Tiết 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I

Tiết 10: ÔN T P CH NG IẬ ƯƠ Bài 1: (Bài 5,trang 26 SGK) Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA=a,OB=b,OC=c.Hãy tính đường cao OH của hình chóp. Bài giải • Vẽ hình chóp O.ABC O A B C M H 2. Dựng đường cao OH 1.Trong tam giác ABC dựng đường cao AM • Hỏi:Để cm OH là đường cao của hình chóp O.ABC ta cần cm điều gi? ĐÁP:Ta cần chứng minh OH vuông góc với (ABC). HỎI:Để cm OH vuông góc với mp(ABC) ta cần cm điều gì? Đáp:Ta cần cm OH vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp(ABC) Ta có: )2( )( )1( BCOH AOMBC OABC AMBC AMOH ⊥⇒ ⊥⇒    ⊥ ⊥ ⊥ O A B C M H Từ (1) và (2) )(ABCOH ⊥⇒ Vậy OH là đường cao của hình chóp O.ABC Trong tam giác vuông OAM tính đường cao OH ? 222 111 OMOAOH += Trong tam giác vuông OBC tính đường cao OM ?Từ đó tính OH. 2222 222 1111 111 OCOBOAOH OCOBOM ++=⇒ += 222 111 cba ++= 222222 222 2 accbba cba OH ++ =⇒ O A B C M H 222222 accbba abc OH ++ =⇒ Ta có: Bài 2 : (Bài 6 SGK) Cho hình chóp tam giác điều S.ABC .Các cạnh bên SA,SB,SC tạo với đáy một góc 60 0. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA. a)Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC b)Tính thể tích khối chóp S.DBC Bài giải a)Tính tỉ số thể tích: Vẽ hình chóp tam giác đều Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC) ,H có đặc điểm gì trong tam giác ABC? Học sinh giải thích tại sao H trùng với trọng tâm của tam giác ABC? S A B C H M 60 0 D HS:H là trọng tâm của tam giác ABC Dựng giao điểm D S A B C H M 60 0 D Hãychứng minh: SA SD V V ABCS DBCS = . . Ta có: SA SD ADSD SD ADSSDS SDS V V DBCDBC DBC BACS DBCS = + = = + = . . . Tính SD và SA dưạ vào hệ thức lượng trong tam giác vuông S A B C H M 60 0 D aaAHSH aAMAH a AM === === 3. 3 3 60tan . 3 3 3 2 , 2 3 0 4 3 2 1 . 2 3 60cos. 3 32 3 2 60sin 0 0 aa AMAD a aSH SA === === 12 35 ) 4 1 3 2 (3 a a ADSASD =−= =−= vậy: SA SD V V ABCS DBCS = . . 8 5 3 32 : 12 35 == aa S A B C H M 60 0 D b)Tính thể tích khối chóp S.DBC dựa vào thể tích khối chóp S.ABC? Tính thể tích khối chóp S.ABC từ đó tính TT khối chóp S.DBC? 12 3 . 4 3 3 1 , 4 3 32 . 2 a a a V aSH a S ABCS ABC ==⇒ == 96 35 12 3 . 8 5 8 5 33 aa VV ABCSDBCS === S A B C H M 60 0 D HD:Tính diện tích tam giác đều ABC? [...]...• B i 3: (B i 7 , Trang 26 SGK) • Cho hình chóp S.ABC có AB=5a,BC=6a, CA=7a.các mặt SAB,SBC,SCA tạo v i đáy một góc 600.Tính thể tích kh i chóp đó B i gi i: Vẽ hình: S G i H là hình chiếu của S lên (ABC).Hãy xác vị trí của H trên tam giác ABC? Vì các mặt bên tạo v i đáy những góc bằng nhau nên H là tâm đường tròn n i tiếp tam giác ABC Tính diện tích đáy: C J A E H F B HD:Khi biết các cạnh... ABC? Vì các mặt bên tạo v i đáy những góc bằng nhau nên H là tâm đường tròn n i tiếp tam giác ABC Tính diện tích đáy: C J A E H F B HD:Khi biết các cạnh bên của tam giác thì dựa vào công thức nào tính dt tam giác đó? S HS:Công thức Hê-rông S = 9.4.3.2 a = 6 6a 2 2 S 2 6a S = pr ⇒ r = = p 3 Dựa vào đâu để tính đường cao SH? C J A 2 6a SH = r tan 60 = 3 = 2 2a 3 0 Vậy: VS ABC E H F B 1 2 3 = 6 6a 2 . cần cm i u gi? ĐÁP:Ta cần chứng minh OH vuông góc v i (ABC). H I: Để cm OH vuông góc v i mp(ABC) ta cần cm i u gì? Đáp:Ta cần cm OH vuông góc v i hai đường. Tiết 10: ÔN T P CH NG I ƯƠ B i 1: (B i 5,trang 26 SGK) Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA,OB,OC đ i một vuông góc v i nhau và OA=a,OB=b,OC=c.Hãy