Bài viết đề xuất thuật toán nhanh để xử lý tín hiệu vô tuyến trên nền nhiễu kết hợp. Thuật toán đề xuất cho phép giảm từ 1,3 đến 4 lần số lượng các phép toán số học so với thuật toán tối ưu, vẫn đảm bảo được chỉ tiêu xác suất phát hiện đúng.
Nghiên cứu khoa học cơng nghệ THUẬT TỐN THÍCH NGHI LÀM TRẮNG NHIỄU KẾT HỢP KHI CÓ SỰ THAY ĐỔI CƠNG SUẤT TẠP KHƠNG TƯƠNG QUAN Nguyễn Huy Hồng, Nguyễn Tiến Phát*, Dương Đức Hà Tóm tắt: Bài báo đề xuất thuật tốn nhanh để xử lý tín hiệu vơ tuyến nhiễu kết hợp Thuật toán đề xuất cho phép giảm từ 1,3 đến lần số lượng phép toán số học so với thuật toán tối ưu, đảm bảo tiêu xác suất phát Từ khóa: Thuật tốn thích nghi, Xử lý số tín hiệu, Nhiễu kết hợp, Bộ lọc trắng MỞ ĐẦU Trong trình làm việc hệ thống vơ tuyến, thơng thường có tác động khơng mong muốn nhiễu kết hợp, làm giảm chức hoạt động, giảm độ xác hệ thống vô tuyến Nhiễu kết hợp phạm vi báo xem xét bao gồm nhiễu tương quan (nhiễu địa vật) nhiễu khơng tương quan (các tạp ồn có công suất thay đổi…) Để khử nhiễu kết hợp, sử dụng phương pháp làm trắng hóa thành phần nhiễu tương quan đến mức công suất Pn tạp không tương quan Trong thực tế giá trị công suất tạp không tương quan biến đổi nhanh theo thời gian, tính chất thống kê nhiễu tương quan khơng thay đổi (hoặc thay đổi ít) Phương pháp tối ưu khử nhiễu kết hợp phương pháp đánh giá tham số lọc trắng cách tính toán lại hệ số ma trận tương quan nhiễu kết hợp, thay đổi mức công suất tạp khơng tương quan Còn phương pháp biết phương pháp lưu lại giá trị véc tơ xử lý [1] Chúng ta nhận thấy rằng, phương pháp tối ưu thu kết xác phải khoảng thời gian xử lý nhiều, số lượng tính tốn nhiều, phương pháp biết khơng có tính chất thích nghi với thay đổi công suất tạp không tương quan nên làm giảm hiệu xử lý tín hiệu nhiễu kết hợp Mục đích báo làm giảm số lượng tính tốn phân tích thuật tốn thích nghi khử nhiễu kết hợp điều kiện công suất tạp ồn thay đổi nhanh theo thời gian NỘI DUNG 2.1 Xây dựng toán Ma trận tương quan nhiễu kết hợp tổng thành phần tương quan Rс không tương quan PnI: R R c Pn I , (1) Trong đó, Rc — (q+1)×(q+1) - kích thước ma trận tương quan nhiễu tương quan, q — bậc lọc trắng, I — (q+1)×(q+1) - kích thước ma trận đơn vị, Pn — công xuất tương đối nhiễu không tương quan Thuật tốn nghịch đảo ma trận đòi hỏi số lượng tính tốn tỷ lệ thuận với hàm bậc kích thước ma trận đó, thuật tốn nhanh số lượng tính tốn tỷ lệ với bình phương kích thước ma trận [2] Đề xuất tìm véc tơ hiệu Tạp chí Nghiên cứu KH&CN qn sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 143 Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa chỉnh chiều χT=[χ1; χ2] Khi ta thu giá trị gần véc tơ xử lý tối ưu, cách nhân vec tơ χ với ma trận đường chéo véc tơ a với ma trận tìm M trình tự nghiên cứu diag(a)Мχ = aopt+ε, (2) Trong đó, ε — véc tơ cột sai số, M — [(q+1)×2] - kích thước ma trận M ma trận có dạng: 0 1 0 1 MT Vec tơ aT=[a1;a2;…; aq] hệ số lọc trắng có bậc q, hệ số thứ a0 lọc chuẩn hóa Véc tơ a thỏa mãn phương trình YuleWalker [3]: 1 1 2ne Rc , a (3) Trong đó, 2ne — phương sai tạp khơng tương quan Biểu thức viết lại sau: 1r, aR c Trong đó, rT=[R1; R2; …; Rq] — chuỗi tự tương quan nhiễu tương quan với — ma trận tương quan tương tự ma trận Rc biểu thức (1), R0=1, R c kích thước (q×q) Trong điều kiện tồn tạp ồn véc tơ xử +PnI)−1r [3] lý tối ưu có dạng: aopt= −( R c 2.2 Phân tích, giải tốn Từ biểu thức (2) ta khai triển véc tơ sai số phương pháp tối ưu phương pháp đề xuất: PnI) diag(a)Мχr =( R c Để tìm giá trị véc tơ hiệu chỉnh χ, ta sử dụng tiêu chuẩn giá trị nhỏ bình phương độ dài véc tơ sai số , nghĩa sai số trung bình bình phương nhỏ nhất: ε Т *ε χC (4) Trong đó, C2 — khơng gian chiều số phức, * — kí hiệu liên hợp Véc tơ hiệu chỉnh χ mà thỏa mãn phương trình (4) gọi giá trị tối ưu véc tơ hiệu chỉnh, kí hiệu χopt Để tìm giá trị nhỏ hàm số T*(χ), ta tìm nghiệm đạo hàm bậc theo vecto χ nó: 144 N.H Hồng, N.T Phát, D.Đ Hà, “Thuật tốn thích nghi… tạp khơng tương quan.” Nghiên cứu khoa học công nghệ dεТ*ε dχ c P I) diag(a) M)Т* (R c P I) diag(a) M) 2χ((R n n (5) c P I) diag(a) M)Т* r} 0, 2Re{((R n Trong đó, Re{•}— tốn tử lấy phần thực, — véc tơ có kích thước chiều c P I ) diag(a) M , biểu thức (5) viết lại sau: Đặt ma trận B (R n χ opt [B Т*B]1 Re{B Т*r} (6) Việc tính tốn χopt với biểu thức (6) yêu cầu tìm ma trận nghịch đảo ma trận B B, có kích thước (2×2) Như vậy, nghịch đảo BT*B đơn giản, khơng đòi hỏi phép tốn phức tạp ma trận kích thước (2×2) Để khẳng định với giá trị χopt hàm số T*(χ) đạt giá trị nhỏ nhất, ta tìm dấu đạo hàm bậc hàm số này: T* d 2ε Т*ε dχ Т* 2B B (7) Từ phương trình (7) rõ ràng rằng, ma trận vng kích thước (2×2) tạo cách nhân đại lượng chuyển vị kết hợp phức ma trận BT*với ma trận gốc B Chính ma trận xác định dương [4] NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM Các nghiên cứu thực nghiệm rằng, kết việc hiệu chỉnh theo biểu thức (4) Theo tăng bậc lọc tăng số tham số ak véc tơ xử lý a giảm độ xác hiệu chỉnh Như vậy, bậc lọc (q=2) diag(a)χ = aopt (hiệu chỉnh xác), véc tơ hiệu chỉnh có kích thước ̣̣ ̣̣ trường hợp hệ số ak lớn (q>2) độ xác tuyệt đối việc Trong ̣ hiệu ̣ chỉnh không xảy Bài báo phân tích lợi sử dụng thuật tốn thích nghi đề xuất nghiên cứu đến lọc có bậc lớn Chúng ta so sánh số lượng phép tính phương pháp tối ưu phương pháp đề xuất Trong bảng công thức gần tổng phép tính tốn Trong m số lần thay đổi công suất tạp không tương quan (m 1) Bảng Ước lượng gần số lượng tính toán Phương pháp tối ưu Phương pháp đề xuất Tổng số lượng phép tính số học m(q+1)3 + m(q+1) m(12q+16) Từ bảng 1, bậc lọc q = 3, m = độ lợi việc tính tốn phương pháp đề xuất 1,3 lần, q = 4, m = — lần, q = 6, m = 15 — lần Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 145 Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa Ngoài ra, hệ thống vô tuyến, để đánh giá giá trị lớn xác suất phát D , cho trước xác suất báo động nhầm F, người ta sử dụng tiêu chuẩn Neima-Pirson Sau tính tốn giá trị trung bình xác suất phát D theo tần số tương đối tín hiệu FT xác suất báo động nhầm Fa=106, bậc lọc q=4, công suất tương đối tạp ồn Pn=101, độ rộng phổ tương đối nhiễu tương quan ΔFT=0,1 độ rộng phổ tín hiệu ΔFsT=0,01 [1, 2] Trên hình biểu thị phụ thuộc giá trị trung bình xác suất phát D tỷ số tín hiệu/ (nhiễu+tạp ồn) Trong phương pháp biết biểu thị qua đường 1, phương pháp tối ưu biểu thị qua đường số 2, cuối phương pháp đề xuất biểu thị đường số Hình Sự phụ thuộc giá trị trung bình sác xuất phát đối vởi tỷ số tín hiệu/ (nhiễu+tạp ồn ) Từ hình nhận thấy, tỷ số tín hiệu/ (nhiễu+tạp ồn) Q=40 giá trị trung bình xác suất phát phương pháp đề xuất lớn 10% so với phương pháp biết, lại nhỏ 3% so với phương pháp tối ưu, Q=80 lợi phương pháp biết % nhỏ phương pháp tối ưu 1,5 % KẾT LUẬN Với việc phân tích ưu điểm thuật toán đề xuất cho độ lợi từ 1,3 đến lần số lượng tính tốn so với thuật toán tối ưu Đồng thời, việc sử dụng thuật tốn thích nghi đề xuất giúp hệ thống xử lý đạt độ lợi giá trị trung bình xác suất phát từ % đến 10 % so với thuật toán biết, nhiên giảm giá trị trung bình xác suất phát từ 1,5 % đến 3% so với thuật tốn tối ưu 146 N.H Hồng, N.T Phát, D.Đ Hà, “Thuật tốn thích nghi… tạp khơng tương quan.” Nghiên cứu khoa học công nghệ TÀI LIỆU THAM KHẢO [1].Андреев В.Г., Нгуен Т.Ф., Нарбеков А.Ю “Адаптивная фильтрация комбинированных помех”// Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета № Выпуск 45 Рязань: РГРТУ, 2013 C 38-41 [2] Бакулев П.А “Радиолокационные системы”: учебник для вузов М.: Радиотехника, 2004.- 320 c [3] Марпл-мл С.Л “Цифровой спектральный анализ и его приложения”: Пер с англ М.: Мир, 1990.– 584 с [4] Тыртышников Е.Е “Матричный анализ и линейная алгебра” - М.: Физматлит, 2007, 480 с [5] Кошелев В.И., Андреев В.Г Синтез АРСС, “моделей эхо-сигналов” // Изв вузов Радиоэлектроника 1993.Т.36 №7 C 8-13 [6] Андреев В.Г “Оптимизация авторегрессионных моделей радиоотражений” // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета № Выпуск 35 Рязань: РГРТУ, 2011 C 12-15 ABSTRACT AN ADAPTIVE ALGORITHM WHITENING THE CLUTTER AND NOISE WITH UNCORRELATED COMPONENTS’ POWER VARIATIONS In this paper we propose a simplified algorithm which allows us to reduce the amount of computational cost by a factor of 1.3 as compared with the optimal solution, while the criteria of correct detection probability is ensured Keywords: Adaptive signal processing, Clutter and noise, Whitening filter Nhận ngày 15 tháng 06 năm 2016 Hoàn thiện ngày 26 tháng 07 năm 2016 Chấp nhận đăng ngày 01 tháng 08 năm 2016 Địa chỉ: Học viện Kỹ thuật quân * Email: phat14hy@gmail.com Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 147 ... đó, 2ne — phương sai tạp khơng tương quan Biểu thức viết lại sau: 1r, aR c Trong đó, rT=[R1; R2; …; Rq] — chuỗi tự tương quan nhiễu tương quan với — ma trận tương quan tương tự ma trận Rc... trung bình xác suất phát D theo tần số tương đối tín hiệu FT xác suất báo động nhầm Fa=106, bậc lọc q=4, công suất tương đối tạp ồn Pn=101, độ rộng phổ tương đối nhiễu tương quan ΔFT=0,1 độ... phương pháp đề xuất Trong bảng công thức gần tổng phép tính tốn Trong m số lần thay đổi công suất tạp không tương quan (m 1) Bảng Ước lượng gần số lượng tính toán Phương pháp tối ưu Phương