Nhung phuong phap giai nhanh toan dien xoay chieu

Nhung phuong phap giai nhanh toan dien xoay chieu

TUYỂN TẬP CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM những MÔN Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều Chuyên đề: NGUYỄN TRỌNG NHÂN HOT PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH VẬT LÍ www.MATHVN.com www.MATHVN.com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 1/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều I. C S LÝ THUYT 1. S tng quan gia đin xoay chiu và s phc  Xét đon mch R, L, C mc ni tip, cos( )( ) o u U t V     . Ta có gin đ vect nh sau: + Trc hồnh biu din R + Phn dng ca trc tung biu din L + Phn âm ca trc tung biu din C +Vect u có đ ln là U 0 và to vi trc hồnh mt góc là   Xét mt s phc bt kì: x = a + bi. S phc này đc ghi di dng lng giác là o x X    Và đc biu din nh hình bên: +Trc hồnh biu din phn thc (s a) +Trc tung biu din phn o (s b) +Vect x có đ ln là X o và to vi trc hồnh mt góc là   Nh vy ta có th xem R nh là mt s phc ch có phn thc a (vì nm trên trc hồnh) L và C là s phc ch có phn o b (vì nm trên trc tung). Nhng chúng khác nhau là L nm  phn dng nên đc biu din là bi. C nm  phn âm nên đc biu din là –bi. u hoc i đc xem nh là mt s phc x và đc vit di dng lng giác o X   . VD: Các đi lng trong đin xoay chiu Biu din di dng s phc R=50Ω 50 Z L =100Ω 100i Z C =150Ω -150i 100cos(100 )( ) 6 u t V     100 6   2 2 cos(100 )( ) 4 i t A     2 2 ( ) 4    2. Cơng thc tính tốn c bn: Khi gii các bài tp đin xoay chiu bng s phc, các bn xem đon mch này nh là đon mch mt chiu vi các phn t R, L, C mc ni tip. Chúng ta ch s dng mt đnh lut duy nht đ gii. ó là nh lut Ohm trong mch đin mt chiu. nh lut này chúng ta đã hc nm lp 9, q quen thuc đúng khơng nào: U I = R hay U = I.R hay U R = I U R U C U L U U L – U c U C a b b x X 0 www.MATHVN .com www.MATHVN .com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 2/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều Trong đó R khơng ch riêng mi đin tr, mà ch chung tt c nhng vt có tr kháng (nhng cái có đn v là Ω ^^. VD: R, Z L , Z C .). Trong chng trình hc Ph thơng, chúng ta ch hc đon mch xoay chiu mc ni tip, cho nên trong đon mch mt chiu gm R 1 , R 2 , ., R n ni tip ta có: R = R 1 + R 2 + . +R n U = U 1 + U 2 + . + U n I = I 1 = I 2 = . =I n 3. Thao tác trên máy: a) Nhng thao tác c bn  thc hin tính tốn s phc trên máy, chúng ta phi vào mode CMPLX bng cách n [Mode] [2]. Trên màn hình hin CMPLX. Trong mode CMPLX, đ nhp kí hiu i ta nhn phím “ENG”  nhp ký hiu ngn cách  , ta nhn [SHIFT] [(-)] Nh ta đã bit, s phc có hai cách ghi, đó là đi s và lng giác. - Khi máy tính hin th  dng đi s (a+bi), thì chúng ta s bit đc phn thc và phn o ca s phc. www.MATHVN .com www.MATHVN .com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 3/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều - Khi máy tính hin th  dng lng giác ( o X   ), thì chúng ta s bit đc đ dài (modul) và góc  (argumen) ca s phc. Mc đnh, máy tính s hin th kt qu di dng đi s.  chuyn sang dng lng giác, ta nhn: [SHIFT] [2], màn hình hin th nh sau: chn [3], nhn [=]. Kt qu s đc chuyn sang dng lng giác b) Nhng li thng gp  Khi cài đt máy  ch đ đn v đo góc nào thì phi nhp đn v đo góc y. Trong mode đ (màn hình hin ch D), các bn phi nhp đn v là đ. VD: 45 0 , 60 0 Trong mode rad (màn hình hin ch R), các bn phi nhp đn v là radian. VD: 4  , 3  Cách cài đt máy: Nhn [SHIFT] [Mode] Nhn [3] cài đt máy  đn v là đ. Nhn [4] cài đt máy  đn v là radian.  Trên máy Fx 570 ES, đ bm nhanh, các bn thng n du chia thay cho du phân s. Chính vì vy trong q trình bm máy thng xut hin nhng li nh sau: 1 2 4   Khác 1 2 4    1 2 4   Khác 1 4 2   www.MATHVN .com www.MATHVN .com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 4/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều 3 2i Khác 3 (2 )i Cách khc phc: s dng du ngoc II. CÁC DNG BÀI TP: (nhn [Mode] [2] đ chuyn sang mode s phc, cài đt máy  đn v góc radian) 1. Tìm biu thc hiu đin th, cng đ dòng đin : Bài 1: Mt đon mch đin gm đin tr R = 50 mc ni tip vi cun thun cm L = 0,5/ (H). t vào hai đu đon mch mt hiu đin th xoay chiu u = 100 2 sin(100t - /4) (V). Biu thc ca cng đ dòng đin qua đon mch là: A. i = 2sin(100t - /2) (A). B. i = 2 2 sin(100t - /4) (A). C. i = 2 2 sin100t (A). D. i = 2sin100t (A). Gii: Gi ý: Ta dùng đnh lut Ohm U I R  đ gii. Cách làm: - Ta có: R=50 Z L =50. - Suy ra L U I R Z   . - Nhn [SHIFT] [2] [3] đ chuyn sang dng lng giác: áp án : A www.MATHVN .com www.MATHVN .com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 5/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều Bài 2: Khi đt hiu đin th khơng đi 30V vào hai đu đon mch gm đin trthun mc ni tip vi cun cm thun có đ t cm 1 4 (H) thì dòng đin trong mch là dòng đin 1 chiu có cng đ 1A. Nu đt vào hai đu đon mch này đin áp 150 2 cos120u t  (V) thì biu thc cng đ dòng đin trong mch là: A. i 5 2 cos(120 t )(A) 4     B. i 5cos(120 t )(A) 4     C. i 5 2 cos(120 t )(A) 4     D. i 5cos(120 t )(A) 4     (Trích  thi tuyn sinh i hc 2009) Gii: Gi ý: Tính R, sau đó dùng cơng thc U I R  đ tính. Cách làm: - Khi đt hiu đin th khơng đi (hiu đin th 1 chiu) thì đon mch ch còn có R. - 30 30 1 U R I     - Ta có R=30. Z L =30. - Suy ra L U I R Z   . - Chuyn sang dng lng giác: www.MATHVN .com www.MATHVN .com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 6/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều áp án : D Bài 3: Hiu đin th xoay chiu đt vào hai đu đon mch R, L, C ni tip có biu thc: 220 2 cos(100 )( ) 12 u t V     . Bit R = 100Ω, L = 0,318H và C = 15,9 µF. Biu thc hiu đin th gia hai bn t là: A. u 440cos(100 t ) V 3     B. u 400cos(100 t ) V 4     C. u 440cos(100 t ) V 6     D. u 440cos(100 t )V 12     Gii: Gi ý: Tính I sau đó dùng cơng thc U C = I . Z C Cách làm: - Ta có: R=100 Z L =100. Z C =200. - L C U I R Z Z    . Nhp vào máy: Nhn [=] : www.MATHVN .com www.MATHVN .com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 7/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều - Có I ri, ta suy ra U C bng cơng thc: U C = I . Z C - Chuyn sang dng lng giác: áp án : A 2. Tìm các thành phn (Bài tốn hp đen) Ta chia R, L, C thành 2 nhóm: + Nhóm 1: in tr (R). + Nhóm 2: Cun cm và t đin (L và C). Ly u chia i, hin th di dng đi s thì kt qu s ri vào nhng dng nh sau:  a + bi : on mch có c nhóm 1 và nhóm 2 ( Trong đó a là giá tr ca đin tr, b là tng tr ca nhóm 2. Nu nhóm 2 ch có 1 phn t thì b là tr kháng ca phn t đó)  a : on mch ch có đin tr.  bi : on mch ch có nhóm 2. www.MATHVN .com www.MATHVN .com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 8/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều Bài 1: t hiu đin th xoay chiu 120 2 cos(100 )( ) 6 u t V     vào hai đu ca mt cun dây khơng thun cm thy dòng đin trong mch có biu thc 2cos(100 )( ) 12 i t A     . in tr thun r có giá tr bng: A. 60Ω B. 85Ω C. 100Ω D. 120Ω Gii: - Chuyn u, i sang s phc: :120 2 6 u   : 2 12 i    - Ly u chia i: - Suy ra r = 60Ω. áp án : A Bài 2: in áp gia hai đu cun dây và cng đ dòng đin qua cun dây là: 80cos(100 )( ) 8 u t V     ; 2 cos(100 )( ) 8 i t A     . in tr thun R và đ t cm L ca cun dây là: A. 40 Ω và 0,368 H B. 40 Ω và 0,127 H C. 40 2 Ω và 0,127 H D. 40 2 Ω và 0,048 H Gii: - Chuyn u, i sang s phc: :80 8 u   : 2 8 i    - Ly u chia i: www.MATHVN .com www.MATHVN .com Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 9/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều - Suy ra R = 40Ω. Z L = 40Ω - Có Z L = 40 Ω, suy ra L = 0,127H. áp án : B Bài 3: Cho đon mch xoay chiu nh hình v. Cho R = 50 Ω, 4 2 .10C F    , 80cos(100 )( ) AM u t V  ; 200 2 cos(100 )( ) 2 MB u t V     . Giá tr ca R 0 và L là: A. 250 Ω và 0,8 H B. 250 Ω và 0,56 H C. 176,8 Ω và 0,56 H D. 176,8 Ω và 0, 8 H Gii: Gi ý: Tính I, sau đó ly U MB chia cho I. Cách làm: - Ta có: R = 50 Z C = 50. - Chuyn u AM , u MB sang s phc: :80 AM u : 200 2 2 MB u   C B A M R R 0 , L www.MATHVN .com www.MATHVN .com . giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 1/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều I. C S LÝ THUYT 1. S tng quan gia đin xoay. pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 6/13 Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều áp án : D Bài 3: Hiu đin th xoay chiu