Chơng sóng cơ - bài tập về sóng Chong sóng cơ KIN THC C BN I. sóng cơ học 1. nh ngha: - Súng c hc l nhng dao ng c hc lan truyn theo thi gian trong mụi trng vt cht. - Súng ngang l súng cú phng dao ng vuụng gúc vi phng truyn súng. - Súng dc l súng cú phng dao ng trựng vi phng truyn súng. 2. Cỏc i lng c trng ca súng: a. Chu k súng: Chu k súng l chu k dao ng chung ca cỏc phn t vt cht khi cú súng truyn qua. (Ký hiu: T; n v: giõy (s)) b. Tn s súng: l i lng nghch o ca chu k súng.(Ký hiu: f; n v: (Hz)) 1 f T = c. Vn tc truyn súng: Vn tc truyn súng l vn tc truyn pha dao ng. (Ký hiu: v) coi sóng truyền đều thì quãng đờng sóng truyền đợc trong thời gian t là s = v.t d. Biờn súng: Biờn dao ng súng l biờn dao ng chung ca cỏc phn t vt cht khi cú súng truyn qua. (Ký hiu: a) e. Nng lng súng: - Quỏ trỡnh truyn súng l quỏ trỡnh truyn nng lng. - Nu súng truyn t mt ngun im trờn một đờng thẳng ( trên dây) thì năng lợng sóng truyền đi nguyên vẹn theo một phơng do vậy biên độ sóng không giảm khi truyền - Nu súng truyn t mt ngun im trờn mt phng, nng lng ca súng gim t l vi quóng ng truyn súng. - Nu súng truyn t mt ngun im trong khụng gian, nng lng ca súng gim t l vi bỡnh phng quóng ng truyn súng. f. Bc súng: - nh ngha 1: Bc súng l khong cỏch gia hai im gn nhau nht trờn phng truyn súng v dao ng cựng pha vi nhau. (Ký hiu: ) + H qu: Nhng im cỏch nhau mt s nguyờn ln bc súng trờn phng truyn súng d k = ( k 0,1,2, .= ).thỡ dao ng cựng pha: 2k = ( k 0,1,2, .= ). Nhng im cỏch nhau mt s l ln na bc súng trờn phng truyn súng d (2k 1) 2 = + ( k 0,1,2, .= ).thỡ dao ng ngc pha: (2k 1) = + ( k 0,1,2, .= ). Nhng im cỏch nhau mt s l ln một phần t bc súng trờn phng truyn súng d (2k 1) 4 = + ( k 0,1,2, .= ).thỡ dao ng vuông pha: (2k 1) 2 = + ( k 0,1,2, .= ). - nh ngha 2: Bc súng l quóng ng m súng truyn c trong mt chu k dao ng cỳa súng. v vT f = = 3.Phơng trình sóng GV: Đỗ Quang Sơn biên soạn và h ớng dẫn 1 Chơng sóng cơ - bài tập về sóng a) khái niệm : Phơng trình sóng tại một điểm là phơng trình dao động của phần tử vật chất tại điểm đó khi có sóng truyền qua và có dạng : u = a cos ( t + ) cm b) Phơng trình sóng của nguồn 0 :Nếu nguồn sóng dao động điều hoà theo phơng ou với tần số góc ,pha ban đầu và biên độ a thì phơng trình sóng tại nguồn có dạng u = a cos ( t + n ) cm c) Phơng trình sóng của một điểm trên phơng truyền sóng * giả sử điểm M nằm trên phơng truyền sóng 0x cách nguồn 0 một đoạn 0M= d Khi sóng truyền từ 0 đến M thì phơng trình sóng tại M Là u M = a cos ( t + M )= a cos ( t + n - 2 d ) * Khi sóng truyền từ N đến 0 với phơng trình sóng tại 0 là u = a cos ( t + n ) cm thì phơng trình sóng tại N Là u N = a cos ( t + N )= a cos ( t + n + 2 d ) cm 4.Độ lệch pha giữa hai điểm trên phơng truyền sóng Giả sử hai điểm A, B trên cùng một phơng trền sóng cách nguồn lần lợt những khoảng d 1 & d 2 và cách nhau một khoảng d = d 2 - d 1 thì độ lệch pha giữa chúng đợc tính bởi công thức = 2 d II. Hiện Tợng giao thoa sóng 1. nh ngha: Giao thoa l s tng hp ca hai hay nhiu súng kt hp trong khụng gian, trong ú cú nhng ch c nh m biờn súng c tng cng hoc b gim bt. 2. Ngun kt hp. Súng kt hp: - Ngun kt hp l hai ngun dao ng cựng tn s, cựng pha hoc vi lch pha khụng i theo thi gian. - Súng kt hp l súng c to ra t ngun kt hp. 3. Lý thuyt v giao thoa: Gi s A v B l hai ngun kt hp cú phng trỡnh súng u A = u B = a cos t v cựng truyn n im M ( vi MA = d 1 v MB = d 2 ). Gi v l vn tc truyn súng. Phng trỡnh dao ng ti M do A v B truyn n ln lt l: u AM = a M cos ( t - 1 2 d ) u BM = a M cos( t - 2 2 d ) Phng trỡnh dao ng ti M: M AM BM u u u= + cú lch pha: d 2 = với ( d= d 2 - d 1 ) hay ( d= d 1 -d 2 ) ; d gọi là hiệu đờng truyền của hai sóng Việc xác định sóng tổng hợp tại M cũng chính là việc tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số tại một điểm - Nu d n= 2n = : Hai súng cựng pha. Biờn súng tng hp t giỏ tr cc i. GV: Đỗ Quang Sơn biên soạn và h ớng dẫn 2 M A B d 1 d 2 v O d M Ch¬ng sãng c¬ - bµi tËp vÒ sãng - Nếu d (2n 1) 2 λ = + (2n 1)⇒ ∆ϕ = + π : Hai sóng ngược pha. Biên độ sóng tổng hợp bằng không. III. sãng dõng - Sóng dừng là sóng có các điểm nút và điểm bụng cố định trong không gian. - Nguyên nhân xảy ra hiện tượng sóng dừng: do sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ của nó. - Khoảng cách giữa hai điểm nút hoặc hai điểm bụng liên tiếp bằng 2 λ . - Hiện tượng sóng dừng ứng dụng để xác định vận tốc truyền sóng. IV. sãng ©m 1. Sóng âm và cảm giác âm: - Những dao động có tần số từ 16Hz đến 20000Hz gọi là dao động âm. Sóng có tần số trong miền đó gọi là sóng âm - Sóng cơ học có tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm. - Sóng cơ học có tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm. 2. Sự truyền âm. Vận tốc âm: - Sóng âm truyền được trong môi trường chất rắn, chất lỏng và chất khí. Sóng âm không truyền được trong môi trường chân không. - Vận tốc truyền âm phụ thuộc tính đàn hồi, mật độ môi trường, nhiệt độ môi trường. 3. Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc tính sinh lý của âm, nó dựa vào một đặc tính vật lý của âm là tần số. 4. Âm sắc: Âm sắc là đặc tính sinh lý của âm, được hình thành trên cơ sở đặc tính vật lý của âm là tần số và biên độ. 5. Năng lượng âm: - Sóng âm mang năng lượng tỷ lệ với bình phương biên độ sóng. - Cường độ âm là lượng năng lượng được sóng âm truyền đi trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm. Đơn vị W/m 2 . - Mức cường độ âm: Gọi I là cường độ âm, I 0 là cường độ âm chọn làm chuẩn. Mức cường độ âm là: 0 I L(B) lg I = hay 0 I L(dB) 10lg I = 6. Độ to của âm: - Ngưỡng nghe là giá trị cực tiểu của cường độ âm. - Ngưỡng đau là giá trị cực đại của cường độ âm. - Miền nghe được là miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau. GV: §ç Quang S¬n biªn so¹n vµ h– íng dÉn 3 Chơng sóng cơ - bài tập về sóng Loại bài tập 1:đại cơng về sóng cơ a) Khái niệm Đây là loại bài tập vận dụng khái niệm sóng cơ , tính chất sóng và các công thức liên hệ giữa các đại lợng sóng để từ đó tính các đại lợng đặc trng cho quá trình sóng và viết phơng trình sóng của nguồn hay tại nột điểm trên phơng truyền sóng B ) ví dụ Dng1 : TèM CC I LNG C TRNG CA SểNG Bài 1. Mt mi nhn S chm vo mt nc. Khi S dao ng vi tn s f =50Hz nú to ra trờn mt nc mt súng. khong cỏch gia 9 gn li liờn tip l 6,4cm. Tớnh vn tc truyn súng? Bài 2. Một nguồn âm có tần số 500Hz, 1.sóng âm truyền trong không khí có vận tốc âm 340m/s . Tính bớc sóng của sóng âm đó trong không khí 2. Sóng âm đó truyền trong nớc có bớc sóng bằng 3m . Tính vận tốc âm trong nớc Bài 3. mt u thanh thộp n hi dao ng vi tn s f = 16Hz cú gn vo mt qu cu nh chm nh vo mt nc, khi ú trờn mt nc hỡnh thnh h súng trũn ng tõm O. 1. Ngi ta thy rng hai im M, N trờn mt nc nm cỏch nhau mt on 6cm trờn mt ng thng i qua O, luụn luụn dao ng cựng pha vi nhau. Hóy tớnh vn tc truyn súng trờn mt nc, bit rng vn tc ú ch nm trong khong t 0,4m/s n 0,6m/s. 2. Bit M cỏch O mt on 6cm. Hóy so sỏnh biờn súng dao ng ti M v N. Bài 4 :Tại một điểm O trên mặt nớc yên tĩnh ,có một nguồn sóng dao động điều hoà theo phơng thẳng đứng với chu kỳ T = 0,5s . Từ O có những gợn sóng tròn lan ra xung quanh . Khoảng cách giữa hai gợn sóng kế tiếp nhau là 20cm . Tính vận tốc truyền sóng . Bài 5 :Một mũi nhọn S gắn vào đầu A của một lá thép nằm ngang chạm vào mặt nớc . Khi lá thép dao động với tần số f = 120Hz , S tạo trên mặt nớc một dao động sóng có biên độ 0,6cm ,biết rằng khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4cm. 1.Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc ? 2.Viết phơng trình dao động tại điểm M trên mặt nớc cách S một khoảng d = 12cm? Biết rằng tại thời điểm ban đầu S ở vị trí cân bằng và đang đi xuống theo chiều âm của trục toạ độ . Coi biên độ sóng không giảm khi truyền 3.Gọi d là khoảng cách giữa hai điểm trên phơng truyền sóng mà tại đó là dao động cùng pha .Viết Biểu thức tính Khoảng cách d DNG 2 : Vit phng trỡnh súng ti 1 im Bài 6. Mt súng c hc c truyn theo Oy vi vn tc v = 20cm/s. Gi s khi truyn i biờn súng khụng i. Ti O dao ng cú dng: 4cos t 6 u = (mm), thi gian tớnh bng giõy (s)và Ti thi im t 1 li x = 32 mm v x ang gim. 1. Tớnh li ti im O sau thi im t 1 mt khong t = 3s 2. Tớnh li ca im M cỏch O mt on bng 40cm cựng thi im t 1 . GV: Đỗ Quang Sơn biên soạn và h ớng dẫn 4 v O d M Ch¬ng sãng c¬ - bµi tËp vỊ sãng Bµi 7: Mét sãng c¬ häc ®ỵc trun ®i tõ O theo ph¬ng ox víi vËn tèc v = 50cm/s . N¨ng lỵng sãng ®ỵc b¶o toµn trong qu¸ tr×nh trun ®i vµ Coi biªn ®é sãng kh«ng gi¶m khi trun .Dao ®éng t¹i O cã ph¬ng tr×nh u = 5cos ( 2 π t) cm 1, X¸c ®Þnh chu kú T vµ bíc sãng λ . 2, ViÕt ph¬ng tr×nh sãng t¹i ®iĨm M trªn ph¬ng trun sãng c¸ch 0 mét ®o¹n lµ d = 0,5m . T×m ®iỊu kiƯn cđa d ®Ĩ dao ®éng t¹i M Cïng pha víi dao ®éng t¹i 0 Bµi 8 :Sãng trun trªn d©y dµi Ax víi vËn tèc 5m/s . Ph¬ng tr×nh dao ®éng cđa ngn A : u A = 4cos100 π t (cm) 1.TÝnh bíc sãng trªn d©y 2. ViÕt Ph¬ng tr×nh dao ®éng cđa mét ®iĨm M c¸ch A mét kho¶ng A M=24cm .ë thêi ®iĨm t = 0,15s ®iĨm M ®ang ë vÞ trÝ nµo , chun ®éng theo chiỊu nµo ? Bµi 9: §Çu A cđa d©y cao su c¨ng ®ỵc , lµm cho dao ®éng theo ph¬ng vu«ng gãc víi sỵi d©y ë tr¹ng th¸i b×nh thêng víi biªn ®é 4cm vµ chu kú 2s . Sau 4s dao ®éng trun 12m däc theo d©y . 1.TÝnh bíc sãng . 2.ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cđa mét ®iĨm M c¸ch ®Çu A mét do¹n 1,5m . Chän gèc thêi gian lóc A b¾t ®Çu dao ®éng tõ vÞ trÝ c©n b»ng theo chiỊu d¬ng . (Bá qu¹ sù mÊt m¸t n¨ng lỵng trong qu¸ tr×nh trun sãng ). Bµi 10 Một sóng cơ học lan truyền theo một 1 phương với vận tốc v = 80 cm/s. Năng lượng sóng bảo tồn khi truyền đi. Phương trình dao động tại nguồn sóng O có dạng 2cos(20 )u t π = . 1.Tính chu kì và bước sóng của sóng đó. 2.Viết chương trình dao động tại điềm M trên phương truyền sóng cách O một đoạn bằng d= 20cm. Xác định d để dao động tại M ln ngược pha với dao động của nguồn sóng. Bµi 11 Một sợi dây đàn hồi, mảnh, dài, có đầu O dao động với tần số f thay đồi được trong khoảng từ 40 Hz đến 53 Hz, theo phương vuông góc với sợi dây. Sóng tạo thành lan truyền trên dây với vận tốc không đổi v = 5 m/s. 1) Cho f = 40 Hz. Tính chu kì và bước sóng của sóng trên dây. 2) Tính tần số f để điểm M cách O một khoảng bằng 20 cm luôn dao động cùng pha với O? Dạng 3: ĐỘ LỆCH PHA GIỮA 2 ĐIỂM TRÊN PHƯƠNG TRUYỀN SĨNG Bµi 12. Một sóng truyền trong mơi trường làm các điểm trong mơi trường dao động theo phương trình: u(t)= 4cos(πt + ∆φ) (cm). Biết bước sóng λ = 240cm 1. Tính vận tốc truyền sóng? 2. Tính độ lệch pha của hai dao động: a. Tại một điểm ë hai thêi ®iĨm cách nhau một khoảng thời gian ∆t =1s. b. Tại hai điểm cách nhau một khoảng 210cm vào cùng một lúc( cïng mét thêi ®iĨm ) 3. Vào thời điểm t độ dịch chuyển của một điểm trong một mơi trường kể từ vị trí cân bằng là 3cm. Tính độ dịch chuyển của nó sau một khoảng thời gian ∆t = 2s? Giải thích kết quả tìm được? GV: §ç Quang S¬n biªn so¹n vµ h– íng dÉn 5 Chơng sóng cơ - bài tập về sóng Bài 13 : Súng truyn trong mt mụi trng lm cho cỏc im ca mụi trng dao ng. Bit phng trỡnh dao ng ca cỏc im trong mụi trng cú dng : u = 4sin( 3 t + )cm Bit bc súng = 240cm . 1- Tớnh vn tc truyn súng. 2- Tớnh lch pha ng vi cựng mt im sau khong thi gian 1s . 3- Li ca mt im thi im t l 3cm .Tỡm li ca nú sau 1s . Bài 14: Một sóng cơ song cơ học truyền trong một môi trờng đàn hồi . Mọi điểm của môi trờng trên truyền sóng dều dao động theo phơng trình u = 8cos( + t 3 ) cm 1.Cho biết vận tốc truyền sóng v = 50cm/s . Tính bớc sóng của sóng 2.Tính độ lệch pha tại cùng một điểm M sau thời gian cách nhau 1s Bài 15 Một nguồn sóng 0 dao động đièu hoà theo phơng trình : u = 5cos20 t cm 1. Hai điểm M, N trên phơng truyền sóng cách nhau 6cm luôn dao động ngợc pha nhau . Tìm vận tốc truyền sóng , biết 20cm/s 25 v cm/s . 2. phần tử A trên phơng truyền sóng cách 0 đoạn 32cm. Hỏi tại thời điểm 1,25s thì có pha dao động và li độ bằng bao nhiêu ? Bài 16) Phng trỡnh dao ng ti ngun O trờn mt cht lng cú dng: = t u 4cos (cm) 3 1) Tỡm vn tc truyn súng, bit bc súng = 24 cm. 2) Vit phng trỡnh dao ng ti M trờn mt cht lng cỏch O mt on 36 cm. Coi biờn súng khụng i. 3) Tỡm lch pha ca súng ti hai im cỏch nhau 60 cm trờn cựng mt phng truyn súng, tại cùng một thời điểm ? Bài 17 Một dây đàn hồi AB dài vô hạn , đặt nằm ngang . Cho đầu A dao động điều hoà theo phơng thẳng đứng với phơng trình u=5cos( t- /2)( cm), , Dao động từ A lan truyền tạo một sóng trên dây truyền với vận tốc không đổi 5m/s. Coi biên độ sóng không giảm khi truyền 1)Viết phơng trình dao động của các điểm M,N,P trên dây cách A những khoảng AM=2,5m ; AN=5m ; AP= 10 m 2) Vẽ hình dạng của sợi dây ở các thời điểm t 1 =1s và t 2 = 2s C ) Bài tập vận dụng - đại c ơng sóng cơ GV: Đỗ Quang Sơn biên soạn và h ớng dẫn 6 Ch¬ng sãng c¬ - bµi tËp vỊ sãng C©u1. Một sợi dây dài 1m, hai đầu cố đònh và rung với 2 múi, thì bước sóng của dao động là : A. 1m B. 0,5m C. 2m D. 0,25m C©u 2. Một người quan sát thấy 1 cánh hoa trên mặt hồ nước nhô lên 10 lần trong khoản thời gian 36(s). Khoảng cách giữa 2 đỉnh sóng liên tiếp là 12m. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt hồ A. 3m/s B. 3,32m/s. C. 3,76m/s D. 6m/s C©u 3. Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao đdộng với f = 100(Hz) gây ra các sóng có biên ®độ A = 0,4(cm) . Biết khoảng c¸ch giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3 (cm) . Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là : A. 25(cm / s) B. 50(cm / s) C. 100(cm / s) D. 150 (cm / s) C©u 4. Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo 1 đường thẳng với biên độ khơng đổi . Ở thời điểm t = 0, điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chiều (+) . Một điểm cách nguồn 1 khoảng bằng 1/4 bước sóng có li độ 5(cm) ở thời điểm bằng 1/2 chu kì . Biên độ của sóng là A. 10(cm) B. 5 3 (cm) C. 5 2 (cm) D. 5(cm) C©u 5. Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 đường thẳng có phương truyền sóng tại nguồn O là : u o = A co s ( 2 T π t) (cm) . Một điểm M cách nguồn bằng 1/3 bước sóng ở thời điểm t = 1/2 T có độ dịch chuyển u M = 2(cm) . Biên độ sóng A là A. 4(cm) B. 2 (cm) C. 4 3 (cm) D. 2 3 (cm) C©u 6. Một sóng cơ học lan truyền trong 1 mơi trường vật chất tại 1 điểm cách nguồn x(m) có phương trình sóng : u = 4 cos ( 3 π t - 2 3 π x) (cm) . Vận tốc trong mơi trường đó có giá trị : A. 0,5(m / s) B. 1 (m / s) C. 1,5 (m / s) D. 2(m / s) C©u 7. Đầu O của một sợi dây đàn hồi dao động với phương trình u = 2. cos(2πt - 2 π ) (cm) tạo ra một sóng ngang trên dây có vận tốc v= 20 cm/s. Một điểm M trên dây cách O một khoảng 2,5 cm dao động với phương trình: A. u M = 2. cos(2πt + 2 π ) (cm) B. u M = 2. cos(2πt - 3 4 π ) (cm) C. u M = 2. cos(2πt +π) (cm) D. u M = 2. cos2πt (cm) C©u 8. Một sóng cơ học lan truyền trên 1 phương truyền sóng với vận tốc 40 (cm / s) . Phương trình sóng của 1 điểm O trên phương truyền đó là : u o = 2 sin 2 π t (cm) . Phương trình sóng tại 1 điểm M nằm trước O và cách O 1 đoạn 10(cm) là : A. u M = 2 cos (2 π t ) (cm) B. u M = 2 cos (2 π t - 2 π ) (cm) C . u M = 2 cos (2 π t + 4 π ) (cm) D. u M = 2 cos (2 π t - 4 π ) (cm) C©u 9. Sóng truyền từ điểm M đến điểm O rồi đến điểm N trên cùng 1 phương truyền sóng với vận tốc v = 20(m / s) . Cho biết tại O dao động có phương trình u o = GV: §ç Quang S¬n biªn so¹n vµ h– íng dÉn 7 Ch¬ng sãng c¬ - bµi tËp vỊ sãng 4 cos ( 2 π f t - 6 π ) (cm) và tại 2 điểm gần nhau nhất cách nhau 6(m) trên cùng phương truyền sóng thì dao động lệch pha nhau 2 3 π (rad) . Cho ON = 0,5(m) . Phương trình sóng tại N là : A. u N = 4cos ( 20 9 π t - 2 9 π ) (cm) B. u N = 4cos ( 20 9 π t + 2 9 π ) (cm) C. u N = 4cos ( 40 9 π t - 2 9 π ) (cm) D. u N = 4cos ( 40 9 π t + 2 9 π ) (cm) C©u 10. Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số f = 30Hz. Vận tốc truyền sóng là một giá trị nào đó trong khoảng từ 1,6m/s đến 2,9m/s. Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó ln dao động ngược pha với dao động tại O. Giá trị của vận tốc đó là: A. 2m/s B. 3m/s C. 2,4m/s D. 1,6m/s C©u 11. Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng 2m Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động lệch pha nhau 0,25π là: A. 0,25m. B. 0,75m. C. 2m. D. 1m. C©u 12. Sóng truyền từ A đến M với bước sóng λ = 30 (cm) .Biết M cách A 1 khoảng 15(cm) . Sóng tại M có tính chất nào sau đây so với sóng tại A ? A. Cùng pha với sóng tại A . C . Trễ pha hơn sóng tại A một lượng là 3 2 π . B. Ngược pha với sóng tại A . D. Lệch pha 1 lượng 2 π s C©u 13. Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng.Hai điểm cách nhau d.Độ lệch pha giữa sóng tại N so với sóng ở M là: A. 2 d π ϕ λ − ∆ = B. 2 d π ϕ λ ∆ = C. 2 πλ ϕ π ∆ = D. d π ϕ λ − ∆ = C©u 14. Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng với bước sóng λ = 120cm Tìm khoảng cách d = MN biết rằng sóng tại N trể pha hơn sóng tại M là 3 π A. 15cm B. 24cm C. 30cm D.20cm C©u 15. Tìm vận tốc của sóng âm biểu thò bởi phương trình u=28cos(2000πt-20x) A. 334m/s B. 331m/s C. 314m/s D. 100m/s ®¸p ¸n tr¾c nghiƯm lo¹i bµi tËp 1- ®¹i c¬ng sãng c¬ C.Há i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 §.¸N a a b d a a b a a a a b a d c GV: §ç Quang S¬n biªn so¹n vµ h– íng dÉn 8 Chơng sóng cơ - bài tập về sóng Loại bài tập II: giao thoa sóng sóng dừng a) Khái niệm : Đây là loại bài tập vận dụng điều kiện để có giao thoa sóng , điều kiện có sóng dừng với vật cản cố định và vật cản tự do ,cách viết phơng trình sóng thành phần tại một điểm và phơng trình sóng tổng hợp tại một điểm , công thức tính vị trí vân cực đại , vị trí vân cực tiểu , số vân cực đại và số vân cực tiểu , các công thức tính các đại lợng đặc trng của sóng để từ đó xác định trạng thái giao thoa sóng tại một điểm B) ví dụ Dạng 1 : Giao THOA SóNG ví dụ 1 :Gắn vào một trong 2 nhánh âm thoa một thanh thép mỏng ở 2 đầu có gắn 2 quả cầu nhỏ A,B. Đặt 2 quả cầu chạm mặt nớc cho âm thoa dao động với tần số f=5Hz, ta thấy trên mặt nớc có những gợn sóng hình hypebol.Biết sóng truyền trên mặt nớc với vận tốc v= 10cm/s và AB=4cm 1). Tính khoảng cách giữa 2 vân cực đại gần nhất trên đờng thẳng AB. 2). Tính vân cực đại quan sát đợc trên đoạn AB. ví dụ 2:Hai nguồn kết hợp S 1 ,S 2 dao động ngợc pha , cách nhau 16 cm có chu kỳ T= 0,2s. Vận tốc truyền sóng trong môi trờng là 40cm/s.Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên S 1 S 2 .( Không kể S 1 ,S 2 ) ví dụ 3.hai loa nhỏ phát âm thanh giống nhau tạo thành 2 nguồn kết hợp S 1 ,S 2 cách nhau 5m. Chúng phát âm có tần số 440 Hz, vận tốc truyền âm là v=330 m/s.Tại điểm M ngời quan sát nghe đợc âm to nhất đầu tiên khi đi từ S 1 đến S 2 . Khoảng cách S 1 M là bao nhiêu? ví dụ 4.Trong 1 thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nớc hai nguồn kết hợp A,B dao động cùng pha với tần số f= 13Hz. Tại 1 điểm M cách các nguồn A,B những khoảng d 1 =19cm; d 2 = 21cm sóng có biên độ cực đại, giữa M và đờng trung trực của AB không có cực đại nào khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc. ví dụ 5.Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nớc hai nguồn kết hợp A,B dao động cùng pha với tần số f= 16Hz. Tại 1 điểm M cách các nguồn A,B những khoảng d 1 =30cm; d 2 = 25,5cm sóng có biên độ cực đại, giữa M và đờng trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc. ví dụ 6.Tại 2 điểm A,B cách nhau 8m có 2 nguồn sóng âm kết hợp tần số âm là 440Hz, vận tốc âm trong không khí là 352 m/s. ở những điểm nào trên AB thì âm to nhất , âm nhỏ nhất so với các điêm lân cận? ví dụ 7. Các nguồn phát sóng S 1, ,S 2 với tần số f=40Hz. Dao động với phơng trình u 1 =1. cos t (cm) & u 2 =1. cos t (cm) tạo ra hai hệ sóng lan truyền với tốc độ v= 2m/s ; biết S 1 S 2 = 12cm.Coi biên độ sóng không giảm khi truyền 1).viết pt sóng tại điểm M trên mặt chất lỏng cách S1,S2 lần lợt là 16,5 cm ;7,0 cm. 2). Tính số vân cực đại trên đoạn S 1 S 2 ví dụ 8.Dùng 1 âm thoa có tần số f=100Hz tạo ra 2 điểm S 1 , S 2 trên mặt nớc, 2nguồn sóng cùng biên độ cùng pha biêt S 1 S 2 = 3,0 cm. 1 hệ gợn lồi xuất hiện gồm 1 gợn thẳng là trung trực của S 1 S 2 và14 gợn dạng hypebol mỗi bên, khoảng cách giữa 2 gợn ngoài cùng đo đợc là 2,8 cm. 1). tính vận tốc truyền pha trên mặt nớc 2). Tính độ lệch pha của sóng tại M 1 và M 2 với 2 nguồn biết M 1 S 1 = 6,5cm ; M 1 S 2 = 3,5cm ; M 2 S 1 = 5cm ; M 2 S 2 =2,5cm. GV: Đỗ Quang Sơn biên soạn và h ớng dẫn 9 Chơng sóng cơ - bài tập về sóng ví dụ 9. Hai nguồn S 1 , S 2 cách nhau 50mm ở trên mặt thoáng của 1 chất lỏng dao động theo pt u 1 = u 2 = 2.cos( 200t - /2) (cm).Biết vận tốc sóng là 80cm/s. 1). Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên S 1 S 2 ( trừ S 1 , S 2 ) 2).Tính vận tốc cực đại của 1phần tử tại M trên đoạn S 1 S 2. cách S 1 1 đoạn 4,5 cm , ví dụ10.Trong thí nghiệm giao thoa sóng 2 nguồn A,B cách nhau 20cm dao động cùng pha với tần số f=16Hz. Tại M cách A,B các đoạn d 1 = 30,5cm ; d 2 =26 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và trung trực của AB có 2 dãy cực dại khác. Tính vận tốc truyền sóng và số điểm nằm yên trên AB. ví dụ 11 Hai nguồn sóng A,B dao động trên cùng một mặt nớc với phơng trình dao động là u 1 =1cos( t- /2) cm & u 2 =1. 1cos( t- /2) cm , hai dao động có cùng tần số f= 20Hz và tạo ra hai hệ sóng lan truyền trên mặt nớc với cùng vận tốc 3m/s . Coi gần đúng biên độ sóng không dổi khi truyền . Trên mặt nớc lấy điểm M cách A,B những khoảng AM=d 1 =2m, BM=d 2 =2,5 m 1) Viết phơng trình sóng do A, B truyền tới M và phơng trình sóng tổng hợp tại M 2)Với giá trị của d 1 &d 2 thoả mãn điều kiện gì để sóng do A,B truyền tới M là hai sóng a )C ùng pha , Ngơc pha b)Xác định biên độ sóng tổng hợp tại M trong hai trờng hợp trên Dạng 2: SóNG Dừng ví dụ 12. Một dây đàn hồi dài 80cm phát ra âm có f= 100Hz. Quan sát trên dây có 5 nút ( cả 2 nút ở đầu ). Tính vận tốc truyền sóng. ví dụ 13.Một dây dài l=120cm 2đầu cố định.Một sóng truyền trên dây với f= 50Hz . Trên dây đếm đợc 5 nút không kể A,B. Tính vận tốc truyền sóng. ví dụ 14. Một dây đàn hồi AB dài 80cm. A,B cố định khi có sóng dừngtrên dây AB thì thấy có 2 bụng và tần số sóng là 50Hz 1). Tính vận tốc truyền sóng 2). khi tần số sóng thay đổi từ 50Hz đến 100Hz ,hãy xác định các tần số cho hiện tợng sóng dừng trên dây. ví dụ 15.Một dây dài 1,2m 1 đầu tự do 1 đầu rung với tần số 24Hz thì trên dây hình thành sóng dừng và quan sát chỉ thấy 1 bó sóng. Tính vận tốc truyền sóng.Để trên dây có 3 bó sóng thì tần số sóng phải là bao nhiêu? ví dụ 16. Một dây dài 55cm treo thẳng đứng,đầu trên dao động với tần số f=5Hz, đầu dới để tự do.Vận tốc sóng là v=1m/s 1). Tính số nút và số bụng trên dây 2). Muốn dây có 10 bụng thì dây phải dài bao nhiêu ? ví dụ 17. Một dây AB = 64cm,đầu B cố định ,đầu A dao động với pt u = 0,75.sin500 t (cm). Cho v= 80m/s 1). xác định vị trí các nút trên dây.Tính khoảng cách giữa 2 nút kế tiếp ,trên dây có bao nhiêu nút. 2). xác định vị trí các bụng sóng, số bụng sóng , tính bề rộng của 1 bó sóng. ví dụ 18.Một dây AB treo lơ lửng, đầu A dao động với tần số f = 100Hz , vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s. 1). dây dài 80cm thì có sóng dừng trên dây không? 2).Cắt bớt để dây chỉ dài 21cm.Trên dây có sóng dừng, tính số nút và số bụng sóng trên dây. 3). Nếu dây dài 80cm muốn trên dây có 8 bụng thì tần số của sóng phải là bao nhiêu? 4). Nếu tần số vẫn là 100Hz muốn dây có 8 bụng thì chiều dài dây phảI là bao nhiêu? GV: Đỗ Quang Sơn biên soạn và h ớng dẫn 10 [...]... sãng ©m trun trong thÐp Bµi 2 : Ngn ©m N coi lµ ngn ®iĨm ( Ph¸t ra ©m nh nhau theo mäi híng – Ngn ®¼ng híng) LÊy ®iĨm A c¸ch N ®o¹n AN=1m T¹i A x¸c ®Þnh ®ỵc møc cêng ®é ©m LA=90dB BiÕt cêng ®é ©m chn cđa ©m ®ã lµ I0=10-10(W/m2) 1) TÝnh cêng ®é ©m t¹i A ( IA) 2) TÝnh cêng ®é ©m vµ møc cêng ®é ©m cđa ©m ®ã t¹i ®iĨm B n»m trªn ®êng th¼ng NAvµ c¸ch N ®o¹n NB=10m Coi m«I trêng hoµn toµn kh«ng hÊp thơ ©m... và B cách nhau 7,8cm Biết bước sóng là 1,2cm Số điểm có biên độ dao động cực đại nằm trên AB là: A 11 B 12 C 13 D Kh¸c A,B,C (ωt + ϕ ) truyền đi trong một môi C©u 11 Một dao động có phương trình x= A cos trường đàn hồi vận tốc v Bước sóng thỏa mãn hệ thức nào sau đây: 2πω v 2π v ω ωv 2π u1 = a sin ( ω t + ϕ1 ) sóng C©u 12 Tại một vật cản cố đònh, sóng tới có phương trình phản xạ có phương trình u2... biªn so¹n vµ híng dÉn 12 Ch¬ng sãng c¬ - bµi tËp vỊ sãng C©u 9: T¹o ra hai ®iĨm A vµ B trªn mỈt níc hai ngn sãng kÕt hỵp cã ph¬ng tr×nh lµ u = 5sin20πt (cm) VËn tèc trun sãng trªn mỈt níc lµ 40 cm/s, coi biªn ®é sãng kh«ng gi¶m khi trun dao ®éng tỉng hỵp t¹i ®iĨm M c¸ch A mét kho¶ng 15 cm vµ c¸ch B mét kho¶ng 5 cm cã ph¬ng tr×nh lµ: A uM = 10 sin 20πt (mm) B uM = 10 sin (20πt - π ) (mm) C uM = 5 2... TÝnh cêng ®é ©m vµ møc cêng ®é ©m cđa ©m ®ã t¹i ®iĨm B n»m trªn ®êng th¼ng NAvµ c¸ch N ®o¹n NB=10m Coi m«I trêng hoµn toµn kh«ng hÊp thơ ©m 3) TÝnh c«ng st ph¸t ©m cđa ngn N Bµi 3: Mét loa ph¸t thanh coi nh ngn ®iĨm N ,ph¸t sãng ©m d¹ng cÇu vµ cã cêng ®é ©m chn I0=10-12(W/m2) T¹i ®iĨm A c¸ch loa 1m th× møc cêng ®é ©m lµ LA=70dB 1) TÝnh møc cêng ®é ©m t¹i B c¸ch N kho¶ng NB=5m 2) BiÕt ngìng nghe cđa... (cm) B uM = 4 sin 100πt + C uM = 2 D uM = 2 (cm) C©u 17: Mét sỵi d©y dµi 1,5 m ®ỵc c¨ng ngang KÝch thÝch cho d©y dao ®éng theo ph¬ng th¼ng ®øng víi tÇn sè 40 Hz VËn tèc trun sãng trªn d©y lµ 20 m/s Coi hai ®Çu d©y lµ hai nót sãng Sè bơng sãng trªn d©y lµ: A 8 B 7 C 6 D 5 C©u 18: Trong hiƯn tỵng giao thoa sãng trªn mỈt mét chÊt láng víi hai ngn O1, O2 cã cïng ph¬ng tr×nh dao ®éng u0 = 2 sin20πt (cm) . với phương trình: A. u M = 2. cos(2πt + 2 π ) (cm) B. u M = 2. cos(2πt - 3 4 π ) (cm) C. u M = 2. cos(2πt +π) (cm) D. u M = 2. cos2πt (cm) C©u 8. Một sóng. đoạn 10(cm) là : A. u M = 2 cos (2 π t ) (cm) B. u M = 2 cos (2 π t - 2 π ) (cm) C . u M = 2 cos (2 π t + 4 π ) (cm) D. u M = 2 cos (2 π t - 4 π ) (cm) C©u