Bài giảng Quản lý dự án - Chương 4 Bis: Các phương pháp hoạch định sự án trình bày các nội dung: Hoạch định dự án theo mốc thời gian, hoạch định dự án theo cấu trúc phân việc, hoạch định dự án theo sơ đồ Gantt.... Mời các bạn cùng tham khảo.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA QUẢN LÝ DỰ ÁN TP HCM QUẢN LÝ DỰ ÁN Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng - BM KTTNN CÁC PHƯƠNG PHÁP HOẠCH ĐỊNH DỰ ÁN (HĐDA) • • • • Giảng viên: PGS TS NGUYỄN THỐNG HĐDA theo mốc thời gian HĐDA theo cấu trúc phân việc HĐDA theo sơ đồ Gantt HĐDA theo sơ đồ mạng (CPM, PERT) E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong PGS TS Nguyễn Thống Tél (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN HOẠCH ĐỊNH DỰ ÁN THEO MỐC THỜI GIAN Thời gian Năm Năm 2 ……… 11 12 …… …11 12 Công việc A B C D Các công tác E dự án F NỘI DUNG Chương 1: Mở đầu Chương 2: Khởi đầu dự án Chương 3: Tổ chức dự án Chương 4: Hoạch định & Lập tiến độ dự án Chương 4bis: Sơ đồ mạng CPM & PERT Chương 5: Kiểm soát dự án Chương 5bis: Kiểm sốt chi phí Chương 6: Kết thúc dự án Chương 7: Giới thiệu phần mềm MS Project PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Định nghĩa: Hoạch định dự án trình xếp quản lý công tác (cơ bản) nhằm hoàn thành mục tiêu dự án Kết phục vụ cho phân tích, đánh giá hiệu dự án, quản lý thực dự án HOẠCH ĐỊNH THEO CẤU TRÚC PHÂN VIỆC DỰ ÁN Công việc A Cấp Cấp A1 Cấp A2-1 A2-2 A2-k A2 Công việc B Công việc C An Cấp n PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Hoạch định dự án theo sơ đồ Gantt (Sơ đồ ngang) Sơ đồ Gantt cho phần mềm Microsoft Project sau: Công việc A B C D E F Thời gian (tuần) 10 Trình tự _ _ sau A, B sau A, B _ sau E PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN Tuần CV QUẢN LÝ DỰ ÁN 10 11 12 13 14 15 A C bắt đầu sau A ! B 10 PGS TS Dr Nguyễn PGS NguyễnThống Thống C D E ƯU ĐIỂM: - Đơn giản, dễ nhận biết công việc thời gian thực công việc - Thấy rõ tổng thời gian thực cơng việc NHƯỢC ĐIỂM • Khơng (ít) thể mối quan hệ công việc Trong trường hợp dự án có nhiều cơng việc nhược điểm rõ nét F PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Ví dụ: Một dự án mô tả công việc ràng buộc trình bày bảng sau: Cơng tác Công tác trước Start A B C D E F Finish PGS TS Nguyễn Thống A B B C, D E, F Thời gian (ngày) 11 PGS TS Nguyễn Thống Bắt đầu 21/01/2002 21/01/2002 21/01/2002 28/01/2002 25/01/2002 25/01/2002 05/02/2002 14/02/2002 NHƯỢC ĐIỂM • Khơng thấy rõ cơng tác chủ yếu có tính chất định tổng tiến độ thực dự án để giúp cho nhà quản lý tập trung đạo • Khơng thuận tiện (cấp thơng số) phân tích đánh giá tiêu kinh tế kỹ thuật dự án VÌ VẬY, ĐỐI VỚI DỰ ÁN CĨ QUI MƠ LỚN NGƯỜI TA THƯỜNG SỬ DỤNG SƠ ĐỒ MẠNG PGS TS Nguyễn Thống 12 QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN HOẠCH ĐỊNH DỰ ÁN THEO SƠ ĐỒ MẠNG Gồm có phương pháp - Phương pháp đường găng CPM (Critical Path Method) Phương pháp sử dụng mơ hình tất định, thời gian hồn thành hạng mục công việc số 13 PGS TS Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP CPM Một vài định nghĩa qui ước: i Sự kiện i Sự kiện xuất phát i Sự kiện kết thúc j A j t Thời gian hồn thành c/tác A i Cơng tác A(t) 16 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN - Phương pháp PERT (Project Evaluation and Review Techniques) Phương pháp sử dụng mơ hình xác suất theo thời gian hồn thành cơng việc cho dạng hàm phân phối xác suất (phân phối bêta) Thiết lập sơ đồ mạng có phương pháp : Phương pháp : Thiết lập theo sơ đồ cơng tác biểu thị vectơ (trong số tài liệu người ta gọi phương pháp AOA - Activity On Arrow) j i 14 PGS TS Nguyễn Thống Hàm mật độ xác suất bêta PGS TS Nguyễn Thống 17 Phương pháp : Thiết lập theo sơ đồ công tác biểu thị nút (trong số tài liệu người ta gọi phương pháp AON - Activity On Node) p Xác suất xảy “b” 1% Bình thường m k QUẢN LÝ DỰ ÁN HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT PHÂN PHỐI BÊTA Thuận lợi a A (5) PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN Xác suất xảy “a” 1% B(10) A (5) B (10) Bất lợi Thời gian hoàn b thành 15 PGS TS Nguyễn Thống 18 QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN • Về nguyên tắc ta chuyển đổi từ sơ đồ mạng dạng AON thành dạng AOA ngược lại Xem ví dụ sau : Xét cơng tác a, b, c, , f ký hiệu kiện 1, 2,…, a Start a b Ví dụ: Lập sơ đồ mạng công tác sau: Công tác A B C D E Start b A-O-N A-O-A 19 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN Công tác ảo (Dummy) a Đổi thành a • Kết quả: A Ảo b b Sai a=34 b=34 22 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN Cơng tác trước Khơng có Khơng có A C B, C C D Đúng a c PGS TS Nguyễn Thống d Công tác aûo AÛo e c E B a b d b d không đòi hỏi sau công tác c 20 Bi tp: Vẽ sơ đồ mạng A-O-A cho dự án đợc mô tả công việc sau: b Công việc Công việc trớc a A B C D E F G b Không nên PGS TS Nguyễn Thống 23 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN • Phương pháp lập sơ đồ mạng: e QUẢN LÝ DỰ ÁN a Nên 21 PGS TS Nguyễn Thống A A B, C B, C D, E Thêi gian hoµn thành (tuần) 6 24 QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Lời giải D A G C Bắt đầu Thời điểm muộn để công tác bắt đầu LS LS (Latest Start) thời điểm muộn mà công tác phải bắt đầu Thời điểm muộn để công tác kết thúc LF LF (Latest Final) thời điểm muộn mà công tác phải kết thúc Kết thúc E B F 25 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Bài tập: Lập sơ đồ mạng (AOA) công tác sau: (Xem lời giải Bài tập PERT) Công việc A B C D E F G H I J PGS TS Nguyễn Thống Công tác trước sau A sau A sau B, C sau B, C sau D, E sau D, E sau H, F sau G, I 28 PGS TS Nguyễn Thống PHƯƠNG PHÁP CPM 29 26 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN CÁC THÔNG SỐ CỦA SƠ ĐỒ MẠNG Thời điểm sớm để công tác bắt đầu ES ES (Earliest Start) thời điểm sớm để cơng tác bắt đầu Thời điểm sớm để công tác kết thúc EF EF (Earliest Final) thời điểm sớm để cơng tác kết thúc MƠ HÌNH CPM – PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG GĂNG Định nghĩa: Đường găng tập hợp công việc (thành chuỗi liên tục) từ khởi đầu đến kết thúc dự án với tính chất kéo dài thời gian hoàn thành công việc đường găng kéo theo kéo dài thời gian hoàn thành dự án PGS TS Nguyễn Thống 27 PGS TS Nguyễn Thống 30 QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Để có số liệu xác định đường găng cho sơ đồ mạng thực bước: • Bước 1: Giải tốn xi dòng với khởi hành sớm • Bước 2: Giải tốn ngược dòng với kết thúc trễ Từ kết Bước & xác định đường găng 31 PGS TS Nguyễn Thống Bước : Giải xi dòng với khởi hành sớm • ESi : thời điểm khởi hành công việc i sớm • EFi : thời điểm kết thúc cơng việc i sớm Gọi cơng việc i có thời gian hồn thành t Ta có quan hệ sau: EFi = ESi + t Tại nút kiện i ta có tính chất : ESi =Max(EFi) QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Ví dụ: Xét dự án xây dựng X với hạng mục cơng việc thời gian hòan thành trình bày bảng sau: Cơng việc Thời gian kỳ vọng hồn thành cơng tác (tuần) A B C D E F G H 4 25 tuần PGS TS Nguyễn Thống 32 Earliest Start Time (ES) C (t=2) (ES) B t=2 Earliest Start t=5 Time (ES) Earliest Final XI DỊNG Time (EF) KHỞI HÀNH SỚM E (t=4) Earliest Start Time (ES) PGS TS Nguyễn Thống Earliest Start B t=3 Time (ES) End j G (t=5) k A t=2 B (t=3) D (t=4) 35 PGS TS Nguyễn Thống i F (t=3) H (t=2) Start QUẢN LÝ DỰ ÁN Ràng buộc thứ tự công việc sau: A Chuẩn bị mặt ; B Bố trí đường thi cơng ; C sau A ; D sau B ; E sau C ; F sau C ; G sau D, E ; H sau F, G 2 A Earliest Final Time (EF) QUẢN LÝ DỰ ÁN A (t=2) 34 PGS TS Nguyễn Thống Earliest Final Time (EF) =Max(2,5) t=4 C m Earliest Start Earliest Final Time (ES) Time (EF) XI DỊNG SƠ ĐỒ MẠNG DỰ ÁN 33 KHỞI HÀNH SỚM PGS TS Nguyễn Thống 36 QUẢN LÝ DỰ ÁN Giải xi dòng A (t=2) ES=4 ES=2 ES=4 Start ES=0 D (t=4) EF=3 F (t=3) EF=7 H (t=2) E (t=4) B (t=3) EF=8 ES=3 PGS TS Nguyễn Thống EF=7 Bước 2: Giải ngược dòng với kết thúc trễ • LSi : thời điểm khởi hành cơng việc i trễ • LFi : thời điểm kết thúc công việc i trễ Gọi cơng việc i có thời gian hồn thành t Ta có quan hệ sau: LSi = LFi - t • Tại nút kiện i ta có tính chất : LFi =Min(LSi) KHỞI HÀNH SỚM C (t=2) EF=4 EF=2 QUẢN LÝ DỰ ÁN ES=13 EF=13 End EF=15 G (t=5) ES=8 Thời gian cần thiết hoàn thành dự á37n 40 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN GHI CHÚ Khi giải xi dòng cần ý điểm nút có hội tụ cơng việc (ví dụ nút 5, nút 6) • Tại kiện 5, ES =8 G bắt đầu sớm công việc E D kết thúc Trong D kết thúc thúc sớm EF=7 tuần E kết thúc sớm EF=8 tuần, G bắt đầu sớm sau tuần mà Latest Start Time (LS) A Latest Final Time (LF) t=2 Latest Start Time (LS) B t=4 10 Latest Final Time (LF) NGƯỢC DÒNG KẾT THÚC MUOÄN 38 PGS TS Nguyễn Thống 41 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN • Tương tự kiện 6, cơng việc bắt đầu sớm ES=13 tuần kết thúc sớm G EF=13 tuần, kết thúc sớm F EF=7 tuần • Theo kết tốn xi dòng ta có thời gian cần thiết để hoàn thành dự án 15 tuần LF=6 [Min(6,8)] A C Ngược dòng LS=6 B LS=8 KẾT THÚC MUỘN PGS TS Nguyễn Thống 39 PGS TS Nguyễn Thống 42 QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Giải ngược dòng LF=2 LS=0 A(t=2) C (t=2) LF=4 H (t=2) E (t=4) LF=8 LS=4 A B C D E F G H 0 4 13 4 10 13 F (t=3) LF=13 Start LF=4 LS (LS-ES) T/đường găng ? KẾT THÚC TRỂ LS=4 D (t=4) ES LS=10 LS=2 LS=1 B (t=3) Công việc LF=8 LS=13 LF=13 End LF=15 G (t=5) LS=8 Giá trò từ lời giải xuôi dòng 43 PGS TS Nguyễn Thống 1 0 Có Khơng Có Khơng Có Khơng Có Có 46 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Ghi chú: Khi giải ngược dòng cần ý điểm nút có xuất phát cơng việc (ví dụ nút 4) • Tại kiện 4, thời gian trễ phải có LF=4 thời gian khởi hành trễ nút phải min(LS=4, LS=10) KẾT QUẢ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG GĂNG TỪ CPM A-C-E-G-H ĐƯỜNG GĂNG C (t=2) F (t=3) A (t=2) H (t=2) Start E (t=4) End B (t=3) D (t=4) 44 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG GĂNG Thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án • Là thời điểm sớm để kiện cuối dự án xảy kết thúc • Thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án ví dụ 15 tuần Đường găng A-C-E-G-H LF Công tác A 47 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN LS G (t=5) EF ES Coâng tác A găng LS = ES (hay LF =EF) PGS TS Nguyễn Thống 45 PGS TS Nguyễn Thống 48 QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN PHÂN TÍCH KẾT QUẢ CPM Qua việc tính tốn thơng số sơ đồ mạng ta xác định được: • Thời gian tối thiểu để hồn thành dự án • Thời gian dự trữ cơng tác • Đường găng công tác găng 49 PGS TS Nguyễn Thống Đối với cơng tác khơng găng ta xê dịch thời gian thực với điều kiện không vượt thời gian dự trữ tương ứng Với ví dụ ta có: Cơng tác B có tuần dự trữ Cơng tác F có tuần dự trữ 52 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Ý NGHĨA CỦA ĐƯỜNG GĂNG MỘT DẠNG TRÌNH BÀY KHÁC KHI GIẢI XUÔI & NGƯC DÒNG ĐƯỜNG GĂNG • Mỗi sơ đồ mạng có đường găng • Tổng thời gian tất công tác nằm đường găng thời gian CẦN THIẾT tối thiểu để hoàn thành dự án 50 PGS TS Nguyễn Thống EF LF EF LF B A C ES LS ES LS 53 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Nếu công tác đường găng bị trễ thời gian cần thiết hoàn thành toàn dự án bị trễ theo Do muốn rút ngắn thời gian hoàn thành dự án nhà quản lý phải tập trung giải pháp làm giảm thời gian công tác đường găng Cho dự án có sơ đồ mạng sau Xác đònh đường găng, thời gian hoàn thành dự án Bài tập 1: C (t=5) A (t=10) Start D (t=7) 51 PGS TS Nguyễn Thống E (t=11) F (t=3) B (t=7) PGS TS Nguyễn Thống ES LS H (t=2) End G (t=5) 54 QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Cho dự án có sơ đồ mạng sau Xác đònh đường găng, thời gian hoàn thành dự án Phương pháp CPM xác đònh: - Đường găng - Thời gian tối thiểu cần thiết để hoàn thành dự án Xem xét khả rút ngắn thời gian hoàn thành dự án “cái giá” phải trả ? Bài tập 2: C (t=10) A (t=10) F (t=5) D (t=5) Start H (t=4) J (t=8) End I (t=5) B (t=7) G (t=7) E (t=11) 55 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Bài tập 3: Cho dự án có sơ đồ mạng sau Xác đònh đường găng, thời gian hoàn thành dự án D=7 A=5 E=6 B=4 C=6 J=8 F=5 K=10 H=5 I=8 G=7 58 PGS TS Nguyễn Thống M=4 L=12 • Mỗi công việc mô tả quan hệ thời gian hoàn thành chi phí phải trả có dạng xem sau Thời gian hoàn thành điều kiện bình thường chi phí tương ứng Thời gian hoàn thành điều kiện rút ngắn chi phí tương öùng 56 PGS TS Nguyễn Thống 59 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Chi phí (tr VNĐ) ĐIỀU CHỈNH TIẾN ĐỘ VỚI CPM DẠNG TUYẾN TÍNH Giảm thời gian thi công C=80 Thi công bình thường C=20 Thời gian (tuần) T=1 T=4 57 PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống 60 10 QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Theo sơ đồ trên, để rút ngắn thời gian tuần chi phí đơn vò thời gian rút ngắn phải traõ: 80 20 20tr.VND / week 1 DẠNG RỜI RẠC Chi phí (tr VNĐ) Giảm thời gian thi công C=80 Thi công bình thường C=20 Thời gian (tuaàn) 61 PGS TS Nguyễn Thống T=1 QUẢN LÝ DỰ ÁN C=80 Giảm thời gian thi công C=50 64 QUẢN LÝ DỰ ÁN DẠNG TUYẾN TÍNH GÃY KHÚC Chi phí (tr VNĐ) T=4 PGS TS Nguyễn Thống Thi công bình thường C=20 Với thông tin trên, thực tế gặp toán có dạng sau: Trong trường hợp muốn rút ngắn tiến độ, xác đònh lời giải cho có lợi Tương tự, trường hợp kéo dài dự án, xác đònh lời giải cho có lợi Thời gian (tuần) T=1 T=2 T=4 62 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN Chi phí (tr VNĐ) QUẢN LÝ DỰ ÁN DẠNG PHI TUYẾN Giảm thời gian thi công C=80 Thi công bình thường C=20 Thời gian (tuaàn) T=1 PGS TS Nguyễn Thống 65 PGS TS Nguyễn Thống T=4 63 • Bước 1: Ước tính tất cặp chi phí thời gian hoàn thành công tác điều kiện bình thường điều kiện đẩy nhanh tiến độ Xác đònh chi phí rút ngắn đơn vò Ti cho công tác • Bước 2: Xác đònh đường găng dự án điều kiện bình thường lý thuyết nói phần chi phí dự án tương ứng với trường hợp PGS TS Nguyễn Thống 66 11 QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN • Bước 3: Rút ngắn thời gian công tác đường găng có chi phí rút ngắn đơn vò nhỏ • Bước 4: Xác đònh lại đường găng tiếp tục lặp lại bước (nếu cần) để đạt thời gian kết thúc dự án mong muốn Giả thiết người ta muốn rút ngắn thời gian hoàn thành dự án xuống 14 tuần (chú ý, theo kết thời gian hoàn thành dự án theo đường găng 15 tuần) Hãy xác đònh chi phí dự án trường hợp 67 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Giải : • Chi phí cho dự án điều kiện thực bình thường : Ví dụ: Lấy lại số liệu dự án nói C (t=2) A (t=2) I 22 30 16 308( tr.VND) F (t=3) H (t=2) Start E (t=4) B (t=3) D (t=4) • Rút ngắn thời gian thi công xuống 14 tuần Từ sơ đồ mạng ban đầu ta có kết sau : - Đường găng : A-C-E-G-H - Thời gian thi công : 15 tuần (đường găng) - Chi phí cho dự án : 308 tr VNĐ Finish G (t=5) 68 PGS TS Nguyễn Thống A B C D E F G H Thời gian hoàn thành (Tuần) Chi phí (tr VNĐ) Bình Nhanh Bình Nhanh thường thường 22 23 30 34 26 27 48 49 56 58 30 30 80 86 16 19 PGS TS Nguyễn Thống 71 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN Công việc 70 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN Chi phí rút Trên ngắn đường (tr VNĐ/tuần) găng 1 0,5 Có Không Có Không Có Không Có Có 69 Xét đường găng, từ kết tính chi phí gia tăng đơn vò bảng ta thấy công tác A, C, E bé (1tr.VNĐ/tuần) Để rút ngắn tiến độ xuống 14 tuần, ta rút ngắn thời gian thực công tác sau xuống tuần: Hoặc A C E Như chi phí cho dự án trường hợp là: 308+1=309 tr VNĐ Đường găng dự án lúc naøy laø : A-C-E-G-H vaø B-D-G-H PGS TS Nguyễn Thống 72 12 QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Trường hợp rút ngắn thời gian thi công xuống 13 tuần • Từ kết nêu lưu ý muốn giảm thời gian thi công xuống 13 tuần phải thực giảm thời gian đường găng có ý nghóa • Xét chi phí gia tăng đơn vò đường găng: • Đường găng A-C-E-G-H - Công tác A : rút ngắn - Công tác C, E : tr VNĐ/tuần (min) - Công tác G : tr VNĐ/tuần - Công tác H : tr VNĐ/tuần ĐIỀU CHỈNH TIẾN ĐỘ DỰ ÁN VỚI PHƯƠNG PHÁP QUY HOCH TUYẾN TÍNH 76 73 PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Trong trường hợp mạng lưới đơn giản mục trên, để điều chỉnh dự án ta sử dụng bước nêu để hiệu chỉnh tiến độ Trong trường hợp mạng lưới phức tạp hơn, phương pháp nêu có nhiều khó khăn đôi lúc thực Trong trường hợp phải sử dụng lý thuyết Quy hoạch tuyến tính (QHTT) để giải toán Lấy lại ví dụ • Đường găng B-D-G-H - Công tác B : tr VNĐ/tuần - Công tác D : tr VNĐ/tuần (min) - Công tác G : tr VNĐ/tuần - Công tác H : tr VNĐ/tuần 74 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN • Để rút ngắn tuần (xuống 13 tuần) ta rút ngắn thời gian thực từ khả sau: Rút ngắn C D Rút ngắn D E Rút ngắn G (công tác G chung cho đường găng) • Chi phí gia tăng tương ứng (ví dụ chọn giảm C D): 1+1=2 tr VNĐ Như chi phí cho dự án trường hợp là: 309+2=311 tr VNĐ • Đường găng dự án lúc : A-C-E-G-H vaø B-D-G-H PGS TS Nguyễn Thống 77 PGS TS Nguyễn Thống 75 Ví dụ: Lấy lại số liệu dự án nói C (t=2) A (t=2) F (t=3) H (t=2) Start E (t=4) B (t=3) D (t=4) PGS TS Nguyễn Thống Finish G (t=5) 78 13 QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Bước 1: Xác đònh biến đònh Xi • XA: thời gian kết thúc sớm (EFA ) công tác A • XB: thời gian kết thúc sớm (EFB ) công tác B • XC: thời gian kết thúc sớm (EFC ) công tác C • XD: thời gian kết thúc sớm (EFD ) công tác D • XE: thời gian kết thúc sớm (EFE ) công tác E • XF: thời gian kết thúc sớm (EFF ) công tác F • XG: thời gian kết thúc sớm (EFG ) công tác G • XH: thời gian kết thúc sớm (EFH ) công tác H • Xstart: thời gian khởi hành dự án (thường 0) • Xfinish: thời gian kết thúc dự án sớm 79 PGS TS Nguyễn Thống Công việc A B C D E F G H Thời gian hoàn thành (Tuần) (tr VNĐ) Chi phí rút Trên ngắn đường (tr VNĐ/tuần) găng Bình Nhanh Bình Nhanh thường thường 22 23 30 34 26 27 48 49 56 58 30 30 80 86 16 19 1 0,5 Có Không Có Không Có Không Có Có 82 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN • YA: thời gian tối đa rút ngắn công tác A (Bình thường – Nhanh) • YB: thời gian tối đa rút ngắn công tác B • YC: thời gian tối đa rút ngắn công tác C • YD: thời gian tối đa rút ngắn công tác D • YE: thời gian tối đa rút ngắn công tác E • YF: thời gian tối đa rút ngắn công tác F • YG: thời gian tối đa rút ngắn công tác G • YH: thời gian tối đa rút ngắn công tác H Bước 3: Các ràng buộc toán QHTT • Ràng buộc thời gian giảm tối đa Lấy từ số liệu bảng tính Xem bảng trước YA ; YB 2; YC YD ; YE 2; YF 80 PGS TS Nguyễn Thống Chi phí YG ; YH PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN 83 QUẢN LÝ DỰ ÁN • Ràng buộc thời gian hoàn thành dự án (ví dụ 13 tuần): Bước 2: Xác đònh hàm mục tiêu: F 1.YA 2.YB 1.YC 1.YD 1.YE 0.5YF 2.YG 3.YH X FINISH 13 Chú ý: Các hệ số hàm mục tiêu F chi phí gia tăng đơn vò tương ứng cho công việc xét PGS TS Nguyễn Thống 81 PGS TS Nguyễn Thống 84 14 QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN - Raøng buộc cấu trúc mạng lưới: tất công việc dự án có ràng buộc đặc tính công việc so với công việc khác (thực trước, sau theo trình tự có) • Chúng ta bắt đầu dự án thời điểm 0: X START * Công tác B : X B X START (3 YB ) X B XSTART YB * Công tác C : X C X A ( YC ) X C X A YC * Công tác D : X D X E ( YD ) X D X E YD * Công tác E : X E X C ( YE ) X E X C YE * Công tác F X : F X C (3 YF ) X F X C YF 85 PGS TS Nguyễn Thống 88 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN * Công tác A : * Công tác G : Đối với công tác G theo sau công việc D E, ta cần có ràng buộc tương ứng : X A X START (2 YA ) X A X START YA Thời gian hoàn thành bình thường công tác A Thời gian rút ngắn tối đa Sau D : X G X D (5 YG ) X G X D YG Sau E : X G X E (5 YG ) X G X E YG XA=EFA Công tác A XSTART 86 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN * Công tác C : * Công tác H : Đối với công tác H theo sau cuûa X C X A (2 YC ) X C X A YC Thời gian hoàn thành bình thường công tác C XA=EFA Thời gian rút ngắn tối đa Công tác A XSTART PGS TS Nguyễn Thống 89 PGS TS Nguyễn Thống công việc F G, ta cần có ràng buộc tương ứng : Sau F : X H X F ( YH ) X H X F YH Sau G : X H X G ( YH ) X H X G YH Coâng taùc C XC=EF C 87 PGS TS Nguyễn Thống 90 15 QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Thời gian hoàn thành dự án : X FINISH X H - Ràng buộc ý nghóa vật lý biến : X i ; Yj ; X i ; Yj int eger 91 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Để giải toán QHTT ta sử dụng phần mềm chuyên dùng để giải Trong số sử dụng Excel Tools với công cụ Solver Sau trình bày kết tính toán với Solver 92 PGS TS Nguyễn Thống 94 PGS TS Dr Nguyễn PGS NguyễnThống Thống KẾT LUẬN • Theo kết ta có để rút ngắn thời gian thi công dự án xuống 13 tuần, cần phải : - Giảm thời gian thi công công tác E xuống tuần (YE=1) - Giảm thời gian thi công công tác G xuống tuần (YG=1) Chi phí phải trả thêm cho thêm cho đònh F=3 tr đồng 95 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN PHƯƠNG PHAÙP PERT (Program Evaluation and Review Technique) 96 PGS TS Nguyễn Thống 93 PGS TS Nguyễn Thống 16 QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Với phương pháp CPM thời gian hồn thành cơng tác HẰNG SỐ Phương pháp PERT thời gian hồn thành cơng tác định nghĩa giá trị tương ứng với: - Điều kiện làm việc “BẤT LỢI” - Điều kiện làm việc “BÌNH THƯỜNG” - Điều kiện làm việc “THUẬN LỢI” 97 PGS TS Nguyễn Thống NHẬN XÉT Sự khác biệt phương pháp CPM & phương pháp PERT: ti (thời gian hoàn thành công tác thứ i) CPM tất đònh ti dùng PERT theo quy luật xác suất () 100 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN CÁC ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT PHÂN PHỐI BÊTA Thời gian hồn thành cơng tác phương pháp PERT mô tả dạng quy luật xác suất với tham số a, b, m định nghĩa sau: • Thời gian lạc quan a: (Optimistic time): thời gian để hồn thành cơng tác điều kiện tốt (có nghĩa thời gian ngắn để hồn thành công tác) 98 PGS TS Nguyễn Thống p Phân phối xác suất bêta Xác suất xảy “b” 1% Xác suất xảy “a” 1% Thuận lợi a Bình thường m Bất lợi Thời gian hồn b thành 101 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN CÁC ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN • Thời gian bi quan b: (Pessimistic time): thời gian để hồn thành cơng tác điều kiện xấu (thời gian dài nhất) • Thời gian bình thường m: thời gian hồn thành cơng tác điều kiện bình thường Gọi T thời gian hồn thành dự án Vì ti biến xác suất T biến xác suất PERT giả thiết T tuân theo phân phối chuẩn N(T0,T) với T0 thời gian hoàn thành dự án tính từ CPM & phương sai T2 : T2 2e i i i công tác đường găng từ CPM PGS TS Nguyễn Thống 99 PGS TS Nguyễn Thống 102 17 QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN CÁC BƯỚC THỰC HIỆN CỦA PHƯƠNG PHÁP PERT Bước 1: Tính te & e cho công tác từ phân phối bêta: te a 4m b b a e Bước 3: Bài toán loại 1: Cho Tx , tính xác suất p: p Pr( T Tx ) Pr( T Tx T0 ) T Pr( t a o ) Bước 2: Dùng te áp dụng phương pháp CPM để xác định ĐƯỜNG GĂNG Thời gian hoàn thành dự án T0 theo p/p CPM 103 PGS TS Nguyễn Thống T T0 with t T T0 T & a0 Tx T0 T 106 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Từ kết phương pháp CPM Có T0 thời gian hoàn thành dự án Trên đường găng tính: Có Tx có a0 tra bảng phân phối chuẩn N(0,1) p V T2 i2 i Với i công tác đường găng 104 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN HAI DẠNG BÀI TOÁN CỦA PERT Loại 1: Ấn định trước thời gian hoàn thành dự án, TÍNH XÁC SUẤT hồn thành tương ứng Loại 2: Cho xác suất hồn thành trước, TÍNH THỜI GIAN cần thiết PGS TS Nguyễn Thống 107 PGS TS Nguyễn Thống 105 CHÚ Ý T tuân theo phân phối N(T0,T) biến đổi t t tuân theo phân phối chuẩn N(0,1) ti Ti T0 T gọi phép biến đổi trung tâm chuẩn hóa biến T Tính chất biến t: • Giá trị trung bình • Độ lệch chuẩn t • Biến t KHƠNG có đơn vị PGS TS Nguyễn Thống 108 18 QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Ràng buộc thứ tự công việc sau: A Chuẩn bị mặt ; B Bố trí đường thi cơng ; C sau A ; D sau B ; E sau C ; F sau C ; G sau D, E ; H Sau F, G Bước 3: Bài tốn loại 2: Cho p, tính Tx: p Pr(T Tx ) Pr( T T0 T C (t=2) T T0 x ) T Pr( t a o ) F (t=3) H (t=2) Start Có p tra bảng N(0,1) a0 D (t=4) 109 PGS TS Nguyễn Thống E (t=4) 110 2 1 PGS TS Nguyễn Thống 4 4 11 a 4m b GIÁ TRỊ DÙNG TRONG CPM 4 25 tuần 113 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN Phương sai V án (tuần) Đ/k bất lợi (b) 112 a Xác định đường găng thời gian hoàn thành dự án với phương pháp CPM b Xác định xác suất để dự án hòan thành 16 tuần c Xác định thời gian hòan thành dự án với xác suất 90% GIẢI: a Dùng phương pháp giải xi với khởi hành sớm lời giải ngược dòng với kết thúc trễ lý thuyết phương pháp CPM Xác định đường găng thời gian hoàn thành dự án với giá trị thời gian kỳ vọng hồn thành cơng việc QUẢN LÝ DỰ ÁN Đ/k thuận Đ/k bình lợi thường (a) (m) G (t=5) QUẢN LÝ DỰ ÁN Ví dụ: Xét dự án xây dựng gồm công việc A, B,…., H Các thời gian hoàn thành công tác điều kiện thi công khác bảng sau: Cơng Thời hồn thành cơng tác (tuần) Thời gian kỳ vọng hồn thành dự việc End PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN PGS TS Nguyễn Thống B (t=3) Tx a 0 T T0 A B C D E F G H A (t=2) ba 4/36 4/36 4/36 16/36 36/36 64/36 64/36 4/36 111 • Thời gian hồn thành dự án: T0=15 tuần (từ CPM) • Đường găng: A-C-E-G-H (từ CPM) b Xác định xác suất p% để dự án hòan thành 16 tuần • Giá trị phương sai đường găng: V = 4/36 + 4/36 + 36/36 + 64/36 + 4/36 = 112/36 =3.11 • Độ lệch chuẩn: T V 3.11 1.76 (tuan ) Thời gian hoàn thành công việc T tuân theo phân phối chuẩn : N(T0=15, T=1.76) PGS TS Nguyễn Thống 114 19 QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN Theo lý thuyết phương pháp PERT, thời gian hoàn thành dự án tuân theo phân phối chuẩn có : • Giá trị trung bình T0=15 tuần • Độ lệch chuẩn σT=1.76 tuần px =0,9: Xác suất để thời gian hoàn thành dự án sau Tx tuần Thời gian hòan thành dự án giả thiết tuân theo phân phối chuẩn Xác suất để hoàn thành dự án 16 tuần mô tả đồ thị sau: 115 PGS TS Nguyễn Thống p T0=15 Phân phối chuẩn N (T0=15, T=1.76) Tx=? T (tuần) Với px=0,9 dùng bảng tra phân phối chuẩn ta có a0=1,28 từ : Tx a 0 T T0 17.25 weeks 118 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN p p16 = S=Xác suất để Tt0) x t0 (XEM BẢNG TRA Ở SAU) 148 145 PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Dr Nguyễn PGS NguyễnThống Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN t0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.1 1.2 1.3 5000 4602 4207 3821 3446 3085 2743 2420 2119 1841 1587 1357 1151 968 4960 4562 4168 3873 3409 3050 2709 2389 2090 1814 1562 1335 1131 951 4920 4522 4129 3745 3372 3015 2676 2358 2061 1788 1539 1314 1112 934 4880 4483 4090 3707 3336 2981 2643 2327 2033 1762 1515 1292 1093 918 4840 4443 4052 3669 3300 2946 2611 2296 2005 1736 1492 1271 1075 901 4801 4404 4013 3632 3264 2912 2578 2266 1977 1711 1469 1251 1056 885 4761 4364 3974 3594 3228 2877 2546 2236 1949 1685 1446 1230 1038 869 4721 4325 3936 3557 3192 2843 2514 2206 1922 1660 1423 1210 1020 853 4681 4686 3897 3520 3156 2810 2483 2217 1894 1635 1401 1190 1003 838 4641 4247 3859 3483 3121 2776 2451 2148 1867 1611 1379 1170 985 823 PGS TS Nguyễn Thống t=0.57 = p= 2843/10000 146 QUẢN LÝ DỰ ÁN t 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 808 793 668 655 548 537 446 436 359 351 1.9 287 281 228 222 2.1 179 174 2.2 139 136 2.3 107 104 2.4 82 80 2.5 62 60 2.6 47 45 2.7 35 34 2.8 26 25 2.9 19 18 13 13 PGS TS Nguyễn Thống 778 643 526 427 344 274 217 170 132 102 78 59 44 33 24 18 13 764 630 516 418 366 268 212 166 129 99 75 57 43 32 23 17 12 749 618 505 409 329 262 207 162 125 96 73 55 41 31 23 16 12 735 606 495 401 322 256 202 158 122 94 71 54 40 30 22 16 11 721 594 485 392 314 250 197 154 119 91 69 52 39 29 21 15 11 708 582 475 384 307 244 192 150 116 89 68 51 38 28 20 15 10 694 571 465 375 301 239 188 146 113 87 66 49 37 27 20 14 11 681 559 455 367 294 233 183 143 110 84 64 48 36 26 19 14 10 147 25 ... găng A-C-E-G-H LF Công tác A 47 PGS TS Nguyễn Thống QUẢN LÝ DỰ ÁN LS G (t=5) EF ES Coâng tác A găng LS = ES (hay LF =EF) PGS TS Nguyễn Thống 45 PGS TS Nguyễn Thống 48 QUẢN LÝ DỰ ÁN QUẢN LÝ DỰ ÁN... 149 2 1271 1075 901 48 01 44 04 4013 3632 32 64 2912 2578 2266 1977 1711 146 9 1251 1056 885 47 61 43 64 39 74 35 94 3228 2877 2 546 2236 1 949 1685 144 6 1230 1038 869 47 21 43 25 3936 3557 3192 2 843 25 14. .. 18 14 1562 1335 1131 951 49 20 45 22 41 29 3 745 3372 3015 2676 2358 2061 1788 1539 13 14 1112 9 34 4880 44 83 40 90 3707 3336 2981 2 643 2327 2033 1762 1515 1292 1093 918 48 40 44 43 40 52 3669 3300 2 946