SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH TỈNH BÀ RỊA - VŨNG TÀU NĂM HỌC 2008 – 2009 ---------------------------------- ------------------------------ Ngày thi: 04 tháng 3 năm 2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài 150 phút Bài 1 (6 điểm) 1) Giải phương trình: 1 2 1 5x x− + − = 2) Tìm x, y để biểu thức F đạt giá trị nhỏ nhất: 2 2 5 2 2 4 2 3F x y xy x y= + − − + + Bài 2 (4 điểm) Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc thỏa: 2 2 1 ( 2) abc n cba n = − = − ( ; 2)n N n∈ > Bài 3 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng: 3 . .EF EB BC CF= . Bài 4 (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R và M là một điểm thay đổi trên nửa đường tròn (khác A và B). Tiếp tuyến của (O) tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) tại các điểm C và D. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích hai tam giác ACM và BDM. Bài 5 ( 3 điểm) Cho 100 số tự nhiên 1 2 100 , , .,a a a thỏa mãn điều kiện: 1 2 100 1 1 1 . 19 a a a + + + = Chứng minh rằng trong 100 số tự nhiên đó, tồn tại hai số bằng nhau. ----------------------------------------------------- HẾT ------------------------------------------------------ Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: . SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH TỈNH BÀ RỊA - VŨNG TÀU NĂM HỌC 2008 – 2009 ----------------------------------. ----------------------------------------------------- HẾT ------------------------------------------------------ Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: