chuong dao dong

Ch¬ng dao ®éng c¬ - con l¾c lß xo- con l¾c ®¬n PhÇn 2: Dao ®éng ®iỊu hoµ cđa con l¾c lß xo Loai bµi tËp 1: ®¹i c¬ng vỊ dao ®éng ®iỊu hoµ cđa con l¾c lß xo A) Kh¸i niƯm §©y lµ lo¹i bµi tËp sư dơng c¸c c«ng thøc c¬ b¶n ®Ĩ x¸c ®Þnh c¸c ®¹i lỵng ®Ỉc trng cho dao ®éng ®iỊu hoµ nh :biªn ®é A, tÇn sè gãc ω , tÇn sè dao ®éng f,vµ pha dao ®éng ( ω t+ ϕ ) vµ c¸c ®¹i lỵng x¸c ®Þnh tr¹ng th¸i dao ®éng ®iỊu hoµ nh li ®é x, vËn tèc v vµ gia tèc a ®Ĩ tõ ®ã viÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cđa vËt B) vÝ dơ : VÝ dơ 1: Một vật có khối lượng m = 0,5 kg treo vào đầu dưới lò xo có độ cứng k = 50N/m. chọn trục toạ độ thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ 0 tại vò trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Hãy viết phương trình dao động của vật trong mỗi trường hợp sau: 1) Kéo vật xuống dưới vò trí cân bằng đoạn 5cm rồi thả nhẹ. 2) Ở VTCB của vật ta truyền cho vật vận tốc v = 50cm/s hướng xuống. 3) Nâng vật lên cách VTCB đoạn 5cm rồi buông nhẹ. 4) Nâng vật lên vò trí cách VTCB đoạn 5cm rồi truyền cho nó vận tốc v = 10cm/s hướng lên. VÝ dơ 2: Vật dao động điều hoà với tần số f = 1Hz, biên độ 12cm. LÊy gèc to¹ ®é t¹i vÞ trÝ c©n b»ng .Hãyviết phương trình dao động của vâït trong các trường hợp sau: 1)Lấy gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm. 2) Lấy gốc thời gian là lúc vật qua vò trí x = 6cm theo chiều âm. 3)Lấy gốc thời gian là lúc vật ở vò trí x = +A = +12cm. 4)Lấy gốc thời gian là lúc vật qua vò trí x = - 5cm theo chiều dương. VÝ dơ3 : Một lắc lò xo có m = 500g, độ cứng k = 50N/m. Từ VTCB kéo vật xuống dưới đoạn 10cm rồi buông nhẹ. chọn gốc toạ độ tại VTCB, trục toạ độ thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương lÇn thø nhÊt 1)Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc toạ độ tại VTCB, 2)Tính vận tốc của vật khi qua VTCB. 3)Tính lực đàn hồi cực đại.vµ lùc ®µn håi cùc tiĨu t¸c dơng lªn qu¶ nỈng khi nã dao ®éng 4)TÝnh lùc håi phơc cùc ®¹i t¸c dơng lªn qu¶ nỈng khi nã dao ®éng VÝ dơ 4:Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 1s. Biết lúc t = 0 thì chất điểm qua vò trí có li độ x = + 5 2 cm với vận tốc v= 10 2 /cm s π . 1 )Viết phương trình dao động, 2)Tính vận tốc vật khi qua VTCB. VÝ dơ 5:Vật m = 1kg treo vào lò xo có độ cứng k. Sau thời gian 2 phút vật thực hiện được 120 dao động. 1)Tìm độ cứng k của lò xo. GV: §ç Quang S¬n – biªn so¹n vµ híng dÉn 1 Ch¬ng dao ®éng c¬ - con l¾c lß xo- con l¾c ®¬n 2)Viết phương trình dao động. Biết từ VTCB ta kéo vật ra một đoạn 5cm và truyền cho vật vận tốc 10cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm lÇn thø nhÊt . 3)Tìm li độ lúc t = 0,25s. Xác đònh chiều chuyển động khi đó. VÝ dơ 6:Một con lắc lò xo, viên bi có khối lượng m = 1(kg), độ cứng k = 4(N/cm) dao động điều hòa với biên độ A = 5(cm). Chọn gốc thời gian (t = 0) khi vật có li độ x = 2,5 (cm) và đang đi theo chiều dương . Viết phương trình dao động . VÝ dơ 7:Một con lắc lò xo nằm ngang có khối lượng m = 100 (g), độ cứng k = 80 (N/m). Chọn gốc thời gian khi vật có li độ x = -2 (cm) và đang chuyển động với vận tốc v = -40 6 (cm/s). Viết phương trình dao động . VÝ dơ 8:Một con lắc lò xo nằm ngang viên bi có khối lượng m = 1kg, lò xo có độ cứng k = 400 (N/m). tại thời điểm t = 0 thì viên bi có ly độ x = - 4 (cm) và vận tốc v = - 0,8 (m/s). Lấy π 2 = 10. Viết phương trình dao động . VÝ dơ 9:Một con lắc lò xo thực hiện dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Khoảng cách từ vò trí thấp nhất đến vò trí cao nhất là 10(cm), thời gian vật đi từ vò trí thấp nhất đến vò trí cao nhất là 1(s). Chọn gốc tọa độ là vò trí cân bằng, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc vật ở vò trí thấp nhất. Viết phương trình dao động. VÝ dơ 10:Một con lắc lò xo có khối lượng m = 1,5 kg, dao động điều hòa nhờ cung cấp một thế năng cùc ®¹i W t = 0,3 (J). Lúc ở vò trí biªn lùc håi phơc có giá trò 1,5 (N). Chọn gốc thời gian khi x = A/2 và vật đang đi theo chiều âm .Lấy π 2 = 10. Viết phương trình dao động GV: §ç Quang S¬n – biªn so¹n vµ híng dÉn 2 Ch¬ng dao ®éng c¬ - con l¾c lß xo- con l¾c ®¬n C ) Bµi tËp vËn dơng Dạng 1: CÁC ĐẠI LƯNG ĐẶC TRƯNG CỦA CON LẮC LÒ XO Câu 1: Một con lắc lò xo có độ cứng m N k 150 = và có năng lượng dao động là 0,12J. Biên độ dao động của nó là: A. 0,4m. B. 4mm. C. 0,04m. D. 2cm. Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hoà với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40cm đến 56cm. Lấy 2 10 s m g = . Chiều dài rự nhiên của nó là: A. 48cm. B. 46,8cm. C. 42cm. D. 40cm. Câu 3: Một lò xo khối lượng không đáng kể, treo vào một điểm cố đònh, có chiều dài tự nhiên l 0 . Khi treo vật m 1 = 0,1kg thì nó dài l 1 = 31cm. Treo thêm một vật m 2 = 100g th× độ dài mới là l 2 = 32cm. Độ cứng k và l 0 là: A. 100 m N và 30cm. B. 100 m N và 29cm. C. 50 m N và 30cm. D. 150 m N và 29cm. Câu 4: Một lò xo khối lượng không đáng kể, có chiều dài tự nhiên l 0 , độ cứng k treo vào một điểm cố đònh. Nếu treo một vật m 1 = 50g thì nó giãn thêm 0,20cm. Thay bằng vật m 2 = 100g thì nó dài 20,4cm. Chọn đáp án đúng: A. l 0 = 20cm, k = 200 m N . B. l 0 = 20cm, k = 250 m N . C. l 0 = 25cm, k = 150 m N . D. l 0 = 15cm, k = 250 m N . Câu 5: Con lắc lò xo treo thẳng đúng dao động điều hoà theo phương trình: ))( 2 20cos(2 cmtx π += . Chiều dài tự nhiên của lò xo là cml 30 0 = . Lấy 2 10 s m g = . Chiều dài tối thiểu và tối đa của lò xo trong quá trình dao động là: A. 30,5cm và 34,5cm. B. 31cm và 36cm. C. 32cm và 34cm. D. Tất cả đều sai. Câu 6: Một lò xo độ cứng m N k 80 = . Trong cùng một khoảng thời gian như nhau, nếu treo quả cầu khối lượng m 1 thì nó thực hiện 10 dao động, thay bằng quả cầu khối lượng m 2 thì số dao động giảm phân nửa. Khi treo cả m 1 và m 2 thì tần số dao động là Hz π 2 . Tìm kết quả đúng: A. kgm 4 1 = và kgm 1 2 = . B. kgm 1 1 = và kgm 4 2 = . C. kgm 2 1 = và kgm 8 2 = . D. kgm 8 1 = và kgm 2 2 = . Câu 7: Một lò xo chiều dài tự nhiên cml 40 0 = treo thẳng đúng, đầu dưới có một vật khối lượng m. Khi cân bằng lò xo giãn 10cm. Chọn trục Ox thẳng đứng, GV: §ç Quang S¬n – biªn so¹n vµ híng dÉn 3 Ch¬ng dao ®éng c¬ - con l¾c lß xo- con l¾c ®¬n chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vò trí cân bằng. Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình: ))( 2 cos(2 cmtx π ω += . Chiều dài lò xo khi quả cầu dao động được nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động là: A. 50cm. B. 40cm. C. 42cm. D. 48cm. Câu 8: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên cml 125 0 = treo thẳng đúng, đầu dưới có quả cầu m. Chọn gốc toạ độ tại vò trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương trình: ))( 6 2cos(10 cmtx π π −= . Lấy 2 10 s m g = . Chiều dài lò xo ở thời điểm t 0 = 0 là: A. 150cm. B. 145cm. C. 135cm. D. 158,6cm. Câu 9: Một lò xo độ cứng k, treo thẳng đúng, chiều dài tự nhiên của lò xo là cml 22 0 = . Kích thích cho quả cầu dao động điều hoà theo phương trình: )(5cos2 cmtx π = . Lấy 2 10 s m g = . Trong quá trình dao động, lực cực đại tác dụng vào điểm treo có cường độ 2N. Khối lượng quả cầu là: A. 0,4kg. B. 0,2kg. C. 0,133kg. D. 10g. Câu 10: Một con lắc lò xo dao động với phương trình: )(4cos4 cmtx π = . Quãng đường vật đi được trong thời gian 30s kể từ lúc t 0 = 0 là: A. 16cm. B. 3,2m. C. 6,4cm. D. 9,6m. Câu 11: Một vật kgm 6,1 = dao động điều hoà với phương trình: )(cos4 cmtx ω = . Trong khoảng thời gian s 30 π đầu tiên kể từ thời điểm t 0 = 0, vật đi được 2cm. Độ cứng của lò xo là: A. m N 30 . B. m N 40 . C. m N 50 . D. 1 m N 60 . Câu 12: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với chiều dài quỹ đạo là 14cm, tần số góc s rad πω 2 = . Vận tốc khi pha dao động bằng rad 3 π là: A. s cm π 7 . B 7 3( / ) 2 cm s π C. s cm 27 π . D. s cm 3 7 π . Câu 13: Một con lắc lò xo có độ cứng m N k 100 = , vật nặng khối lượng gm 250 = , dao động điều hoà với biên độ cmx m 4 = . Lấy t 0 = 0 lúc vật ở vò trí biên thì quãng đường vật đi được trong thời gian s 10 π đầu tiên là: A. 12cm. B. 8cm. C. 16cm. D. 24cm. Câu 14: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình: ))( 2 2cos(10 cmtx π += . Thời gian ngắn nhất từ lúc t 0 = 0 đến thời điểm vật có li độ -5cm là: A. s 6 π . B. s 4 π . C. 12 s π . D. s 2 1 . GV: §ç Quang S¬n – biªn so¹n vµ híng dÉn 4 Ch¬ng dao ®éng c¬ - con l¾c lß xo- con l¾c ®¬n Câu 15: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc toạ độ ở vò trí cân bằng, có chiều dương hướng xuống. Kéo vật xuống một đoạn x = x m (x m : biên độ) rồi thả nhẹ lúc t 0 = 0. Thời gian nó lên đến vò trí x = – 2 m x lần đầu tiên là: A. g T3 (T là chu kỳ dao động) B. ω π 6 (ω là tần số góc) C. g T (T là chu kỳ dao động) D. 3 T (T là chu kỳ dao động) Câu 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo một vật khối lượng m. Chọn gốc toạ độ ở vò trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Kích thích quả cầu dao động với phương trình: ))( 2 20cos(5 cmtx π −= . Lấy 2 10 s m g = . Thời gian vật đi từ t 0 = 0 đến vò trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất là: A. s 30 π . B. s 15 π . C. s 10 π . D. 60 s π . Câu 17: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố đònh, đầu dưới có vật nặng gm 100 = , độ cứng m N k 25 = . Lấy 2 10 s m g = . Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương trình: ))( 6 5 5cos(4 cmtx π π += . Thời điểm lúc vật qua vò trí lò xo bò giãn 2cm lần đầu tiên là: A. s 30 1 . B. s 25 1 . C. s 15 1 . D. s 5 1 . Câu 18: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng gm 500 = , độ cứng m N k 25 = đang dao động điều hoà. Khi vận tốc của vật là s cm 40 thì gia tốc của nó bằng 2 34 s cm . Biên độ dao động của vật là: A. 4cm. B. 16cm. C. 20 3 cm. D. 8cm. Câu 19: Một vật khối lượng gm 400 = treo vào một lò xo độ cứng m N k 160 = . Vật đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm. Vận tốc của vật tại trung điểm của vò trí cân bằng và vò trí biên có độ lớn là: A. s m 3 . B. s cm 320 . C. 100 3 cm s . D. s m 2 3 20 . C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 §.¸n c b a b a b a d c C©u 10 11 12 13 14 15 16 17 18 §.¸n d d a c c GV: §ç Quang S¬n – biªn so¹n vµ híng dÉn 5 Ch¬ng dao ®éng c¬ - con l¾c lß xo- con l¾c ®¬n GV: §ç Quang S¬n – biªn so¹n vµ híng dÉn 6 Ch¬ng dao ®éng c¬ - con l¾c lß xo- con l¾c ®¬n D¹ng 2:viÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng Câu 1: Một con lắc lò xo gồm quả cầu gm 300 = , m N k 30 = treo vào một điểm cố đònh. Chọn gốc toạ độ ở vò trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Kéo quả cầu xuống khỏi vò trí cân bằng 4cm rồi truyền cho nó một vật tốc ban đầu s cm 40 hướng xuống. Phương trình dao động của vật là: A. ))( 2 10cos(4 cmtx π −= . B. ))( 4 10cos(24 cmtx π += . C. ))( 4 10cos(24 cmtx π −= . D. ))( 4 10cos(4 cmtx π += . Câu 2: Con lắc lò xo có đồ thò li ®é như hình vẽ , biÕt chu k× dao ®éng cđa vËt lµ T= 0,2 s vµ biªn ®é A= 4 cm . Phương trình dao động của vật là: A. )(10cos4 cmtx π = . B. )(5cos8 cmtx π = . C. ))( 2 5cos(4 cmtx π −= . D. ))( 2 5cos(4 cmtx π += . Câu 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng m N k 7,2 = , quả cầu kgm 3,0 = . Từ vò trí cân bằng kéo vật xuống 3cm rồi cung cấp một vận tốc s cm 12 hướng về vò trí cân bằng. Lấy t 0 = 0 tại vò trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là: A. ))(3cos(5 cmtx π −= . B. )(3cos5 cmtx = . C. ))( 4 3cos(5 cmtx π += . D. ))( 2 3cos(5 cmtx π −= . Câu 4: Khi treo quả cầu m vào một lò xo thì nó giãn ra 2,5cm. Từ vò trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo phương thẳng đúng 2,0cm rồi buông nhẹ. Chọn t 0 = 0 là lúc vật qua vò trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống. Lấy 2 10 s m g = . Phương trình dao động của vật có dạng: A. 2,0cos(2 )( ) 2 x t cm π π = + . B. 2,0cos(20 / 2)( )x t cm π = − . C. )(2cos45 cmtx π = . D. )(100cos20 cmtx π = . Câu 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng gm 250 = , độ cứng m N k 100 = . . Kéo vật xuống dưới cho lò xo giãn 7,5cm rồi buông nhẹ. Chọn trụcOx thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc toạ độ ở vò trí cân bằng, t 0 = 0 lúc thả vật. Lấy 2 10 s m g = . Phương trình dao động là: A. ))( 2 20cos(5,7 cmtx π −= . B. ))( 2 20cos(5 cmtx π −= . C. 5cos(20 )( )x t cm π = + . D. ))( 2 10cos(5 cmtx π −= . GV: §ç Quang S¬n – biªn so¹n vµ híng dÉn 7 Ch¬ng dao ®éng c¬ - con l¾c lß xo- con l¾c ®¬n Câu 6: Một lò xo độ cứng k, đầu dưới treo vật gm 500 = , vật dao động với cơ năng 10 -2 J. Ở thời điểm ban đầu nó có vận tốc s m 1,0 và gia tốc 2 3 s m − . Phương trình dao động là: A. 2cos(10 )( ) 6 x t cm π = − . B. )(cos2 cmtx = . C. ))( 3 10cos(2 cmtx π π += . D. ))( 3 20cos(2 cmtx π += . Câu 7: Một lò xo đầu tên cố đònh, đầu dưới treo một vật khối lượng m. Vật dao động điều hoà thẳng đứng với tần số Hzf 5,4 = . Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo thoả điều kiện cmlcm 5640 ≤≤ . Chọn gốc toạ độ ở vò trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc lò xo ngắn nhất. Phương trình dao động của vật là: A. 8cos(9 )( )x t cm π π = + . B. ))( 2 9cos(16 cmtx π π += . C. ))( 2 5,4cos(8 cmtx π π −= . D. ))( 2 9cos(8 cmtx π π −= . Câu 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả nặng có khối lượng kgm 1 = và một lò xo có độ cứng là m N k 1600 = . Khi quả nặng ở vò trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu s m 2 hướng thẳng đứng xuống dưới. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật. Phương trình dao động của vật là: A. )(40cos5,0 mtx = . B. ))( 2 40cos(05,0 mtx π += . C. )(40cos05,0 mtx = D. )(40cos205,0 mtx = . Câu 9: Con lắc lò xo gồm quả nặng có khối lượng kgm 4,0 = và một lò xo có độ cứng m N k 40 = đặt nằm ngang. Người ta kéo quả nặng lệch khỏi vò trí cân bằng một đoạn bằng 12cm và thả nhẹ cho nó dao động. Bỏ qua ma sát. Chọn trục Ox trùng với phương chuyển động của quả nặng, gốc tọa độ là vò trí cân bằng, chiều dương theo hướng kéo vật, gốc thời gian là lúc buông vật. Chọn đáp án sai: A. s rad 10 = ω . B. cmx m 12 = . C. 0 ϕ = . D. ))( 2 10cos(12 cmtx π −= Câu 10: Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng m N k 100 = , đầu trên cố đònh, đầu dưới treo vật có khối lượng gm 400 = . Kéo vật xuống dưới vò trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn bằng cm2 và truyền cho nó vận tốc s cm 510 để nó dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát. Gốc tọa độ là vò trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật ở li độ x = +1cm và di chuyển theo chiều dương Ox. Phương trình dao động của vật là: A. ))( 3 105cos(2 cmtx π −= . B. ))( 3 105cos(2 cmtx π += . GV: §ç Quang S¬n – biªn so¹n vµ híng dÉn 8 Ch¬ng dao ®éng c¬ - con l¾c lß xo- con l¾c ®¬n C. ))( 3 105cos(22 cmtx π += . D. ))( 3 105cos(4 cmtx π += . Câu 11: Treo vào điểm O cố đònh một đầu của một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên l 0 = 30 cm. Đầu dưới của lò xo treo một vật M, lò xo giãn một đoạn bằng 10cm. Bỏ qua mọi lực cản. Lấy 2 10 s m g = . Nâng vật M lên vò trí cách O một khoảng bằng 38cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu hướng xuống bằng s cm 20 . Chọn chiều dương hướng xuống. Gốc tọa độ tại vò trí cân bằng, gốc thời gian là lúc cung cấp vận tốc ban đầu. Chọn đáp án đúng: A. s rad 10 = ω . B. cmx m 22 = . C. ))( 4 10cos(22 cmtx π += D. 3 2 2 cos(10 )( ) 4 x t cm π = − C©u12: Một con lắc lò xo có khối lượng của vật m = 2kg dao động điều hòa trên trục Ox, có cơ năng là JW 18,0 = . Chọn thời điểm t 0 = 0 lúc vật qua vị trí cmx 23 = theo chiều âm và tại đó thế năng bằng động năng. Phương trình dao động của vật là: A. ))( 4 5 25cos(6 cmtx π += . B. ))( 4 5cos(6 cmtx π π += . C. ))( 4 5 5cos(6 cmtx π π += . D. ))( 4 25cos(6 cmtx π += . Câu 13:: Một con lắc lò xo, gồm một lò xo có độ cứng m N k 10 = có khối lượng khơng đáng kể và một vật có khối lượng m = 100g dao động điều hồ dọc theo trục Ox . Thời điểm ban đầu được chọn là lúc vật có vận tốc s m 1,0 và gia tốc 2 1 s m − . Phương trình dao động của vật là: A. ))( 3 10cos(2 cmtx π += . B. 2 cos(10 )( ) 4 x t cm π = − . C. ))( 3 10cos(2 cmtx π −= . D. ))( 4 10cos(2 cmtx π += . Câu 14: Một con lắc lò xo có khối lượng của vật m = 2kg, dao động điều hồ có năng lượng dao động là JW 125,0 = . Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc s m 25,0 và gia tốc 2 25,6 s m − . Phương trình dao động của vật là: A. ))( 4 25cos(10 cmtx π += . B. ))( 4 25cos(10 cmtx π π −= . C. ))( 4 25cos(2 cmtx π += . D. 3 2 cos(25 )( ) 4 x t cm π = − . Câu 15: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Trong q trình dao động, lò xo có chiều dài biến thiên từ 48cm đến 58cm và lực đàn hồi cực đại có giá trị là 9 N. Khối lượng của quả cầu là 400g. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của quỹ đạo. Cho 2 2 10 s m g == π . Phương trình dao động của vật là: GV: §ç Quang S¬n – biªn so¹n vµ híng dÉn 9 Ch¬ng dao ®éng c¬ - con l¾c lß xo- con l¾c ®¬n A. )(5cos5 cmtx π = . B. ))(5cos(5 cmtx ππ += . C. 5cos(5 / 2)( )x t cm π π = + . D. ))( 2 5cos(5 cmtx π π −= . Câu 16: Lò xo có chiều dài tự nhiên là l 0 = 25 cm treo tại một điểm cố định, đầu dưới mang vật nặng 100g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên theo phương thẳng đứng đến lúc chiều dài của lò xo là 31 cm rồi bng ra. Quả cầu dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,628s , chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Tại thời điểm st 30 π = kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là : A. ))(10cos(4 cmtx π += . B. )(10cos4 cmtx = . C. ))( 6 5 10cos(4 cmtx π −= . D. ))( 6 5 10cos(4 cmtx π += . Câu 17: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố đònh, đầu dưới treo một vật có khối lượng 80g. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động độ dài ngắn nhất của lò xo là 40cm và dài nhất là 56cm. Lấy 2 8,9 s m g = . Gốc tọa độ là VTCB, chiều dương hướng xuống, t = 0 là lúc lò xo ngắn nhất. Phương trình dao động là: A. ))( 2 9cos(28 cmtx π π −= . B. ))( 2 9cos(8 cmtx π π += . C. ))( 2 9cos(8 cmtx π π −= . D. )(9cos8 cmtx π = . ®¸p ¸n bµi tËp vËn dơng lo¹i bµi tËp 1- d¹ng 2 C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ®. ¸n c a d b c a a b d a C©u 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ®. ¸n ® d b d c c GV: §ç Quang S¬n – biªn so¹n vµ híng dÉn 10 [...]... vẽ giản đồ vectơ của dao động tổng hợp trong các trường hợp sau: 1)Hai dao động cùng pha 2)Hai dao động ngược pha GV: §ç Quang S¬n – biªn so¹n vµ híng dÉn 28 Ch¬ng dao ®éng c¬ - con l¾c lß xo- con l¾c ®¬n π 3)Hai dao động lệch pha một góc bằng 2 C ) Bµi tËp vËn dơng tỉng hỵp dao ®éng ®iỊu hoµ C©u 1 tỉng hỵp hai dao ®éng ®iỊu hoµ cïng ph¬ng, cïng tÇn sè, cïng biªn ®é(a) lµ mét dao ®éng ®iỊu hoµ cã biªn... Xác đònh dao động tổng hợp VÝ dơ 5: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, theo  các phương trình: x1 = 5cos(πt - ϕ1)cm và x2 = 10sin  πt −  1)Tìm ϕ1 để biên độ của dao động tổng hợp đạt giá trò: a)lớn nhất b)Nhỏnhất 2)Cho ϕ1 = π 2 2π  cm 3  rad.viÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng tỉng hỵp cđa hai dao ®éng trªn Hãy biểu diễn dao động tổng hợp bằng véc quay VÝ dơ 6:Cho ba dao động... hợp nhiều dao động x = x1 + x2 + x3 +… ta sẽ tổng hợp hai dao động đầu thành một dao động x12 = x1 + x2 , rồi tổng hợp tiếp với các dao động còn lại x = x12 + x3 +… GV: §ç Quang S¬n – biªn so¹n vµ híng dÉn 26 Ch¬ng dao ®éng c¬ - con l¾c lß xo- con l¾c ®¬n TỔNG HP DAO ĐỘNG ®iỊu hoµ cïng ph¬ng cïng tÇn sè A:kh¸i niƯm §©y lµ lo¹i bµi tËp cã d¹ng : NÕu mét vËt tham gia ®ång thêi hai (hay nhiỊu) dao ®éng... trình của dao động tổng hợp.TÝnh gia tèc cđa vËt ë thêi ®iĨm t= 2s VÝ dơ 3:Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương ,cùng tần số 10 (Hz) và có biên độ lần lượt là 7(cm) và 8 (cm) Biết pha ban ®Çu của hai dao động thành phần thø nhÊt là π /3 (rad),cđa dao ®éng thø hai lµ 0 1)Viết phương trình tổng hợp 2 dao động 2)Tính vận tốc của vật khi nó có li độ 12(cm) VÝ dơ 4 :Hai dao động... cã ph¬ng tr×nh:  π t −  4   π t +  4  cos C©u6 :Cho hai dao động điều hồ cùng phương, cùng chu kì T = 2s Dao động thứ nhất có li độ ở thời điểm ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm Dao động thứ hai có biên độ bằng 3 cm, ở thời điểm ban đầu li độ bằng 0 và vận tốc có giá trị âm Hãy tìm dao động tổng hợp của 2dao động π  A) x = 2 cos  π t − ÷ (cm) 3  π  C) x = 3cos  π... vật dao động thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 25cm đến m 35cm Lấy g = 10 s 2 C¬ n¨ng dao ®éng cđa con l¾c lµ : A 1250J B 12,5J C 0,125J D 125J Câu 8: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 150 N m và có năng lượng dao động là 0,12J Biên độ dao động của nó là: A 0,4m B 4mm C 0,04m D 2cm Câu 9: Một lò xo độ cứng k, treo thẳng đúng, chiều dài tự nhiên của lò xo là l 0 = 22cm Kích thích cho quả cầu dao. .. tÇn sè gãc , tÇn sè dao ®éng vµ chu k× dao ®éng B) vÝ dơ : vÝ dơ 1 : Hai lò xo có chiều dài tự nhiên l1 = 25 (cm), l2 = 25 (cm), và độ cứng k1 = 60 (N/m), k2 = 40 N/m.vµ vật m (g) Bố trí vật m víi lß so k1 th× m dao ®éng víi chu k× T1= 1 s , Bố trí vật m víi lß so k2 th× m dao ®éng víi chu k× T2= 0,5 s 6 lÊy π 2 = 10 TÝnh gi¸ trÞ cđa m vÝ dơ2: Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, nó dao động với chu kì... khối lượng m1 thì vật có chu kỳ dao động là 3s Nếu vật có khối lượng m 2 thì vật có chu kỳ dao động là 4s Hỏi chu kỳ dao động của vật là bao nhiêu khi vật có khối lượng bằng hiƯu hai khối lượng trên? A 7s B 5s C 12 s 7 D Cả A,B,C đều sai C©u 10: Khi gắn quả cầu khối lượng m1 vào lò xo thì nó dao động với chu kỳ T1 Khi gắn quả cầu có khối lượng m2 vào lò xo trên thì nó dao động với chu kỳ T 2 = 0,4s... Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình: x = 2cos(2πt-π/2) (cm) Chiều dài lò xo khi quả cầu dao động được nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động là: A 50 cm B 40 cm C 42 cm D 48 cm C©u 18: Mét vËt dao ®éng ®iỊu hoµ cã phư¬ng tr×nh x = 0,02.cos(2πt - π/3) (m) Li ®é sau khi nã ®i ®ưỵc 1 ®o¹n ®ưêng 1,15 m lµ: A x = - 0,02m B x = 0,01m C x = 0 m D x = 0,02m C©u19:Một chất điểm dao động điều hòa trên... = 6 Viết phương trình dao động tổng hợp của ba dao động trên VÝ dơ 7:Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương x1 = 4 3 cos10 π t (cm) và x2 = 4 cos 10 π t (cm) Tính ra (cm/s) vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 (s) VÝ dơ8:Một vật nhỏ có khối lượng m = 100(g) thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc ω = 20 (rad/s) Biết biên độ của các dao động thành phần là . ®Ỉc trng cho dao ®éng ®iỊu hoµ nh :biªn ®é A, tÇn sè gãc ω , tÇn sè dao ®éng f,vµ pha dao ®éng ( ω t+ ϕ ) vµ c¸c ®¹i lỵng x¸c ®Þnh tr¹ng th¸i dao ®éng ®iỊu. Ch¬ng dao ®éng c¬ - con l¾c lß xo- con l¾c ®¬n PhÇn 2: Dao ®éng ®iỊu hoµ cđa con l¾c lß xo Loai bµi tËp 1: ®¹i c¬ng vỊ dao ®éng ®iỊu hoµ cđa