Tổng hợp hệ điều khiển thích nghi cho tàu thủy

Bài viết đề xuất phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi cho tàu thủy theo tải trọng trong không gian sai lệch góc hướng. Đồng thời đề xuất phương pháp đánh giá nhiễu của môi trường như sóng, gió và dòng chảy tác động nên tàu thủy. Từ đó đề xuất phương án bù nhiễu cho hệ thống điều khiển tàu.

TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI CHO TÀU THỦY

Đỗ Công Thắng1*,,Nguyễn Trung Kiên2

Tóm tắt: Hệ thống điều khiển góc hướng cho tàu thủy có vai trò quan trọng

đối với các tàu thủy hiện đại Bài báo đề xuất phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi cho tàu thủy theo tải trọng trong không gian sai lệch góc hướng Đồng thời đề xuất phương pháp đánh giá nhiễu của môi trường như sóng, gió và dòng chảy tác động nên tàu thủy Từ đó đề xuất phương án bù nhiễu cho hệ thống điều khiển tàu

Từ khóa: Điều khiển; Thích nghi; Tối ưu; LQR; Tàu thủy

1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Vận tải đường biển có vai trò rất quan trọng, vận chuyển được khối lượng hàng hóa lớn với giá thành rẻ Để đạt hiệu quả cao trong việc vận hành và khai thác tàu thủy cần có phương tiện thiết bị và hệ thống tự động hóa, trong đó hệ thống điều khiển tự động tàu theo hướng có vai trò cốt yếu

Đã có nhiều công trình nhằm ổn định và tự động điều chỉnh hướng chuyển động của tàu thủy tiêu biểu là [8], [3], [6], [7], [5] Các công trình này theo hướng chủ yếu là: dùng các phương pháp tổng hợp bộ điều khiển hiện đại, như điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu [3], [6], [5], điều khiển mờ [3], [4] Có một số ít nghiên cứu đề cập tới điều khiển tối ưu góc hướng tàu thủy điển hình là [8] Theo

đó hệ thống điều khiển có khả năng tự hiệu chỉnh tham số của hệ thống trên cơ sở

so sánh với các tham số của mô hình tham chiếu (mô hình mẫu) Khi đó, mặc dù trạng thái của hệ thống sẽ hội tụ về trạng thái của mô hình chuẩn, song chưa phải là tối ưu tương ứng với những giá trị thực và với tác động thực từ bên ngoài Hơn nữa, để đối phó với sự ảnh hưởng của thời tiết (nhiễu) thì trọng số của tiêu chuẩn tối ưu đã được hiệu chỉnh phụ thuộc theo kinh nghiệm của người đi biển trong khoảng rất rộng: 0,1BiÓn lÆngBiÓn éngđ 10 Mà kinh nghiệm của người đi biển phụ thuộc vào chủ quan của mỗi người nên sự lựa chọn giá trị

 nhiều khi không chính xác Điều đó khiến cho việc vận hành tàu thủy gặp khó khăn và hiệu quả khai thác tàu không cao

Như vậy, vấn đề đặt ra là phải xây dựng được hệ thống điều khiển góc hướng cho tàu thủy có khả năng thích nghi với các yếu tố bất định đặc biệt là sự thay đổi của tải trọng sau mỗi lần bốc xếp hàng hóa tại các cảng Đồng thời hệ phải có khả năng bù được các tác động nhiễu loạn của môi trường như sóng, gió và dòng chảy

mà không cần hiệu chỉnh lại trọng số của tiêu chuẩn tối ưu

2 GIẢI BÀI TOÁN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

TỐI ƯU GÓC HƯỚNG CHO TÀU THỦY 2.1 Mô hình trạng thái của tàu thủy trong không gian trạng thái sai lệch góc hướng

Trong công trình [4] tác giả đã mô tả mô hình toán học động học của tàu thủy khi biển lặng (chưa có nhiễu của sóng, gió và dòng chảy tác động vào tàu) bởi phương trình:

1

i i i



Trong đó:

 là góc hướng của tàu so với phương bắc, [độ];

 là góc bẻ bánh lái, [độ];

1, , ,2 1 2

a a k k là các tham số đặc trưng cho động học của tàu thủy Các tham

số này phụ thuộc rất nhiều vào tải trọng của con tàu, mà tải trọng của tàu là một tham số bất định không biết trước Để có mô hình toán học phản ánh đúng động học của con tàu thì phải nhận dạng được các tham số đặc trưng cho động học của tàu sau mỗi lần bốc xếp hàng hóa, trong quá trình tàu rời khỏi cảng Trong công trình [4] đã đề xuất phương pháp nhận dạng các tham số a a k k1, 2, ,1 2 của tàu thủy với mọi biến động của tải trọng với các đánh giá tham số của chúng tương ứng làa a kˆ ˆ1, 2, ˆ1, kˆ2 như sau:

1

0

2

0

1

o

2

o

i=1

1 t

i=1

2 t

i=1

3 t

i=1

4 t

1

l 1

l 1

ˆ(t)=K (t)= δ(σ) p x (σ)dσ+K (t )ˆ

l 1

ˆ (t)=K (t)= δ(σ) p x (σ)dσ+K (tˆ

l

k

k



























o)

Trong đó:

1, , ,2 3 4

dạng, p , i=1, 2, 33i là các thành phần dòng thứ 3 của ma trận P đối xứng

xác định dương và a (t ), a (t ), K (t ), K (t ) là các giá trị khởi thảo ban ˆ1 0 ˆ2 0 ˆ1 0 ˆ2 0 đầu của quá trình nhận dạng

Ta có thể viết (1) dưới dạng hàm truyền:

3 1

(1 ) ( )

( ) ( ) (1 )(1 )

s

W s







Khi đó ta có quan hệ các hệ số:

3

1 2

1



Gần đúng ta có thể viết (3) thành:

( ) ( )

W s







Và ta có thể biểu diễn (5) như sau:

2 (3) ' ( ) '

1 1

i i i



1

K

 

Gọi d là góc hướng mong muốn của tàu so với phương bắc (góc hướng đặt)

Ta định nghĩa sai lệch góc hướng của tàu là e    d hay    e d khi

đó (6) được viết thành:

(3) ' ( ) ' (3) ' ( )

1

Đặt:

2 (3) ' ( ) 1

i



1

x (t) = (t);x (t)=x (t);x (t)=x (t) e   ;u(t)=δ(t); y t =  e(t)

Từ đó ta có hệ phương trình trạng thái mô tả tàu thủy trong không gian sai lệch góc hướng:

1 2

2 3

3 1 2 2 3 1 d

1

x =x

x =x

x = a x a x +k u f(ψ )

y=x

















Hay viết dưới dạng ma trận ta được phương trình trạng thái của tàu thủy trong không gian véc tơ sai lệch góc hướng:

u











(11)

Với

1 2 3

x x x

e e e







   

   

  

   

   



là véc tơ trạng thái; u là tín hiệu điều khiển;

A là ma trận trạng thái với a32  a a1'; 33  a'2;

' 1

0 0

k

 

 



 

 

trận đầu vào;

1 0 0

T

 

 

 

 

d

0 0 f(ψ )

nhiễu đầu vào

2.2 Hệ thống điều khiển thích nghi góc hướng cho tàu thủy

Để tổng hợp hệ thống điều khiển cho một đối tượng trước tiên ta cần xác định được các tham số của đối tượng Với tàu thủy các tham số động học phụ thuộc tải trọng của tàu là rất lớn Thông thường, tải trọng của tàu được thay đổi trong thời gian ở cảng Lúc cập cảng và lúc rời cảng có sự thay đổi tải Sự thay đổi đó sẽ kéo theo sự thay đổi rất lớn các thông số động học của con tàu Ngay lúc xuất phát rời cảng hệ thống thực hiện nhận dạng, thu được mô hình động học của tàu [4] và từ

đó xác định được các ma trận A, B, C và áp dụng thuật toán điều khiển tối ưu theo

tiêu chuẩn (12) cho đối tượng (11) Dẫn tới việc điều chỉnh thông số bộ điều khiển nhằm đảm bảo thích nghi với bộ thông số động học mới của tàu, và cũng có nghĩa

là thích nghi với tải mới của tàu Sau đó trong suốt hành trình cho đến cảng mới tiếp theo tải của tàu hầu như không đổi

Ở đây đối tượng cần điều khiển là tuyến tính và trong điều khiển tàu thủy cần tối thiểu hóa tổn thất tốc độ nên ta áp dụng bộ điều khiển tối ưu phản hồi trạng thái toàn phương tuyến tính (LQR: Linear Quadratic Regulator) Tổn thất tốc độ J của tàu phụ thuộc vào góc bẻ bánh lái và sai lệch góc hướng Tiêu chuẩn tối ưu được

áp dụng cho bài toán điều khiển góc hướng tàu [1]:

2 2 0

Và được biểu diễn dưới dạng:

0

( )T( T  T )dt

Với:

1 0 0

0 0 0

0 0 0

Theo bài báo [1], việc lựa chọn  phải đảm bảo thoả mãn hai yêu cầu đó là lực cản của tàu và biên độ góc bẻ bánh lái phải đủ nhỏ từ đó xác định được trọng

số phù hợp là   4

Theo [2] nếu gọi S là nghiệm bán xác định dương của phương trình vi phân

Riccati:

Thì luật hiệu chỉnh hồi tiếp trạng thái là: u= - K.x, với K = R -1 .BT.S

Hơn nữa, hệ thống điều khiển tàu còn bị ảnh hưởng nhiễu của môi trường biển (sóng, gió và dòng chảy) Ta xét cùng một góc bẻ bánh lái , giả thiết tàu bị tác

động của nhiễu thể hiện ở đại lượng d Do tác động của nhiễu nên góc hướng thực

của tàu tkhi đó có sự sai lệch một lượng so với góc hướng của mô hình tàu

Mô hình này được xác định thông qua nhận dạng khi thay đổi tải trọng tàu Khi đó

phương trình mô tả tàu thủy được biểu diễn như sau:

1

i

t i t i



Với  t 

Ta có:

2

1

i i



Từ (1), (2) và (16) ta đánh giá được thành phần nhiễu (nhận dạng được nhiễu)

và để phân biệt với nhiễu thực tác động nên tàu ta ký hiệu là ˆd:

2

1

i

a



Như vậy, bằng cách xác định sai lệch các biến thiên góc hướng thực tế của tàu

so với mô hình đã được nhận dạng khi rời cảng thì nhiễu được đánh giá

Từ đó, để đối phó với tác động của nhiễu nên hệ thống điều khiển lái tàu tác giả đề xuất đưa thêm mạch bù nhiễu vào trong hệ thống điều khiển Khối bù nhiễu

có vai trò tạo tín hiệu điều khiển ud đưa về đầu vào sao cho bù được các tác động

của nhiễu d Từ trên suy ra tín hiệu ud phải thỏa mãn:

d

s

s



Đặt

t t t

t

Từ đó ta có thể bù nhiễu cho hệ thống lái tàu mà không cần đo được các nhiễu theo cấu trúc sau:

Hình 1 Cấu trúc bù nhiễu cho tàu thủy

Ngoài tác động của nhiễu của môi trường biển d, tàu thủy còn có thành phần f phụ thuộc vào trạng thái góc hướng đặt của tàu, ta coi f là thành phần nhiễu đầu

vào Cho nên hệ thống điều khiển tối ưu góc hướng cần phải tính đến khử nhiễu

này Do có thành phần f phụ thuộc vào trạng thái góc hướng đặt d, là tín hiệu tiền định Nhiễu này được khử bằng Khối bù đầu vào

Như vậy, cấu trúc hệ thống điều khiển thích nghi tàu thuỷ theo sai lệch góc

hướng có bù nhiễu được thể hiện ở Hình 2

Hình 2 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển tối ưu thích nghi có bù nhiễu

3 MÔ PHỎNG, TÍNH TOÁN, THẢO LUẬN 3.1 Số liệu đầu vào

Ta thực hiện mô phỏng lần lượt với các tham số động học của tàu thuỷ trong các trường hợp sau:

Trường hợp 1: T1=118 (s); T2=7.8 (s); T3=18.5 (s); K=0,185 (1/s) Nhiễu tổng tác

động nên tàu d=0,002 (độ/s3)

Trường hợp 2: Để đánh giá đáp ứng của bộ điều khiển khi tải trọng tàu thay đổi

ứng với các tham số động học của tàu: T1=80 (s); T2=10 (s); T3=25 (s); K=0,3 (1/s) Nhiễu tổng tác động nên tàu d=0,002 (độ/s3)

Trường hợp 3: T1=118 (s); T2=7.8 (s); T3=18.5 (s); K=0,185 (1/s) Nhiễu tổng tác

động nên tàu d=0,001sin(0,5t) (độ/s3)

Trường hợp 4: Để đánh giá đáp ứng của bộ điều khiển khi tải trọng tàu thay đổi

ứng với các tham số động học của tàu và nhiễu biến thiên: T1=100 (s); T2=18 (s); T3=42 (s); K=0,185 (1/s) Nhiễu tổng tác động nên tàu d=0,004sin(2,3)+0,001 (độ/s3)

3.2 Phương pháp, công cụ mô phỏng

Để mô phỏng ta sử dụng phần mềm Matlab&Simulink Chương trình mô

phỏng gồm các cơ bản sau: Khối động học tàu thủy; khối mô hình tàu; khối thực hiện thuật toán nhận dạng; khối tính các tham số cho mô hình (2) từ các tham số của mô hình (1); Khối bù đầu vào; khối Bộ điều khiển LQR để xác định các ma trận của mô hình trạng thái (11) và để tìm nghiệm bài toán tối ưu LQR và khối bù nhiễu có chức năng xác định nhiễu theo (17) và tính tín hiệu bù nhiễu ud theo (18)

3.3 Kết quả mô phỏng và bình luận

Trường hợp 1:

Hình 3 Tín hiệu góc bẻ bánh lái Delta (a); sai lệch góc hướng tàu thuỷ X1 (b) khi

có nhiễu d=0,002 (độ/s3) với T1=118 (s); T2=7.8 (s); T3=18.5 (s); K=0,185 (1/s)

Nghiệm của phương trình Riccati: 6

0

1

1

S

Giá trị của hàm đặc trưng tổn hao tốc độ: J=341189

Trường hợp 2:

Nghiệm của phương trình Riccati: 6

0

9

1

S



Giá trị của hàm đặc trưng tổn hao tốc độ: J=190241

Hình 4 Góc bẻ bánh lái Delta (a) và sai lệch góc hướng X1 của tàu thủy (b) khi có

nhiễu d=0,002 (độ/s3) với T1=80 (s); T2=10 (s); T3=25(s); K=0,3 (1/s)

Trường hợp 3:

Hình 5 Góc bẻ bánh lái Delta (a) và sai lệch góc hướng X1 của tàu thủy (b)

khi có nhiễu d=0,001sin(0,5t) (độ/s 3 ) với T1=118 (s); T2=7,8 (s); T3=18,5 (s); K=0,185 (1/s)

Nghiệm của phương trình Riccati trùng với trường hợp 1 (do cùng bộ tham số động học)

Giá trị của hàm đặc trưng tổn hao tốc độ: J=184988

Trường hợp 4:

Hình 6 Góc bẻ bánh lái Delta (a) và sai lệch góc hướng X1 của tàu thủy (b)

khi có nhiễu d=0,004sin(0,5t)+0,001 (độ/s 3 ) với T1=80 (s); T2=10 (s); T3=25 (s); K=0,3(1/s)

Giá trị của hàm đặc trưng tổn hao tốc độ: J=159086

Nghiệm của phương trình Riccati trùng với trường hợp 2

Qua kết quả mô phỏng thấy rằng hệ thống điều chỉnh tàu thủy đã thích nghi tốt với các tải trọng khác nhau (thể hiện ở sự thay đổi tham số động học của tàu) Hệ

có khả năng bù các tác động của nhiễu loạn do sóng gió và dòng chảy gây ra Hơn nữa tổn thất tốc độ (thể hiện bằng trị số J) nhỏ hơn đáng kể so với không có mạch

bù và hệ tác nhanh hơn khi không có mạch bù

4 KẾT LUẬN

Trên đây đã tổng hợp được hệ thống điều khiển thích nghi góc hướng tàu theo tải trọng Đã đề xuất phương pháp đánh giá nhiễu và bù nhiễu cho hệ thống điều khiển tàu Vấn đề đã đề xuất trên đây dễ dàng thực hiện kỹ thuật Kết quả mô phỏng đã chứng minh tính hội tụ và hiệu quả của hệ thống điều khiển đã được đề xuất Việc ứng dụng các hệ thống thích nghi tự động điều khiển tàu thủy sẽ mang lại hiệu quả thiết thực cho các tàu thủy, đáp ứng yêu cầu ngày càng cao đối với các lĩnh vực giao thông vận tải đường biển

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Đỗ Công Thắng (2018), "Xây dựng tiêu chuẩn tối ưu LQR cho hệ thống điều

khiển tàu thủy", Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự Số đặc san FEE-2018,

tr 7

[2] Nguyễn Doãn Phước (2002), Lý thuyết điều khiển tuyến tính, Nhà xuất bản

Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 408

[3] ÅstrÖm K.J (1980), "Why use adaptive techniques for steering large

tankers?", int J control Vol 32(4), tr pp 689-708

[4] Do Cong Thang (2017), "A method to identify the dynamic parameters of

ships", Journal of Military Science and Technology Vol 51A (Special Issue:

Rapid Communications in Advanced Science and Technology ), tr pp 10-17

[5] J VAN AMERONGEN and A J UDINK TEN CATE (1975), "Model

Reference Adaptive Autopilots for Ships", Automatica, Elsevier Vol 11(5), tr

pp 441-449

[6] Jeffery R Layne and Kevin M Passino (1993), "Fuzzy Model reference

Learning Control for Cargo Ship steering", IEEE Control Systems Vol 13(6),

tr pp 23-34

[7] Junsheng Ren and Xianku zhang (2013), "Fuzzy-Approximator-Based

Adaptive Controller Design for Ship Course-Keeping Steering in Strict-Feedback Forms", Research Journal of Applied Sciences, Engineering and

Technology Vol 6(16), tr pp 2907-2913

[8] Thor I.Fossen (1994), "Guidance and Control of Ocean vehicles", John Wiley

& Sons, Chichester, New York, Brisbane,Toronto, Singapore, 494

ABSTRACT

SYNTHESIS OF THE ADAPTIVE CONTROL SYSTEM FOR SHIPS

Abstract: The ship heading angle control system has an important role

for modern ships The paper proposes a method of synthesizing the control systems to adapt to load changes in heading angle error space At the same time, propose methods to estimate the noise of the environment such

as waves, wind and ocean currents that effect to the ship, then the noise compensation plan is proposed for the ship control system

Keywords: Control; Adaptation; LQR optimization; Ship

Nhận bài ngày 21 tháng 01 năm 2019 Hoàn thiện ngày 07 tháng 3 năm 2019 Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 3 năm 2019

2

Viện Khoa học và Công nghệ quân sự

*

Email: docongthang77@gmail.com.