Xây dựng điều kiện ổn định bay của đạn pháo phản lực

Trong bài viết phương trình vi phân cấp hai của góc tấn phức được thiết lập dựa vào hệ phương trình vi phân chuyển động trên quỹ đạo của đạn từ đó thiết lập điều kiện ổn định bay của đạn dựa vào tiêu chuẩn ổn định Hurwitz, áp dụng mô hình này để nghiên cứu tính ổn định của đạn GRAD.

Nghiên cứu khoa học công nghệ XÂY DỰNG ĐIỀU KIỆN ỔN ĐỊNH BAY CỦA ĐẠN PHÁO PHẢN LỰC Trần Xuân Diệu1*, Nguyễn Phú Thắng1, Phan Văn Chương1, Trần Quang Minh2 Tóm tắt: Trong báo phương trình vi phân cấp hai góc phức thiết lập dựa vào hệ phương trình vi phân chuyển động quỹ đạo đạn từ thiết lập điều kiện ổn định bay đạn dựa vào tiêu chuẩn ổn định Hurwitz, áp dụng mơ hình để nghiên cứu tính ổn định đạn GRAD Mơ hình áp dụng cho loại đạn khác với điều chỉnh phù hợp Nghiên cứu đánh giá tính ổn định đạn pháo phản lực sở cho thiết kế đạn, cải tiến tăng độ xác tăng tầm cho loại đạn Từ khóa: Góc tấn; Góc trượt cạnh; Ổn định bay ĐẶT VẤN ĐỀ Ổn định bay đạn nói chung đạn phản lực nói riêng tốn quan trọng hàng đầu nghiên cứu thuật phóng ngồi đạn Tuy nhiên lại tốn phức tạp có hệ thống ngoại lực tác động đạn bay chẳng hạn lực mơ men khí động, trọng lực, lực đẩy động nhiều yếu tố khác Khi nghiên cứu ổn định đạn nhà nghiên cứu đạn đạo mong muốn đưa tiêu chuẩn ổn định cho loại đạn pháo mà không cần phải giải phương pháp số mô hình tốn bậc tự đạn Các nghiên cứu ổn định đạn thực từ sớm [2, 3, 4, 9] phát triển ngày [5, 6, 7, 8], nhiên nghiên cứu thường tập trung vào đạn ổn định quay mà chưa nghiên cứu sâu đạn phản lực Các tác giả Robert L McCoy[4],Wernet P [5, 6], Mark F Costello [8] nghiên cứu tính ổn định tổng qt loại đạn, mơ hình tốn thiết lập dựa giả thiết góc bắn góc phương vị nhỏ để tuyến tính hóa phương trình chuyển động, điều dẫn đến bỏ qua tác động trọng lực mơ hình trở nên đơn giản cho nghiên cứu, mơ hình khơng phù hợp đạn phản lực Dalin Zhu [7] phát triển nghiên cứu Murphy [3] dựa tuyến tính hóa hệ phương trình vi phân chuyển động với giả thiết góc góc trượt cạnh nhỏ, mơ hình thiết lập mơ hình tốn đạn pháo không gồm đạn pháo phản lực Nghiên cứu tác giả báo đưa tiêu chuẩn ổn định đạn pháo phản lực, so sánh với mô số để kiểm định tính xác tiêu chuẩn Khẳng định lại tác động trọng lực làm giảm tính ổn định đạn nghiên cứu sở cho thiết kế đạn, cải tiến tăng độ xác tăng tầm đạn XÂY DỰNG MƠ HÌNH TỐN 2.1 Mơ hình bậc tự đạn Với mục đích nghiên cứu túy quỹ đạo đạn mà chưa quan tâm đến yếu tốc gây tản mát, mơ hình tốn chuyển động không gian bậc tự đạn thiết lập dựa giả thiết sau: - Đạn cứng tuyệt đối, đối xứng quanh trục quay lực đẩy động dọc theo trục đạn - Không kể đến độ cong trái đất tác động lực Coriolis luồng động - Khơng kể đến tác động gió yếu tốc nhiễu động khác vật bay Hệ quy chiếu sử dụng nghiên cứu thể hình bao gồm: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 205 Cơ học – Cơ khí động lực - Hệ quy chiếu quán tính Oxyz gắn với trái đất, có gốc tọa độ O đặt miệng nòng, trục Ox song song với mặt đất hướng đến mục tiệu; trục Oz hướng xuống vng góc với mặt đất; trục Oy hướng sang bên phải xn xb On Ob zb zn yn yb x O y z Hình Quy ước hệ tọa độ - Hệ quy chiếu gắn liền Obxbybzb gắn cứng với đạn, có gốc tọa độ Ob gắn với khối tâm đạn (nằm trục đối xứng), Obxb trùng với trục dọc đạn hướng mũi đạn; Obzb ban đầu nằm mặt phẳng bắn hướng xuống dưới; Obyb tạo với Obxb Obzb thành tam diện thuận thuận - Hệ quy chiếu khơng quay Onxnynzn, có gốc tọa độ On gắn với khối tâm đạn, trục Onxn trùng với trục dọc đạn hướng mũi đạn, Onyn hướng sang phải song song với mặt đất Onzn tạo với Onxn Onyn thành tam diện thuận thuận Hệ quy chiếu khác hệ quy chiếu gắn liền Obxnybzb trục Onyn hướng sang phải song song với mặt đất Obyb quay với đạn Các phương trình chuyển động tịnh tiến chuyển động quay tham khảo từ tài liệu [1] thiết lập hệ tọa độ không quay Onxnynzn là:  u  qw  rv  X / m  (1)  v  ru  w r  Y / m  w  qu  v  Z / m r   I x p  M x  (2)  I y q  I x pr  I y r r  M y  I r  I pr  I r  M x y r z  y đó, m khối lượng đạn;  r tốc độ quay quanh trục đạn hệ quy chiếu không quay Onxnynzn,  r  r tan  ; p, q, r thành phần vận tốc góc hệ quy chiếu khơng quay; Ix, Iy, Iz thành phần ten-xơ quán tính chính, đạn đối xứng nên Iz = Iy; X, Y, Z thành phần lực khí động lực động tác động lên đạn hệ quy chiếu không quay; Mx, My, Mz thành phần mơ men khí động tác động lên đạn hệ quy chiếu khơng quay Giả thiết góc  góc trượt cạnh  nhỏ, theo [6] hệ thống lực mơ men khí động tác động lên đạn xác định công thức đây: 206 T X Diệu, …, T Q Minh, “Xây dựng điều kiện ổn định bay đạn pháo phản lực.” Nghiên cứu khoa học công nghệ   1 1    1       2 L   SV CL     ; D    SV CD    ; Fp  Ftb 0  ; M p   SlV CM     2      0      0 1    g sin   l   pl    2 M pd   SlV CMq  CM q ; M rd   SlV  Cl  Clp  0  ; G =   (3) V  V    r  0   g cos     đó, L lực nâng khí động; D lực cản khí động; Fp lực đẩy động cơ; Mp mơ men ổn định đạn có cánh, mô men lật đạn ổn định quay; Mpd – Mô men cản pitch yaw; Mrd mô men quay cánh nghiêng mô men giảm chấn roll; G trọng lực; l chiều dài tham chiếu, lấy cỡ đạn Các hệ số CL , CD , CM  , CMq  CM  , Cl , Clp có tên tương ứng Từ (1) đến (3) ta có:  X Y Z T  L  D + Fp + G  M x My T M z   M p  M pd  M rd (4) (5) Chú ý rằng, hệ lực mô men lực có tác động ý nghĩa đến đạn, tốn bỏ qua lực mơ men Magnus đạn nghiên cứu có tốc độ quay quanh trục nhỏ Vận tốc tổng quát đạn xác định theo công thức: V  u  v  w2 (6) Góc  góc trượt cạnh  xác định theo công thức: w v ,sin   u V Với giả thiết   nhỏ, ta có cơng thức gần sau đây: tan   (7) w v ,   ,t     (8) u V đó, t góc tổng quát, góc trục dọc đạn với tiếp tuyến quỹ đạo (phương véc-tơ vận tốc V ) 2.2 Xây dựng điều kiện ổn định đạn phản lực Để thuận tiện cho việc nghiên cứu ổn định đạn phân tích liệu, H.Murphy [3] sử dụng cách biến đổi để đơn giản hóa phương trình biến tham số phụ thuộc thời gian trở thành tham số phụ thuộc chiều dài cung không thứ nguyên  t s, s  Vdt Khi đạo hàm đại lượng  biến sang đạo hàm theo biến l0  d  ds V s     ds dt d H.Murphy đưa đại lượng góc phức,     i , sử dụng đại lượng nghiên cứu đại diện cho góc góc trượt cạnh Một biến phức trung gian đưa để thuận tiện cho biến đổi    q  ir  l / V Khi phương trình (1) (2) là: V l      i  i r  (9) Y  iZ  V mV Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 207 Cơ học – Cơ khí động lực   k 2 V   iP  i r   t M y  iM z V mV   (10) đó, kt  I y / (ml ) bán kính hồi chuyển ngang; P  plI x / ( I yV ) tốc độ quay hồi chuyển, đại lượng không thứ nguyên;   u / V Sử dụng phương trình (4) (5) phương trình (9) (10) là: V gl cos       i  i r  CL*  CD*   i (11) V V2 V *      iP  i r   ikt2CM*   kt2 CMq  CM*   (12) V đó, ký hiệu có dấu * hệ số khí động dạng khơng thứ nguyên tương ứng,  Sl chuyển theo công thức chung C *  C ;  góc quỹ đạo 2m Sử dụng công thức (20) [7] bổ sung thêm lực đẩy động ta       SCDV Fdc cos  t (13) V    g sin    t  cos T 2m m Ta nhận thấy  t  T nhỏ phương trình (13) xấp xỉ thành:   SCDV Fdc (14) V    g sin  2m m Biến đổi (14) phương trình theo biến s ta được: V  CD*  g *  f dc* (15) V F l gl đó, g *  sin  f dc*  dc Ta nhận thấy phương trình (15) có kể đến tác V mV động trọng lực lực đẩy động tương ứng g * f dc* , phương trình McCoy [4] chưa có thành phần này, giả thiết góc bắn góc phương vị nhỏ Theo [9], hầu hết loại đạn, hệ số có dấu * thường nhỏ cỡ 10-3 hệ số nhân với bỏ qua Thay (15) vào (11) (12), khử  phương trình ta      H  f dc*  g *  iP     M  iPT    G   (16) đó: * H  CL*  CD*  kt2 CMq  CM*  ; M  kt2CM  ; T  CL*  g *  f dc* ;    * G  i CD*  g *  f dc*  kt2CMq  iP  glVcos ; gl cos     V2   Với giả thiết bao gồm góc bắn, góc phương vị nhỏ, quỹ đạo phẳng khơng tính * g f dc* phương trình (16) tương đương với phương trình mà Mc Coy đưa [4]     i  r  H  g *  f dc*  iP  kt2CM*   r     r2  i r  2   i   Ta nhận thấy rằng,  biểu thức phụ thuộc vào  r , theo ý tưởng Murphy [9] tuyến tính hóa  điểm cân Trước tuyến tính cần phải khử r khỏi  r 208 T X Diệu, …, T Q Minh, “Xây dựng điều kiện ổn định bay đạn pháo phản lực.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Biến đổi phương trình thứ (1), đưa dạng xấp xỉ sau: V   r 1   tan     CL*  l V   CL*  hay l r   tan  Mặt khác ,  r  r tan  , biến đổi (2.25) dạng biến s ta được:  r  (17) (18)    CL*   (19) tan  Do giả thiết góc góc trượt cạnh nhỏ, tích CL*  nhỏ đưa (19) dạng xấp xỉ sau:  r    tan  (20) Với công thức (20) chuyển  từ phụ thuộc  r sang phụ thuộc   , ngồi cơng thức cho ta thấy   r Tuyến tính hóa  thực quanh góc cân e   e  i e   G , M  iPT khai triển  lân cận    e giữ lại phần tuyến tính ta được:     ie tan  e     H  g *  f dc*  iP    Thay     (21)  (21) vào (16), biến đổi ta được: 1  iE     1  iE   H  g *  f dc*  iP     (22)    M  iPT     e   iE    H  g *  f dc*  iP     đó, E  0,5e tan  e Theo Murphy [9] coi thành phần liên quan đến liên hợp phức     nhỏ bỏ qua vế phải phương trình (22), Zhu [7] không bỏ qua vế phải mà đưa dạng phương trình phức đây: aZ   bZ   cZ  dZ   eZ   fZ (23) Chuyển phương trình (23) dạng X=AX , phương trình đặc trưng là:   p1  p2  p3  p4   * đó, p1  H  g   p2  H  g *  f dc*  f dc*  P2  (24) ,  2 e 2 e M PT  2 e  2 e p3   2 e  2 e 2 e P T  H  g *  f dc* M   MP  H  g *  f dc* PT ,    2 e  2 e  2 e p4  M  P 2T ,ở   0,5 tan  e  2 e   Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018   209 Cơ học – Cơ khí động lực Chú ý thành phần p1, p2, p3, p4 khác với Zhu [7] Để đảm bảo pháo ổn định dao động phải suy giảm lân cận điểm cân bằng, điều có nghĩa tất nghiệm phương trình đặc trưng (24) có phần thực âm Theo tiêu chuẩn ổn định Hurwitz để đảm bảo điều điều kiện cần đủ là: p1  0, p2  0, p3  0, p4  0, p1 p2  p3 , p1 p2 p3  p12 p4  p32  (25) Điều kiện (25) rút gọn thành: p1  0, p2  0, p4  0, p1 p2 p3  p12 p4  p32  (26) Hầu hết trường hợp  2 e  0, p4  thường thỏa mãn sử dụng cách đặt sau: P2  2T , Sg  , Sd   4M H H  1   e  H  g *  f dc*   M   e PT  e M   2e PTM Chú ý  e PT  e PM M       e 1   e  1   e  H 1  2 e  H Sg , Sd tương tự hệ số ổn định hồi chuyển hệ số ổn định động định nghĩa thuật phóng ngồi kinh điển tìm thấy [3, 4] Do điều kiện (26) là: p1  0, p2  0,  Sd  Sd  Sg   (27) Điều kiện ổn định (27) có tính tổng qt cao điều kiện ổn định đưa McCoy [4] Ta thấy coi góc bắn góc phương vị nhỏ hay   , bỏ qua tác động ngoại lực lực đẩy động ta có: Sg  P2 2T , , Sd  4M H điều kiện ổn định (27) rút gọn thành: H  0, H  P  M  0,  Sd   Sd  Sg (28) Đối với đạn không quay ổn định cánh (hoặc quay chậm) M < P = P đủ nhỏ để bỏ qua điều kiện H  P  M  dĩ nhiên thỏa mãn Các loại * đạn thường CMq  CM*   CL*  CD* H > điều kiện ổn định đạn điều kiện ổn định động đây:  Sd   Sd  Sg (29) Ta thấy điều kiện (29) tương đương với điều kiện ổn định thiết lập Mc Coy [4] Biến đổi điều kiện thứ (27) ta được: H  g *  f dc*  hay H  g* (30) Bất phương trình (30) cho ta thấy điều kiện cần lực đẩy động giai đoạn đầu để đạn ổn định f dc*   210 T X Diệu, …, T Q Minh, “Xây dựng điều kiện ổn định bay đạn pháo phản lực.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Xét giai đoạn đạn gần miệng nòng, thường H có giá trị nhỏ so với f dc* g * (30) là: Fdc  mg sin  (31) Ta thấy điều kiện (31) dễ dàng đạt đạn pháo phản lực, lực đẩy tương đương với lực thắng trọng lực đạn di chuyển ống phóng với góc phóng , p1 > giai đoạn đạn gần miệng nòng ÁP DỤNG ĐIỀU KIỆN ỔN ĐỊNH CHO ĐẠN GRAD 122MM Mơ hình toán áp dụng để nghiên cứu đạn PLKĐK GRAD 122mm có thơng số sau: Bảng Các thông số đạn PLKĐK GRAD 122mm Thông số Giá trị Đường kính đạn 122 mm Khối lượng ban đầu 67 kg Khối lượng động cháy hết 46 kg Thời gian cháy (không kể thời gian cháy nòng) Chiều dài đạn 1,7s 2,87 m Mơ men qn tính trục ban đầu 0,15 kgm2 Mơ men quán tính trục động cháy hết 0,124 kgm2 Mơ men qn tính xích đạo ban đầu 41,58 kgm2 Mơ men qn tính xích đạo động cháy hết 33,83 kgm2 Lực đẩy trung bình động 23600 N Tốc độ quay quanh trục miệng nòng 5,8 vòng/s Vận tốc đạn miệng nòng 26,7 m/s Hình Góc tấn, góc trượt cạnh, góc tổng qt Hệ phương trình mơ tả chuyển động đạn PLKĐK không gian thiết lập mục báo với thông số đưa bảng hệ số khí động lấy theo bảng tài liệu [9], sử dụng phương pháp số Runge-Kutta Điều kiện đầu gồm V0  26, m / s, p0  5,8.2 rad / s,  450 , ý thời điểm ban đầu tính từ   khối tâm đạn miệng nòng Tạp chí Nghiên cứu KH&CN qn sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 211 Cơ học – Cơ khí động lực Các kết đưa tập trung vào hướng nghiên cứu ổn định bay đạn Các kết khác tác giả đưa [1] Hình Góc góc trượt cạnh sau thời gian 8s Hình Biểu diễn góc theo góc trượt cạnh Góc góc trượt cạnh biểu diễn hình tính khoảng thời gian từ đạn miệng nòng đến đạn chạm mục tiêu cho thấy đạn ổn định tồn thời gian Đạn nhanh chóng ổn định khoảng 4s sau khỏi miệng nòng Hiện tượng dao động rời khỏi nòng tượng xảy tất loại đạn bắn Khi đạn khỏi nòng khơng nòng đỡ, đạn bị trọng lực kéo xuống có nghĩa góc  > 0, đồng thời lúc lực nâng nâng đạn lên mơ men ổn định có xu hướng làm giảm góc Chính tượng co kéo làm nên dao động miệng nòng Khi đạn quay làm phát sinh dao động bên dao động góc trượt cạnh  Hình Góc góc trượt cạnh lực đẩy động 10% so với định mức Khi nghiên cứu ổn định bay đạn, biểu diễn kinh điển mối liên hệ góc với góc trượt cạnh thể hình Khẳng định đạn ổn định đường cong xuất phát 212 T X Diệu, …, T Q Minh, “Xây dựng điều kiện ổn định bay đạn pháo phản lực.” Nghiên cứu khoa học công nghệ từ gốc tọa độ kết thúc gốc toạ độ Đường cong mở rộng đạn ổn định Hình cho thấy đạn ổn định điều đặc điểm đạn phản lực có cánh Kết mơ dĩ nhiên tương đương với thực tế cho thấy đạn GRAD 122mm ổn định Bảng Đánh giá tính ổn định đạn PLKĐK GRAD 122mm thời điểm / S g  Sd  Sd  Thời gian (s) V (m/s)  (độ) p (vòng/s) p1 > p2 > 0 26,7 45 5,8 Đúng Đúng Đúng 733,5 42.4 20.4 Đúng Đúng Đúng 680,9 41.2 23.4 Đúng Đúng Đúng  Bảng Đánh giá tính ổn định đạn PLKĐK GRAD 122mm miệng nòng giảm dần lực đẩy động Lực đẩy động V0 (m/s) f dc* g* H 23000 N (100%) 26,7 0,0585 0,0012 5,0455e-004 11500 N (50%) 18,6 0,0603 0,0024 5,0460e-004 2300 N (10%) 7,2 0,0793 0,0160 5,0488e-004 Để đánh giá tính ổn định đạn PLKĐK GRAD 122mm dựa tiêu chuẩn ổn định thiết lập (27), ta khơng cần kiểm tra tồn q trình đạn bay mà kiểm tra số thời điểm chủ yếu thời điểm đầu Kết kiểm tra định tính đưa bảng cho thấy đạn ổn định Kết tương đương với kết mô bàn luận Điều kiện ổn định (30) với lực đẩy động kiểm tra cho lực đẩy động giảm dần Khi lực động không đảm bảo đạn thường bị gục lân cận miệng nòng kiểm tra điều kiện (30) giai đoạn Kết bảng cho thấy giảm lực đẩy động từ 100% xuống 10% điều kiện (30) đảm bảo, nghĩa đạn ổn định Kết hình cho thấy điều biên độ dao động góc lớn bị dập tắt sau khoảng 20s Hình Góc góc trượt cạnh lực đẩy động 450N miệng nòng Ta xét trường hợp khơng thường gặp với mục đích kiểm định điều kiện cần lực động (31) để đạn ổn định cho lực động miệng nòng Fdc = 450N, điều kiện (31) khơng đảm bảo, nghĩa đạn ổn định điều thể rõ ràng hình góc góc trượt cạnh dao động với góc cực lớn khơng thể ổn định Thực chất với góc góc trượt cạnh lớn cỡ vài chục độ khơng thỏa mãn với phép giải tốn Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 213 Cơ học – Cơ khí động lực KẾT LUẬN Dựa vào mơ hình bậc tự đạn pháo phản lực, sử dụng cách tiếp cận giải tích điều kiện ổn định đạn pháo phản lực thiết lập Tác động lực đẩy động đến tính ổn định bay đạn pháo phản lực kể đến phân tích đánh giá Tiêu chuẩn ổn định đạn pháo phản lực so sánh với phương pháp giải số hệ phương trình vi phân đạn pháo bậc tự để kiểm định tính xác Sử dụng điều kiện ổn định sở cho nghiên cứu ổn định đạn, thiết kế đạn, cải tiến tăng độ xác tăng tầm cho đạn Kết nghiên cứu sử dụng cho đạn pháo thường bỏ thành phần lực đẩy động TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] T X Diệu , “Mơ hình hóa mô quỹ đạo bay đạn pháo phản lực có ngòi hiệu chỉnh quỹ đạo dạng tách chuyển động quay,” TC Nghiên cứu KHCNQS, số 54 (2018), tr 22-32 [2] N V Thọ, “Giáo trình thuật phóng ngồi,” Giáo trình thuật phóng ngồi, Học viện kỹ thuật qn sự, Hà Nội 2003 [3] Murphy, C.H., “Free flight motion of symmetric missiles,” Ballistic Research Laboratories Rept 1216, July 1963 [4] McCoy R.L., “Modern Exterior Ballistics,” Schiffer Ed., Atglen, PA, 1999 [5] Dr Wernet, “Stability analysis for canard giuided dual-spin stabilized projectiles,” In: AIAA atmospheric flight mechanics conference and exhibit, Chicago, USA, 10-13 August 2009 [6] Dr Wernert et al, “Modelling and stability analysis for a class of 155mm spinstabilized projectiles with course correction fuse,” In: AIAA atmospheric flight mechanics conference and exhibit, Portland, Oregon, USA, 8-11 August 2011 [7] Dalin Zhu et al., “Flight stabitity of a dual-spin projectile with canards,” Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G (Journal of Aerospace Engineering), Vol 229(4), pp 703-716 [8] Costello M et al., “Linear theory of a dual-spin projectile in atmospheric flight,” Journal of guidance and control, vol 23, No 5, 2000, pp.789-797 [9] Murphy, CH., “Instability of controlled projectiles in ascending or descending flight,” J Guidance and Control 1981; Vol 4(1): pp 66-69 ABSTRACT ESTABLISHING A CRITERION OF FLIGHT STABILITY FOR ROCKETS In the paper, the differential equation for the complex angle of attack is established based on the translational and rotational dynamic equations of rockets, then the criterion of flight stability is inferred based on the Hurwitz stability criterion This criterion is applied to investigate the GRAD flight stabilty This criterion can be used for different types of ammunition with appropriate adjustments This result is basis for designing, improving accuracy and increasing the range for rockets Keywords: Angle of attack; Angle of sideslip; Complex angle of attack; Flight stability Nhận ngày 01 tháng năm 2018 Hoàn thiện ngày 10 tháng năm 2018 Chấp nhận đăng ngày 20 tháng năm 2018 Địa chỉ: Viện KH&CNQS; Học viện KTQS * Email: xuandieuvtl@gmail.com 214 T X Diệu, …, T Q Minh, “Xây dựng điều kiện ổn định bay đạn pháo phản lực.” ... lực KẾT LUẬN Dựa vào mơ hình bậc tự đạn pháo phản lực, sử dụng cách tiếp cận giải tích điều kiện ổn định đạn pháo phản lực thiết lập Tác động lực đẩy động đến tính ổn định bay đạn pháo phản lực. .. thấy điều kiện cần lực đẩy động giai đoạn đầu để đạn ổn định f dc*   210 T X Diệu, …, T Q Minh, Xây dựng điều kiện ổn định bay đạn pháo phản lực. ” Nghiên cứu khoa học công nghệ Xét giai đoạn đạn. .. chuẩn ổn định đạn pháo phản lực so sánh với phương pháp giải số hệ phương trình vi phân đạn pháo bậc tự để kiểm định tính xác Sử dụng điều kiện ổn định sở cho nghiên cứu ổn định đạn, thiết kế đạn,