Nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số trạng thái trong hệ thống hai cánh quạt nhiều đầu vào nhiều đầu ra

Bài báo này đưa ra kết quả khảo sát, xây dựng mô hình toán học hệ thống TRMS, tiến hành mô phỏng để thấy rõ sự ảnh hửởng của các tham số đến trạng thái của hệ. Các kết quả mô phỏng được so sánh với đối tượng thực cho thấy rõ mức độ chính xác của mô hình và có thể dùng làm cơ sở cho các nghiên cứu tiếp theo.

Nguyễn Thị Mai Hƣơng Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 120(06): 87 – 92 NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA CÁC THAM SỐ TRẠNG THÁI TRONG HỆ THỐNG HAI CÁNH QUẠT NHIỀU ĐẦU VÀO NHIỀU ĐẦU RA Nguyễn Thị Mai Hƣơng1, Mai Trung Thái1, Nguyễn Hữu Chinh1, Lại Khắc Lãi2* Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên, Đại học Thái Nguyên TÓM TẮT Twin Rotor MIMO System (TRMS) hệ thống thí nghiệm khí động lực học có đặc tính phi tuyến cao, gồm hai đầu vào, hai đầu tham số trạng thái Trên giới hệ thống đƣợc nghiên cứu, ứng dụng thử nghiệm để đánh giá thực kỹ thuật điều khiển tiên tiến Tuy nhiên, Việt Nam TRMS đƣợc lắp đặt số phòng thí nghiệm trƣờng Đại học nhƣng hầu nhƣ chƣa đƣợc sử dụng để kiểm nghiệm thuật toán điều khiển mới, chƣa có mơ hình tốn học xác hệ thống Bài báo đƣa kết khảo sát, xây dựng mơ hình tốn học hệ thống TRMS, tiến hành mô để thấy rõ ảnh hƣởng tham số đến trạng thái hệ Các kết mô đƣợc so sánh với đối tƣợng thực cho thấy rõ mức độ xác mơ hình dùng làm sở cho nghiên cứu Từ khoá: Tham số trạng thái, hệ thống hai cánh quạt nhiều đầu vào nhiều đầu ra, xen kênh, góc chao dọc, góc đảo lái MƠ TẢ TỐN HỌC HỆ THỐNG TRMS* Giới thiệu chung TRMS thiết bị thí nghiệm [1] dùng để thử nghiệm đánh giá kỹ thuật điều khiển tiên tiến Hệ thống đƣợc kết nối điều khiển thơng qua máy tính nên phù hợp với việc điều khiển thời gian thực Matlab/Simulink Hình đối tƣợng TRMS gồm cánh quạt vng góc với nhau, cánh quạt chuyển động theo phƣơng ngang, dùng để điều khiển góc chao dọc; cánh quạt chuyển động theo phƣơng thẳng đứng, dùng để điều khiển góc đảo lái, chúng đƣợc điều khiển hai động chiều liên kết với cánh tay đòn tự Ngồi ra, hệ thống có cánh tay đòn quay (nối trục thẳng đứng cánh tay đòn tự do) cánh tay đòn đối trọng Động chiều (ĐCMC) TRMS có hai ĐCMC kích thích nam châm vĩnh cửu, động để truyền động cho cánh quạt động để truyền động cho cánh quạt đuôi Hai động giống nhƣng phụ tải học khác Sơ đồ mạch ĐCMC nhƣ hình 2, phƣơng trình tốn học từ (1) đến (5) điều khiển động động đi.[2] Rotor đuôi Hộp bảo vệ Chốt quay Hộp bảo vệ Rotor Cánh tay đòn tự Đối trọng Trụ TRMS 33-220 * Tel: 0913 507646 Hình Hệ thống TRMS 87 Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ Nguyễn Thị Mai Hƣơng Đtg Lah/v + Rah/v + iah/v Eah/v Uh/v N P _ _ h/v Hình Sơ đồ mạch động chiều U h/v Eah / v M eh / v M eh / v M Lh/ v Eah / v Rah / viah / v kah / v M Lh / v kah / v h/v Lah / v diah / v dt (1) (2) h/v J tr / mr d h/v Btr / mr dt i h / v ah / v kth/ v sign( h/v ) h/v h/v (4) Điện áp vào (5) Uv kah/v: hệ số (Nm/AWb) h/v: Từ thông ĐCMC cánh quạt chính/đi (Wb) ωh/v: Vận tốc góc ĐCMC cánh quạt chính/đi (rad/s) Meh/v: Mơmen điện từ ĐCMC cánh quạt chính/đi (Nm) Mlh/v: Mơmen tải ĐCMC cánh quạt chính/đi (Nm) Jtr/mr: Mơmen qn tính ĐCMC chính/đi (kg m2/s) Ktvp, ktvn: hệ số (Nms2/rad2) Mơ hình Newton Lý thuyết điều khiển đại cho phép thiết kế điều khiển có chất lƣợng cao, điều 88 khiển thời gian thực Song đòi hỏi mơ hình tốn đối tƣợng tiết xác Đối với hệ thống xen kênh phi tuyến bậc cao nhƣ TRMS hình thƣờng sử dụng lớp phƣơng pháp dựa phƣơng trình Lagrange dùng phƣơng pháp xấp xỉ Newton Các tín hiệu đầu vào TRMS hình Uv Uh (điện áp đầu vào động động đi), đầu v h (góc chao dọc góc đảo lái) Sự tác động xen kênh xuất máy bay hầu hết hệ thống MIMO, lí mà mơ hình tốn điều khiển trở thành thách thức hệ thống (3) Trong Uh/v: Điện áp ĐCMC cánh quạt chính/đi (V) Eah/v: Sức điện động ĐCMC cánh quạt chính/đi (V) Rah/v: Điện trở phần ứng ĐCMC cánh quạt chính/đi ( ) Lah/v: Điện cảm phần ứng ĐCMC cánh quạt chính/đi (H) iah/v: Dòng điện phần ứng ĐCMC cánh quạt chính/đi (A) 120(06): 87 – 92 Uh Mô hình phi tuyến Góc đầu Kênh dọc v Kªnh ngang h Hình Mơ hình MIMO xen kênh TRMS Tín hiệu đầu vào điều khiển điện áp đặt vào động chiều, thay đổi độ lớn điện áp vận tốc góc cánh quạt thay đổi, dẫn tới lực tác động lên cánh tay đòn thay đổi làm cho cánh tay đòn dịch chuyển đến vị trí mới, tức thay đổi góc chao dọc góc đảo lái Theo định luật bảo toàn động lƣợng, cánh quạt quay tạo mômen động học, phần thân TRMS sinh mơmen bù để hệ thống cân Đây nguyên nhân gây tác động xen kênh chuyển động cánh tay đòn hai mặt phẳng (kênh dọc kênh ngang) Sử dụng phƣơng pháp xấp xỉ Newton để xây dựng mơ hình tốn phận lại hệ thống nhƣ phƣơng trình (6) đến (13) [2] (hình 4, 5) Ở phƣơng trình (6) số hạng biểu diễn mơmen cánh quạt chính; số hạng thứ hai mơmen lực ma sát; số hạng thứ biểu diễn mômen lực trọng trƣờng; số hạng thứ tƣ biểu thị mơmen lực li tâm q trình quay cánh tay đòn mặt Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ Nguyễn Thị Mai Hƣơng Đtg phẳng ngang; số hạng thứ mômen hiệu ứng quay Số hạng thứ hai phƣơng trình (8) biểu thị ảnh hƣởng tốc độ cánh quạt lên chuyển động cánh tay đòn mặt phng thng ng Mặt phẳng chiếu đứng lt Rotor đu «i v lm g(mtr + mts) mtg lb mmg gmb TRMS 33-220 Hình Lực trọng trường lực đẩy mt phng chiu ng Mặt phẳng chiếu TRMS 33-220 Rotor đuôi h Rotor Hỡnh Lc dn động mặt phẳng ngang dSv lm Fv ( v ) M fric ,v g[(A - B)cos v - sin v ] dt Jv H sin v k g Fv ( v ) h cos v (6) Jv Trong A mt C mb lb H Alt Fv ( v v d v dt mtr mts lt ; B mm mmr mms lm mcblcb mb lb mcblcb2 k fvp v v v k fvn v v v (7) kt h Jv (8) Blm ) Sv v ) cos D cos M fric ,h v E sin v M cable ( F v h ) (10) mm mt mmr mms lm2 mtr mts lt2 ; 3 mb mts E lb mcblcb2 ; F mms rm2s rts k fhp h h h Fh ( h ) (11) k fhn h h h h Trôc ngang h h D gmcb 0.5 lt Fh ( Trong g(mmr + mms) lb - lcb Trong phƣơng trình (10) số hạng biểu diễn mômen cánh quạt đuôi; số hạng thứ hai mômen lực ma sát; số hạng cuối biểu thị mômen gây hiệu ứng quay đại lƣợng hoàn toàn phi tuyến thu đƣợc cách đo điểm Số hạng thứ hai phƣơng trình (12) biểu thị ảnh hƣởng tốc độ cánh quạt đến chuyển động cánh tay đòn mặt phẳng ngang dSh dt Fv( v) Ro tor chÝn h 120(06): 87 – 92 (9) Sh km D cos v v cos v E sin v F (12) d h (13) h dt Trong g: Gia tốc trọng trƣờng (m/s2) mt: Khối lƣợng phần cánh tay đòn (kg) mtr: Khối lƣợng ĐCMC cánh quạt đuôi (kg) mts: Khối lƣợng hộp chắn cánh quạt (kg) mm: Khối lƣợng phần cánh tay đòn (kg) mmr: Khối lƣợng ĐCMC cánh quạt (kg) mms: Khối lƣợng hộp chắn cánh quạt (kg) mb: Khối lƣợng cánh tay đòn đối trọng (kg) mcb: Khối lƣợng đối trọng (kg) lt: Chiều dài phần cánh tay đòn (m) lm: Chiều dài phần cánh tay đòn (m) lb: Chiều dài cánh tay đòn đối trọng (m) lcb: Khoảng cánh đối trọng khớp nối (m) v: Vị trí theo phƣơng thẳng đứng (góc chao dọc) cánh tay đòn TRMS (rad) h: Vị trí theo phƣơng ngang (góc đảo lái) cánh tay đòn TRMS (rad) 89 Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ Nguyễn Thị Mai Hƣơng Đtg v: Vận tốc góc (pitch velocity) cánh tay đòn (rad/s) 120(06): 87 – 92 Các kết mô động học bậc tự theo phƣơng dọc cụ thể từ hình đến hình 13 Vận tốc góc (azimuth velocity) cánh tay đòn (rad/s) h: 'maihuongnguyen79' 0.1 -0.1 Sh: Vận tốc góc cánh tay đòn TRMS mặt phẳng ngang mà khơng ảnh hƣởng tới kênh dọc (rad/s) MƠ HÌNH HĨA TRÊN MATLAB VÀ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Dựa vào phƣơng trình tốn học ta tiến hành xây dựng mơ hình hệ thống đối tƣợng TRMS bậc tự bậc tự phần mềm Matlab/Simulink Các mơ hình mơ đƣợc đƣa hình hình Trong đó: Hình sơ đồ mơ bậc tự do, hình sơ đồ mô bậc tự Goc chao doc (rad) -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 10 15 Thoi gian (giay) 20 25 30 Hình Góc chao dọc TRMS thực tín hiệu đặt xung vuông Tao boi maihuongnguyen79 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 Goc chao doc (rad) Sv: Vận tốc góc cánh tay đòn TRMS mặt phẳng thẳng đứng mà không ảnh hƣởng tới kênh ngang (rad/s) -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 -1 Khi dong luc hoc av Wv Out1 Vv Wv Fv_fcn Fv 10 15 Thoi gian (giay) 20 25 30 Hình Góc chao dọc mơ hình TRMS tín hiệu đặt xung vuông Fv Tao boi maihuongnguyen79 -0.1 In1 iav -0.2 OMEGAv Out2 -0.3 Out3 Hình Sơ đồ khối TRMS bậc tự theo phương thẳng đứng Goc chao doc (rad) Cac phuong trinh phi tuyen Cánh quat -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 Embedded MATLAB Function1 Wh Fh ah ah Wh Uh Fh_fcn -0.8 Wh Fh 10 15 Thoi gian (giay) 20 25 30 Hình 10 Góc chao dọc TRMS thực tín hiệu đặt sin Uh Tao boi maihuongnguyen79 -0.35 iah Fv av -0.4 av Tail Rotor -0.45 iah Embedded MATLAB Function Uv Sv Sv Wv Fv_fcn Fv Goc chao doc (rad) -0.5 Wv Wv -0.55 -0.6 Uv iav Main Rotor Wh Sh -0.65 -0.7 Nonlinear Equations1 Wv Hình Sơ đồ khối hồn chỉnh mơ động học TRMS hai bậc tự 90 -0.75 10 15 Thoi gian (giay) 20 25 30 Hình 11 Góc chao dọc mơ hình TRMS tín hiệu đặt sin Nguyễn Thị Mai Hƣơng Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ Tao boi maihuongnguyen79 KẾT LUẬN -0.1 Goc chao doc (rad) -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 10 15 Thoi gian (giay) 120(06): 87 – 92 20 25 30 Hình 12 Góc chao dọc TRMS thực tín hiệu đặt bước nhảy Tao boi maihuongnguyen79 -0.3 -0.35 Bằng phƣơng pháp xấp xỉ Newton, chúng tơi xây dựng mơ hình tốn xác hệ thống TRMS Kết mô Matlab chạy hệ thống thực cho thấy rõ thấy độ xác mơ hình tốn xây dựng Đồng thời cho thấy rõ ảnh hƣởng tham số trạng thái hệ thống Các nghiên cứu dựa vào mơ hình tốn xây dựng để thiết kế điều khiển có chất lƣợng cao sở lý thuyết điều khiển đại Goc chao doc (rad) -0.4 TÀI LIỆU THAM KHẢO -0.45 -0.5 -0.55 -0.6 -0.65 10 15 Thoi gian (giay) 20 25 30 Hình 13 Góc chao dọc mơ hình TRMS tín hiệu đặt bước nhảy Các kết mô mô hình bậc tự theo phƣơng dọc cho thấy: thay đổi tín hiệu đặt vào mơ hình xung vng, hình sin, bƣớc nhảy đáp ứng đầu mơ hình xấp xỉ với đáp ứng đầu đối tƣợng TRMS thực Điều chứng tỏ mơ hình tốn xây dựng cho TRMS đáng tin cậy Tuy đáp ứng đầu đối tƣợng thực mơ hình sai lệch nhƣng phạm vi cho phép Nguyên nhân sai lệch q trình xây dựng nhóm tác giả sử dụng phƣơng pháp xấp xỉ bỏ qua vài hệ số nhỏ tác động đến hệ thống Tƣơng tự nhƣ cách xây dựng mơ mơ hình bậc tự theo phƣơng dọc, xây dựng mô mô hình bậc tự theo phƣơng ngang mơ hình hai bậc tự cho đối tƣợng TRMS Và kết cho thấy tính xác mơ hình tốn cho đối tƣợng Twin Rotor MIMO System 33-220 User Manual, 1998 (Feedback Instruments Limited, Crowborough, UK) A Rahideh, M.H Shaheed, (2007) Mathematical dynamic modelling of a twin rotor multiple input–multiple output system, Proceedings of the IMechE, Part I Journal of Systems and Control Engineering 221 89–101 Ahmad, S M., Shaheed, M H., Chipperfield, A J., and Tokhi, M O (2000), Nonlinear modelling of a twin rotor MIMO system using radial basis function networks IEEE National Aerospace and Electronics Conference, pp 313–320 Ahmad, S M., Chipperfield, A J., and Tokhi, M O (2000), Dynamic modelling and optimal control of a twin rotor MIMO system IEEE National Aerospace and Electronics Conference, pp 391–398 Shaheed, M H (2004), Performance analysis of types of conjugate gradient algorithm in the nonlinear dynamic modelling of a TRMS using feedforward neural networks IEEE International Conference on Systems, man and cybernetics, pp 5985–5990 Islam, B U., Ahmed, N., Bhatti, D L., and Khan, S (2003), Controller design using fuzzy logic for a twin rotor MIMO system IEEE International Multi Topic on Conference, pp 264–268 A Rahideh, M.H Shaheed, (2011) “State model pridictive control for a nonlinear system”, Journal of the Franklin Institute 348 1983-2004 A Rahideh, M.H Shaheed, (2012)Constrained output feedback model predictive control for nonlinear systems, Control Engineering Practive 20 431-443 91 Nguyễn Thị Mai Hƣơng Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ 120(06): 87 – 92 SUMMARY RESEARCHING EFFECTS OF STATE PARAMETTERS IN TWIN ROTOR MIMO SYSTEM Nguyen Thi Mai Huong1, Mai Trung Thai1, Nguyen Huu Chinh1, Lai Khac Lai2* College of Technology – TNU, 2Thai Nguyen University Twin Rotor MIMO System (TRMS), an aerodynamic experiments system of high nonlinearity, incluces two inputs, two outputs and six state parameters In the world, this system has been studied, applied to evaluate and implement advanced control techniques However, in Vietnam, the TRMS is installed at a number of laboratories at Universities, but it has hardly been used for testing modern control algorithms, because there is no exact mathematical model of systems This paper shows the survey results, a mathematical model of TRMS system was built, simulation results shown clearly the influence of the parameters to the status of systems These results are compared with real objects that it show clearly the accuracy of the model and can be used as a basis for further researches Keywords: State parametters, Twin rotor MIMO system (TRMS), cross-coupling channels, yaw angle (horizontal angle), pitch angle (vertical angle) Ngày nhận bài:12/5/2014; Ngày phản biện:26/5/2014; Ngày duyệt đăng: 09/6/2014 Phản biện khoa học: PGS TS Nguyễn Thanh Hà – Đại học Thái Nguyên * Tel: 0913 507646 92 ... hình tốn xác hệ thống TRMS Kết mô Matlab chạy hệ thống thực cho thấy rõ thấy độ xác mơ hình tốn xây dựng Đồng thời cho thấy rõ ảnh hƣởng tham số trạng thái hệ thống Các nghiên cứu dựa vào mơ hình... h/v h/v (4) Điện áp vào (5) Uv kah/v: hệ số (Nm/AWb) h/v: Từ thông ĐCMC cánh quạt chính/đi (Wb) ωh/v: Vận tốc góc ĐCMC cánh quạt chính/đi (rad/s) Meh/v: Mơmen điện từ ĐCMC cánh quạt chính/đi (Nm)... điện động ĐCMC cánh quạt chính/đi (V) Rah/v: Điện trở phần ứng ĐCMC cánh quạt chính/đi ( ) Lah/v: Điện cảm phần ứng ĐCMC cánh quạt chính/đi (H) iah/v: Dòng điện phần ứng ĐCMC cánh quạt chính/đi