Bài viết này trình bày các phương pháp tính toán lặp để lựa chọn tiết diện hợp lý nhất của công trình dạng tháp tự đứng bằng thép mà vẫn đảm bảo khả năng chịu lực, chuyển vị theo yêu cầu của tiêu chuẩn thiết kế.
tính toán lựa chọn tiết diện hợp lý cho kết cấu dạng tháp thép tự đứng ThS Dơng Thanh Quỳnh Viện Xây dựng Công trình Biển - ĐHXD Tóm tắt Sử dụng phơng pháp tính toán lặp để lựa chọn tiết diện hợp lý công trình dạng tháp tự đứng thép mà đảm bảo khả chịu lực, chuyển vị theo yêu cầu tiêu chuẩn thiết kế Từ kết tính toán áp dụng vào thiết kế công trình minh hoạ trình thiết kế giảng dạy Mở đầu Các công trình dạng tháp tự đứng thép đợc sử dụng nhiều công trình phục vụ cho dân dụng, công nghiệp công trình biển nh tháp anten, tháp nớc, cột điện, trụ đỡ, khối chân đế công trình biển Việc lựa chọn kích thớc hợp lý có liên quan mật thiết đến toán kinh tế kỹ thuật công trình Tuy nhiên, việc giải vấn đề gặp số khó khăn sau: - Số lợng lớn nên khối lợng tính toán lớn - Chu kỳ dao động riêng thay ®ỉi tiÕt diƯn thay ®ỉi - T¶i träng thay ®ỉi ®¸ng kĨ tiÕt diƯn thay ®ỉi - KÕt cấu có độ nhạy tơng đối cao nên thay đổi tiết diện ảnh hởng đến nội lực nhiều khác Một biện pháp khắc phục khó khăn sử dụng phơng pháp tính toán lặp tự động lựa chọn tiết diện cách lập chơng trình tự động lựa chọn sơ tiết diện công trình dạng tháp tự đứng thép để công trình có trọng lợng nhỏ Mặt khác, thông qua chơng trình giúp cho kỹ s thiết kế lập đợc sơ đồ hình học hợp lý cho công trình minh hoạ trực quan cho sinh viên chuyên ngành công trình biển Bài báo giải khó khăn cách sử dụng phơng pháp tính toán lặp để lựa chọn tiết diện hợp lý công trình dạng tháp tự đứng thép mà đảm bảo khả chịu lực, chuyển vị theo yêu cầu tiêu chuẩn thiết kế Từ kết tính toán áp dụng vào thiết kế công trình minh hoạ trình thiết kế giảng dạy Lựa chọn tiết diện hợp lý 1.1 Tính toán dao động riêng, nội lực tải trọng Trong thiết kế công trình dạng tháp tự đứng, đ có sơ đồ hình học, kích thớc tiết diện, việc xác định tần số dao động riêng cần thiết, từ xác định đợc tải trọng động, xác định đợc ảnh hởng động tải trọng tác dụng lên kết cấu Để đơn giản tính toán phù hợp với mức độ xác thiết kế sơ bộ, sử dụng phơng pháp khung tơng đơng để xác định chu kỳ dạng dao động riêng kết cấu, bớc tính toán tóm tắt nh sau: - Lập ma trận độ cứng K theo phơng pháp phần tử hữu hạn - Quy khối lợng tập trung kết cấu điểm đặc trng, thiết lập đợc ma trận M Các điểm đợc đặt vị trí cần xác định chuyển vị số lợng điểm lớn 1,3 lần số dạng dao động cần tìm Với công trình dạng tháp tự đứng, số điểm đặc trng cần từ đến tháp anten; từ 10 đến 15 chân đế công trình biển - Lần lợt đặt lực đơn vị có phơng trùng với dạng dao động trội kết cấu (theo phơng ngang) vào điểm đặc trng (các lực độc lập) thiết lập đợc ma trận tải trọng P0 Tơng ứng với lực đơn vị xác định đợc chuyển vị điểm đặc trng theo phơng trình Ku = P* lập đợc ma trận độ mềm D: δ11 δ D = 21 δ n1 δ12 δ 22 δn δ1n δ n δ nn (1) với ịj chuyển vị điểm đặc trng j lực đặt nút i gây - Nghịch đảo ma trận D đợc ma trận K* - Xác định tần số dao động riêng theo phơng pháp chång mode: det |K – ω2M| = (2) - Xác định dạng dao động riêng cách giải lần lợt hệ phơng trình tơng ứng với tần số dao động riêng: (k11 j m1 )φ1 j + k12φ2 j + + k1nφnj = k φ + (k − λ m )φ + + k φ = 21 j 22 j 2j n nj kn1φ1 j + kn 2φ2 j + + (knn − λ j mn )φnj = (3) víi λi = i2 Từ chu kỳ dao động riêng, xác định đợc tải trọng gió động (cho công trình dạng anten) theo tiêu chuẩn TCVN 2737-95 hệ số ảnh hởng động (cho chân đế công trình biển) Sau có tải trọng gió tải trọng sóng, với tải trọng công nghệ thiết lập đợc ma trận tải trọng hệ thực P Xác định chuyển vị nút hệ thực phơng trình: Ku = P (4) Từ chuyển vị dễ dàng xác định nội lực Các yêu cầu lựa chọn tiết diện hợp lý Mục tiêu việc lựa chọn tiết diện hợp lý trọng lợng toàn công trình nhỏ tơng đơng với diện tích tiết diện A nhỏ Tuy nhiên phải đảm bảo yêu cầu sau: - Chu kỳ dao động riêng công trình phải nằm giới hạn cho phép, T < [T] - Chuyển vị điểm khống chế nằm giới hạn cho phép - Độ mảnh nhỏ độ mảnh cho phép, < [] - ứng suÊt nhá h¬n øng suÊt cho phÐp, σ < [σ] - TiÕt diƯn n»m b¶ng tiÕt diƯn cho sẵn Thuật toán lựa chọn tiết diện hợp lý Thuật toán lựa chọn tiết diện hợp lý dựa nguyên lý tính toán lặp lựa chọn lại tiết diện sau bớc tính Cho trớc sơ đồ hình học công trình dạng tháp tự đứng với toạ độ nút, quan hệ phần tử nút xác định, với tải trọng thợng tầng, tải trọng công nghệ , chia nhóm loại theo tính chất chịu lực tơng đơng nh nhóm chính, giằng chéo, giằng ngang tơng ứng với nhóm tiết diện cần lựa chọn hợp lý Bớc gán cho nhóm víi tiÕt diƯn lín nhÊt b¶ng tiÕt diƯn mẫu, điều làm cho sơ đồ luôn đảm bảo khả chịu lực, cấu tạo nhng có trọng lợng tổng thể lớn Tiến hành xác định dao động riêng, tải trọng gió động tải trọng sóng, xác định nội lực kiểm tra hƯ sè sư dơng vËt liƯu c¸c Tõ ®ã cã thĨ ®iỊu chØnh tiÕt diƯn cđa nhãm cho hƯ sè sư dơng vËt liƯu tiÕn tíi lớn lặp lại tính toán từ việc xác định ma trận độ cứng Quá trình dừng việc xét điều kiện dừng đợc thoả m n Quá trình lặp đợc diễn tả theo sơ đồ thuật toán sau: Bắt đầu Sơ đồ hình học, tải trọng công nghệ Gán tiết diện ban đầu Xác định ma trËn K, M Thay ®ỉi tiÕt diƯn TÝnh dao ®éng riêng Tính tải trọng gió động, tải trọng sóng Tính chun vÞ, néi lùc, hƯ sè sư dơng vËt liƯu Sai Kiểm tra điều kiện dừng trình lặp Đúng KÕt thóc Lùa chän l¹i tiÕt diƯn Sau xác định đợc hệ số sử dụng vật liệu lớn nhóm thanh, tiến hành so sánh với hƯ sè sư dơng vËt liƯu theo cho phÐp, cã hai trờng hợp xảy ra: - Nhóm có hệ sè sư dơng vËt liƯu nhá h¬n hƯ sè cho phép có nghĩa thừa khả chịu lực, cần phải giảm tiết diện nên lựa chọn tiết diện liền kề nhỏ với tiết diện sử dụng bảng tiết diện mẫu Tuy nhiên, trớc gán tiết diện cho nhóm cần phải kiểm tra điều kiện độ mảnh, yêu cầu cấu tạo tèi thiĨu - Nhãm cã hƯ sè sư dơng vËt liƯu lín h¬n hƯ sè cho phÐp cã nghÜa không đủ khả chịu lực, cần phải tăng tiết diện nên lựa chọn tiết diện liền kề lớn với tiết diện sử dụng bảng tiết diện mẫu Việc lựa chọn lại tiết diện đợc biểu diễn sơ đồ thuật toán: Chuyển vị, ứng suất, hệ số sử dụng vật liệu Không thoả m n Kiểm tra chuyển vị nút khống chế Thoả m n Nhỏ hệ số cho phép Giảm tiết diện (tiết diƯn nhá h¬n liỊn kỊ) Lín h¬n hƯ sè cho phÐp So s¸nh hƯ sè sư dơng vËt liƯu víi hệ số cho phép Tăng tiết diện (tiết diện lớn liền kề) Kiểm tra điều kiện dừng lặp 1.5 Điều kiện dừng trình lặp Khi thay đổi tiết diện, hệ kết cấu có thay đổi: - Tải trọng gió sóng thay đổi - Trọng lợng thân đổi - Nội lực đợc phân phối lại theo độ cứng phần tử Đối với công trình có độ nhậy kết cấu thấp, nghĩa nội lực ảnh hởng thay đổi tiết diện trình lặp dừng đợc hệ số sử dụng nhóm gần sát với hệ số cho phép Nhng công trình có độ nhậy cao, thay đổi tiết diện nhóm làm thay đổi nội lực đáng kể lân cận, chí vị trí xa dẫn đến hệ số sử dụng vật liệu nhóm không ổn định (hệ số sử dơng vËt liƯu cđa b−íc tr−íc nhá h¬n hƯ sè yêu cầu nhng đến bớc sau lại lớn không thay đổi tiết diện) Để trình lặp dừng lại, sử dụng thuật toán quay lui, lu trữ lại kết bớc tính toán, sau bớc tính so sánh kết với bớc trớc tìm trọng lợng toàn công trình nhá nhÊt VÝ dơ tÝnh to¸n 2.1 Sè liƯu ban đầu Để minh hoạ cho trình trên, tiến hành tính toán lựa chọn tiết diện hợp lý cho chân đế công trình biển cố định thép dạng DK độ sâu nớc 32,9 m, chiều cao sóng H=18,4m với kích thớc hình học nh hình vẽ Các đợc chia thành nhóm: - Nhóm 1: c¸c èng chÝnh - Nhãm 2: c¸c ngang - Nhóm 3: xiên - Nhóm 4: diafrac Các tiết diện đợc lựa chọn b¶ng sau: STT TiÕt diƯn Φ812,8x25,0 Φ812,8x23,2 Φ711,0x20,6 STT TiÕt diÖn Φ711,0x18,6 Φ620,0x20,6 Φ620,0x15,6 STT TiÕt diÖn Φ482,6x15,6 Φ355,8x15,6 2 Kết tính toán Kết tính toán đợc tóm tắt bảng: Bớc tính Nhãm Φ812,8x25,0 Φ812,8x23,2 Φ812,8x23,2 Φ812,8x23,2 Φ812,8x23,2 Φ812,8x23,2 Φ812,8x23,2 Φ812,8x23,2 TiÕt diÖn lùa chän Nhãm Nhãm Φ812,8x25,0 Φ812,8x25,0 Φ812,8x23,2 Φ812,8x23,2 Φ711,0x20,6 Φ711,0x20,6 Φ711,0x18,6 Φ711,0x18,6 Φ620,0x20,6 Φ620,0x20,6 Φ620,0x15,6 Φ620,0x20,6 Φ482,6x15,6 Φ620,0x20,6 Φ482,6x15,6 Φ620,0x20,6 Nhãm Φ812,8x25,0 Φ812,8x23,2 Φ711,0x20,6 Φ711,0x18,6 Φ620,0x20,6 Φ620,0x15,6 Φ482,6x15,6 Φ355,8x15,6 Tỉng träng l−ỵng (T) 290,59 278,28 223,63 208,33 202,28 187,71 177,01 172,90 Sau bớc lặp, tiết diện đợc lựa chọn phù hợp với tải trọng tác dụng, khả chịu lực tổng trọng lợng khối chân đế giảm dần Kết luận Sử dụng bớc lặp viƯc tÝnh to¸n tÝnh to¸n lùa chän tiÕt diƯn hợp lý cho kết cấu dạng tháp thép tự đứng ® lùa chän tiÕt diƯn cđa c¸c nhãm cđa hệ kết cấu để đạt đợc mục tiêu hệ có trọng lợng nhỏ mà đảm bảo tiêu chí đề nh: độ mảnh, chuyển vị, ứng suất Tuy nhiên, việc làm tồn số hạn chế sau: - Khối lợng tính toán lớn, bớc lặp phải thiết lập lại ma trận độ cứng, ma trận khối lợng, tính lại dao động riêng - Lựa chọn bảng tiÕt diƯn mÉu - ViƯc lùa chän l¹i tiÕt diƯn nhóm thích hợp điều kiện ứng suất nhỏ ứng suất cho phép nhng hạn chế theo điều kiện chuyển vị, điều kiện hạn chế tần số dao động riêng - Cha tự lựa chọn kích thớc hình học hợp lý tơng ứng với tải trọng công nghệ Từ kết đ đạt đợc áp dụng để tính toán, lựa chọn sơ kích thớc khối chân đế công trình biển đa thêm khối lợng nớc kèm, hà bám, tải trọng sóng, dòng chảy giảng dạy hớng dẫn đồ án môn học trờng đại học Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Thị Tĩnh Cấu trúc liệu giải thuật Nhà xuất Đại học S phạm Hà Nội Năm 2004 [2] TCVN-338:2005 Kết cấu thÐp – Tiªu chuÈn thiÕt kÕ ... Thuật toán lựa chọn tiết diện hợp lý Thuật toán lựa chọn tiết diện hợp lý dựa nguyên lý tính toán lặp lựa chọn lại tiết diện sau bớc tính Cho trớc sơ đồ hình học công trình dạng tháp tự đứng với... tiÕt diện đợc lựa chọn phù hợp với tải trọng tác dụng, khả chịu lực tổng trọng lợng khối chân đế giảm dần Kết luận Sử dụng bớc lặp việc tính toán tính toán lựa chọn tiết diện hợp lý cho kết cấu dạng. .. dàng xác định nội lực Các yêu cầu lựa chọn tiết diện hợp lý Mục tiêu việc lựa chọn tiết diện hợp lý trọng lợng toàn công trình nhỏ tơng đơng với diện tích tiết diện A nhỏ Tuy nhiên phải đảm bảo