Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
MĐề 1011 LUẬN LÝ TOÁN HỌC Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Chọn phát biểu sai : a Phạm vi x công thức y r(y) x 0-(p(x) q(z)) p(x) b mgu {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))} = a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y c {A, B, C, F} dòng bảng thực trị F = (A B) C d Có câu sai câu a, b, c Câu a, b, c sai F G, F G, G ╞═ K , với K sau : a K = F b K = G c K = G F Câu a, b, c d b.╞═ (x p(x)x ne Chọn phát biểu sai : a xy(p(x)q(y)) dạng Prenex q(x))x(p(x)q(x)) b ╞═ (xp(x) xq(x))x(p(x) q(x)) .C om Dòng thuộc bảng thực trị M = (F G) (F G) : a {F, G, M} b {F, G, M} c {F, G, M} d d Có câu sai câu a, b, c en Zo Hợp nối thay = a/x, z/y, g(x)/z = f(z)/y, y/t a = a/x, z/y, g(x)/z, y/t b = f(g(x))/y, z/t c Câu a, b d Câu a, b sai nh Vi Chọn phát biểu bao quát : a p(x) p(f(y)) 1thừa số p(x) r(y) p(f(y)) r(y) p(x) c ╞═ x p(x) x p(x) d b ╞═ x p(x) x Câu a, b, c sai Si D = {a, b}, f(a) = b, f(b) = a, {p(a), p(b), q(a,a), q(a,b), q(b,a), q(b,b)} mơ hình CT : a xy (p(x) q(x, f(y))) b xy (q(x, y) p(f(y))) c Câu a, b d Câu a, b sai Chọn phát biểu sai : (kđ ks : khả khả sai) a F(GF) kđ ks, với F, G công thức nguyên LLMĐ b DC Prenex x (z r(x, z) x p(x)) x y z (r(x,z) p(y)) c xy(r(x, y) r(y, x)), r(a, b) ╞═ r(a, a) d Có câu sai câu a, b, c Chọn phát biểu bao quát : a Dạng Prenex xy(p(x, y) zq(z)) zxy (p(x, y) q(z)) b “X, Y WFF XY WFF” phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa c p(u, v, v), p(x, y, z) có mgu d Câu a, b, c 10 Biểu diễn công thức x(p(x) yq(y)) dạng mệnh đề (clausal form) : a {{p(x), q(f(x))}} b {{p(x), q(a)}} c Câu a, b d Câu a, b sai SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 1011 11 Cho công thức F = xy(P(f(x), y) Q(x)) G = xQ(x) Chọn T = {a, b}, g : T T với g(a) = a, g(b) = a; S : T {1, 0} với S(a) = 1, S(b) = 0, R : T2 {1, 0}, R(a, a) = R(b, b) = 1, R(a, b) = R(b, a) = Diễn dịch I lấy D T, hàm f g, vị từ P R Q S Đánh giá F, G dd I a F 1, G b F G c F G d Câu a, b, c sai 12 x y ( z (r(x, y, z) p(y)) x q(x, y) ) có dạng chuẩn Prenex : a x y z t (r(x, y, z) p(y) q(t, y)) b x y z u ((r(x, y, z) q(u, y)) (p(y) q(u, y))) c x y z x (r(x, y, z) p(y) q(x, y)) d Câu a, b, c sai .C om 13 Chọn phát biểu bao quát : a pg(p(x) q(f(y)), q(a) r(x)) = p(x) r(x) b F╞═ H iff (F H) c Biểu thức hàm giá trị sai công thức diễn dịch d Câu a, b, c sai ne 14 Chọn cơng thức có giá trị sai với miền đối tượng D tập số nguyên tự nhiên a x y (2x − y = 0) b yz (y + z = 100) c x ((x < 10) y ((y < x) (y < 9))) d xy (y > x z (y + z = 100)) Zo 15 Chọn phát biểu bao quát : a x (p(x) y (p(y) y = x)) xy (p(x) (p(y) x = y)) b ╞═ x p(x) x p(x) c x r(x, x) ╞═ xy r(x, y) d Câu a, b, c Vi en 16 Tập khả đồng : a {p(t) r(t), p(h(x)) r(b), p(t) r(y)} c Câu a, b b d {p(a) r(x), p(h(y)) r(w), p(t) r(w)} Câu a, b sai Si nh 17 Chọn phát biểu bao quát : a {Q(y, G(a, b)), Q(G(x, x), y)} có mgu b {Knows(Father(y), y), Knows(x, x)} có mgu c {Older(Father(y), y), Older(Father(x), John)} có mgu d Câu a, b, c 18 Cơng thức : a P (Q (P Q)) b xy r(x, y) x r(x, x) c Câu a, b d Câu a, b sai 19 F = x p(x, y) z y (q(x, y) r(z)), t tự y F : a t = g(x, z) b t = h(x, y) c t = f(y, z) d Câu a, b, c sai 20 Thừa số (p(a) q(t(z)) p(y) q(v) p(h(x)) q(u) ) : a p(h(x)) q(t(z)) b p(a) p(h(x)) q(t(z)) c Câu a, b d Câu a, b sai 21 Cho x, y, z, u, v,w biến, a, b, c, d hằng, S = {p(x, f(y)) q(y, a) r(x) (1), q(g(b),w) s(d) (2), p(c, u) (3), r(v) s(d) (4), s(z) (5)} Chứng minh S sai a pg(2, 5) = (6), pg(4, 5) = (7), pg(1, 6) = (8), pg(7, 8) = (9), pg(3, 9) = b pg(1, 2) = (6), pg(1, 3) = (7), pg(4, 5) = (8), pg(6, 8) = (9), pg(3, 9) = c Câu a, b sai d Câu a, b SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 1011 22 Chọn phát biểu bao quát : a x (p(x, s(a)) y q(y)) y r(f(y)) công thức tự b ╞═ xy r(x, y) x r(x, x) c x p(x,y) q(t,y) y r(x,y,z) có tất hữu tự d Câu a, b, c 23 Chọn phát biểu sai : a “Nobody loves John” dịch “x (loves(x, a))” b “Mary doesn't love anybody” dịch “x loves(a, x)” c “Everybody loves everybody” dịch “x loves(x, x)” d Có câu sai câu a, b, c .C om 24 F = x (p(x) y q(x, y)) z r(z) có dạng chuẩn Skolem : a {p(a) q(a, y) r(b)} b {p(a) q(a, y) r(f(y))} c Câu a, b sai d Câu a, b ne 25 x ( y (p(x, y) r(y)) z q(x, z) ) có dạng chuẩn Prenex : a xyz ((p(x, y) r(y)) q(x, z)) b xzy ((p(x, y) r(y))q(x, z)) c x y z ((p(x, y) r(y)) q(x, z)) d Câu a, b, c sai Vi en 27 Chọn phát biểu sai : a (F G) (F G) = F c ╞═ F (G F) Zo 26 Chọn phát biểu bao quát : a Dạng chuẩn giao giao mệnh đề c Câu a, b b x p(x) ╞═ x p(x) Câu a, b sai b F G = G F d Có câu sai câu a, b, c C = p(f(x)) r(x), b d D = p(x) r(z), K = r(z), H = p(f(x)) p(f(x)) Câu a, b Si nh 28 A = p(x) r(x), B = p(f(x)) r(x), pg(A, D) = K, pg(B, C) = H a K = r(x), H = r(x) r(x) c Câu a, b sai d 29 Chọn phát biểu bao quát : a ╞═ ((x P(x)) (y Q(y))) z (P(z) Q(z)) c “Cơng thức có giá trị sai” phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa b {P(x, z, y), P(x, z, x), P(a, x, x)} có mgu d Câu a, b, c 30 Chọn phát biểu sai : a ╞═ x (H H[a/x]), với H công thức, a b Công thức G = xy (p(x) q(y)) dạng chuẩn Prenex c Cơng thức đóng có tất hữu bị ràng buộc d Có câu sai câu a, b, c 31 Mơ hình xy(p(x, y) p(y, x)) có D = {1, 2} : a {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)} b {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)} c Câu a, b d Câu a, b sai SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 1011 32 = g(y)/x, a/y, f(x)/z M = p(x, y) q(f(x)) q(a) p(x, f(y)) : a M = p(g(a), a) q(f(g(a))) q(a) p(g(a), f(a)) b M = p(g(y), a) q(f(g(y))) q(a) p(g(y), f(a)) c Câu a, b d Câu a, b sai 33 Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} mơ hình cơng thức : a x t (p(x) q(t)) x p(x) b t x (p(x) q(t)) x p(x) c tx (p(x) q(t)) x p(x) d Câu a, b, c sai 34 Tập hợp dạng chuẩn Skolem : a {p(x) q(y), p(f(x)) r(z)} b {p(a) , q(x)} c {p(x) q(b) x y} d Câu a, b, c sai G = (P R) R b G hđ c 36 Chọn phát biểu sai : a {p(f(x)) r(z)} dạng Skolem c f(a) p(x)r(f(a)) nguyên từ (hs sai, hđ đúng) (F G) hs d F hs G hs .C om 35 F= (P R) R a F hđ ne b Số pi (3.1416) LLVT d Có câu sai câu a, b, c en Zo 37 M1 = r(y) q(a), M2 = p(x) r(y), M3 = q(a) p(x), M4= q(a) r(y), M5= r(y), phân giải chứng minh {M1, M2, M3, M4, M5} sai : a pg(M1, M3) = F, pg(F, M2) = b pg(M2, M3) = F, c pg(M1, M4) = F, pg(M5, F) = d Câu a, b, c sai d b = f(y)/x, z/w, h(y)/z Câu a, b, c nh Vi 38 mgu { p(x, z), p(x, h(y)), p(f(y), w) : a = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z c = f(y)/x, w/z, h(y)/w pg(M4, F) = Si 39 Chọn phát biểu bao quát : a Lưỡng nguyên hội CT nguyên phủ định CT nguyên b ╞═ x p(x) x p(x) c {A, B, C} mơ hình (A B) C d Câu a, b, c sai 40 Mơ hình công thức x (p(x) y (q(f(a)) r(y)) ) với D = {1, 2} : a a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)} b a = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)} c Câu a, b sai d Câu a, b Tổng cộng : 40 câu Cách tính điểm 00 01 câu = 00 đ 07 09 câu = 02 đ 15 17 câu = 04 đ 23 25 câu = 06 đ 31 33 câu = 08 đ 39 40 câu = 10 đ 02 câu = 0.5 đ 10 câu = 2.5 đ 18 câu = 4.5 đ 26 câu = 6.5 đ 34 câu = 8.5 đ 03 05 câu = 01 đ 11 13 câu = 03 đ 19 21 câu = 05 đ 27 29 câu = 07 đ 35 37 câu = 09 đ 06 câu = 1.5 đ 14 câu = 3.5 đ 22 câu = 5.5 đ 30 câu = 7.5 đ 38 câu = 9.5 đ SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 1010 LUẬN LÝ TOÁN HỌC Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Thừa số (p(a) q(t(z)) p(y) q(v) p(h(x)) q(u) ) : a p(h(x)) q(t(z)) b p(a) p(h(x)) q(t(z)) c Câu a, b d Câu a, b sai Chọn phát biểu bao quát : a Dạng chuẩn giao giao mệnh đề c Câu a, b d b x p(x) ╞═ x p(x) Câu a, b sai ne Chọn phát biểu sai : a (F G) (F G) = F c ╞═ F (G F) C om Cho x, y, z, u, v,w biến, a, b, c, d hằng, S = {p(x, f(y)) q(y, a) r(x) (1), q(g(b),w) s(d) (2), p(c, u) (3), r(v) s(d) (4), s(z) (5)} Chứng minh S sai a pg(2, 5) = (6), pg(4, 5) = (7), pg(1, 6) = (8), pg(7, 8) = (9), pg(3, 9) = b pg(1, 2) = (6), pg(1, 3) = (7), pg(4, 5) = (8), pg(6, 8) = (9), pg(3, 9) = c Câu a, b sai d Câu a, b Zo b F G = G F d Có câu sai câu a, b, c en Mơ hình xy(p(x, y) p(y, x)) có D = {1, 2} : a {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)} b {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)} c Câu a, b d Câu a, b sai nh Vi = g(y)/x, a/y, f(x)/z M = p(x, y) q(f(x)) q(a) p(x, f(y)) : a M = p(g(a), a) q(f(g(a))) q(a) p(g(a), f(a)) b M = p(g(y), a) q(f(g(y))) q(a) p(g(y), f(a)) c Câu a, b d Câu a, b sai Si Chọn phát biểu sai : a Phạm vi x công thức y r(y) x 0-(p(x) q(z)) p(x) b mgu {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))} = a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y c {A, B, C, F} dòng bảng thực trị F = (A B) C d Có câu sai câu a, b, c Dòng thuộc bảng thực trị M = (F G) (F G) : a {F, G, M} b {F, G, M} c {F, G, M} d Câu a, b, c sai x y ( z (r(x, y, z) p(y)) x q(x, y) ) có dạng chuẩn Prenex : a x y z t (r(x, y, z) p(y) q(t, y)) b x y z u ((r(x, y, z) q(u, y)) (p(y) q(u, y))) c x y z x (r(x, y, z) p(y) q(x, y)) d Câu a, b, c sai MĐề 1010 10 Chọn phát biểu bao quát : SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn a pg(p(x) q(f(y)), q(a) r(x)) = p(x) r(x) b F╞═ H iff (F H) c Biểu thức hàm giá trị sai công thức diễn dịch d Câu a, b, c sai 11 F G, F G, G ╞═ K , với K sau : a K = F b K = G c K = G F 12 Chọn phát biểu sai : a xy(p(x)q(y)) dạng Prenex b ╞═ (xp(x) xq(x))x(p(x) q(x)) d Câu a, b, c b.╞═ (x p(x)x q(x))x(p(x)q(x)) d Có câu sai câu a, b, c .C om 13 Hợp nối thay = a/x, z/y, g(x)/z = f(z)/y, y/t a = a/x, z/y, g(x)/z, y/t b = f(g(x))/y, z/t c Câu a, b d Câu a, b sai b ╞═ x p(x) x Câu a, b, c sai ne 14 Chọn phát biểu bao quát : a p(x) p(f(y)) 1thừa số p(x) r(y) p(f(y)) r(y) p(x) c ╞═ x p(x) x p(x) d Zo 15 D = {a, b}, f(a) = b, f(b) = a, {p(a), p(b), q(a,a), q(a,b), q(b,a), q(b,b)} mơ hình CT : a xy (p(x) q(x, f(y))) b xy (q(x, y) p(f(y))) c Câu a, b d Câu a, b sai Vi en 16 Chọn phát biểu sai : (kđ ks : khả khả sai) a F(GF) kđ ks, với F, G công thức nguyên LLMĐ b DC Prenex x (z r(x, z) x p(x)) x y z (r(x,z) p(y)) c xy(r(x, y) r(y, x)), r(a, b) ╞═ r(a, a) d Có câu sai câu a, b, c Si nh 17 Chọn phát biểu bao quát : a Dạng Prenex xy(p(x, y) zq(z)) zxy (p(x, y) q(z)) b “X, Y WFF XY WFF” phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa c p(u, v, v), p(x, y, z) có mgu d Câu a, b, c 18 A = p(x) r(x), B = p(f(x)) r(x), pg(A, D) = K, pg(B, C) = H a K = r(x), H = r(x) r(x) c Câu a, b sai C = p(f(x)) r(x), b d D = p(x) r(z), K = r(z), H = p(f(x)) p(f(x)) Câu a, b 19 Chọn phát biểu bao quát : a ╞═ ((x P(x)) (y Q(y))) z (P(z) Q(z)) c “Cơng thức có giá trị sai” phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa b {P(x, z, y), P(x, z, x), P(a, x, x)} có mgu d Câu a, b, c 20 Chọn phát biểu sai : a ╞═ x (H H[a/x]), với H công thức, a b Công thức G = xy (p(x) q(y)) dạng chuẩn Prenex c Công thức đóng có tất hữu bị ràng buộc d Có câu sai câu a, b, c SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 1010 21 Chọn phát biểu bao quát : a x (p(x, s(a)) y q(y)) y r(f(y)) công thức tự x) c x p(x,y) q(t,y) y r(x,y,z) có tất hữu tự b ╞═ xy r(x, y) x r(x, d Câu a, b, c 22 x ( y (p(x, y) r(y)) z q(x, z) ) có dạng chuẩn Prenex : a xyz ((p(x, y) r(y)) q(x, z)) b xzy ((p(x, y) r(y))q(x, z)) c x y z ((p(x, y) r(y)) q(x, z)) d Câu a, b, c sai 23 Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} mơ hình cơng thức : a x t (p(x) q(t)) x p(x) b t x (p(x) q(t)) x p(x) c tx (p(x) q(t)) x p(x) d Câu a, b, c sai .C om 24 Tập hợp dạng chuẩn Skolem : a {p(x) q(y), p(f(x)) r(z)} b {p(a) , q(x)} c {p(x) q(b) x y} d Câu a, b, c sai Zo ne 25 M1 = r(y) q(a), M2 = p(x) r(y), M3 = q(a) p(x), M4= q(a) r(y), M5= r(y), phân giải chứng minh {M1, M2, M3, M4, M5} sai : a pg(M1, M3) = F, pg(F, M2) = b pg(M2, M3) = F, pg(M4, F) = c pg(M1, M4) = F, pg(M5, F) = d Câu a, b, c sai en 26 mgu { p(x, z), p(x, h(y)), p(f(y), w) : a = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z c = f(y)/x, w/z, h(y)/w d b = f(y)/x, z/w, h(y)/z Câu a, b, c nh Vi 27 Chọn phát biểu bao quát : a Lưỡng nguyên hội CT nguyên phủ định CT nguyên b ╞═ x p(x) x p(x) c {A, B, C} mơ hình (A B) C d Câu a, b, c sai Si 28 Mô hình cơng thức x (p(x) y (q(f(a)) r(y)) ) với D = {1, 2} : a a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)} b a = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)} c Câu a, b sai d Câu a, b 29 Biểu diễn công thức x(p(x) yq(y)) dạng mệnh đề (clausal form) : a {{p(x), q(f(x))}} b {{p(x), q(a)}} c Câu a, b d Câu a, b sai 30 Cho công thức F = xy(P(f(x), y) Q(x)) G = xQ(x) Chọn T = {a, b}, g : T T với g(a) = a, g(b) = a; S : T {1, 0} với S(a) = 1, S(b) = 0, R : T2 {1, 0}, R(a, a) = R(b, b) = 1, R(a, b) = R(b, a) = Diễn dịch I lấy D T, hàm f g, vị từ P R Q S Đánh giá F, G dd I a F 1, G b F G c F G d Câu a, b, c sai 31 Chọn cơng thức có giá trị sai với miền đối tượng D tập số nguyên tự nhiên a x y (2x − y = 0) b yz (y + z = 100) SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn c x ((x < 10) y ((y < x) (y < 9))) 32 F= (P R) R a F hđ d xy (y > x z (y + z = 100)) G = (P R) R b G hđ c 33 Chọn phát biểu sai : a {p(f(x)) r(z)} dạng Skolem c f(a) p(x)r(f(a)) nguyên từ MĐề 1010 (hs sai, hđ đúng) (F G) hs d F hs G hs b Số pi (3.1416) LLVT d Có câu sai câu a, b, c 34 Chọn phát biểu bao quát : a x (p(x) y (p(y) y = x)) xy (p(x) (p(y) x = y)) b ╞═ x p(x) x p(x) c x r(x, x) ╞═ xy r(x, y) d Câu a, b, c {p(a) r(x), p(h(y)) r(w), p(t) r(w)} Câu a, b sai .C om 35 Tập khả đồng : a {p(t) r(t), p(h(x)) r(b), p(t) r(y)} c Câu a, b b d ne 36 Chọn phát biểu bao quát : a {Q(y, G(a, b)), Q(G(x, x), y)} có mgu b {Knows(Father(y), y), Knows(x, x)} có mgu c {Older(Father(y), y), Older(Father(x), John)} có mgu d Câu a, b, c Zo 37 Công thức : a P (Q (P Q)) b xy r(x, y) x r(x, x) c Câu a, b d Câu a, b sai nh Vi en 38 Chọn phát biểu sai : a “Nobody loves John” dịch “x (loves(x, a))” b “Mary doesn't love anybody” dịch “x loves(a, x)” c “Everybody loves everybody” dịch “x loves(x, x)” d Có câu sai câu a, b, c Si 39 F = x (p(x) y q(x, y)) z r(z) có dạng chuẩn Skolem : a {p(a) q(a, y) r(b)} b {p(a) q(a, y) r(f(y))} c Câu a, b sai d Câu a, b 40 F = x p(x, y) z y (q(x, y) r(z)), t tự y F : a t = g(x, z) b t = h(x, y) c t = f(y, z) d Câu a, b, c sai Tổng cộng : 40 câu Cách tính điểm 00 01 câu = 00 đ 07 09 câu = 02 đ 15 17 câu = 04 đ 23 25 câu = 06 đ 31 33 câu = 08 đ 39 40 câu = 10 đ 02 câu = 0.5 đ 10 câu = 2.5 đ 18 câu = 4.5 đ 26 câu = 6.5 đ 34 câu = 8.5 đ 03 05 câu = 01 đ 11 13 câu = 03 đ 19 21 câu = 05 đ 27 29 câu = 07 đ 35 37 câu = 09 đ 06 câu = 1.5 đ 14 câu = 3.5 đ 22 câu = 5.5 đ 30 câu = 7.5 đ 38 câu = 9.5 đ SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 1101 LUẬN LÝ TOÁN HỌC Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Chọn phát biểu sai : a Phạm vi x công thức y r(y) x 0-(p(x) q(z)) p(x) b mgu {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))} = a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y c {A, B, C, F} dòng bảng thực trị F = (A B) C d Có câu sai câu a, b, c Câu a, b, c sai F G, F G, G ╞═ K , với K sau : a K = F b K = G c K = G F Câu a, b, c ne Chọn phát biểu sai : a xy(p(x)q(y)) dạng Prenex b ╞═ (xp(x) xq(x))x(p(x) q(x)) .C om Dòng thuộc bảng thực trị M = (F G) (F G) : a {F, G, M} b {F, G, M} c {F, G, M} d d b.╞═ (x p(x)x q(x))x(p(x)q(x)) d Có câu sai câu a, b, c Zo Hợp nối thay = a/x, z/y, g(x)/z = f(z)/y, y/t a = a/x, z/y, g(x)/z, y/t b = f(g(x))/y, z/t c Câu a, b d Câu a, b sai b ╞═ x p(x) x Câu a, b, c sai nh Vi en Chọn phát biểu bao quát : a p(x) p(f(y)) 1thừa số p(x) r(y) p(f(y)) r(y) p(x) c ╞═ x p(x) x p(x) d Si D = {a, b}, f(a) = b, f(b) = a, {p(a), p(b), q(a,a), q(a,b), q(b,a), q(b,b)} mơ hình CT : a xy (p(x) q(x, f(y))) b xy (q(x, y) p(f(y))) c Câu a, b d Câu a, b sai Chọn phát biểu sai : (kđ ks : khả khả sai) a F(GF) kđ ks, với F, G công thức nguyên LLMĐ b DC Prenex x (z r(x, z) x p(x)) x y z (r(x,z) p(y)) c xy(r(x, y) r(y, x)), r(a, b) ╞═ r(a, a) d Có câu sai câu a, b, c Chọn phát biểu bao quát : a Dạng Prenex xy(p(x, y) zq(z)) zxy (p(x, y) q(z)) b “X, Y WFF XY WFF” phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa c p(u, v, v), p(x, y, z) có mgu d Câu a, b, c 10 Biểu diễn công thức x(p(x) yq(y)) dạng mệnh đề (clausal form) : a {{p(x), q(f(x))}} b {{p(x), q(a)}} c Câu a, b d Câu a, b sai SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 1101 11 Cho công thức F = xy(P(f(x), y) Q(x)) G = xQ(x) Chọn T = {a, b}, g : T T với g(a) = a, g(b) = a; S : T {1, 0} với S(a) = 1, S(b) = 0, R : T2 {1, 0}, R(a, a) = R(b, b) = 1, R(a, b) = R(b, a) = Diễn dịch I lấy D T, hàm f g, vị từ P R Q S Đánh giá F, G dd I a F 1, G b F G c F G d Câu a, b, c sai 12 Chọn cơng thức có giá trị sai với miền đối tượng D tập số nguyên tự nhiên a x y (2x − y = 0) b yz (y + z = 100) c x ((x < 10) y ((y < x) (y < 9))) d xy (y > x z (y + z = 100)) .C om 13 x y ( z (r(x, y, z) p(y)) x q(x, y) ) có dạng chuẩn Prenex : a x y z t (r(x, y, z) p(y) q(t, y)) b x y z u ((r(x, y, z) q(u, y)) (p(y) q(u, y))) c x y z x (r(x, y, z) p(y) q(x, y)) d Câu a, b, c sai ne 14 Chọn phát biểu bao quát : a pg(p(x) q(f(y)), q(a) r(x)) = p(x) r(x) b F╞═ H iff (F H) c Biểu thức hàm giá trị sai công thức diễn dịch d Câu a, b, c sai Zo 15 Chọn phát biểu bao quát : a x (p(x) y (p(y) y = x)) xy (p(x) (p(y) x = y)) b ╞═ x p(x) x p(x) c x r(x, x) ╞═ xy r(x, y) d Câu a, b, c b d {p(a) r(x), p(h(y)) r(w), p(t) r(w)} Câu a, b sai Vi en 16 Tập khả đồng : a {p(t) r(t), p(h(x)) r(b), p(t) r(y)} c Câu a, b Si nh 17 Chọn phát biểu bao quát : a {Q(y, G(a, b)), Q(G(x, x), y)} có mgu b {Knows(Father(y), y), Knows(x, x)} có mgu c {Older(Father(y), y), Older(Father(x), John)} có mgu d Câu a, b, c 18 Công thức : a P (Q (P Q)) b xy r(x, y) x r(x, x) c Câu a, b d Câu a, b sai 19 F = x p(x, y) z y (q(x, y) r(z)), t tự y F : a t = g(x, z) b t = h(x, y) c t = f(y, z) d Câu a, b, c sai 20 Thừa số (p(a) q(t(z)) p(y) q(v) p(h(x)) q(u) ) : a p(h(x)) q(t(z)) b p(a) p(h(x)) q(t(z)) c Câu a, b d Câu a, b sai 21 Cho x, y, z, u, v,w biến, a, b, c, d hằng, S = {p(x, f(y)) q(y, a) r(x) (1), q(g(b),w) s(d) (2), p(c, u) (3), r(v) s(d) (4), s(z) (5)} Chứng minh S sai a pg(2, 5) = (6), pg(4, 5) = (7), pg(1, 6) = (8), pg(7, 8) = (9), pg(3, 9) = b pg(1, 2) = (6), pg(1, 3) = (7), pg(4, 5) = (8), pg(6, 8) = (9), pg(3, 9) = c Câu a, b sai d Câu a, b 10 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 1101 22 Chọn phát biểu bao quát : a x (p(x, s(a)) y q(y)) y r(f(y)) công thức tự x) c x p(x,y) q(t,y) y r(x,y,z) có tất hữu tự b ╞═ xy r(x, y) x r(x, d Câu a, b, c 23 x ( y (p(x, y) r(y)) z q(x, z) ) có dạng chuẩn Prenex : a xyz ((p(x, y) r(y)) q(x, z)) b xzy ((p(x, y) r(y))q(x, z)) c x y z ((p(x, y) r(y)) q(x, z)) d Câu a, b, c sai .C om 24 Chọn phát biểu sai : a “Nobody loves John” dịch “x (loves(x, a))” b “Mary doesn't love anybody” dịch “x loves(a, x)” c “Everybody loves everybody” dịch “x loves(x, x)” d Có câu sai câu a, b, c 25 F = x (p(x) y q(x, y)) z r(z) có dạng chuẩn Skolem : a {p(a) q(a, y) r(b)} b {p(a) q(a, y) r(f(y))} c Câu a, b sai d Câu a, b d b x p(x) ╞═ x p(x) Câu a, b sai Zo ne 26 Chọn phát biểu bao quát : a Dạng chuẩn giao giao mệnh đề c Câu a, b Vi en 27 = g(y)/x, a/y, f(x)/z M = p(x, y) q(f(x)) q(a) p(x, f(y)) : a M = p(g(a), a) q(f(g(a))) q(a) p(g(a), f(a)) b M = p(g(y), a) q(f(g(y))) q(a) p(g(y), f(a)) c Câu a, b d Câu a, b sai C = p(f(x)) r(x), b d D = p(x) r(z), K = r(z), H = p(f(x)) p(f(x)) Câu a, b Si nh 28 A = p(x) r(x), B = p(f(x)) r(x), pg(A, D) = K, pg(B, C) = H a K = r(x), H = r(x) r(x) c Câu a, b sai 29 Chọn phát biểu bao quát : a ╞═ ((x P(x)) (y Q(y))) z (P(z) Q(z)) c “Công thức có giá trị sai” phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa b {P(x, z, y), P(x, z, x), P(a, x, x)} có mgu d Câu a, b, c 30 Chọn phát biểu sai : a ╞═ x (H H[a/x]), với H công thức, a b Công thức G = xy (p(x) q(y)) dạng chuẩn Prenex c Cơng thức đóng có tất hữu bị ràng buộc d Có câu sai câu a, b, c 31 Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} mơ hình cơng thức : a x t (p(x) q(t)) x p(x) b t x (p(x) q(t)) x p(x) c tx (p(x) q(t)) x p(x) d Câu a, b, c sai 11 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 1101 32 Chọn phát biểu sai : a (F G) (F G) = F c ╞═ F (G F) b F G = G F d Có câu sai câu a, b, c 33 Mơ hình xy(p(x, y) p(y, x)) có D = {1, 2} : a {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)} b {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)} c Câu a, b d Câu a, b sai 34 Tập hợp dạng chuẩn Skolem : a {p(x) q(y), p(f(x)) r(z)} b {p(a) , q(x)} c {p(x) q(b) x y} d Câu a, b, c sai G = (P R) R b G hđ c (hs sai, hđ đúng) (F G) hs d F hs G hs .C om 35 F= (P R) R a F hđ 36 Chọn phát biểu sai : a {p(f(x)) r(z)} dạng Skolem c f(a) p(x)r(f(a)) nguyên từ b Số pi (3.1416) LLVT d Có câu sai câu a, b, c Zo ne 37 M1 = r(y) q(a), M2 = p(x) r(y), M3 = q(a) p(x), M4= q(a) r(y), M5= r(y), phân giải chứng minh {M1, M2, M3, M4, M5} sai : a pg(M1, M3) = F, pg(F, M2) = b pg(M2, M3) = F, pg(M4, F) = c pg(M1, M4) = F, pg(M5, F) = d Câu a, b, c sai d b = f(y)/x, z/w, h(y)/z Câu a, b, c Vi en 38 mgu { p(x, z), p(x, h(y)), p(f(y), w) : a = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z c = f(y)/x, w/z, h(y)/w Si nh 39 Chọn phát biểu bao quát : a Lưỡng nguyên hội CT nguyên phủ định CT nguyên b ╞═ x p(x) x p(x) c {A, B, C} mơ hình (A B) C d Câu a, b, c sai 40 Mô hình cơng thức x (p(x) y (q(f(a)) r(y)) ) với D = {1, 2} : a a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)} b a = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)} c Câu a, b sai d Câu a, b Tổng cộng : 40 câu Cách tính điểm 00 01 câu = 00 đ 07 09 câu = 02 đ 15 17 câu = 04 đ 23 25 câu = 06 đ 31 33 câu = 08 đ 39 40 câu = 10 đ 02 câu = 0.5 đ 10 câu = 2.5 đ 18 câu = 4.5 đ 26 câu = 6.5 đ 34 câu = 8.5 đ 03 05 câu = 01 đ 11 13 câu = 03 đ 19 21 câu = 05 đ 27 29 câu = 07 đ 35 37 câu = 09 đ 06 câu = 1.5 đ 14 câu = 3.5 đ 22 câu = 5.5 đ 30 câu = 7.5 đ 38 câu = 9.5 đ 12 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 0101 LUẬN LÝ TOÁN HỌC Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Biểu diễn công thức x(p(x) yq(y)) dạng mệnh đề (clausal form) : a {{p(x), q(f(x))}} b {{p(x), q(a)}} c Câu a, b d Câu a, b sai .C om Cho công thức F = xy(P(f(x), y) Q(x)) G = xQ(x) Chọn T = {a, b}, g : T T với g(a) = a, g(b) = a; S : T {1, 0} với S(a) = 1, S(b) = 0, R : T2 {1, 0}, R(a, a) = R(b, b) = 1, R(a, b) = R(b, a) = Diễn dịch I lấy D T, hàm f g, vị từ P R Q S Đánh giá F, G dd I a F 1, G b F G c F G d Câu a, b, c sai Chọn công thức có giá trị sai với miền đối tượng D tập số nguyên tự nhiên a x y (2x − y = 0) b yz (y + z = 100) c x ((x < 10) y ((y < x) (y < 9))) d xy (y > x z (y + z = 100)) Zo ne Chọn phát biểu bao quát : a x (p(x) y (p(y) y = x)) xy (p(x) (p(y) x = y)) b ╞═ x p(x) x p(x) c x r(x, x) ╞═ xy r(x, y) d Câu a, b, c en Tập khả đồng : a {p(t) r(t), p(h(x)) r(b), p(t) r(y)} c Câu a, b b d {p(a) r(x), p(h(y)) r(w), p(t) r(w)} Câu a, b sai nh Vi Chọn phát biểu bao quát : a {Q(y, G(a, b)), Q(G(x, x), y)} có mgu b {Knows(Father(y), y), Knows(x, x)} có mgu c {Older(Father(y), y), Older(Father(x), John)} có mgu d Câu a, b, c Si Công thức : a P (Q (P Q)) b xy r(x, y) x r(x, x) c Câu a, b d Câu a, b sai Chọn phát biểu sai : a “Nobody loves John” dịch “x (loves(x, a))” b “Mary doesn't love anybody” dịch “x loves(a, x)” c “Everybody loves everybody” dịch “x loves(x, x)” d Có câu sai câu a, b, c F = x (p(x) y q(x, y)) z r(z) có dạng chuẩn Skolem : a {p(a) q(a, y) r(b)} b {p(a) q(a, y) r(f(y))} c Câu a, b sai d Câu a, b 10 F = x p(x, y) z y (q(x, y) r(z)), t tự y F : a t = g(x, z) b t = h(x, y) c t = f(y, z) d Câu a, b, c sai 13 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 0101 11 A = p(x) r(x), B = p(f(x)) r(x), pg(A, D) = K, pg(B, C) = H a K = r(x), H = r(x) r(x) c Câu a, b sai C = p(f(x)) r(x), b d D = p(x) r(z), K = r(z), H = p(f(x)) p(f(x)) Câu a, b 12 Chọn phát biểu bao quát : a ╞═ ((x P(x)) (y Q(y))) z (P(z) Q(z)) c “Cơng thức có giá trị sai” phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa b {P(x, z, y), P(x, z, x), P(a, x, x)} có mgu d Câu a, b, c .C om 13 Chọn phát biểu sai : a ╞═ x (H H[a/x]), với H công thức, a b Công thức G = xy (p(x) q(y)) dạng chuẩn Prenex c Cơng thức đóng có tất hữu bị ràng buộc d Có câu sai câu a, b, c 14 Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} mơ hình công thức : a x t (p(x) q(t)) x p(x) b t x (p(x) q(t)) x p(x) c tx (p(x) q(t)) x p(x) d Câu a, b, c sai G = (P R) R b G hđ c (hs sai, hđ đúng) (F G) hs d F hs G hs en 16 F= (P R) R a F hđ Zo ne 15 Tập hợp dạng chuẩn Skolem : a {p(x) q(y), p(f(x)) r(z)} b {p(a) , q(x)} c {p(x) q(b) x y} d Câu a, b, c sai nh Vi 17 Chọn phát biểu sai : a {p(f(x)) r(z)} dạng Skolem c f(a) p(x)r(f(a)) nguyên từ b Số pi (3.1416) LLVT d Có câu sai câu a, b, c Si 18 M1 = r(y) q(a), M2 = p(x) r(y), M3 = q(a) p(x), M4= q(a) r(y), M5= r(y), phân giải chứng minh {M1, M2, M3, M4, M5} sai : a pg(M1, M3) = F, pg(F, M2) = b pg(M2, M3) = F, pg(M4, F) = c pg(M1, M4) = F, pg(M5, F) = d Câu a, b, c sai 19 mgu { p(x, z), p(x, h(y)), p(f(y), w) : a = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z c = f(y)/x, w/z, h(y)/w d b = f(y)/x, z/w, h(y)/z Câu a, b, c 20 Chọn phát biểu bao quát : a Lưỡng nguyên hội CT nguyên phủ định CT nguyên b ╞═ x p(x) x p(x) c {A, B, C} mơ hình (A B) C d Câu a, b, c sai 21 Mơ hình cơng thức x (p(x) y (q(f(a)) r(y)) ) với D = {1, 2} : a a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)} b a = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)} 14 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn c d Câu a, b sai Câu a, b MĐề 0101 22 Chọn phát biểu sai : a Phạm vi x công thức y r(y) x 0-(p(x) q(z)) p(x) b mgu {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))} = a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y c {A, B, C, F} dòng bảng thực trị F = (A B) C d Có câu sai câu a, b, c 23 Dòng thuộc bảng thực trị M = (F G) (F G) : a {F, G, M} b {F, G, M} c {F, G, M} d Câu a, b, c sai .C om 24 x y ( z (r(x, y, z) p(y)) x q(x, y) ) có dạng chuẩn Prenex : a x y z t (r(x, y, z) p(y) q(t, y)) b x y z u ((r(x, y, z) q(u, y)) (p(y) q(u, y))) c x y z x (r(x, y, z) p(y) q(x, y)) d Câu a, b, c sai ne 25 Chọn phát biểu bao quát : a pg(p(x) q(f(y)), q(a) r(x)) = p(x) r(x) b F╞═ H iff (F H) c Biểu thức hàm giá trị sai công thức diễn dịch d Câu a, b, c sai Zo 26 F G, F G, G ╞═ K , với K sau : a K = F b K = G c K = G F Câu a, b, c b.╞═ (x p(x)x q(x))x(p(x)q(x)) d Có câu sai câu a, b, c Vi en 27 Chọn phát biểu sai : a xy(p(x)q(y)) dạng Prenex b ╞═ (xp(x) xq(x))x(p(x) q(x)) d nh 28 Hợp nối thay = a/x, z/y, g(x)/z = f(z)/y, y/t a = a/x, z/y, g(x)/z, y/t b = f(g(x))/y, z/t c Câu a, b d Câu a, b sai Si 29 Chọn phát biểu bao quát : a p(x) p(f(y)) 1thừa số p(x) r(y) p(f(y)) r(y) p(x) c ╞═ x p(x) x p(x) d b ╞═ x p(x) x Câu a, b, c sai 30 D = {a, b}, f(a) = b, f(b) = a, {p(a), p(b), q(a,a), q(a,b), q(b,a), q(b,b)} mơ hình CT : a xy (p(x) q(x, f(y))) b xy (q(x, y) p(f(y))) c Câu a, b d Câu a, b sai 31 Chọn phát biểu sai : (kđ ks : khả khả sai) a F(GF) kđ ks, với F, G công thức nguyên LLMĐ b DC Prenex x (z r(x, z) x p(x)) x y z (r(x,z) p(y)) c xy(r(x, y) r(y, x)), r(a, b) ╞═ r(a, a) d Có câu sai câu a, b, c 32 Chọn phát biểu bao quát : a Dạng Prenex xy(p(x, y) zq(z)) zxy (p(x, y) q(z)) 15 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn b “X, Y WFF XY WFF” phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa c p(u, v, v), p(x, y, z) có mgu d Câu a, b, c MĐề 0101 33 Thừa số (p(a) q(t(z)) p(y) q(v) p(h(x)) q(u) ) : a p(h(x)) q(t(z)) b p(a) p(h(x)) q(t(z)) c Câu a, b d Câu a, b sai 34 Cho x, y, z, u, v,w biến, a, b, c, d hằng, S = {p(x, f(y)) q(y, a) r(x) (1), q(g(b),w) s(d) (2), p(c, u) (3), r(v) s(d) (4), s(z) (5)} Chứng minh S sai a pg(2, 5) = (6), pg(4, 5) = (7), pg(1, 6) = (8), pg(7, 8) = (9), pg(3, 9) = b pg(1, 2) = (6), pg(1, 3) = (7), pg(4, 5) = (8), pg(6, 8) = (9), pg(3, 9) = c Câu a, b sai d Câu a, b b ╞═ xy r(x, y) x r(x, C om 35 Chọn phát biểu bao quát : a x (p(x, s(a)) y q(y)) y r(f(y)) công thức tự x) c x p(x,y) q(t,y) y r(x,y,z) có tất hữu tự d Câu a, b, c ne 36 x ( y (p(x, y) r(y)) z q(x, z) ) có dạng chuẩn Prenex : a xyz ((p(x, y) r(y)) q(x, z)) b xzy ((p(x, y) r(y))q(x, z)) c x y z ((p(x, y) r(y)) q(x, z)) d Câu a, b, c sai en Zo 37 Chọn phát biểu bao quát : a Dạng chuẩn giao giao mệnh đề c Câu a, b b F G = G F d Có câu sai câu a, b, c nh Vi 38 Chọn phát biểu sai : a (F G) (F G) = F c ╞═ F (G F) d b x p(x) ╞═ x p(x) Câu a, b sai Si 39 Mô hình xy(p(x, y) p(y, x)) có D = {1, 2} : a {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)} b {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)} c Câu a, b d Câu a, b sai 40 = g(y)/x, a/y, f(x)/z M = p(x, y) q(f(x)) q(a) p(x, f(y)) : a M = p(g(a), a) q(f(g(a))) q(a) p(g(a), f(a)) b M = p(g(y), a) q(f(g(y))) q(a) p(g(y), f(a)) c Câu a, b d Câu a, b sai Tổng cộng : 40 câu Cách tính điểm 00 01 câu = 00 đ 07 09 câu = 02 đ 15 17 câu = 04 đ 23 25 câu = 06 đ 31 33 câu = 08 đ 39 40 câu = 10 đ 02 câu = 0.5 đ 10 câu = 2.5 đ 18 câu = 4.5 đ 26 câu = 6.5 đ 34 câu = 8.5 đ 03 05 câu = 01 đ 11 13 câu = 03 đ 19 21 câu = 05 đ 27 29 câu = 07 đ 35 37 câu = 09 đ 06 câu = 1.5 đ 14 câu = 3.5 đ 22 câu = 5.5 đ 30 câu = 7.5 đ 38 câu = 9.5 đ 16 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ... 22 câu = 5.5 đ 30 câu = 7.5 đ 38 câu = 9.5 đ SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn MĐề 1010 LUẬN LÝ TOÁN HỌC Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Thừa số (p(a)... 22 câu = 5.5 đ 30 câu = 7.5 đ 38 câu = 9.5 đ SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn MĐề 1101 LUẬN LÝ TOÁN HỌC Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Chọn phát... câu = 5.5 đ 30 câu = 7.5 đ 38 câu = 9.5 đ 12 SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn MĐề 0101 LUẬN LÝ TỐN HỌC Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Biểu diễn