Tr ư ờng THPT Phước Bửu Tổ Tốn ÔN THI HKI VẤN ĐỀ I KHẢO SÁT HÀM SỐ: Thực hiện 5 bước sau: B1 . Tìm TXĐ. Xét tính chẵn lẻ ( nếu có). B2 . Sự biến thiên Tính y / , tìm nghiệm PT y / = 0 ( nếu có). Xét dấu y / để tìm các khoảng đồng biến , nghòch biến, cực trò( xét dấu y / trên BBT). Tìm giới hạn . Tìm tiệm cận (nếu có) Lập BBTtheo mẫu: x y / y B3 . Tim điểm uốn (Đối với hàm bậc 3) Điểm uốn là điểm I(x 0 ; y 0 ) với x 0 là nghiệm PT f // (x) = 0 B4 . Tìm điểm đặc biệt gồm: Cực đại, cực tiểu, điểm uốn Giao với trục tung Oy Giao với trục hoành Ox (Nếu phức tạp thì bỏ qua) Vài điểm khác (nếu cần). B5 . Vẽ đồ thò. Nếu có tiệm cận phải vẽ tiệm cận trước rồi mới vẽ đồ thò. (Nhớ ghi đủ các số liệu) VẤN ĐỀ II TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ: TRÊN MỘT KHOẢNG : Muốn tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng (a; b) ta lập BBT rồi dựa vào đó suy ra kết quả. TRÊN MỘT ĐOẠN : Muốn tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên đoạn [a; b] ta thực hiện 2 bước sau : B1 . Tìm các điểm x 1 , x 2 , . . ., x n thuộc vào đoạn [a; b] mà tại đó f / (x) = 0 hoặc f / (x) KXĐ B2 . Tính các giá trò f(x 1 ), f(x 2 ), . . .,f(x n ) và f(a), f(b). Chọn số lớn nhất M số nhỏ nhất m. KQ: )(max ];[ xf ba = M và )(min ];[ xf ba = m VẤN ĐỀ III VIẾT PT TIẾP TUYẾN : Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là (C) . Có 3 dạng tốn viết PTTT của (C) : DẠNG 1: VIẾT PTTT TẠI MỘT ĐIỂM PT tiếp tuyến của (C) tại điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) ∈ (C) là : y– y 0 = f / (x 0 )(x – x 0 ) DẠNG 2 : VIẾT PTTT KHI ĐÃ BIẾT HỆ SỐ GĨC k CỦATT Để viết PTTT của (C) khi đã biết hệ số góc k của TT , ta thực hiện như sau : B1 Hồnh độ tiếp điểm là nghiệm của PT : f / (x) = k (Hay y / = k) (1) B2 . Giải (1), giả sử x 1 , x 2 , . . . là các nghiệm của (1) . Ta tính y 1 = f(x 1 ) , y 2 = f(x 2 ) , . . . PT tiếp tuyến cần tìm là y – y i = k(x – x i ) ( i = 1 , 2 , . . . ) CHÚ Ý: Hai đường thẳng song song thì hệ số góc của chúng bằng nhau. Hai đường thẳng vuông góc thì tích các hệ số góc của chúng bằng –1. DẠNG 3 : VIẾT PTTT ĐI QUA MỘT ĐIỂM Để viết PTTT của (C) đi qua điểm M 1 (x 1 ;y 1 ) ta thực hiện 3 bước sau : B1 . Đường thẳng (d) đi qua M 1 (x 1 ;y 1 ) và có hệ số góc k, có phương trình là : y – y 1 = k (x – x 1 ) ⇔ y = k (x – x 1 ) + y 1 (*) B2 . ĐKTX (d) tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi hệ PT sau có nghiệm : = +−= kxf yxxkxf )( )()( / 11 B3 Giải hệ tìm nghiệm (x ; k) , thay k tìm được vào (*) ta được PT tiếp tuyến cần tìm . VẤN ĐỀ IV : TÌM GIAO ĐIỂM CỦA 2 ĐỒ THỊ – BIỆN LUẬN SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA 2 ĐỒ THỊ: Cho 2 hàm số : y = f(x) có đồ thị là (C 1 ) y = g(x) có đồ thị là (C 2 ) Sự tương giao của (C 1 ) và (C 2 ) được xét như sau : Lập PT hồnh độ giao điểm của (C 1 ) và ( C 2 ) : f(x) = g(x) (1) Nếu x 0 , x 1 , . . . là các nghiệm của PT(1) thì các ƠN TẬP HỌC KỲ I Năm học 2010-2011 Tr ư ờng THPT Phước Bửu Tổ Tốn điểm M 0 (x 0 ; f (x 0 )) , M 1 (x 1 ; f (x 1 )) , . . . là các giao điểm của (C 1 ) và (C 2 ) Số nghiệm của PT (1) bằng số giao điểm của (C 1 ) và (C 2 ) BIỆN LUẬN : (1) có n nghiệm ⇔ (C 1 ) và (C 2 ) có n giao điểm (1) vơ nghiệm ⇔ (C 1 ) và (C 2 ) khơng có giao điểm VẤN ĐỀ V MŨ & LÔGARIT 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN: 1) Phương trình a x = b b ≤ 0: Pt a x = b vô nghiệm b >0: a x = b ⇔ x = log a b Tổng quát: a f(x) =b b ≤ 0: Pt a f(x) = b vô nghiệm b>0: a f(x) = b ⇔ f(x) = log a b 2) Phương trình log a x = b log a x = b ⇔ x= a b Tổng quát log a f(x) = b ⇔ f(x)= a b 3) Bất phương trình a x >b (*) b ≤ 0: Tập nghiệm của (*) là R b>0: Ta có (*) ⇔ a x > log a b a , do đó: Với a>1 thì nghiệm của (*) là x> log a b Với 0<a<1 thì nghiệm của (*) là x<log a b 4) Bất phương trình log a x > b Với a>1 thì log a x > b ⇔ x > a b Với 0<a<1 thì log a x > b ⇔ 0<x < a b 2. MỘT SỐ CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT: Cách 1: Đưa về cùng cơ số , rồi áp dụng công thức: a f(x) = a g(x) ⇔ f(x) = g(x) Với ĐK f(x)>0, g(x)> 0 ta có log a f(x) = log a g(x) ⇔ f(x) = g(x) Cách 2 :Đặt ẩn phụ: Đặt t = a f(x) , ĐK t >0 Đặt t = log a f(x) , không có ĐK Đưa về PT ẩn t để giải CHÚ Ý: 1) a 2x =(a x ) 2 2) 2 log a x nghóa là (log a x) 2 Cách 3 : Lôgarit hóa (Lấy lôgarit cơ số phù hợp cả 2 vế của PT) Chú ý: ĐK để Lôgarit hóa được là cả hai vế của PT đều phải dương. 3. MỘT SỐ CÁCH GIẢI BẤT PT MŨ VÀ LÔGARIT Sử dụng tính chất: Với a>1 thì các hàm số y = log a x và y= a x đồng biến Với 0<a<1 thì các hàm số y = log a x và y= a x nghòch biến Từ đó ta có: Với a>1 thì: 1) a f(x) > a g(x) ⇔ f(x) > g(x) 2) Với ĐK ( ) 0 ( ) 0 f x g x > > ta có log a f(x) > log a g(x) ⇔ f(x) > g(x) Với 0<a<1 thì: 1) a f(x) > a g(x) ⇔ f(x) < g(x) 2) Với ĐK ( ) 0 ( ) 0 f x g x > > ta có log a f(x) > log a g(x) ⇔ f(x) < g(x) GHI NHỚ: a>1: BPT không đổi chiều 0<a<1: BPT đổi chiều VẤN ĐỀ VI TÍNH THỂ TÍCH, TÍNH DIỆN TÍCH CÁC VẬT THỂ 1.Thể tích khối hộp chữ nhật V = abc 2. Thể tích khối lăng trụ V = S đáy .h 3. Thể tích khối chóp V = 3 1 S đáy .h 4. Thể tích khối trụ V = π r 2 h = π r 2 l (Vì h = l) 5. Thể tích khối nón V = 3 1 π r 2 h 6. Diện tích xung quanh của hình trụ: S xq =2 π rl 7. Diện tích toàn phần của hình trụ: S tp = S xq +2.S đáy = 2 π rl + 2 π r 2 8. Diện tích xung quanh của hình nón: S xq = π rl 9. Diện tích toàn phần của hình nón: ƠN TẬP HỌC KỲ I Năm học 2010-2011 Tr ư ờng THPT Phước Bửu Tổ Tốn S tp = S xq +S đáy = π rl + π r 2 10. Thể tích khối cầu V = 3 4 π r 3 11. Diện tích mặt cầu S = 4 π r 2 VẤN ĐỀ VII CÁC ĐỀ LUYỆN TẬP (Thời gian làm mỗi đề là 120 phút) ĐỀ 1 Bài 1 Cho hàm số y = 1 2 − − x x 1. Khảo sát và đồ thò (C) của hàm số . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) a. Tại điểm A(3; 2 1 ) b. Tại điểm thuộc (C), có hoành độ x = –1 3.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó song song với đ thẳng y = 4 1 x + 2008. 4. Xác đònh m sao cho đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thò (C) tại hai điểm phân biệt. Bài 2 Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 4 −x trên đoạn [–6;1] Bài 3 Giải các PT và BPT sau: a) 2 4 8 log log log 11x x x+ + = b) 1 1 3 3 10 x x− + + > c) 2.16 x – 17.4 x + 8 = 0 Bài 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB = a 3 . a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD b. Xác đònh tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó. Bài 5 Cho hàm số y = –x 3 +3x 2 +3(m 2 –5)x –3m 2 –1 (1), m là tham số. Hãy tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu . Bài 6:cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cã các cạnh đều bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện A’BB’C. ĐỀ 2 Bài 1 Cho hàm số y = 1 32 + + x x có đồ thị là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. 3. Tìm m sao cho đường thẳng (d): y = – 2x +m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt Bài 2 Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số a) y = x 4 – 2x 2 +1 trên đoạn [0; 2] b) f(x) = ( 1). x x e+ trên đoạn [-3; 1] Bài 3 Giải các PT và bất PT sau: a) 9 x – 5.3 x + 6 < 0 b) 2 1 2 log ( 2 ) 3x x− ≥ − c) 2 2x+2 – 9.2 x +2 = 0 d) log 4 x+log 2 (4x) = 5 Bài 4 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Gọi I là trung điểm cạnh BC. a. Chứng minh SA vuông góc với BC b. Tính thể tích khối chóp S.ABC Bài 5: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều. Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc 30 0 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. Bài 6 Cho hàm số y = –x 3 +3x 2 +3(m 2 –5)x –3m 2 –1 (1), m là tham số. Hãy tìm m để hàm số (1) đạt cực đại tại điểm x=2 . ĐỀ 3 Bài 1 Cho hàm số y = – x 3 + 3x 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hsố . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d); y =9x + 2. 3. Dựa vào đồ thò (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: – x 3 + 3x 2 – m = 0 Bài 2 Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hsố a) f(x) = 3x 3 – x 2 – 7x +1 trên đoạn [0; 2] ƠN TẬP HỌC KỲ I Năm học 2010-2011 Tr ư ờng THPT Phước Bửu Tổ Tốn b) ln ( ) x f x x = trên đoạn 3 [1; ]e Bài 3 Giải các PT và bất PT 2 1 2 1 1 15 15 ) log ( 5 6) 3 )log ( 2) log (10 ) 1 a x x b x x − − ≥ − − + − ≥ − c) log 5 x = log 5 (x+6) – log 5 (x+2) d) 2.16 x – 15.4 x – 8 = 0 Bài 4 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp. Bài 5 Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = cos2x + 2sinx trên đoạn [0; π ] Bài 6: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vng tại A, cạnh AC=a, góc C bằng 60 0 . Biết BC’ tạo với (ACC’A’) một góc 30 0 . 1) Tính đoạn AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ. Bài 7: CMR 2( 1) ln 1 x x x − > + , với mọi x>1 ĐỀ 4 Bài 1 Cho hàm số y = f(x) = 3 1 x 3 – x 2 + 3 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của h số . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ là nghiệm PT f // (x) = 0 3. Xác định m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt : 3 1 x 3 – x 2 + m = 0 Bài 2 Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số y = 3 12 − − x x trên đoạn [– 1; 2] Bài 3 Giải các PT và bất PT a) 3 2+x + 3 2 – x = 30 b) 2 1 1 2 2 log ( 6 8) log (5 10)x x x+ + > + c) 2 x +2 3 – x ≤ 9 d) log 3 ( x 2 +8x) = 2 Bài 4 Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông có cạnh 2a. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối trụ đó. Bài 5: Cho hàm số f(x) = 3 2 1 (3 2) 2 3 x mx m x+ + − − Với m là tham số .Xác định m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = - 2. Bài 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30 0 . Tính thể tích khối chóp. Bài 7: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’ theo V. ĐỀ 5 Bài 1 Cho hàm số y = x 4 – 2x 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của h số . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ x = -2 3. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 4 – 2x 2 – m +3 = 0 Bài 2 1. Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + x 9 trên đoạn [2; 4] 2. Cho hàm số : y = x 3 – 3mx 2 + 3( 2m – 1 ) x + 1 Xác đònh m sao cho hàm số đạt cực đại tại x = 5 Bài 3 Giải các PT và bất PT a ) log 9 (2x-2) > 2 1 2 2 2 2 8 2 1 1 ) log 3 log 3 7 2 ) log 9log 4 ) 2 2 12 2 x x x b x x c x x d + + − − + − = − = − = + e) log 0,5 (2x-2)> -2 Bài 4 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, cạnh bên SA vng góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. a ) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó. Bài 5: Cho lăng trụ tam giác ABC.A ’ B ’ C ’ có đáy ƠN TẬP HỌC KỲ I Năm học 2010-2011 Tr ư ờng THPT Phước Bửu Tổ Tốn ABC là một tam giác đều cạnh a và điểm A ’ cách đều các điểm A, B, C. Cạnh bên AA ’ tạo với mp đáy một góc 60 0 . Tính thể tích của lăng trụ. Bài 6 . Giải bất PT 0 23 ln 2 ≥ +− x xx ĐỀ 6 Bài 1 Cho hàm số y = – 4 1 x 4 + 2 3 x 2 +1 , có đồ thò là (C) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu 3.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = – 2 1 x + 2008. 4. Dựa vào đồ thò (C) , hãy xác đònh các giá trò m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt : – x 4 + 6x 2 – 4m + 4 = 0. Bài 2 1. Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số y = x 3 – 3x 2 – 4 trên đoạn [ 2 1 ;3] 2. Xác đònh m sao cho hàm số sau có 3 điểm cực trị: y = x 4 – (m 2 – 25)x 2 +2 Bài 3 Giải các PT và bất PT a ) 1 4 2 3 log 0 1 x x − < − b) 2 2 1 1 5 5 24 x x+ − − = Bài 4 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, mặt chéo SAC là tam giác đều. a )Tính thể tích hình chóp S.ABCD b)Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. c)Mặt phẳng ( α ) đi qua A và vng góc với cạnh bên SC cắt SB,SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích khối chóp S.AMNP. Bài 5 Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 1 1 2 + + x x trên đoạn [-1; 2] Bài 6: Cho lăng trụ đứng ABC.A ’ B ’ C ’ , đáy ABC là tam giác vng tại A, AC = a, BC = 2a và AA ’ = 3a. Tính thể tích của lăng trụ ĐỀ 7 Bài 1 Cho hàm số y = – x 3 + 3x +2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của h số . 2. Dựa vào đồ thò (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : – x 3 + 3x – m = 0 Bài 2 Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số y = 2 2x x e − trên đoạn [0;3] Bài 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD,đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 30 o . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. Bài 4 : Tính diện tích xung quanh của hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vng có cạnh bằng a 3 . Bài 5: Giải các PT và BPT sau: a) 3 2x+1 -2.3 x -1 = 0 b) 3 1 2 log [log ( 1)] 0x − > Bài 6: Cho tứ diện ABCD có AB =AC = a, AD = 2a và ba cạnh AB,AC,AD đơi 1 vng góc .Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Bài 7: Cho hàm số y = 1 ln 1 x+ . Chứng minh : x.y’+ 1 = e y Bài 8: Cho hình hộp ABCD.A ’ B ’ C ’ D ’ có đáy là hình thoi cạnh a, góc A ∧ = 60 0 . Chân đường vng góc hạ từ B ’ xuống đáy ABCD trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy. Cho BB ’ = a. a) Tính góc giữa cạnh bên và đáy b) Tính thể tích hình hộp ĐỀ 8 ƠN TẬP HỌC KỲ I Năm học 2010-2011 2a 3a a C' B' A' C B A ϕ a 60 ° a O D' C' B' A' D C B A Tr ư ờng THPT Phước Bửu Tổ Tốn Bài 1 Cho hàm số y = – x 4 + 2x 2 +2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Xác định m để PT sau có 4 nghiệm phân biệt : – x 4 + 2x 2 – m = 0 Bài 2 Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số y = 2 2 2x x+ + trên đoạn [-2;1] Bài 3: CMR với mọi giá trị của tham số m. hàm số 2 2 ( 1) ( ) x m f x x m − − = − ln có cực đại và cực tiểu . Bài 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và vng góc với đáy. Tính thể tích hình chóp S.ABCD Bài 5: Giải các PT và BPT sau: a) 2 2 2 log 3 2x log x− + = 0 b) 2 2 2 2 log 4log 3 0 log 2 x x x − + < − c) 2.4 x -5.2 x + 2 = 0 d) 3 x + x - 4 = 0 Bài 6: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A ’ B ’ C ’ có tất cả các cạnh đều bằng a Tính thể tích của khối lăng trụ. Bài 7: Viết PTTT của đồ thị hàm số y = 2 1 1 x x + − biết tiếp tuyến vng gốc với đường thẳng có phương trình y = 1 2009 3 x + VẤN ĐỀ VIII MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 1 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 6 + 4(1 – x 2 ) 3 trên đoạn [ ] 1;1− Bài 2 : Cho hàm số y = 2 33 2 + ++ x xx có đồ thị là (C) 1. Khảo sát hàm số . 2. Định m để đường thẳng (d): y = – x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt . 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(– 3 ; 1) Bài 3 : Cho hàm số y = e 3x + 2e –x . Tính y // . Bài 4 Cho hàm số y = x x − + 1 43 có đồ thò là ( H ) . 1. Khảo sát hàm số . 2. Tìm các giá trò của a sao cho đường thẳng (d ) có phương trình y = ax + 3 cắt đồ thò ( H ) tại hai điểm phân biệt . 3. Qua điểm M ( 2 ; - 3 ) viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò ( H ) . Bài 5 Cho hàm số : y = 3 65 22 + +++ x mxx Xác đònh m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng ( 1 ; + )∞ . Xuyên Mộc 07/11/2010 CHÚ Ý: Tất cả HS phải giải 8 đề này vào một cuốn vở riêng để GV chấm điểm (cuốn vở này ghi nhãn là VỞ GIẢI BÀI THỰC HÀNH SỐ 1, chỉ bao gồm bài giải của 8 đề này, không được ghi bất kỳ gì khác, nếu vở không đúng quy đònh gv KHÔNG CHẤM và cho điểm 0) NGÀY NỘP VỞ: 18/12/2010 ƠN TẬP HỌC KỲ I Năm học 2010-2011 . y 0 ) v i x 0 là nghiệm PT f // (x) = 0 B4 . Tìm i m đặc biệt gồm: Cực đ i, cực tiểu, i m uốn Giao v i trục tung Oy Giao v i trục hoành Ox (Nếu phức tạp thì bỏ qua) V i i m khác. số . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) a. T i i m A(3; 2 1 ) b. T i i m thuộc (C), có hoành độ x = –1 3.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó song song v i đ thẳng. cực đ i t i i m x=2 . ĐỀ 3 B i 1 Cho hàm số y = – x 3 + 3x 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hsố . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song v i đường