = 10 10 + x = 5x + 100 (nghìn đồng) Theo phương án 2, số tiền khách hàng phải trả là: T2 = (10 + x) = 8x + 80 (nghìn đồng) Xét: T1 – T2 = 20 – 3x < ⇔ x > 20 ≈ 6,7 10 Bài toán áp dụng hàm số bậc đồ thị (đại số lớp 9) Vậy quãng đường khách hàng lớn 16,7km nên chọn theo phương án tiết kiệm 2.2.7 – Tình 7: Sơn tường Đặt vấn đề: Hai công nhân giao nhiệm vụ sơn tường Sau người thứ làm 7h người thứ hai làm 4h họ sơn Sau họ bắt tay làm chung 4h tường tường chưa sơn Vì hai 18 người bận nên nhờ người công nhân thứ sơn tiếp tường lại Bây phải chia tiền công cho công Biết người chủ khốn tiền cơng sơn tường 360 000 đồng Hãy tính số tiền mà người nhận sơn xong tường? Phương án giải quyết: 11 Cơng việc lại người công nhân thứ ba làm nên nhận số tiền giai đoạn 360 000 : 18 = 20 000đ Vấn đề quan tâm tiền công người thứ người thứ hai nhận bao nhiêu? Phương án 1: Tính theo số làm việc Số tiền tổng cộng hai người công nhân là: 360 000 – 20 000 = 340 000đ Số tổng cộng mà hai người làm là: t = + + 2.4 = 19h Thời gian người thứ làm là: + = 11h Khi số tiền người thứ nhận là: 340 000 11 ≈ 197 000 (đồng) 19 Số tiền người thứ hai nhận là: 340 000 – 197 000 = 143 000 (đồng) Tuy nhiên ta thấy điều chưa thỏa mãn tiền cơng phụ thuộc vào suất làm việc người Mâu thuẫn dẫn đến phương án giải thứ hai Phương án 2: Tính theo suất làm việc Giả sử suất người làm việc không đổi Gọi: x phần tường người thứ làm 1h y phần tường người thứ hai làm 1h Theo ta có:    5 7x + y = x= 7 x + y =   ⇔  18 ⇔    4 x + y = − − 4 x + y = y =  18  18  24 Như trình làm việc mình, người thứ sơn tường, người thứ hai sơn 11 18 tường Số tiền người thứ nhận là: 11 360 000 = 220 000 (đồng) 18 Số tiền người thứ hai nhận là: 360 000 = 120 000 (đồng) Vậy cơng việc số tiền mà người thứ nhất, thứ hai, thứ ba nhận là: 220 000đ, 120 000đ, 20 000đ 2.2.8 – Tình 8: Gia công vật liệu Đặt vấn đề: Trong xưởng khí, sau đợt tham gia học tập, người chủ tổ chức thi để đánh giá trình độ tay nghề học viên Sau kiểm tra xong nội dung 12 bản, người chủ giao cho người tơn hình chữ nhật có kích thước 80cm x 50cm yêu cầu cắt bốn góc vng hình vng để gấp lại thùng khơng nắp dạng hình hộp dùng để dự trữ nước cho chiến sĩ đảo xa Phương án giải quyết: Ta thấy đảo xa vấn đề nước sinh hoạt quan trọng Do làm thùng phải tính đến việc chứa nhiều nước Vì trình làm học viên quan tâm đến vấn đề thẩm mĩ cần phải quan tâm đến thể tích thùng cho thể tích lớn Phương án 1: Người thợ cắt hình vng làm thùng Chẳng hạn cắt hình vng có cạnh 5cm Khi thùng tạo thành có chiều cao h = 5cm, chiều dài a = 80 – 10 = 70cm chiều rộng b = 50 – 10 = 40cm Khi thể tích thùng tạo thành là: V = 70 40 = 14000 (cm3) Như với thùng liệu có cách cắt hình vng để tạo thành thùng tích lớn hay khơng? Phương án 2: Người cắt hình vng cạnh x (0 < x < 50) người quan tâm đến việc tạo thành thùng cho thể tích lớn x x 50 Khi 80 thành là: thể tích thùng tạo V = x (50 – 2x) (80 – 2x)  x + 80 − x + 100 − x  ⇒ 12V = x ( 80 − x ) ( 100 − x ) ≤  ÷ = 60   BĐT Cauchy) 603 ⇒V ≤ = 18000 cm2 12 ( ) Đẳng thức xảy khi: 6x = 80 – 2x = 100 – 4x ⇒ x = 10 13 (Áp dụng Vậy từ tính tốn người cắt hình vng có cạnh 10cm Với thùng ta chắn khẳng định thùng tích lớn tất thùng làm lúc Và trường hợp người học viên làm đẹp vừa lòng người chủ 2.2.9 – Tình 9: Bảng lương thỏa thuận Đặt vấn đề: Khi kí hợp đồng dài hạn (10 năm) với kĩ sư tuyển dụng, công ty liên doanh A đề xuất hai phương án trả lương để người lao động chọn, cụ thể là: Phương án 1: Người lao động nhận 36 triệu đồng cho năm làm việc kể từ năm thứ hai, mức lương tăng thêm triệu đồng năm Phương án 2: Người lao động nhận triệu đồng cho quý đầu tiên, kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm 500 000 đồng quý Nếu bạn người lao động, bạn chọn phương án nào? Phương án giải quyết: Chọn hai phương án để nhận lương Ta thấy người lao động chọn phương án vào số tiền mà họ nhận 10 năm Ta nhận thấy, hai phương án số tiền nhận sau năm (1 quý) tuân theo quy luật định Với phương án 1: Số tiền lương người qua năm (đơn vị: triệu đồng): 36; 39; 42; ; 63 Với phương án 2: Số tiền lương người qua quý (đơn vị: triệu đồng): 7; 7,5; 8; 8,5; ; 26,5 Theo phương án 1, tổng số tiền người lao động nhận là: T1 = ( 36 + 63) 10 = 495 (triệu đồng) Theo phương án 2, tổng số tiền người lao động nhận là: T2 = ( + 26,5) 40 = 670 (triệu đồng) Vậy người lao động chọn phương án để nhận lương số tiền lương 10 năm cao nhiều Từ toán mà người ta có câu chuyện sau: Anh A vừa tốt nghiệp trường đại học kinh tế, chuyên ngành Maketting đến vấn công ty X người quản lý nhân sau hỏi câu hỏi liên quan 14 cuối đưa hai phương án nhận lương trên, suy nghĩ hồi chọn phương án Khi người quản lý chẳng nói đưa cho xem hai bảng lương tính theo hai phương án sau định khơng nhận A vào cơng ty 2.2.10 – Tình 10: Số tiền lãng quên Đặt vấn đề: Vào năm 1626, ơng John có bán gia tài 24$ gửi vào ngân hàng Anh với lãi suất 6% năm Đến năm 2014, lần tìm lại giấy tờ gia đình cháu ơng John Peter biết điều muốn rút hết số tiền mà ơng gửi vào lúc trước Khi đến ngân hàng, Peter ngân hàng trả cho số tiền 572,64$ Peter không đồng ý với số tiền Như thật Peter phải nhận số tiền bao nhiêu? Phương án giải quyết: Gọi Ti số tiền mà ông Peter có sau năm thứ i Ta có: T1 = 24 + 24.0,06 = 24(1 + 0,06) T2 = T1 + T1.0,06 = T1 (1 + 0,06) = 24(1 + 0,06).(1 + 0,06) = 24(1 + 0,06)2 T3 = T2 + T2.0,06 = T2(1 + 0,06) = 24(1 + 0,06)2.(1 + 0,06) = 24(1 + 0,06)3 Tn = 24(1 + 0,06)n Từ năm 1626 đến năm 2014 388 năm nên số tiền ông John năm 2014 là: T388 = 24(1 + 0,06)388 = 24.1,06388 ≈ 158.109$ > 572,64$ Vậy thật ơng Peter phải nhận số tiền 158 tỉ $ có 572,64$ Do ngân hàng khơng trả đủ số tiền 158 tỉ $ ơng Peter có quyền kiện tòa phần thắng chắn thuộc * Hiệu sáng kiến Qua trình áp dụng giảng dạy, lồng ghép buổi sinh hoạt chuyên đề, dạy học tích hợp, thi vận dụng kiến thức liên môn, dạy tự chọn, áp dụng sáng kiến đem lại hiệu lớn Các em học sinh yêu thích sinh hoạt chuyên đề học tốn có ứng dụng vào thực tiễn Học sinh tò mò muốn chiếm lĩnh, khám phá tự nhiên vốn kiến thức Sau áp dụng sáng kiến, em có nhiều tiến rõ rệt Kết khảo sát 30 em học sinh trường THCS có áp dụng sáng kiến cho kết sau: 15 TT 30 Giỏi Khá TB Yếu SL % SL % SL % SL % 23,3 15 50,0 26,7 0,0 16 – PHẦN KẾT LUẬN 3.1 – Ý nghĩa sáng kiến Với tình thực tế tơi đưa sáng kiến phải nói gần gũi với sống ngày Và có lẽ thực tế gặp nhiều tình khác Vấn đề lại có kịp nhận vận dụng tốn để giải vấn đề hay khơng mà thơi Đến lúc tơi muốn khẳng định điều rằng: tốn học thực tế, khơng trừu tượng hồn tồn có nhiều ứng dụng thực tiễn Qua thực tế áp dụng sáng kiến tháy học sinh THCS nhạy bén vận dụng toán học vào thực tiễn Do nghĩ để 45 phút lên lớp người giáo viên, buổi sinh hoạt chuyên đề, tiết thực hành có hiệu thầy giáo cần liên hệ thực tế kiến thức cần truyền thụ cho học sinh, làm điều q trình tiếp thu tri thức học sinh tự nhiên dễ dàng Kiến thức học sinh học áp dụng vào thực tế sống, “học đôi với hành” Việc dạy em học tập tốt lớp cần thiết giúp em có kiến thức khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, sống để em biết áp dụng kiến thức, kiến thức Toán học sơ cấp vào thực tế sống thầy cô giáo cầu nối để giúp đỡ hướng dẫn em, mang lại cho em niềm say mê hứng thú học tập, khám phá sáng tạo góp phần vào việc đào tạo chủ nhân tương lai có tài, đức cho đất nước, sống có ích cho xã hội Hy vọng với đề tài q tri thức Tốn gửi tặng thầy cô giáo em học sinh THCS 3.2 – Kiến nghị, đề xuất Đối với giáo viên: Phải say mê nghiên cứu, phải khai thác tìm ứng dụng dạng toán thực tiễn ngược lại Đối với học sinh: Tích cực chun cần, có lòng ham mê khai thác dạng tốn có tính thực tiễn, khám phá tự nhiên vốn kiến thức Đối với tổ môn nhà trường: Tổ chức thể chuyên đề, hội thảo nâng cao chất lượng dạy học theo chủ đề tích hợp Tổ chức thi học sinh vận dụng kiến thức liên môn để giải tình thực tiễn, sáng tạo khoa học kĩ thuật, … 17 Mặc dù cố gắng q trình tìm tòi nghiên cứu, khơng tránh khỏi thiếu sót, việc khai thác đề tài chắn chưa hoàn thiện triệt để Nếu từ tốn mà tơi đưa ra, thầy giáo em học sinh ứng dụng vào thực tế xảy với thân nảy sinh ý tưởng thật tuyệt vời Kính mong nhận xét, bổ sung góp ý quý thầy cô giáo bạn 18 ... Học sinh THCS, đặc biệt học sinh lớp 8, lớp * Phạm vi nghiên cứu: Phạm vi nghiên cứu dạng toán THCS toán thực tế áp dụng kiến thức toán THCS để giải 2 – PHẦN NỘI DUNG 2.1 – Thực trạng nội dung cần... cháu ơng John Peter biết điều muốn rút hết số tiền mà ơng gửi vào lúc trước Khi đến ngân hàng, Peter ngân hàng trả cho số tiền 572,64$ Peter không đồng ý với số tiền Như thật Peter phải nhận số... điện theo bảng sau: Bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt theo bậc áp dụng (theo định số 2256/QĐ-BCT ngày 12/3 /2015 cơng thương): TT Hình 2: Cơng tơ điện Mức sử dụng hộ tháng Giá bán điện (đồng/kWh)