Xác định hệ số hấp thụ trong hệ phân tử kim loại kiềm cấu hình chữ V

Bài viết thiết lập hệ phương trình ma trận mật độ dẫn ra biểu thức giải tích của hệ số hấp thụ của hệ phân tử kim loại kiềm đối với một chùm laser có cường độ yếu (chùm dò) dưới sự cảm ứng của chùm laser có cường độ mạnh (chùm điều khiển).

Số 33 (58) - Tháng 10/2017 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN Xác định hệ số hấp thụ hệ phân tử kim loại kiềm cấu hình chữ V Determining absorption coefficients in a V scheme of the alkali-metal diatomic molecules TS Nguyễn Tiến Dũng, Trường Đại học Vinh Nguyen Tien Dung, Ph.D., Vinh University Tóm tắt Trong cơng trình này, chúng tơi thiết lập hệ phương trình ma trận mật độ dẫn biểu thức giải tích hệ số hấp thụ hệ phân tử kim loại kiềm chùm laser có cường độ yếu (chùm dò) cảm ứng chùm laser có cường độ mạnh (chùm điều khiển) Từ khóa: hiệu ứng suốt cảm ứng điện tử, phân tử kim loại kiềm Abstract In this paper, we formulate analytical expressions for absorption coefficient of alkali-metal diatomic molecules for a weak probe laser beam induced by a strong coupling laser beam Keywords: electromagnetically induced transparency, alkali-metal diatomic molecules đề xuất vào năm 1989 [1] kiểm chứng thực nghiệm vào năm 1991 [2] nhóm nghiên cứu Stanford Hiệu ứng kết giao thoa biên độ xác suất kênh dịch chuyển nguyên tử kích thích kết hợp nhiều trường điện từ dẫn đến suốt môi trường chùm quang học Khảo sát hấp thụ dựa hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ ý nghiên cứu hai phương diện lý thuyết thực nghiệm hệ nguyên tử, phân tử khác có nhiều triển vọng ứng dụng Tiêu biểu tạo chuyển mạch quang học [ ], làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng [ ], tăng hiệu suất trình quang phi tuyến [5] Đặc Giới thiệu Hấp thụ tán sắc hai tham số đặc trưng cho tính chất quang học mơi trường Hai hệ số có quan hệ nhân theo hệ thức Kramer-Kronig thường biểu diễn tương ứng theo phần thực phần ảo độ cảm điện  Trong lân cận miền phổ cộng hưởng, biên độ hệ số thay đổi mạnh theo tần số quy luật thay đổi quy định đặc trưng cấu trúc nguyên tử môi trường Tuy nhiên, đời ánh sáng laser tính chất quang học ngun tử thay đổi cách “có điều khiển” Tiêu biểu cho điều tạo hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ (Electromagnetically Induced Transparency viết tắt EIT) Đây hiệu ứng 81 XÁC ĐỊNH H SỐ HẤP THỤ TRONG H PHÂN TỬ KIM LOẠI KIỀM CẤU HÌNH CHỮ V biệt, đời kỹ thuật làm lạnh nguyên tử laser thời gian gần tạo hệ nguyên tử lạnh (nhiệt độ cỡ K) mà va chạm dẫn đến biến đổi pha trạng thái lượng tử điện tử bỏ qua Các nhà khoa học kỳ vọng điều tạo bước đột phá ứng dụng vào chế tạo thiết bị quang tử học có độ nhạy cao Để đạt mục đích này, việc mơ tả xác hệ số hấp thụ hệ số khúc xạ quan trọng Gần hiệu ứng EIT cho hệ phân tử nghiên cứu phương diện lý thuyết thực nghiêm Li2 [7], Cs2 [8] gần cơng trình A Lazoudis cộng nghiên cứu tượng EIT cấu hình mức lượng loại V trạng thái mở phân tử Na2 [9] Trong công trình này, tác giả thực nghiệm quan sát độ sâu cửa sổ EIT phân tử Na2 Để giải thích thực nghiệm, A Lazoudis cộng sử dụng hình thức ma trận mật độ, phương pháp nhiễu loạn vẽ công tua hấp thụ với trường dò cho hai hệ mở đóng phân tử Na2 từ cho thấy phù hợp tốt thực nghiệm lý thuyết Các kết nghiên cứu lý thuyết dừng lại dạng số, chưa đưa biểu thứ giải tích dẫn đến hạn chế số ứng dụng Điều gợi ý cho lựa chọn việc sử dụng mơ hình giải tích để xác định hệ số hấp thụ cho cấu hình chữ V hệ phân tử kim loại kiềm Phương trình ma trận mật độ cho hệ phân tử kim loại kiềm cấu hình chữ V Sơ đồ cấu hình chữ V ba mức phân tử kim loại kiểm Na2 thực nghiệm trình bày ình [9] Hệ phân tử Na2 kích thích chùm dò chùm liên kết ký hiệu trạng thái X g   '  6,J'  13 trạng thái có mức lượng thấp nhất, ký hiệu trạng thái A    '  6, J '  13  u trạng thái có mức lượng cao giả thiết trạng thái có thời gian sống dài, ký hiệu trạng thái A u   '  7, J '  13 có mức lượng cao có tương tác liên kết với mức Các dịch chuyển  ,  phép theo quy tắc lọc lựa hai trạng thái khác J  1 ; dịch chuyển  khơng phép trạng thái J  Hình Sơ đồ kích thích cho cấu hình mức chữ V phân tử Na2 [9] 82 NGUYỄN TIẾN DŨNG Wij tốc độ phát xạ tự phát mức i đến mức j , Wi tốc độ phân rã tự Với mô hình tính tốn lý thuyết cấu hình chữ V cho phân tử kim loại kiểm mơ tả ình Một trường dò yếu với tần số p  1 độ lệch tần nhiên mức i Tốc độ phân rã trạng thái mức không đáng kể Các tần số Rabi trường dò liên kết ký hiệu tương ứng  p = d12Ep/  c = d32Ec/ ; d12 d32 mômen lưỡng cực điện dịch chuyển ↔ ↔ , wt tốc độ tích phân tử mức nguyên nhân khác nhau[9]  P  12  1 tạo dịch chuyển  , trường điều khiển mạnh có tần số c   độ lệch tần C  32  2 tạo dịch chuyển  , phân tử chiếm mức lượng kích thích bị kích thích mạnh theo cách khác để xuống trạng thái mức Ở Hình Cấu hình lý thuyết chữ V cho phân tử hai nguyên tử [9] Dưới tác dụng trường laser, tiến triển trạng thái lượng tử hệ ngun tử mơ tả qua ma trận mật độ theo phương trình iouville [ ] i    [H, ] (1) đến phần tử ma trận ứng với dịch chuyển tạo chùm dò nên ta cần viết phương trình cho phần tử ma trận mật độ liên quan đến dịch chuyển trạng thái với hai trạng thái lại Trong đây, toán tử amintonian hệ phân tử trường laser xác định theo biểu thức (2) Trong giới hạn toán, xem chuyển động phân tử nhỏ so với độ lệch trường bỏ qua hiệu ứng Doppler H   P (  )   P 1  C [  ]11  ip (12  21 )  W1t 11 , (3 a) [  ]12  ip (11 22 )  d112  ic13 , (3 b) gần sóng quay gần lưỡng cực điện, bỏ qua biến đổi trung gian, hệ phương đưa dạng [  ]13  ic12  d 213  ip23 , (3 c) [  ]22  ip (12 21 )  iC (23 32 )  W1211  W3233  w t (22 e22 ) (3d) [  ]23  ip13  iC (22  33 )  d323 , (3 e) (  )  C 3 (2) ệ phân tử xét tốn có mức nên phương trình (1) hệ gồm 3 = phương trình cho phần tử ma trận mật độ ik Tuy nhiên, quan tâm 83 XÁC ĐỊNH H SỐ HẤP THỤ TRONG H PHÂN TỬ KIM LOẠI KIỀM CẤU HÌNH CHỮ V [  ]33  iC (23 32 )  W3t33 với: C   23t c  12t   p -  c   c +13t  2t  (3 f) - p   t 23   p -  c    c  t13  d1  ip  12 t , D   p [   p – c  c  13t  23t ]  12t d2  ip  ic  13t ,   d3  iC   23t , Wi t = Wi  w t , p t 23   c  23t   c 13t  –  cc Hệ số hấp thụ môi trường phân tử kim loại kiềm Theo hệ thức Kramer-Kronig, phần thực phần ảo độ cảm liên hệ trực tiếp tương ứng với hệ số tán sắc hệ số hấp [1] Nd 21 (6)   2 21   ' i '' 0 E p Hệ số hấp thụ α môi trường phân tử kim loại kiểm chùm dò xác định qua phần ảo độ cảm tuyến tính (6): ''p p 2Nd 212 BC  AD (7)   c c 0 p C2  D2 Sử dụng biểu thức giải tích (7) khảo sát hấp thụ chùm dò theo cường độ chùm điều khiển  c độ lệch chùm dò Δp Các thơng số khơng thay đổi q trình khảo sát gồm [7] lấy sau c  3.108 m / s , 34  1,05.10 J.s , p  20 MHz , ijt  ij  w t Các phương trình ( a)-(3f) hệ phương trình mơ tả phụ thuộc theo thời gian phần tử ma trận mật độ cho hệ phân tử kim loại kiểm Giả thiết hai trường laser hoạt động chế độ liên tục nên sau khoảng thời gian ngắn điều kiện dừng thiết lập (đạo hàm phần tử ma trận ik triệt tiêu) Đồng thời, công suất chùm laser dò chọn bé (cơng suất cỡ W) so với công suất chùm laser điều khiển (công suất cỡ mW) nên độ cư trú nguyên tử trạng thái kích thích nhỏ nhiều so với trạng thái , 22  11  33  Giải hệ phương trình ( a)-( f) đồng thời sử dụng giả thiết ta tìm được: i  p c2  p d 2d3  A  iB (5) 12   c2d3  d1d 2d3 C  iD 17 12t  13t   23t  81 MHz , số phân tử N  10 với A  p c 13t   t 23  p  c  phân tử/cm3, 0  8,85.1012 F / m B  p   p  c  c  c2  13t  23t  Hình Đồ thị ba chiều hệ số hấp thụ α theo Δp Ωc với Δc = MHz 84 NGUYỄN TIẾN DŨNG Từ Hình thấy tăng dần cường độ chùm điều khiển (tức tăng dần  c ) hệ số hấp thụ mơi trường TÀI LIỆU THAM KHẢO S.E Harris, J.E Field, A Imamoglu, “Nonlinear optical process using electromagnetically induced transparency”, Phys Rev Lett 64 (1990) 1107 với chùm dò giảm dần vị trí p = Do tốc độ phân rã lớn nên giá trị  c cỡ 30 MHz đến 35 MHz bắt đầu xuất cửa sổ EIT Tâm cửa sổ suốt nằm giá trị Δp = tức tần số chùm dò cộng hưởng với tần số chuyển mức  Tiếp tực tăng  c , cửa sổ K.J Boller, A Imamoglu, S.E Harris, “Observation of electromagnetically induced transparency”, Phys Rev Lett 66 (1991) 2593 B.S am, “Nonlinear optics of atoms and electromagnetically induced transparency”, J Mod Opt 49 (2002) 2477 EIT tăng dần độ sâu so với độ hấp thụ cực đại thời điểm Kết luận Trong khn khổ lý thuyết bán cổ điển, chúng tơi dẫn phương trình ma trận mật độ cho hệ phân tử kim loại kiềm cấu hình chữ V tác dụng đồng thời hai trường laser dò điều khiển Sử dụng gần sóng quay gần lưỡng cực điện, chúng tơi tìm nghiệm dạng giải tích cho hệ số hấp thụ phân tử kim loại kiểm hai ngun tử chùm dò có cường độ bé so với chùm điều khiển Việc rút biểu thức hệ số hấp thụ tạo điều kiện thuận lợi cho nghiên cứu ứng dụng sau Hệ khảo sát hấp thụ chùm dò theo cường độ chùm điều khiển  c độ lệch chùm dò Δp Kết cho L.V Hau, S E Harris, Z, Dutton, C.H Bejroozi, “Light speed reduction to 17 m/s in an ultracold atomic gas” Nature 397 (1999) 594 D.A Braje, V Balic, S Goda, G.Y Yin, S.E Harris, “Frequency Mixing Using Electromagnetically Induced Transparency in Cold Atoms, Phys Rev Lett 93 (2004) 183601 Yong-qing Li and Min Xiao, “Electromagnetically induced transparency in three – level  type system in rubidium atoms” Phys Rev A51 (1995) R2703-2706 A Lazoudis, T Kirova, E H Ahmed, L Li, J Qi, and A M Lyyra, Electromagnetically induced transparency in an open - type molecular lithium system, Phys Rev A 82, (2010) 023812 H Li, H Chen, M A Gubin, Y V Rostovtsev, V A Sautenkov, and M O Scully “Vapor pressure dependence of spectral width of EIT in Λ-levels cesium molecular system” Laser Physics 20, (2010) 1725 thấy rằng, với cấu hình chữ V xuất cửa sổ suốt chùm laser dò Độ sâu/độ rộng vị trí cửa sổ thay đổi cách thay đổi cường độ độ lệch tần số trường laser điều khiển Ngày nhận bài: 21/9/2017 A Lazoudis, T Kirova, E H Ahmed, L Li, J Qi, and A M yyra “Electromagnetically induced transparency in an open V-type molecular system” Phys Rev A 83, (2011) 063419 Biên tập xong: 15/10/2017 85 Duyệt đăng 20/10/2017 ... Phương trình ma trận mật độ cho hệ phân tử kim loại kiềm cấu hình chữ V Sơ đồ cấu hình chữ V ba mức phân tử kim loại kiểm Na2 thực nghiệm trình bày ình [9] Hệ phân tử Na2 kích thích chùm dò chùm... số, chưa đưa biểu thứ giải tích dẫn đến hạn chế số ứng dụng Điều gợi ý cho chúng tơi lựa chọn việc sử dụng mơ hình giải tích để xác định hệ số hấp thụ cho cấu hình chữ V hệ phân tử kim loại kiềm. ..XÁC ĐỊNH H SỐ HẤP THỤ TRONG H PHÂN TỬ KIM LOẠI KIỀM CẤU HÌNH CHỮ V biệt, đời kỹ thuật làm lạnh nguyên tử laser thời gian gần tạo hệ nguyên tử lạnh (nhiệt độ cỡ K) mà va chạm dẫn