Ảnh hưởng khối lượng, chiều cao rơi của búa, đệm đầu cọc và diện tích tiết diện ngang của cọc đến lực nén của đệm lên đầu cọc

Bài viết Ảnh hưởng khối lượng, chiều cao rơi của búa, đệm đầu cọc và diện tích tiết diện ngang của cọc đến lực nén của đệm lên đầu cọc được thực hiện nhằm xét ảnh hưởng khối lượng, chiều cao rơi của búa, đệm đầu cọc và diện tích tiết diện ngang của cọc đến lực nén của đệm lên đầu cọc trong một nhát búa. Với các bạn chuyện ngành Cơ khí - Chế tạo máy thì đây là tài liệu tham khảo hữu ích.

ảnh hưởng khối lượng, chiều cao rơi búa, đệm đầu cọc diện tích tiết diện ngang cọc đến lực nén đệm lên đầu cọc PGS TS Khổng Doãn Điền, ThS Bùi Quang Nhung, KS Phạm Đình Văn Bộ môn học lý thuyết Trường Đại học Thuỷ lợi Đặt vấn đề Trên sở lý thuyết va chạm dọc vật rắn vào đàn hồi [3] khảo sát toán va chạm búa vào cọc đóng không đồng hai lớp, đáy cọc chịu lực cản không đổi với nội dung xác định hệ số truyền lượng chọn đầu búa, chọn đệm đầu cọc theo hệ số truyền lượng Với mô hình toán Nội dụng báo tác giả xét ảnh hưởng khối lượng, chiều cao rơi búa, đệm diƯn tÝch tiÕt diƯn ngang cđa cäc ®Õn lùc nÐn đệm lên đầu cọc nhát búa Thiết lập toán 2.1 Sơ đồ toán 3L P(t) 2L1 a 1c 1a 11 5L1 a 15 1b L 2a I R 16 10 19 33 22 31b 28 k 2L 9L1 a 23 12 2b 30b 30a 20 26 L1 L 6L1 a 18 5L t + a11L1 t + a 10L1 a a L 3L1 a t + a 7L1a tk 8L1a L t + a 4L1a L L1 a 31a 25 t 40c 36 36 a c 40a 40b 36b 37 b 34a 37 38 a b 34b 32b 38 35a a b 32a a 39 32d 24 4a 21 13 27 32c 35b 39 c a XI XIII b a III XXI XVII XXIV XXVI VII IX XXVIII b XIX V a XII XV b b b XXII II XXV XXIX XX VI VIII XIV XVI XXVII XVIII X a IV XXIII a c c 14 17 29 tL x Hình Sơ đồ toán 2.2 Phương trình vi phân chuyển động cọc Phương trình vi phân chuyển động phần cọc chịu lực ma sát mặt bên phân bố có d¹ng: 2U1    U1   a  K  Víi  x  L1; t > 2  t  x  Trong đó: U1: Dịch chuyển đầu cọc (1) r.q Víi K  at - x > EF q: Lực cản mặt bên phân bố đơn vị diện tích E, F, r: Mô đun ®µn håi, diƯn tÝch vµ chu vi tiÕt diƯn ngang cđa cäc K= a= E  lµ vËn tèc trun sóng cọc Phương trình vi phân chuyển động phần cọc tự có dạng: 2U2 = a2 2U2 Víi L1  x  L; t x Trong đó: U2 - Dịch chuyển phần cọc tự (2) 2.3 Nghiệm tổng quát toán Nghiệm tổng quát (1) miền 1a có dạng: Kx  Katx NghiƯm tỉng qu¸t cđa (1) miền 1c, 2a, 2b có dạng: U (t, x)   (at  x)  K(L  x ) 2 NghiƯm tỉng quát (1) miền lại phần cọc có ma sát mặt bên là: U (t, x)   (at  x)  (3) (4) (5) K( L  x ) 2 Nghiệm tổng quát (2) miền thuộc phần cäc tù cã d¹ng: (6) U   (at  x)   (at  x) 2.4 Các điều kiện toán Điều kiện đầu toán: Ta chọn thời điểm đầu t = trùng với thời điểm bắt đầu va chạm cđa bóa vµo cäc: U víi  x  L (7) 0 U1  ; t U 0 víi L  x  L (8) U2 ; t Điều kiện biên toán: U (t,0) P(t ) Tại đầu cäc x = ta cã: (9)  x EF U U U U   T¹i tiÕt diƯn x = L1 ta cã: ; (10) x x t t U Tại đáy cọc x = L ta cã: t U U + Khi cäc ch­a lón: < - R vµ EF 0 x t U U + Khi cäc lón: = - R vµ (11) EF 0 x t U U EF 0 + Khi cäc dõng lún : < - R x t Xác định lực nén đệm đàn hồi lên đầu cọc hàm sóng cọc Theo [3] ta xác định lực nén P(t) đệm lên đầu cọc hàm sóng chạy cọc trạng thái øng st cđa cäc va ch¹m L 3.1 XÐt kho¶ng thêi gian  t  a Lực nén đầu cọc có dạng: U ( t, x)   (at  x)   (at  x)  P0 (t )  e  nt (C cos 1 t  C sin 1 t )  Trong ®ã: C   KCa 12  n KCa  KCa n    ; C  CV  1  12  n 12  n  (12) Ta cã sãng thuËn ë miỊn 1a lµ: ' (at  x)  x  P0  t    Kat  x  EF  a (13) Sãng thuËn ë miÒn 1b, 2a, I, II vµ IV lµ: x  P0  t    K at  x  EF  a Sãng ph¶n ë miỊn II, III, 4, 5, cã d¹ng: ' at  x   ' at  x   x  2L   P0  t    Kat  x  L  EF  a  (14) (15) VËy sãng ph¶n ë miỊn IV, V, 4a, 7, 9, 11 cã d¹ng: ' at  L      x  2L  P0  t    R   Kat  x  2L   EF   a   3.2 XÐt kho¶ng thêi gian (16) L1 3L t a a Lực nén đầu cäc cã d¹ng: P1 (t )  e  nt (C cos 1 t  C sin 1 t ) (17) L1 L L L   sin 1 ; C   cos 1   sin 1 a a a a Sãng thn ë c¸c miỊn 1c, 2b, 3, 4, 4a, 5, 7, 8, III, V, VI, VII vµ VIII lµ: Trong ®ã: C   cos 1 x  P1  t    KL EF  a Sãng ph¶n ë miỊn 8, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 18, VI, VII, VIII, IX vµ XI cã d¹ng: ' at  x    ' at  x      x  2L  P1  t    R   KL  EF   a   3.3 XÐt kho¶ng thêi gian (18) (19) L 3L t  tL a a Lùc nÐn đầu cọc có dạng: P2 (t ) e  2L  n t   a   t C cos 1 t  C sin 1 t      2L   L   KCa  A sin 1  t  a   B cos 1  t  a    2      1  n  2L 2L 2L 2L  Q sin 1 ; C  Q cos 1  Q sin 1 a a a a Sãng thuận miền 6, 9,10, 13, IX X là: Trong đó: C Q cos ' at  x     x x  2L   P2  t    P0  t    Kat  x  2L  L   EF  a a (20) Sóng phản miền X,XII,XIII,17,19 20 có dạng: ' at x      x  2L  x  4L   P2  t    P0  t    R  K at  x  L  L   EF   a  a    3.8 XÐt kho¶ng thêi 7L 8L t a a Lùc nÐn cã d¹ng: (21) P7 (t )  e  4L  n t  a    t  L   A sin 1  t   C 15 cos 1 t  C 16 sin 1 t   2  a    (22) L   4L  L       B cos 1  t    A 10 cos 1  t    B 10 sin 1  t    a   a  a      7L 7L 7L 7L  Q 12 sin 1 ; C 16  Q 12 cos 1  Q 11 sin 1 a a a a Sãng thn ë c¸c miỊn 30a, 31a, 32a, 32c, XXIVa, XXIVb, XXVa có dạng: Trong đó: C 15 Q 11 cos 1 ' at  x      x x  4L  x  2L    P7  t    P1  t    P4  t    R   3KL  EF   a a  a     (23) Sóng phản miền XXVa, XXVb , XXVIa, 35a, 37a, 37b, 40a cã d¹ng: ' at  x      x  4L  x  2L  x  6L    P4  t    P7  t    P1  t    3R   3KL  EF   a  a  a     øng suÊt cäc va ch¹m 4.1 øng suÊt cäc phần cọc chịu lực ma sát mặt bên : Theo [3] ta cã: øng st cđa cäc miỊn 1a, 1b cã d¹ng:     x P0  t   F  a øng suÊt cđa cäc miỊn 1c cã d¹ng:     x P1  t    EKx F  a øng st cđa cäc miỊn 2a cã d¹ng:     P0  t  F  øng st cđa cäc c¸c miỊn 2b, cã d¹ng:    x   EK at  L  a  x P1  t    EKx F  a øng st cđa cäc miỊn 4, cã d¹ng:  1  x x  L   P1  t    P0  t    EKat  x  2L   F  a a   øng st cđa cäc miỊn 35a cã d¹ng:  1 x x  2L  x  2L  x  4L       P7  t    P  t    P4  t    P4  t    F a a  a  a      x  4L  x  6L      P1  t    P1  t    EK L  x  a  a     4.2 øng suÊt cọc phần cọc tự ứng suất cọc miỊn I cã d¹ng:     x P0  t    EKat  x  F  a øng st cđa cäc miỊn II cã d¹ng:  1  x x  2L   P0  t    P0  t    EKat  L   F  a a    (24) øng st cđa cäc miỊn III cã d¹ng:  1  x x  2L   P1  t    P0  t    EK at  x  L  L   F  a a   øng suÊt cña cäc miỊn XXVa cã d¹ng:  1 x x  2L  x  4L  x  2L       P7  t    P  t    P1  t    P7  t    F a a  a  a       x  4L  x  6L     P4  t   P1  t    R a  a     ảnh hưởng khối lượng, chiều cao rơi búa, ®Ưm vµ diƯn tÝch tiÕt diƯn ngang cđa cäc ®Õn lực nén đệm lên đầu cọc thời gian va chạm 5.1 ảnh hưởng đầu búa Với số liệu cho: Búa: Lấy đầu búa có khèi l­ỵng: M1 = 1500kg; M2 = 1800kg; M3 = 2500kg; độ cao rơi H = 1,8m Đệm : §Ưm cã ®é cøng C = 5.103 N/cm  Cäc: Kích thước : 35x35x1200cm, khối lượng riêng = 0,0024kg/cm3, môđun đàn hồi E = 3,10.106 N/cm2 Đất nền: Đất gồm lớp: Lớp chiều sâu 8m, có ma sát mặt bên phân bố với q = 2,5 N/cm2 Lớp chiều sâu 4m, có lực ma sát bé nên ta bỏ qua Đáy cọc chịu lực chống không đổi: R = 293.400 N Với số liệu cụ thể cho, dựa vào công thức giải tích xác định trạng th¸i øng st cđa cäc Sư dơng m¸y tÝnh víi ngôn ngữ lập trình Pascal cho kết biểu thị lực nén P(t) đệm đàn hồi lên đầu cọc ứng suất đầu cọc theo đồ thị hình hình Hình - Đồ thị lực nén đầu cọc ứng với giá trị đầu búa: 1500kg, 1800kg, 2500kg Hình - Đồ thị ứng suất tiết diện đầu cọc Nhận xét: Nếu khối lượng đầu búa tăng lực nén cực đại tăng thời gian va chạm tăng Trong loại đầu búa ta chọn loại đầu búa có khối lượng lượng 2500kg cọc đóng an toàn hiệu cao 5.2 ảnh hưởng chiều cao rơi búa Với số liệu cho trên, chọn đầu búa có khối lượng 2500kg Thay đổi độ cao rơi H: 1,2m ; 1,8m ; 2,4m Đồ thị lực nén theo hình Nhận xét: Từ đồ thị (Hình 4) ta thấy độ cao rơi tăng lực nén cực đại tăng thời gian va chạm giảm 5.3 ảnh hưởng đệm : Với số liệu cho trên, thay đổi độ cứng C đệm ®Çu cäc: 58733,646 N/cm ; 66670,625 N/cm ; 79369,729N/cm Thu đồ thị lực nén (Hình 5) Nhận xét: Nếu độ cứng tăng lực nén cực đại tăng thời gian va chạm giảm 5.4 ảnh hưởng tiết diện ngang cọc Với số liệu thay ®ỉi tiÕt diƯn ngang cđa cäc: F1 = 30x30cm2; F2 = 35x35 cm2; F3 = 40x40cm2; Đồ thị lực nén P(t) hình Nhận xét: Diện tích tăng lực nén tăng thời gian va chạm giảm Hình - Đồ thị lực nén theo tiết diện ngang cọc Kết luận: Sau khảo sát ảnh hưởng khối lượng, chiều cao rơi búa, đệm diện tÝch tiÕt diƯn ngang c¶u cäc cho ta mét sè nhận xét ttăng khối lượng búa lực nén cực đại đầu cọc tăng thời gian va chmạ tăng ; tăng chiều cao rơi búa, đệm đầu cọc diện tích tiết diện ngang cọc lực nén cực đại đệm lên đầu cọc tăng thời gian va chạm giảm Các nhận xét tài liệu tham khảo giúp cho nhà kỹ thuật việc thiết kế cọc thi công cọc đóng an toàn hiệu cao (Công trình tài trợ Trung tâm KHTNQG Bộ KHCN) Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Thúc An năm 1975 Lý thuyết va chạm áp dụng lý thuyết sóng vào toán đóng cọc Trường ĐHTL [2] Nguyễn Thúc An năm 1999 áp dụng ký thuyết sóng vào toán đóng cọc Trường ĐHTL [3] Nguyễn Đăng Cường năm 2000 Nghiên cứu trạng thái ứng suất cọc chọn đầu búa theo lý thuyết va chạm Luận án TSKT Hà Néi [4] Cung NhËt Minh, DiƯp V¹n Linh, L­u H­ng Lục năm 1999 Thí nghiệm kiểm tra chất lượng cọc NXB Xây Dựng, Hà Nội Summary To study the pull-stress of the concrete pile which was driven into identical foundation with the bottom of the pile put on the weak foundation ontime after shocking Some constructions during were driven into pile, the concrete piles were safe but ontime after shocking they were broken and cracked by the pull stress, so purpose of this report was studied the pull stress of the concrete pile, which was driven into identical foundation with the bottom of the pile put on the weak foundation ontime after shocking Người phản biện: PGS.TS Nguyễn Đăng Té ... nhËn xÐt ë ttăng khối lượng búa lực nén cực đại đầu cọc tăng thời gian va chmạ tăng ; tăng chiều cao rơi búa, đệm đầu cọc diện tích tiết diện ngang cọc lực nén cực đại đệm lên đầu cọc tăng thời... xét: Diện tích tăng lực nén tăng thời gian va chạm giảm Hình - Đồ thÞ lùc nÐn theo tiÕt diƯn ngang cäc KÕt luận: Sau khảo sát ảnh hưởng khối lượng, chiều cao rơi búa, đệm diện tích tiết diện ngang. .. h­ëng khối lượng, chiều cao rơi búa, đệm diện tÝch tiÕt diƯn ngang cđa cäc ®Õn lùc nÐn cđa đệm lên đầu cọc thời gian va chạm 5.1 ảnh hưởng đầu búa Với số liệu cho: Búa: Lấy đầu búa có khối lượng: