Ảnh hưởng của độ xốp đến tính chất cơ học của vật liệu xốp dẻo

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA DƯƠNG THỊ HỒNG HẠNH ẢNH HƯỞNG ĐỘ XỐP ĐẾN TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU XỐP DẺO Chuyên ngành: Cơ học Kỹ Thuật Mã số: 605202 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH - 07/2016 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BẤCH KHOA -ĐHQG -HCM Cán hướng dẫn khoa học: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét 1: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày tháng năm Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: DƯƠNG THỊ HỒNG HẠNH MSHV: 12230839 Ngày, tháng, năm sinh: 25/07/1984 Nơi sinh: Đồng Tháp Chuyên ngành: Cơ học Kỹ Thuật Mã số : 605202 I TÊN ĐỀ TÀI: ẢNH HƯỞNG ĐỘ XỐP ĐẾN TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA VẬT LỆU XỐP DẺO II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 16/07/2015 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : 17/06/2016 PGS.TS TRƯƠNG TÍCH THIỆN Tp HCM, ngày tháng năm 20 CÁN Bộ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) CHỦ NHỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO (Họ tên chữ ký) TRƯỞNG KHOA (Họ tên chữ ký) iii LỜI CẢM ƠN Tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành đến quý thầy cô bạn bè công tác học tập môn Cơ Kỹ Thuật trường Đại Học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh, giúp đỡ hỗ trợ nhiệt tình q thầy bạn bè thời gian qua giúp giải nhiều vấn đề khó khăn lúc thực luận văn Tôi xin gởi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS TS Trương Tích Thiện thầy hướng dẫn luận văn tôi, kiến thức thầy truyền đạt trình giảng dạy hướng dẫn luận văn tảng khoa học vững để tơi hồn thành luận văn TĨM TẮT LUẬN VĂN Luận văn phân tích ảnh hưởng độ xốp đến tính vật liệu xốp dẻo Vật liệu xốp dẻo mơ hình hóa dạng vật liệu von Mises đẳng hướng chứa lỗ hổng hình cầu phân bố chiều, ảnh hưởng hình dáng lỗ hổng nứt dẻo liên kết lỗ hổng gần bỏ qua Trong nghiên cứu trước vật liệu xốp dẻo, đặc tính biến dạng học vật liệu phân tích thơng qua việc xây dựng dạng hàm chảy phụ thuộc vào độ xốp ứng suất thủy tĩnh Hàm chảy dạng thể tính chất vật liệu xốp dẻo mềm hóa lỗ hổng tồn vật liệu phụ thuộc vào ứng suất thủy tĩnh Đồng thời sử dụng hàm chảy kết hợp với kết tăng trưởng độ xốp, kích thước lỗ hổng nứt dẻo giúp ta phân tích đầy đủ q trình biến dạng vật liệu xốp dẻo Với tầm quan trọng hàm chảy, đề tài ta tìm hàm chảy cho vật liệu xốp dẻo với mơ hình khối vật liệu von Mises lập phương chứa lỗ hổng hình cầu phân bố chiều Ở thay tìm trực tiếp hàm chảy hàm phụ thuộc độ xốp ứng suất thủy tĩnh, hàm chảy phân tích hàm ứng suất chảy đặc biệt ứng suất chảy trường hợp tải túy ứng suất lệch túy thủy tĩnh Từ ứng suất chảy ta tìm hàm chảy dựa vào đặc tính hình học mặt chảy biểu diễn ừong không gian ứng suất Sau dùng hàm chảy tìm ta phân tích ứng xử vật liệu trường hợp kéo trục tăng bán kính lỗ hổng ừên phương kéo đơn trục Trong đề tài ta bỏ qua ảnh hưởng nứt dẻo sát nhập lỗ hổng xem xét trình biến dạng vật liệu xốp dẻo V MỤC LỤC TRANG BÌA i LỜI CẢM ƠN ii TÓM TẤT LUẬN VĂN iii MỤC LỤC V DANH MỤC CÁC HÌNH vii BẢNG CÁC KÝ HIỆU CHỈ SỐ ix CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu 1.2 Các loại nứt 1.2.1 Nứt tách 1.2.2 Nứt tăng trưởng dẻo lỗ hổng 1.2.3 Nứt co thắt 1.3 Cơ tính kim loại 1.3.1 ứng suất 1.3.1.1 ứng suất đàn hồi 1.3.1.2 ứng suất chảy 1.3.2 Tính dẻo 1.3.2.1 Thí nghiệm kéo 1.3.2.2 Thí nghiệm nén 1.3.2.3 Thí nghiệm xoắn 1.4 Kết luận chương CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT DẺO 2.1 Giới thiệu 2.2 Lý thuyết dẻo 2.2.1 Khơng gian ứng suất 2.2.2 Tiêu chẩn chảy von Mises 2.3 Vật liệu xốp dẻo 10 2.4 Mơ hình chung hàm chảy trước 15 vi 2.4.1 MƠ hình chung 15 2.4.2 Các ứng suất chảy đặc biệt 17 2.4.2.1 ứng suất chảy trường hợp tải túy ứng suất lệch 17 2.4.2.2 ứng suất chảy trường hợp tải túy thủy tĩnh 19 2.4.2.3 Đặc điểm chung suất chảy đặc biệt 22 2.4.2 Mô hình vật liệu có lỗ hổng phân bố chiều 24 2.4.2.1 Mơ hình vật liệu 24 2.4.2.2 ứng suất chảy túy ứng suất lệch 28 2.4.2.3 ứng suất chảy túy thủy tĩnh 29 2.4.2.4 So sánh với kết phần tử hữu hạn 31 2.5 Hàm chảy 34 2.6 Kết luận chương 48 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HŨƯ HẠN TRONG KHỐI BIẾN DẠNG DẺO 3.1 Giới thiệu 50 3.2 Phần tử khối biến dạng dẻo (suy biến ba chiều) 50 3.3 Phương pháp phần tử hữu hạn cho vật liệu biến dạng dẻo 54 3.3.1 Giới thiệu kỹ thuật phần tử hữu hạn từ nguyên lý công ảo 54 3.3.1.1 Nguyên lý công ảo cho mối quan hệ ứng suất- biến dạng đàn hồi tuyến tính 54 3.3.1.2 Nguyên lý công ảo cho mối quan hệ ứng suất- biến dạng dẻo 57 3.4 Kết luận chương 62 CHƯƠNG 4: KẾT QUẢTÍNH TỐN 4.1 Giới thiệu 63 4.2 Sự tăng trưởng lỗ hổng 63 4.3 Kết 68 4.3.1 Kết tăng trường hệ số bán kính lỗ hổng kéo ba trục 69 4.3.2 Kết tăng trường độ xốp vật liệu chịu kéo ba trục 70 4.3.3 Kết đánh giá mềm hóa vật liệu theo hàm chảy kéo ba vii trục 71 4.4 Kết luận chương 72 CHƯƠNG V :TỔNG KẾT 73 viii DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Các loại nứt Hình 1.2 Nứt tăng trưởng lỗ hổng Hỉnh 2.1 Không gian ứng suất Hình 2.2 Mặt chảy von Mises trục Hình 2.3 Hàm chảy von Mises trục Hình 2.4 Mơ hình Gurson lỗ hổng hình trụ tròn hình cầu 10 Hình 2.5 Mặt chảy Gurson 11 Hình 2.6 Hàm chảy Gurson biểu diễn quan hệ ơe/ơo - p/ơo 12 Hình 2.7 Mơ hình hổng Tvergaard [4] [5] 12 Hình 2.8 So sánh mặt chảy dạng với độ xốp 0.05 14 Hình 2.9 Biểu diễn T" = - qj 18 c o Hình 2.10 Biểu diễn — = ln f-7-i 21 Hình 2.11 So sánh dạng hàm Oe°/Oo 23 Hình 2.12 So sánh dạng hàm ơe°/ơo 23 Hình 2.13 Mơ hình khối vật liệu lập phương với lỗ hổng phân bố chiều 25 Hình 2.14 Mơ hình phân tố vật liệu 26 Hình 2.15 So sánh kích thước lỗ hổng với phân tố 26 Hình 2.16 Lỗ hổng cắt đứt phân tố vật liệu r ~ 0.7a 27 Hình 2.17 Hàm — theo bán kính lỗ hổng 28 ơo Hình 2.18 Mơ hình phần tử hữu hạn 1/16 31 Hình 2.19 Mơ hình đặt tải 32 Hình 2.20 So sánh kết Oe°/Oo với kết Fem 33 Hình 2.21 So sánh kết p°/ơo với kết Fem 33 Hình 2.22 Mặt chảy ellipsoid 34 Hình 2.23 Mặt ellipsoid đối xứng qua trục thứ 35 Hình 2.24 So sánh hàm chảy với kết Fem 40 Hình 2.25 Hàm chảy độ xốp 0.08 0.2 41 Hình 2.26 Mặt nón gia tải 42 Hình 2.27 Mặt chảy nhìn mặt phẳng lệch, f = 0.08 42 Hình 2.28 Mặt chảy nhìn mặt phẳng lệch, f = 0.2 43 Hình 2.29 Sự phụ thuộc ứng suất chảy Oe vào độ xốp độ cao trục 43 Hình 2.30 Hàm chảy chiều 45 Hình 2.31 Hàm chảy trục 48 Hình 3.1 Phần tử điểm phần tu lục diện 20 nút 50 Hình 3.2 Phần tử điểm phần tu lục diện biến đổi thành hình chóp 51 Hình 3.3 Phần tử điểm phần tu tứ diện tự nhiên 51 Hình 3.4 Phần tử điểm phần tu lục diện 20 nút biến đổi thành lăng trụ tam giác 52 Hình3.5 Phần tủ điểm phần tu lăng trụ tam giác tụ nhiên 52 Hình 3.6 Phần tủ điểm phần tu 20 nút lục diện cạnh cung tròn 53 Hình 3.7 Phần tủ điểm phần tu khối hình thang 53 Hình 3.8 Phần tủ điểm phần tu lục diện cạnh ellipse hyperbola 53 Hình 3.9 Sụ thiết lập toán học vật rắn 55 Hình 3.10 Hai tập hợp độc lập phuơng trình cơng ảo 56 Hình 4.1 Mơ hình tăng truởng lỗ hổng 64 Hình 4.2 Mơ hình lập phuơng vật liệu 65 Hình 4.3 Mơ hình tính tốn 68 Hình 4.4a, Sụ thay đổi bán kính lỗ hổng theo hàm chảy kéo ba trục 69 Hình 4.4b Sụ thay đổi bán kính lỗ hổng theo hàm chảy kéo ba trục 69 Hình 4.5a Sụ thay đổi độ xốp theo hàm chảy kéo ba trục 70 Hình 4.5b Sự thay đổi độ xốp theo hàm chảy kéo ba trục 70 Hình 4.6a Sự mềm hóa vật liệu theo hàm chảy kéo ba trục 71 Hình 4.6b Sự mềm hóa vật liệu theo hàm chảy kéo ba trục 71 X CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ TỈNH TOẢN CHƯƠNG 4: KÉT QUẢ TÍNH TỐN 4.1 Giói thiệu Trong chương ta sử dụng hàm chảy tìm chương để phân tích tính chất vật liệu xốp dẻo kéo đơn trục, ba trục Các mơ hình vật liệu sử dụng tương tự chương 2, ta dùng vật liệu mạng von Mises biến cứng đẳng hướng theo quy luật hàm mũ Các đặc tính quan tâm ưong chương gồm có ứng suất chảy đơn trục, ba trục, môđun đàn hồi đường quan hệ ứng suất - biến dạng vật liệu xốp dẻo so với vật liệu mạng ban đầu khơng có độ xốp Sau từ ứng suất chảy đơn trục, ba trục thân vật liệu xốp dẻo ta chuyển hàm chảy chương thành hàm phụ thuộc vào ứng suất chảy đơn trục độ xốp vật liệu Ngồi ta sử dụng đặc tính biến dạng vật liệu để xác định lượng tăng bán kính lỗ hổng phương kéo ba trục 4.2 Sự tăng trưởng lỗ hổng Theo McClintock In —- =T77— (4.1) 2ơeM biến dạng, pháp theo phương a, b; ƠM ứng suất tương đương Với CT., £,.(z‘ = a,b) ứng suất, 2(1—n) mạng (không lỗ); n số mũ tái bền theo Ludwik ƠM = Ke", K số vật liệu Đối với vật liệu xốp với lỗ hổng hình trụ ellipse, phương trục c phân bố khoảng cách lỗ la, lb kích thước lỗ a, b nên đưa vào tính tốn tăng trưởng lỗ ( hình 4.1) Hai hệ số tăng trưởng lỗ hổng theo phương bán trục ellipse a, b định nghĩa, CBHD: PGS TS Trương Tích Thiện 63 I1VTI1: DƯƠNG THỊ HÒNG HẠNH CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ TỈNH TOẢN aịl (4.2a) (4.2b) Với số biểu thị giá trị ban đầu Hình 4.1 Mơ hình tăng truởng lỗ hổng Theo MClintock, hệ số tăng truởng theo huớng a lỗ tròn ban đầu nhóm lỗ loại, F ^^-Í^Ề2 - a ca aữla Rữ e e (4.3) Suất phá hủy theo phương a, d(taF„)-d a l °) Theo Von Mises, d£a= d -^ 73í3ỉ V v'3(l-n) (ơ- +Ơ ) a Ế , ds, — ds d£e+ b a (4.4) 2(1 -TÌ) di (4.5a) , _dse dsb=_ e CBHD: PGS TS Trương Tích Thiện (4.5b) 64 I1VTI1: DƯƠNG THỊ HÒNG HẠNH CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ TỈNH TOẢN Do đó, suất tăng trưởng lỗ hổng theo hướng a, b, í2(1-«) * ự3(l-ra)(ơ-a+ơ-t) eM d£e (4.6a) eM sh „ d e (4.6b) 4lnF