Nghiên cứu phương pháp cải tiến trong tính toán biến dạng của khối đất yếu được gia cố trụ đất xi măng

Bài viết đề xuất công thức hiệu chỉnh để tính biến dạng của bản thân khối gia cố, sau đó sử dụng số liệu quan trắc thực tế và phương pháp phần tử hữu hạn để kiểm chứng lại công thức giải tích đã đề xuất.

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP CẢI TIẾN TRONG TÍNH TỐN BIẾN DẠNG CỦA KHỐI ĐẤT YẾU ĐƯỢC GIA CỐ TRỤ ĐẤT XI MĂNG LÊ BÁ VINH* VÕ PHÁN** NGUYỄN TẤN BẢO LONG*** Study on the modified method to calculate settlement of the soft soil improved by soil cement columns Abstract: Settlement S1 of the soft soil block improved by soil-cement columns is usually calculated by the basic theory of elasticity through Hooke’ law This calculation is very simple, because it ignores the surrounding friction of the reinforcement block, the stress reduction with depth, and modulus of deformation of improved block is calculated without the interaction between columns and soft soil This paper proposes a method which takes into account the above-mentioned factors to determine the settlement of the soft soil block improved by soil-cement columns GIỚI THIỆU * Ngày công nghệ đất trộn xi măng phổ biến đem lại hiệu cao việc xử lí đất yếu Tuy nhiên sở lý thuyết để tính tốn biến dạng đất yếu gia cố trụ đất xi măng chƣa nhiều, đặc biệt Việt Nam Do việc nghiên cứu sở lý thuyết để tính tốn biến dạng cần thiết Hiện nay, tính độ lún S1 thân khối đất yếu đƣợc gia cố trụ đất xi măng, hầu hết phƣơng pháp tính theo lý thuyết đàn hồi thông qua định luật Hooke, ε=σ/E Khi độ lún S1 đƣợc tính đơn giản, không xét đến ảnh hƣởng ma sát xung quanh khối gia cố, không xét đến giảm ứng suất theo độ sâu mô đun biến dạng khối * ** *** Trường Đại học Bách khoa Tp HCM, 268 Lý Thường Kiệt, Q.10, Tp HCM, Trường Đại học Bách khoa Tp HCM, 268 Lý Thường Kiệt, Q.10, Tp HCM, Trường Đại Học Tiền Giang ĐT: 0913641432 Email: nguyentanbaolong@yahoo.com ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2015 gia cố đƣợc tính trung bình, khơng xét đến tƣơng tác trụ đất Rõ ràng tính nhƣ chƣa với thực tế, thực tế phản ứng thủy hóa xi măng làm nƣớc nền, đồng nghĩa với việc ma sát trụ đất tăng đáng kể Ngoài ra, ảnh hƣởng tải trọng giảm dần theo độ sâu Vì để có đƣợc độ lún xác tính lún cho đất yếu gia cố trụ đất xi măng, cần có phƣơng pháp phù hợp để tính biến dạng thân khối gia cố Trong báo này, tác giả đề xuất cơng thức hiệu chỉnh để tính biến dạng thân khối gia cố, sau sử dụng số liệu quan trắc thực tế phƣơng pháp phần tử hữu hạn để kiểm chứng lại công thức giải tích đề xuất BIẾN DẠNG CỦA KHỐI ĐẤT YẾU ĐƢỢC GIA CỐ BẰNG TRỤ ĐẤT XI MĂNG Độ lún đất yếu gia cố trụ đất xi măng đƣợc tính tổng độ lún S1 thân khối gia cố độ lún S2 đất bên dƣới khối gia cố nhƣ hình 51 PHƢƠNG PHÁP CẢI TIẾN ĐỀ TÍNH TỐN BIẾN DẠNG CỦA KHỐI ĐẤT YẾU ĐƢỢC GIA CỐ BẰNG TRỤ ĐẤT XI MĂNG Theo Alen [4], phƣơng trình phân bố ứng suất khối gia cố (do Alen cải tiến từ công thức Boussinesq): I ( B, x, z )  1 B  2x B  2x B  2x B  2x   2 z  arctg( )  z  arctg( )   z  ( B  x) 2z z  ( B  x) 2z  Hình Các độ lún thành phần gia cố Theo phƣơng pháp tính nay, độ lún S1 thân khối gia cố đƣợc tính đơn giản nhƣ sau: qH qH S1   (1) Etb aEC  1  a ES Trong đó: S1 – độ lún thân khối gia cố; q – tải trọng phân bố khối gia cố; H – chiều dày khối gia cố; a – tỷ diện tích thay thế; Ec – mơ đun đàn hồi vật liệu trụ; Es – mô đun biến dạng đất xung quanh trụ Theo cách tính độ lún S1 thân khối gia cố đƣợc tính dựa định luật Hooke:    , bỏ qua ma sát thành khối gia E cố, ứng suất tải trọng ngồi khơng thay đổi theo chiều sâu, theo thực tế ma sát thành khối gia cố tồn dù nhỏ ứng suất tải trọng giảm dần theo chiều sâu Trong báo này, phƣơng pháp tính đƣợc đề xuất với hiệu chỉnh cơng thức tính lún cách xét thêm: ma sát xung quanh khối gia cố, giảm dần ảnh hƣởng tải trọng sử dụng module biến dạng trung bình khối gia cố phù hợp 52 ((2) Ứng suất theo độ sâu khối gia cố tải trọng q tạo ra: (3)  (q, B, x, z )  q.I ( B, x, z ) Ma sát đơn vị xung quanh khối gia cố đƣợc tính nhƣ sau: f s  1  sin   v' tg  c (4) Trong đó: c, φ lần lƣợt lực dính góc ma sát đất yếu xung quanh trụ Mô đun biến dạng khối gia cố (do H.Ochiai & M.D.Boton đề xuất năm 1994) đƣợc tính nhƣ sau: Eblock  (b  1)a  ab  a  Ec Es (5) 1 m E  b   c   Es  (6) Trong đó: Eblock – mơ đun biến dạng khối gia cố; a – tỷ diên tích thay thế; b – hệ số tập trung ứng suất; m = 1- Si phụ thuộc hệ số poison đất; Si đƣợc xác định dựa theo hình dạng đất trộn xi măng (hình 2,3,4,5): Si  Hình Đất- xi măng lớp ngang ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2015 Si  Biến dạng tƣơng đối lớp phân tố đƣợc tính nhƣ sau:  Hình Đất- xi măng lớp đứng q.I ( B, x, z).B.L  f s 2( B  L).dz B.L.Eblock (7)  dS   dz  5 s Si  15(1  s ) Hình Đất- xi măng khối cầu Si   4 s 8(1  s ) Hình Đất- xi măng khối trụ Xét khối đất yếu có chiều rộng B, chiều dài L, chiều cao H đƣợc gia cố khối đất xi măng hình trụ: (8) H H  q.I ( B, x, z ).B.L  f s 2( B  L)dz   S   dS    dz B.L.Eblock  0 (9) Xét điểm nằm trục qua tâm diên chịu tải, x = 0: H  q.I ( B,0, z ).B.L  f s 2( B  L)dz   S   dz B.L.Eblock  (10)  H H  2( B  L)  dz    q.I ( B, z )dz   f s Eblock  B.L  (11) S  H 2( B  L) zB Đặt: I1  D z  B dz   Chia khối gia cố thành nhiều lớp phân tố có chiều dày dz Xét lực đứng tác dụng lên lớp phân tố đất : B I   arctg dz  2z  D  H B ln z  B  B B  I   z.arctg   ln z  B  2z    I1  Hình Sơ đồ tính lún cho khối gia cố H Đặt: S1   q.I ( B, z )dz S  B.L  f s dz 0H H (12) 2q  zB B   S1    dz   arctg dz    4z  B2 z     ( 13) H   0  (14) H  S1   2q  B B z.arctg   ln( z  B )    2z  0 Ta có: S2  2( B  L) f s dz B.L 0 H (15) Si  2( B  L)  1  sin  tg. z  cz  B.L  0 H  S2  Hình Lớp phân tố đất gia cố có chiều dày dz ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2015 S2  (16) 2( B  L) f s dz B.L 0 H 53 Từ phƣơng trình (15) (16) H S  2q  (B  L)cz  B B z.arctg   ln4z  B2   m1z   m2  Eblock  BLq  2z  0 (17) Với: BL  1  sin  tg.  BL 2q B m2   ln B m1  (18) (19) Từ phƣơng trình (17), (18), (19), ta tính đƣợc độ lún S1 thân khối gia cố KIỂM CHỨNG PHƢƠNG PHÁP ĐỀ XUẤT BẰNG CÁC MƠ HÌNH 4.1 Kiểm chứng mơ hình thí nghiệm M.D.Bolton (đại học Cambridge) Theo M.D.Bolton tạo trụ đất xi măng đƣờng kính 30mm, dài 200mm hộp vách kính Xi măng Portland đƣợc trộn với hàm lƣợng 15kg/m3 vào sét Kaolin Tải trọng thẳng đứng đƣợc gia tăng từ 0.96 đến 25kPa thông qua cứng đặt đầu trụ (hình 8) thơng số đất nhƣ bảng Hình Mơ hình thí nghiệm Bolton Bảng Thơng số vật liệu Bolton Loại vật liệu Đất xi măng Sét Kaolin 54 E (kPa) ν c (kPa) Φ (º) a(%) 17262 0.4 29.96 35 22 4171 0.49 2.66 Kiểm chứng phƣơng pháp phần tử hữu hạn Mô hình gồm 30 trụ đất xi măng, đầu dƣới mũi cột cứng bê tông dày 10cm, tải phân bố tác dụng lên cứng q= 7.5KN/m2 (hình 9) Hình Mơ hình tính tốn Plaxis 3DF Bảng Thơng số vật liệu Plaxis Vật liệu Mơ hình Đất đắp MohrCoulomb Đất yếu MohrCoulomb Trụ đất-xi măng MohrCoulomb Các thông số E=4(Mpa), c=10 (kPa), φ=25, ν=0.3, H=3m, γ=18(kN/m3), kv=kh=10-9 (m/sec) E=1.5(Mpa), c=10(kPa), φ=0, γ=16(kN/m3), ν=0.495, H=15m, kv=kh=10-9(m/sec) E=50(Mpa), c=80(kPa), φ=35,γ=17(kN/m3), ν=0.495,H=10m, kv=kh=10-10 (m/sec) Bảng Tổng hợp số liệu tính tốn S1 q (kN/m2) H (m) Ec (kPa) Es (kPa) a (%) B (m) L (m) c(kN/m2) 7.5 10 5e4 1.5e3 6.5 10 12 10 8.6 10.87 16.97 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2015 KẾT QUẢ TÍNH TỐN Biểu đồ so sánh kết thu đƣợc từ cách tính theo phƣơng pháp khác, theo công thức đề xuất với kết từ mơ hình thí nghiệm Bolton đƣợc thể hình 10 Biểu đồ so sánh kết thu đƣợc từ cách tính theo phƣơng pháp khác, theo công thức đề xuất với kết từ Plaxis cho trƣờng hợp đất gia cố có 30 trụ, 40 trụ, 50 trụ, 60 trụ đƣợc thể hình 11, 12, 13, 14 Hình 10 So sánh kết tính lún theo phương pháp với kết từ thí nghiệm Hình 11 So sánh kết tính lún theo phương pháp với kết từ Plaxis cho trường hợp 30 trụ ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2015 Hình 12 So sánh kết tính lún theo phương pháp với kết từ Plaxis cho trường hợp 40 trụ Hình 13 So sánh kết tính lún theo phương pháp với kết từ Plaxis cho trường hợp 50 trụ Hình 14 So sánh kết tính lún theo phương pháp với kết từ Plaxis cho trường hợp 60 trụ 55 * Nhận xét: Qua biểu đồ hình 10, 11, 12, 13, 14 ta thấy kết tính tốn độ lún S thu đƣợc từ công thức đề xuất nhỏ kết thu đƣợc từ phƣơng pháp khác gần sát với kết thu đƣợc từ mô hình thí nghiệm, hay xấp xỉ với kết thu đƣợc từ Plaxis Cụ thể hình 10 kết thu đƣợc từ công thức đề xuất lớn kết thu đƣợc từ mơ hình thí nghiệm Bolton 29%, nhỏ kết thu đƣợc từ phƣơng pháp khác 38% Trong hình 11, 12, 13, 14 kết thu đƣợc từ công thức đề xuất nhỏ kết thu đƣợc từ phƣơng pháp khác khoảng (27 ÷31)% nhỏ kết thu đƣợc từ Plaxis khoảng (7÷10)% Qua cho thấy phƣơng pháp đề xuất cho kết xấp xỉ với kết từ Plaxis, thể đƣợc ứng xử thực tế khối đất yếu gia cố trụ đất xi măng PHÂN TÍCH CÁCH XÁC ĐỊNH MƠ ĐUN ĐÀN HỒI CỦA VẬT LIỆU TRỤ ĐẤT XI MĂNG Theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 9403:2012 [1], tính tốn độ lún S1 khối gia cố, thơng số Ec mô đun đàn hồi vật liệu trụ Theo nhƣ số đề xuất giá trị mô đun đàn hồi đƣợc lấy từ thí nghiệm nén trục có nở hơng thí nghiệm đơn giản phổ biến Tuy nhiên với cách xác định nhƣ thật chƣa phù hợp thực tế ngồi trƣờng xung quanh trụ đất xi măng có áp lực ngang đất nền, thí nghiệm nén trục có nở hơng khơng có áp lực xung quanh mẫu thí nghiệm Do vậy, nguyên nhân gây khác biệt giá trị mô đun đàn hồi vật liệu trụ đất xi măng thực tế trƣờng giá trị mô đun đàn hồi vật liệu trụ đất xi măng thu đƣợc từ thí nghiệm nén trục có nở hơng Nhiều kết thí nghiệm trƣờng cho thấy khác biệt đáng kể  Theo thí nghiệm trƣờng Baker [7] công trƣờng Loftaan miền nam Goteborg, 56 Thụy Điển phân tích biến dạng theo độ sâu trụ đất xi măng Theo 30 trụ đất-vơi-xi măng đƣờng kính 0.6m đƣợc đặt độ sâu 6m nhằm phục vụ cho thí nghiệm khác Hình 16 Kết thu từ thí nghiệm trường Hình 15 Thí nghiệm trường Baker ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2015 Hình 19 Kết thu từ mơ số M.D.Bolton Hình 17 Kết thu từ mô số  Theo thí nghiệm trƣờng quận Liên Chiểu thành phố Đà Nẵng [2] với trụ đất xi măng chiều dài 7,5 m, hàm lƣợng xi măng 360kg/m3 đƣợc nén tĩnh sử dụng thiết bị đo biến dạng dọc trục strain gage Geokon 9411, Thí nghiệm cho kết mô đun đàn hồi vật liệu trụ thực tế trƣờng Ec = 220 MPa, kết thí nghiệm nén đơn có Ec = 60MPa  Theo mơ hình thí nghiệm phòng M.D.Bolton có mơ đun đàn hồi vật liệu trụ thực tế trƣờng Ec = 65,3 MPa, kết thí nghiệm nén đơn cho kết Ec = 17,26MPa Hình 18 Kết thu từ thí nghiệm phòng M.D.Bolton ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2015 Hình 20 Mơ hình thí nghiệm trường GS.TS Nguyễn Trường Tiến 57 Thí nghiệm cho kết mô đun đàn hồi vật liệu trụ thực tế trƣờng Ec = 2130 MPa, kết thí nghiệm nén đơn có Ec = 1000Mpa Từ số liệu thí nghiệm trƣờng nêu cho thấy có chênh lệch đáng kể, từ (2,1÷3,7) lần, mô đun đàn hồi vật liệu trụ thực tế trƣờng mô đun đàn hồi vật liệu trụ thu đƣợc từ kết thí nghiệm nén đơn KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Trong việc tính tốn ứng suất, biến dạng đất yếu đƣợc gia cố trụ đất xi măng theo số phƣơng pháp nay, cụ thể tính tốn độ lún độ lún S1 thân khối gia cố đƣợc tính dựa định luật Hooke    E bỏ qua ma sát thành khối gia cố, ảnh hƣởng tải trọng xem nhƣ không giảm theo chiều sâu, theo thực tế ma sát thành khối gia cố tồn dù nhỏ ứng suất tải trọng gây giảm dần theo chiều sâu Khi tính tốn nhƣ cho kết an toàn, với kết độ lún khối gia cố lớn từ 25% đến 35% kết thực tế tùy theo độ lớn tỷ diện tích thay Thật số lƣợng trụ nhiều ma sát xung quanh khối gia cố lớn phản ứng thủy hóa xi măng nhiều làm cho tăng khả chịu lực nên độ sai lệch phƣơng pháp lớn Cho nên, tính tốn theo cách khơng kinh tế, đặc biệt cơng trình đƣờng, khối lƣợng thi cơng lớn - Với phƣơng pháp cải tiến đƣợc đề xuất báo này, có xét đến ma sát đất xung quanh khối gia cố giảm ứng suất tải gây vùng đất đƣợc gia cố Các kết phân tích thu đƣợc từ phƣơng pháp cải tiến bƣớc đầu cho thấy phù hợp với biến dạng thực tế đất đƣợc gia cố trụ xi măng đất - Khi tính tốn độ lún S1 khối gia cố, lấy giá trị mô đun đàn hồi vật liệu trụ từ thí nghiệm nén trục có nở hơng thật chƣa phù hợp thực tế ngồi trƣờng xung quanh trụ đất xi măng có áp lực ngang đất nền, thí nghiệm nén trục có nở hơng khơng có áp lực xung quanh mẫu thí nghiệm Do vậy, nguyên nhân gây khác biệt giá trị mô đun đàn hồi vật liệu trụ đất xi măng thực tế trƣờng giá trị mô đun đàn hồi vật liệu trụ đất xi măng thu đƣợc từ thí nghiệm nén trục có nở hơng Từ số liệu thí nghiệm trƣờng nêu cho thấy có chênh lệch đáng kể, từ (2,1÷3,7) lần, mô đun đàn hồi vật liệu trụ thực tế trƣờng mô đun đàn hồi vật liệu trụ thu đƣợc từ kết thí nghiệm nén đơn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 9403-2012, Gia cố đất yếu – Phƣơng pháp trụ đất xi măng [2]Đỗ Hữu Đạo, Phan Cao Thọ, Nguyễn Trƣờng Tiến “Xác định hệ số sức chịu tải cọc đất xi măng thơng qua mơ hình thí nghiệm Full scale với thiết bị đo biến dạng dọc trục”, Tạp chí Địa Kỹ thuật số 3-2014, năm 2014 [3] Alamgir.“Stress–Strain distribution in embankment reinforced by columnar inclusion” (1996) [4] Alen, C “Lime/Cement Column Stabilized Soil – A New Model for Settlement Calculation” (2010) [5] Hakan Bredenberg, Goran Holm, Bengt B.Broms “ Dry Mix Methods for Deep Soil Stabilization” [6]John P.Carter “ Deformation Analysis In Soft Ground Improvement” (2011) [7] Sadek Baker “Deformation Behaviour of Lime/Cement Column Stabilized Clay” (2000) Người phản biện: TS NGUYỄN ANH DŨNG 58 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2-2015 ...3 PHƢƠNG PHÁP CẢI TIẾN ĐỀ TÍNH TỐN BIẾN DẠNG CỦA KHỐI ĐẤT YẾU ĐƢỢC GIA CỐ BẰNG TRỤ ĐẤT XI MĂNG Theo Alen [4], phƣơng trình phân bố ứng suất khối gia cố (do Alen cải tiến từ công thức... pháp cải tiến bƣớc đầu cho thấy phù hợp với biến dạng thực tế đất đƣợc gia cố trụ xi măng đất - Khi tính tốn độ lún S1 khối gia cố, lấy giá trị mô đun đàn hồi vật liệu trụ từ thí nghiệm nén trục... từ Plaxis, thể đƣợc ứng xử thực tế khối đất yếu gia cố trụ đất xi măng PHÂN TÍCH CÁCH XÁC ĐỊNH MƠ ĐUN ĐÀN HỒI CỦA VẬT LIỆU TRỤ ĐẤT XI MĂNG Theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 9403:2012 [1], tính tốn