Phương pháp tổng hợp các tín hiệu MIMO (Multiple Input Multiple Output) ra đa theo giản đồ hướng cho trước trên cơ sở giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp QR-phân tích. Đồng thời phân tích so sánh đánh giá với các phương pháp khác.
Nghiên cứu khoa học công nghệ TỔNG HỢP CẤU TRÚC THỜI GIAN TÍN HIỆU NHIỄU RA ĐA MIMO THEO ĐẶC TÍNH GIẢN ĐỒ HƯỚNG BIẾT TRƯỚC CỦA ANTEN MẠNG PHA Võ Văn Phúc*, Lê Ngọc Uyên, Lê Nguyễn Hải, Cao Văn Vũ Tóm tắt: Phương pháp tổng hợp tín hiệu MIMO (Multiple Input Multiple Output) đa theo giản đồ hướng cho trước sở giải hệ phương trình tuyến tính phương pháp QR-phân tích Đồng thời phân tích so sánh đánh giá với phương pháp khác Từ khóa: MIMO (nhiều đầu vào – nhiều đầu ra), Hệ thống đa, Tín hiệu trực giao, Tổng hợp giản đồ hướng ĐẶT VẤN ĐỀ Hiện nay, giới thường sử dụng đa với mạng anten thích nghi nhiều chấn tử điều khiển pha (AR) Ưu điểm đa với mạng anten dạng (Anten mạng pha) có độ tin cậy cao, hệ thống đường truyền gọn nhẹ, chế độ làm việc linh hoạt Nhược điểm - chi phí cao, tỷ lệ thuận với số lượng phần tử thu phát (module) Để giảm số lượng mô đun anten hoạt động, tương ứng giá thành mạng anten (AR), trì số lượng kênh thu, cách tốt chuyển đổi sang MIMO (Multiple Input Multiple Output) đa Trong MIMO đa có M phần tử anten phát khác nhau, phát xạ M tín hiệu trực giao, N phần tử thu cho phép nhận đồng thời tín hiệu Một lợi MIMO đa sau phân tích ưu nhược điểm với đa mạng pha khả thích nghi thay đổi dạng giản đồ hướng hệ thống anten (GĐH) Lợi này, làm giảm khả tác động nhiễu tích cực búp sóng chính, đồng thời điều chỉnh phản xạ ký sinh (nhiễu thụ động) [1,2] Có hai phương pháp để giải toán tổng hợp giản đồ hướng hệ thống anten: Phương pháp thứ có chức sau: Đối với tín hiệu trực giao lẫn nhau, ma trận tương quan tiêu chuẩn R (ma trận đơn vị đầy đủ), có độ rộng giản đồ hướng cực đại, giản đồ hướng phần tử phát xạ Đối với tín hiệu kết hợp (như mạng pha thông thường), ma trận R bao gồm ma trận (bậc một), có giản đồ hướng hẹp tương ứng Trong trường hợp trung gian, cách lựa chọn ma trận tương quan R thích hợp (cho phép tương quan chéo phần tín hiệu nhiễu), tổng hợp giản đồ hướng mạng anten phát theo yêu cầu [3,4,5] Phương pháp thứ hai: Trong phương pháp sử dụng tín hiệu trực giao lẫn Khi phát xạ M tín hiệu trực giao M phần tử anten M tín hiệu phản xạ nhận M phần tử Tín hiệu đưa đến khối tạo giản đồ hướng, thiết lập giản đồ hướng ảo cách nhân với hệ số phức M2 Phương pháp thứ có nhiều chức hơn, cho phép khả điều khiển theo số lượng búp sóng, theo hướng theo độ rộng giản đồ hướng hệ thống anten Có điều tương quan tín hiệu trực giao, điều bất lợi Phương pháp thứ hai chức hơn, cho phép khả điều khiển theo hướng theo số lượng búp sóng giản đồ hướng anten, khơng làm ảnh hưởng đến tín hiệu trực giao Trong báo này, ta xem xét phương pháp thứ vấn đề thay đổi thích nghi dạng giản đồ hướng hệ thống anten Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 40, 12 - 2015 35 Ra đa TỔNG HỢP THUẬT TOÁN Xét hệ thống anen phát gồm M phần tử tuyến tính cách Mỗi phần tử thứ m phát xạ tín hiệu nhiễu thứ m (đối với độ rộng giản đồ hướng cực đại) Khi tín hiệu có dạng: ∫ ∗( ( ) ) ( )= ℎ ℎ = ≠ ,; Trong đó: Sm(t) Sn(t) – cấu trúc thời gian tín hiệu thứ m n Hình cấu trúc thời gian liên tiếp tín hiệu phát xạ nhiễu (TPXN) Hình Chọn thành phần vng liên tiếp TPXN Tổng tín hiệu phát xạ dải hẹp với mục tiêu biểu diễn sau [5]: ( , )= ( ) (1) l Ở đây: bm Sm(t) – Giá trị hiệu dụng biên độ hình bao phức tiêu chuẩn tín hiệu từ phần tử thứ m anten phát, λ – độ dài bước sóng, xm – tọa độ phần tử thứ m anten phát (gốc tọa độ chọn bất kỳ), θ - Tọa độ góc mục tiêu Khi cơng suất trung bình tiêu chuẩn tín hiệu mục tiêu: ∑ = ∑ ∫ ( ) ∗( ) ( ) l ( ) , (2) Ở đây: có nghĩa phương trình thống kê theo thời gian Ký hiệu véc tơ biểu diễn hướng xác định tín hiệu phát xạ anten phát =[ … l l ] ∫ ( ) ∗( ) ( )= : - phần tử ma trận tương quan xác định R tín hiệu phát xạ Khi (1) đưa dạng: ∗ = (3) Công thức (3) đưa biểu thức chung giản đồ hướng theo công suất anten phát Từ (3) dễ thấy rằng, để tổng hợp giản đồ hướng theo dạng yêu cầu, vị trí phần tử mạng anten xác định trước (giá trị véc tơ a), cần phải tìm ma trận tương quan tiêu chuẩn tín hiệu phát xạ R Trong tài liệu [6] vấn đề đưa sau: , ⎧ ⎨ ⎩ 36 ( − )∗ ( ) − ( )∗ ( )≥ , ∈W ⎫ ∗ ( ) ( ) = ( )∗ ( ) ( )∗ ( ) = ( )∗ ( ) ⎬ ⎭ ≥0 (4) V V.Phúc, L.N.Uyên, L.N.Hải, C.V.Vũ, “Tổng hợp cấu trúc thời gian… anten mạng pha.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Ở đây: θ0 - hướng góc cực đại; θ1 θ2 xác định độ rộng búp sóng giản đồ hướng; k- mức búp sóng bên; Ω - vùng búp sóng bên; μl=l.Δθ - hướng góc vùng búp sóng bên, Δθ - bước xây dựng giản đồ hướng, l=0,1…,180/ Δθ Nhiệm vụ (4) giải phương pháp lập trình bậc hai [4,5] Giải (4) phương pháp gọi ma trận tương quan tiêu chuẩn tín hiệu phát xạ, mà đưa dạng yêu cầu giản đồ hướng Xem xét thuật toán tổng hợp giản đồ hướng khác so với phương pháp lập trình bậc (4), cho cách giải xác Cho mạng anten tuyến tính với khoảng cách phần tử cách 0,5λ Bằng cách thiết lập giá trị Δθ giản đồ hướng, ta thiết lập (3) dạng: ⎧ ⎨ ⎩ ∗ = = ∗ ∗ = ( ) ( ), ( ) ( ), … ( ) ( ), (5) Ở đây: θi=i.Δθ (i=0.1,…N-1); N- số điểm giản đồ hướng Kích thước vector cột a M, M - số phần tử anten phát (Số lượng tín hiệu phát xạ) Theo đó, kích thước ma trận tương quan tiêu chuẩn R MxM Ký hiệu: ∗ = Sử dụng tính chất ma trận, chứng minh được: = + …+ = +⋯+ Khi (4) có dạng hệ phương trình đại số tuyến tính: ⎧ ⎪ = ( ) ( ) + ⋯+ ( ) ( ) +⋯ ( ) ( ) , = ( ) ( ) +⋯+ ( ) ( ) … ( ) ( ) +⋯ ( ) ( ) , (6) ⎨ ⎪ = ( ) ( ) + ⋯+ +⋯ ( ) ( ) , ⎩ ∗ Nó gọi ma trận tương quan tín hiệu Hermitian, nghĩa là: = , cần thiết đường chéo phải số thực Điều kiện cho trước cần xem xét (6) Có thể rằng: + + = − − ∗ + ( = + + ) + (7) Để đơn giản, ta biểu thị: + = − ( ) + − Khi với tính đến (7), hệ phương trình (6) có dạng: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 40, 12 - 2015 37 Ra đa ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ = + = ( ) ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) +⋯+ ( ) ( )+ ( ) ( ) + ⋯+ ( ) ( ) + ⋯+ ( ) ( )+ ( )+ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )+ (8) ( ) ( ), ( ) ( ) +⋯+ ( ) ( ) ⎨ + … ⎪ ⎪ ( ) ( )+ ( ) ( ) = ( ) ( ) + ⋯+ ( )+ ⎪ ( ) ( ), ( ) ( ) + ⋯+ ( ) ( ) ⎩ + Hệ phương trình đại số tuyến tính (8) có N phương trình với MxM ẩn số Hệ phương trình viết dạng ma trận: A.X=B, (9) đây, A – Ma trận hệ số kích thước xác định vị trí hình học phần tử anten NxM2; X – véc tơ cột phần tử chưa xác định ma trận tương quan tiêu chuẩn kích thước M2x1; B – véc tơ cột thành phần tự kích thước Nx1, đưa dạng giản đồ hướng yêu cầu Ma trận A ma trận suy biến, với số hạng nhỏ M2 Trong tất phương pháp biết giải hệ phương trình đại số tuyến tính [3,4,5,6], ta chọn phương pháp QR – triển khai, phổ cập Vì vậy, kết thuật tốn, tìm giá trị phần tử ma trận tương quan tiêu chuẩn tín hiệu phát xạ R Từ kết ta xác định cấu trúc thời gian tín hiệu [6]: s(t)=H w(t), (10) đây, s(t)=‖ ( ) … ( )‖ – hàm số véc tơ M tổng hợp tín hiệu phát xạ nhiễu dải hẹp tương quan lấn nhau; w(t) = ‖ ( ) … ( )‖ − hàm số véc tơ M 1/2 tín hiệu nhiễu tương quan dải hẹp; H = R – Căn bậc hai ma trận R Hình sơ đồ thực thuật tốn Hình Sơ đồ thực thay đổi thích nghi hình dạng giản đồ hướng đường truyền Đưa hình dạng giản đồ hướng theo yêu cầu (Gyc(θ)) vào hệ thống giải tính (GT) Hệ thống giải tính giải hệ phương trình (9) tìm bậc hai ma trận tín hiệu tương quan Hermitian R Sơ đồ tạo giản đồ hướng thực phép toán (10) 38 V V.Phúc, L.N.Uyên, L.N.Hải, C.V.Vũ, “Tổng hợp cấu trúc thời gian… anten mạng pha.” Nghiên cứu khoa học công nghệ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Các kết tổng hợp giản đồ hướng nhận phân tích (thay ma trận R vào (3)), với trợ giúp mơ ảo (thay tín hiệu tổng hợp s(t) vào (2)) Trên hình cho thấy kết mô giản đồ hướng với điều kiện: khoảng cách phần tử 0,5λ, số lượng phần tử M = 10, Δθ = 1º, hướng búp sóng – 00, độ rộng búp sóng - 6º cho thấy kết phương pháp phân tích kết phương pháp mô gần giống hệt Hình Kết mơ giản đồ hướng Hình cho giá trị tức thời giản đồ hướng bốn thời điểm khác nhận cách thay s(t) vào (1) Hình Giá trị tức thời GĐH bốn thời điểm khác Phân tích so sánh kết tổng hợp giản đồ hướng sử dụng thuật toán, dựa sở giải phương trình đại số tuyến tính (7), thuật tốn (3) mơ hình tốn học Hình 5, cho thấy kết so sánh phương pháp mơ thuật tốn thuật tốn đề xuất [6] Điều kiện chung mơ phỏng: bước sóng λ = cm, khoảng cách phần tử anten mạng 0,5λ, số lượng phần tử M = 10, phương pháp giải phương trình đại số tuyến tính Δθ = 1º, phương pháplập trình bậc hai Δθ = 0,01º Hình cho thấy kết tổng hợp giản đồ hướng thiết lập giá trị yêu cầu giản đồ hướng theo điểm Hình Kết so sánh mơ Điều kiện mơ phỏng: độ rộng cánh sóng 60º, hướng 0º: a) phương pháp lập trình bậc hai, b) phương pháp giải phương trình đại số tuyến tính Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 40, 12 - 2015 39 Ra đa Hình Kết so sánh mô Điều kiện mô trước loại trừ: số lượng cực đại 3, theo hướng tối đa -40º, 0º, 40º, độ rộng búp sóng 20 º: a) phương pháp lập trình bậc hai, b) phương pháp giải phương trình đại số tuyến tính Hình Kết so sánh mô Điều kiện mô trước loại trừ: số lượng cực đại 3, theo hướng tối đa -60º, 0º, 40º, độ rộng búp sóng 10 º: a) phương pháp lập trình bậc hai, b) phương pháp giải phương trình đại số tuyến tính Hình Kết mô phỏng, giản đồ hướng theo yêu cầu với độ xác theo giá trị Δθ:Nét đậm – giản đồ hướng theo tính tốn, Nét đứt – giản đồ hướng theo yêu cầu Việc thực thuật tốn tăng số liệu tính tốn Phần số liệu tính tốn đảm nhiệm QR khai triển, phụ thuộc vào số lượng phần tử mạng giá trị Δθ Đối với dạng cụ thể mạng anten QR khai triển thực lần giai đoạn thiết kế ghi vào nhớ Trong q trình hoạt động, có thay đổi hình dạng giản đồ hướng theo yêu cầu (vector cột B biểu thức (9)) Thuật toán (4) phụ thuộc vào giá trị Δθ, số lượng phần tử mạng anten số búp sóng giản đồ hướng Theo đó, thay đổi số lượng búp sóng thay đổi số lượng điều kiện (4), thay đổi số liệu tính tốn Càng lớn số lượng búp sóng số liệu tính toán lớn KẾT LUẬN Khi sử dụng hệ thống mà tín hiệu nhiễu dải hẹp phát cách điều khiển mối tương quan lẫn tín hiệu tạo giản đồ hướng theo hình dạng yêu cầu; Thuật toán tổng hợp giản đồ hướng, dựa phương pháp giải hệ phương trình đại số tuyến tính (phương pháp QR-triển khai), cho phép tính tốn ma trận tương quan thơng thường tín hiệu thăm dò, để giản đồ hướng nhận hình dạng mong muốn; 40 V V.Phúc, L.N.Uyên, L.N.Hải, C.V.Vũ, “Tổng hợp cấu trúc thời gian… anten mạng pha.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Thuật toán tổng hợp giản đồ hướng, dựa phương pháp giải hệ phương trình đại số tuyến tính (phương pháp QR-triển khai), có số ưu điểm so với thuật toán dựa phương pháp lập trình bậc hai (các phương pháp khác): khả thiết lập giản đồ hướng có hình dạng theo u cầu với độ xác cao lựa chọn giá trị Δθ giản đồ hướng độ xác cao tổng hợp giản đồ hướng với nhiều phần tử anten; Một lợi quan trọng thuật toán tổng hợp giản đồ hướng (phương pháp QRtriển khai) số liệu tính tốn Từ (4) cho thấy tăng số lượng búp sóng giản đồ hướng đồng nghĩa với việc tăng số lượng điều kiện tương ứng với số liệu tính tốn Như vậy, số liệu tính tốn phụ thuộc vào số lượng điểm giản đồ hướng, số lượng phần tử anten số lượng tia giản đồ hướng Để điều khiển hình dạng giản đồ hướng cần phải có tập hợp ma trận R, ghi lại nhớ tính tốn cách sử dụng hệ thống máy tính TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] J Li and P Stoica “MIMO Ra đa: Diversity Means Superiority”.2010, pp.2345 [2] Frazer G.J., Abramovich Y.I., Johnson B.A et al “Proc IEEE Radar Conf Rome”, Italy P 789–794 [3] Hai Deng, Braham Himed “IEEE transactions on antennas and propagation” 2009 Vol 57, №2 [4] Jiane Li, Petre Stoica “MIMO radar signal processing”, 2009 [5] Богачев К.Ю “Практикум на ЭВМ Методы решения линейных систем и нахождения собственных значений” М., 1998 [6] Воеводин В.В “Численные методы алгебры Теория и алгорифмы” М., 1986 ABSTRACT SYNTHESIS OF TIME STRUCTURE OF SYSTEM OF NOISE SIGNALS MIMO RADAR UNDER THE SET TRANSMITTING ANTENNA BEAMS OF ACTIVE ANTENNA ARRAY The new approach to the decision of a problem of synthesis of system of signals MIMO (Multiple Input - Multiple Output) radar under the set transmitting antenna beams, based on the decision of system of the linear equations, is presented by way of QR-decomposition The review of approaches to the decision of the given problem, also the comparative analysis with available algorithms is spent Keywords: MIMO (Multiple Input Multiple Output), Raar systems, Orthogonal signals, Pattern synthesis Nhận ngày13 tháng năm 2015 Hoàn thiện ngày 22 tháng 10 năm 2015 Chấp nhận đăng ngày 25 tháng 12 năm 2015 Địa chỉ: Viện Ra đa, Viện KH – CN Quân sự; * Email: Phuchvktqs@gmail.com Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 40, 12 - 2015 41 ... Trong đó: Sm(t) Sn(t) – cấu trúc thời gian tín hiệu thứ m n Hình cấu trúc thời gian liên tiếp tín hiệu phát xạ nhiễu (TPXN) Hình Chọn thành phần vng liên tiếp TPXN Tổng tín hiệu phát xạ dải hẹp... lập giản đồ hướng có hình dạng theo yêu cầu với độ xác cao lựa chọn giá trị Δθ giản đồ hướng độ xác cao tổng hợp giản đồ hướng với nhiều phần tử anten; Một lợi quan trọng thuật toán tổng hợp giản. .. mơ giản đồ hướng Hình cho giá trị tức thời giản đồ hướng bốn thời điểm khác nhận cách thay s(t) vào (1) Hình Giá trị tức thời GĐH bốn thời điểm khác Phân tích so sánh kết tổng hợp giản đồ hướng