1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

luận lý toán học nguyễn thanh sơn fin logic mt2k09 in sinhvienzone com

16 38 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 16
Dung lượng 353,58 KB

Nội dung

MĐề 1011 LUẬN LÝ TOÁN HỌC Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Chọn phát biểu sai : a Phạm vi x công thức y r(y)  x 0-(p(x)  q(z)) p(x) b mgu {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))}  =  a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y c {A, B, C, F} dòng bảng thực trị F = (A  B)  C d Có câu sai câu a, b, c Câu a, b, c sai F  G, F  G, G ╞═ K , với K sau : a K = F b K = G c K = G  F Câu a, b, c d b.╞═ (x p(x)x ne Chọn phát biểu sai : a xy(p(x)q(y)) dạng Prenex q(x))x(p(x)q(x)) b ╞═ (xp(x)  xq(x))x(p(x)  q(x)) .C om Dòng thuộc bảng thực trị M = (F  G)  (F  G) : a {F, G, M} b {F, G, M} c {F, G, M} d d Có câu sai câu a, b, c en Zo Hợp nối thay  = a/x, z/y, g(x)/z  =  f(z)/y, y/t a  =  a/x, z/y, g(x)/z, y/t  b  = f(g(x))/y, z/t c Câu a, b d Câu a, b sai nh Vi Chọn phát biểu bao quát : a p(x)  p(f(y)) 1thừa số p(x)  r(y)  p(f(y))  r(y) p(x) c ╞═ x p(x)  x p(x) d b ╞═ x p(x)  x Câu a, b, c sai Si D = {a, b}, f(a) = b, f(b) = a, {p(a), p(b), q(a,a), q(a,b), q(b,a), q(b,b)} mơ hình CT : a xy (p(x)  q(x, f(y))) b xy (q(x, y)  p(f(y))) c Câu a, b d Câu a, b sai Chọn phát biểu sai : (kđ ks : khả khả sai) a F(GF) kđ ks, với F, G công thức nguyên LLMĐ b DC Prenex x (z r(x, z)  x p(x)) x y z (r(x,z)  p(y)) c xy(r(x, y)  r(y, x)), r(a, b) ╞═ r(a, a) d Có câu sai câu a, b, c Chọn phát biểu bao quát : a Dạng Prenex xy(p(x, y)  zq(z)) zxy (p(x, y)  q(z)) b “X, Y WFF XY WFF” phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa c p(u, v, v), p(x, y, z) có mgu d Câu a, b, c 10 Biểu diễn công thức x(p(x) yq(y)) dạng mệnh đề (clausal form) : a {{p(x), q(f(x))}} b {{p(x), q(a)}} c Câu a, b d Câu a, b sai SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 1011 11 Cho công thức F = xy(P(f(x), y)  Q(x)) G = xQ(x) Chọn T = {a, b}, g : T  T với g(a) = a, g(b) = a; S : T  {1, 0} với S(a) = 1, S(b) = 0, R : T2  {1, 0}, R(a, a) = R(b, b) = 1, R(a, b) = R(b, a) = Diễn dịch I lấy D T, hàm f g, vị từ P R Q S Đánh giá F, G dd I a F 1, G b F G c F G d Câu a, b, c sai 12 x y ( z (r(x, y, z)  p(y))  x q(x, y) ) có dạng chuẩn Prenex : a x y z t (r(x, y, z)  p(y)  q(t, y)) b x y z u ((r(x, y, z)  q(u, y))  (p(y)  q(u, y))) c x y z x (r(x, y, z)  p(y)  q(x, y)) d Câu a, b, c sai .C om 13 Chọn phát biểu bao quát : a pg(p(x)  q(f(y)), q(a)  r(x)) = p(x)  r(x) b F╞═ H iff (F  H) c Biểu thức hàm giá trị sai công thức diễn dịch d Câu a, b, c sai ne 14 Chọn cơng thức có giá trị sai với miền đối tượng D tập số nguyên tự nhiên a x y (2x − y = 0) b yz (y + z = 100) c x ((x < 10)  y ((y < x)  (y < 9))) d xy (y > x  z (y + z = 100)) Zo 15 Chọn phát biểu bao quát : a x (p(x)  y (p(y)  y = x))  xy (p(x)  (p(y)  x = y)) b ╞═ x p(x)  x p(x) c x r(x, x) ╞═ xy r(x, y) d Câu a, b, c Vi en 16 Tập khả đồng : a {p(t)  r(t), p(h(x))  r(b), p(t)  r(y)} c Câu a, b b d {p(a)  r(x), p(h(y))  r(w), p(t)  r(w)} Câu a, b sai Si nh 17 Chọn phát biểu bao quát : a {Q(y, G(a, b)), Q(G(x, x), y)} có mgu b {Knows(Father(y), y), Knows(x, x)} có mgu c {Older(Father(y), y), Older(Father(x), John)} có mgu d Câu a, b, c 18 Cơng thức : a P  (Q  (P  Q)) b xy r(x, y)  x r(x, x) c Câu a, b d Câu a, b sai 19 F = x p(x, y)  z y (q(x, y)  r(z)), t tự y F : a t = g(x, z) b t = h(x, y) c t = f(y, z) d Câu a, b, c sai 20 Thừa số (p(a)  q(t(z))  p(y)  q(v)  p(h(x))  q(u) ) : a p(h(x))  q(t(z)) b p(a)  p(h(x))  q(t(z)) c Câu a, b d Câu a, b sai 21 Cho x, y, z, u, v,w biến, a, b, c, d hằng, S = {p(x, f(y))  q(y, a)  r(x) (1), q(g(b),w)  s(d) (2), p(c, u) (3), r(v)  s(d) (4), s(z) (5)} Chứng minh S sai a pg(2, 5) = (6), pg(4, 5) = (7), pg(1, 6) = (8), pg(7, 8) = (9), pg(3, 9) =  b pg(1, 2) = (6), pg(1, 3) = (7), pg(4, 5) = (8), pg(6, 8) = (9), pg(3, 9) =  c Câu a, b sai d Câu a, b SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 1011 22 Chọn phát biểu bao quát : a x (p(x, s(a))  y q(y))  y r(f(y)) công thức tự b ╞═ xy r(x, y)  x r(x, x) c x p(x,y)  q(t,y)  y r(x,y,z) có tất hữu tự d Câu a, b, c 23 Chọn phát biểu sai : a “Nobody loves John” dịch “x (loves(x, a))” b “Mary doesn't love anybody” dịch “x loves(a, x)” c “Everybody loves everybody” dịch “x loves(x, x)” d Có câu sai câu a, b, c .C om 24 F = x (p(x)  y q(x, y))  z r(z) có dạng chuẩn Skolem : a {p(a)  q(a, y)  r(b)} b {p(a)  q(a, y)  r(f(y))} c Câu a, b sai d Câu a, b ne 25 x ( y (p(x, y)  r(y))  z q(x, z) ) có dạng chuẩn Prenex : a xyz ((p(x, y)  r(y))  q(x, z)) b xzy ((p(x, y)  r(y))q(x, z)) c x y z ((p(x, y)  r(y))  q(x, z)) d Câu a, b, c sai Vi en 27 Chọn phát biểu sai : a (F  G)  (F  G) = F c ╞═ F  (G  F) Zo 26 Chọn phát biểu bao quát : a Dạng chuẩn giao giao mệnh đề c Câu a, b b x p(x) ╞═ x p(x) Câu a, b sai b F  G = G  F d Có câu sai câu a, b, c C = p(f(x))  r(x), b d D = p(x)  r(z), K = r(z), H = p(f(x))  p(f(x)) Câu a, b Si nh 28 A = p(x)  r(x), B = p(f(x))  r(x), pg(A, D) = K, pg(B, C) = H a K = r(x), H = r(x)  r(x) c Câu a, b sai d 29 Chọn phát biểu bao quát : a ╞═ ((x P(x))  (y Q(y)))  z (P(z)  Q(z)) c “Cơng thức  có giá trị sai” phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa b {P(x, z, y), P(x, z, x), P(a, x, x)} có mgu d Câu a, b, c 30 Chọn phát biểu sai : a ╞═ x (H  H[a/x]), với H công thức, a b Công thức G = xy (p(x)  q(y)) dạng chuẩn Prenex c Cơng thức đóng có tất hữu bị ràng buộc d Có câu sai câu a, b, c 31 Mơ hình xy(p(x, y)  p(y, x)) có D = {1, 2} : a {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)} b {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)} c Câu a, b d Câu a, b sai SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 1011 32  = g(y)/x, a/y, f(x)/z M = p(x, y)  q(f(x))  q(a)  p(x, f(y)) : a M = p(g(a), a)  q(f(g(a)))  q(a)  p(g(a), f(a)) b M = p(g(y), a)  q(f(g(y)))  q(a)  p(g(y), f(a)) c Câu a, b d Câu a, b sai 33 Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} mơ hình cơng thức : a x t (p(x)  q(t))  x p(x) b t x (p(x)  q(t))  x p(x) c tx (p(x)  q(t))  x p(x) d Câu a, b, c sai 34 Tập hợp dạng chuẩn Skolem : a {p(x)  q(y), p(f(x))  r(z)} b {p(a) , q(x)} c {p(x)  q(b)  x y} d Câu a, b, c sai G = (P  R)  R b G hđ c 36 Chọn phát biểu sai : a {p(f(x))  r(z)} dạng Skolem c f(a) p(x)r(f(a)) nguyên từ (hs sai, hđ đúng) (F  G) hs d F hs G hs .C om 35 F= (P  R)  R a F hđ ne b Số pi (3.1416) LLVT d Có câu sai câu a, b, c en Zo 37 M1 = r(y)  q(a), M2 = p(x)  r(y), M3 = q(a)  p(x), M4= q(a)  r(y), M5= r(y), phân giải chứng minh {M1, M2, M3, M4, M5} sai : a pg(M1, M3) = F, pg(F, M2) =  b pg(M2, M3) = F, c pg(M1, M4) = F, pg(M5, F) =  d Câu a, b, c sai d b  = f(y)/x, z/w, h(y)/z  Câu a, b, c nh Vi 38 mgu { p(x, z), p(x, h(y)), p(f(y), w)  : a  = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z c  = f(y)/x, w/z, h(y)/w pg(M4, F) =  Si 39 Chọn phát biểu bao quát : a Lưỡng nguyên hội CT nguyên phủ định CT nguyên b ╞═ x p(x)  x p(x) c {A, B, C} mơ hình (A  B)  C d Câu a, b, c sai 40 Mơ hình công thức x (p(x)  y (q(f(a))  r(y)) ) với D = {1, 2} : a a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)} b a = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)} c Câu a, b sai d Câu a, b Tổng cộng : 40 câu Cách tính điểm 00  01 câu = 00 đ 07  09 câu = 02 đ 15  17 câu = 04 đ 23  25 câu = 06 đ 31  33 câu = 08 đ 39  40 câu = 10 đ 02 câu = 0.5 đ 10 câu = 2.5 đ 18 câu = 4.5 đ 26 câu = 6.5 đ 34 câu = 8.5 đ 03  05 câu = 01 đ 11  13 câu = 03 đ 19  21 câu = 05 đ 27  29 câu = 07 đ 35  37 câu = 09 đ 06 câu = 1.5 đ 14 câu = 3.5 đ 22 câu = 5.5 đ 30 câu = 7.5 đ 38 câu = 9.5 đ SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 1010 LUẬN LÝ TOÁN HỌC Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Thừa số (p(a)  q(t(z))  p(y)  q(v)  p(h(x))  q(u) ) : a p(h(x))  q(t(z)) b p(a)  p(h(x))  q(t(z)) c Câu a, b d Câu a, b sai Chọn phát biểu bao quát : a Dạng chuẩn giao giao mệnh đề c Câu a, b d b x p(x) ╞═ x p(x) Câu a, b sai ne Chọn phát biểu sai : a (F  G)  (F  G) = F c ╞═ F  (G  F) C om Cho x, y, z, u, v,w biến, a, b, c, d hằng, S = {p(x, f(y))  q(y, a)  r(x) (1), q(g(b),w)  s(d) (2), p(c, u) (3), r(v)  s(d) (4), s(z) (5)} Chứng minh S sai a pg(2, 5) = (6), pg(4, 5) = (7), pg(1, 6) = (8), pg(7, 8) = (9), pg(3, 9) =  b pg(1, 2) = (6), pg(1, 3) = (7), pg(4, 5) = (8), pg(6, 8) = (9), pg(3, 9) =  c Câu a, b sai d Câu a, b Zo b F  G = G  F d Có câu sai câu a, b, c en Mơ hình xy(p(x, y)  p(y, x)) có D = {1, 2} : a {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)} b {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)} c Câu a, b d Câu a, b sai nh Vi  = g(y)/x, a/y, f(x)/z M = p(x, y)  q(f(x))  q(a)  p(x, f(y)) : a M = p(g(a), a)  q(f(g(a)))  q(a)  p(g(a), f(a)) b M = p(g(y), a)  q(f(g(y)))  q(a)  p(g(y), f(a)) c Câu a, b d Câu a, b sai Si Chọn phát biểu sai : a Phạm vi x công thức y r(y)  x 0-(p(x)  q(z)) p(x) b mgu {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))}  =  a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y c {A, B, C, F} dòng bảng thực trị F = (A  B)  C d Có câu sai câu a, b, c Dòng thuộc bảng thực trị M = (F  G)  (F  G) : a {F, G, M} b {F, G, M} c {F, G, M} d Câu a, b, c sai x y ( z (r(x, y, z)  p(y))  x q(x, y) ) có dạng chuẩn Prenex : a x y z t (r(x, y, z)  p(y)  q(t, y)) b x y z u ((r(x, y, z)  q(u, y))  (p(y)  q(u, y))) c x y z x (r(x, y, z)  p(y)  q(x, y)) d Câu a, b, c sai MĐề 1010 10 Chọn phát biểu bao quát : SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn a pg(p(x)  q(f(y)), q(a)  r(x)) = p(x)  r(x) b F╞═ H iff (F  H) c Biểu thức hàm giá trị sai công thức diễn dịch d Câu a, b, c sai 11 F  G, F  G, G ╞═ K , với K sau : a K = F b K = G c K = G  F 12 Chọn phát biểu sai : a xy(p(x)q(y)) dạng Prenex b ╞═ (xp(x)  xq(x))x(p(x)  q(x)) d Câu a, b, c b.╞═ (x p(x)x q(x))x(p(x)q(x)) d Có câu sai câu a, b, c .C om 13 Hợp nối thay  = a/x, z/y, g(x)/z  =  f(z)/y, y/t a  =  a/x, z/y, g(x)/z, y/t  b  = f(g(x))/y, z/t c Câu a, b d Câu a, b sai b ╞═ x p(x)  x Câu a, b, c sai ne 14 Chọn phát biểu bao quát : a p(x)  p(f(y)) 1thừa số p(x)  r(y)  p(f(y))  r(y) p(x) c ╞═ x p(x)  x p(x) d Zo 15 D = {a, b}, f(a) = b, f(b) = a, {p(a), p(b), q(a,a), q(a,b), q(b,a), q(b,b)} mơ hình CT : a xy (p(x)  q(x, f(y))) b xy (q(x, y)  p(f(y))) c Câu a, b d Câu a, b sai Vi en 16 Chọn phát biểu sai : (kđ ks : khả khả sai) a F(GF) kđ ks, với F, G công thức nguyên LLMĐ b DC Prenex x (z r(x, z)  x p(x)) x y z (r(x,z)  p(y)) c xy(r(x, y)  r(y, x)), r(a, b) ╞═ r(a, a) d Có câu sai câu a, b, c Si nh 17 Chọn phát biểu bao quát : a Dạng Prenex xy(p(x, y)  zq(z)) zxy (p(x, y)  q(z)) b “X, Y WFF XY WFF” phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa c p(u, v, v), p(x, y, z) có mgu d Câu a, b, c 18 A = p(x)  r(x), B = p(f(x))  r(x), pg(A, D) = K, pg(B, C) = H a K = r(x), H = r(x)  r(x) c Câu a, b sai C = p(f(x))  r(x), b d D = p(x)  r(z), K = r(z), H = p(f(x))  p(f(x)) Câu a, b 19 Chọn phát biểu bao quát : a ╞═ ((x P(x))  (y Q(y)))  z (P(z)  Q(z)) c “Cơng thức  có giá trị sai” phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa b {P(x, z, y), P(x, z, x), P(a, x, x)} có mgu d Câu a, b, c 20 Chọn phát biểu sai : a ╞═ x (H  H[a/x]), với H công thức, a b Công thức G = xy (p(x)  q(y)) dạng chuẩn Prenex c Công thức đóng có tất hữu bị ràng buộc d Có câu sai câu a, b, c SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 1010 21 Chọn phát biểu bao quát : a x (p(x, s(a))  y q(y))  y r(f(y)) công thức tự x) c x p(x,y)  q(t,y)  y r(x,y,z) có tất hữu tự b ╞═ xy r(x, y)  x r(x, d Câu a, b, c 22 x ( y (p(x, y)  r(y))  z q(x, z) ) có dạng chuẩn Prenex : a xyz ((p(x, y)  r(y))  q(x, z)) b xzy ((p(x, y)  r(y))q(x, z)) c x y z ((p(x, y)  r(y))  q(x, z)) d Câu a, b, c sai 23 Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} mơ hình cơng thức : a x t (p(x)  q(t))  x p(x) b t x (p(x)  q(t))  x p(x) c tx (p(x)  q(t))  x p(x) d Câu a, b, c sai .C om 24 Tập hợp dạng chuẩn Skolem : a {p(x)  q(y), p(f(x))  r(z)} b {p(a) , q(x)} c {p(x)  q(b)  x y} d Câu a, b, c sai Zo ne 25 M1 = r(y)  q(a), M2 = p(x)  r(y), M3 = q(a)  p(x), M4= q(a)  r(y), M5= r(y), phân giải chứng minh {M1, M2, M3, M4, M5} sai : a pg(M1, M3) = F, pg(F, M2) =  b pg(M2, M3) = F, pg(M4, F) =  c pg(M1, M4) = F, pg(M5, F) =  d Câu a, b, c sai en 26 mgu { p(x, z), p(x, h(y)), p(f(y), w)  : a  = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z c  = f(y)/x, w/z, h(y)/w d b  = f(y)/x, z/w, h(y)/z  Câu a, b, c nh Vi 27 Chọn phát biểu bao quát : a Lưỡng nguyên hội CT nguyên phủ định CT nguyên b ╞═ x p(x)  x p(x) c {A, B, C} mơ hình (A  B)  C d Câu a, b, c sai Si 28 Mô hình cơng thức x (p(x)  y (q(f(a))  r(y)) ) với D = {1, 2} : a a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)} b a = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)} c Câu a, b sai d Câu a, b 29 Biểu diễn công thức x(p(x) yq(y)) dạng mệnh đề (clausal form) : a {{p(x), q(f(x))}} b {{p(x), q(a)}} c Câu a, b d Câu a, b sai 30 Cho công thức F = xy(P(f(x), y)  Q(x)) G = xQ(x) Chọn T = {a, b}, g : T  T với g(a) = a, g(b) = a; S : T  {1, 0} với S(a) = 1, S(b) = 0, R : T2  {1, 0}, R(a, a) = R(b, b) = 1, R(a, b) = R(b, a) = Diễn dịch I lấy D T, hàm f g, vị từ P R Q S Đánh giá F, G dd I a F 1, G b F G c F G d Câu a, b, c sai 31 Chọn cơng thức có giá trị sai với miền đối tượng D tập số nguyên tự nhiên a x y (2x − y = 0) b yz (y + z = 100) SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn c x ((x < 10)  y ((y < x)  (y < 9))) 32 F= (P  R)  R a F hđ d xy (y > x  z (y + z = 100)) G = (P  R)  R b G hđ c 33 Chọn phát biểu sai : a {p(f(x))  r(z)} dạng Skolem c f(a) p(x)r(f(a)) nguyên từ MĐề 1010 (hs sai, hđ đúng) (F  G) hs d F hs G hs b Số pi (3.1416) LLVT d Có câu sai câu a, b, c 34 Chọn phát biểu bao quát : a x (p(x)  y (p(y)  y = x))  xy (p(x)  (p(y)  x = y)) b ╞═ x p(x)  x p(x) c x r(x, x) ╞═ xy r(x, y) d Câu a, b, c {p(a)  r(x), p(h(y))  r(w), p(t)  r(w)} Câu a, b sai .C om 35 Tập khả đồng : a {p(t)  r(t), p(h(x))  r(b), p(t)  r(y)} c Câu a, b b d ne 36 Chọn phát biểu bao quát : a {Q(y, G(a, b)), Q(G(x, x), y)} có mgu b {Knows(Father(y), y), Knows(x, x)} có mgu c {Older(Father(y), y), Older(Father(x), John)} có mgu d Câu a, b, c Zo 37 Công thức : a P  (Q  (P  Q)) b xy r(x, y)  x r(x, x) c Câu a, b d Câu a, b sai nh Vi en 38 Chọn phát biểu sai : a “Nobody loves John” dịch “x (loves(x, a))” b “Mary doesn't love anybody” dịch “x loves(a, x)” c “Everybody loves everybody” dịch “x loves(x, x)” d Có câu sai câu a, b, c Si 39 F = x (p(x)  y q(x, y))  z r(z) có dạng chuẩn Skolem : a {p(a)  q(a, y)  r(b)} b {p(a)  q(a, y)  r(f(y))} c Câu a, b sai d Câu a, b 40 F = x p(x, y)  z y (q(x, y)  r(z)), t tự y F : a t = g(x, z) b t = h(x, y) c t = f(y, z) d Câu a, b, c sai Tổng cộng : 40 câu Cách tính điểm 00  01 câu = 00 đ 07  09 câu = 02 đ 15  17 câu = 04 đ 23  25 câu = 06 đ 31  33 câu = 08 đ 39  40 câu = 10 đ 02 câu = 0.5 đ 10 câu = 2.5 đ 18 câu = 4.5 đ 26 câu = 6.5 đ 34 câu = 8.5 đ 03  05 câu = 01 đ 11  13 câu = 03 đ 19  21 câu = 05 đ 27  29 câu = 07 đ 35  37 câu = 09 đ 06 câu = 1.5 đ 14 câu = 3.5 đ 22 câu = 5.5 đ 30 câu = 7.5 đ 38 câu = 9.5 đ SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 1101 LUẬN LÝ TOÁN HỌC Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Chọn phát biểu sai : a Phạm vi x công thức y r(y)  x 0-(p(x)  q(z)) p(x) b mgu {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))}  =  a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y c {A, B, C, F} dòng bảng thực trị F = (A  B)  C d Có câu sai câu a, b, c Câu a, b, c sai F  G, F  G, G ╞═ K , với K sau : a K = F b K = G c K = G  F Câu a, b, c ne Chọn phát biểu sai : a xy(p(x)q(y)) dạng Prenex b ╞═ (xp(x)  xq(x))x(p(x)  q(x)) .C om Dòng thuộc bảng thực trị M = (F  G)  (F  G) : a {F, G, M} b {F, G, M} c {F, G, M} d d b.╞═ (x p(x)x q(x))x(p(x)q(x)) d Có câu sai câu a, b, c Zo Hợp nối thay  = a/x, z/y, g(x)/z  =  f(z)/y, y/t a  =  a/x, z/y, g(x)/z, y/t  b  = f(g(x))/y, z/t c Câu a, b d Câu a, b sai b ╞═ x p(x)  x Câu a, b, c sai nh Vi en Chọn phát biểu bao quát : a p(x)  p(f(y)) 1thừa số p(x)  r(y)  p(f(y))  r(y) p(x) c ╞═ x p(x)  x p(x) d Si D = {a, b}, f(a) = b, f(b) = a, {p(a), p(b), q(a,a), q(a,b), q(b,a), q(b,b)} mơ hình CT : a xy (p(x)  q(x, f(y))) b xy (q(x, y)  p(f(y))) c Câu a, b d Câu a, b sai Chọn phát biểu sai : (kđ ks : khả khả sai) a F(GF) kđ ks, với F, G công thức nguyên LLMĐ b DC Prenex x (z r(x, z)  x p(x)) x y z (r(x,z)  p(y)) c xy(r(x, y)  r(y, x)), r(a, b) ╞═ r(a, a) d Có câu sai câu a, b, c Chọn phát biểu bao quát : a Dạng Prenex xy(p(x, y)  zq(z)) zxy (p(x, y)  q(z)) b “X, Y WFF XY WFF” phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa c p(u, v, v), p(x, y, z) có mgu d Câu a, b, c 10 Biểu diễn công thức x(p(x) yq(y)) dạng mệnh đề (clausal form) : a {{p(x), q(f(x))}} b {{p(x), q(a)}} c Câu a, b d Câu a, b sai SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 1101 11 Cho công thức F = xy(P(f(x), y)  Q(x)) G = xQ(x) Chọn T = {a, b}, g : T  T với g(a) = a, g(b) = a; S : T  {1, 0} với S(a) = 1, S(b) = 0, R : T2  {1, 0}, R(a, a) = R(b, b) = 1, R(a, b) = R(b, a) = Diễn dịch I lấy D T, hàm f g, vị từ P R Q S Đánh giá F, G dd I a F 1, G b F G c F G d Câu a, b, c sai 12 Chọn cơng thức có giá trị sai với miền đối tượng D tập số nguyên tự nhiên a x y (2x − y = 0) b yz (y + z = 100) c x ((x < 10)  y ((y < x)  (y < 9))) d xy (y > x  z (y + z = 100)) .C om 13 x y ( z (r(x, y, z)  p(y))  x q(x, y) ) có dạng chuẩn Prenex : a x y z t (r(x, y, z)  p(y)  q(t, y)) b x y z u ((r(x, y, z)  q(u, y))  (p(y)  q(u, y))) c x y z x (r(x, y, z)  p(y)  q(x, y)) d Câu a, b, c sai ne 14 Chọn phát biểu bao quát : a pg(p(x)  q(f(y)), q(a)  r(x)) = p(x)  r(x) b F╞═ H iff (F  H) c Biểu thức hàm giá trị sai công thức diễn dịch d Câu a, b, c sai Zo 15 Chọn phát biểu bao quát : a x (p(x)  y (p(y)  y = x))  xy (p(x)  (p(y)  x = y)) b ╞═ x p(x)  x p(x) c x r(x, x) ╞═ xy r(x, y) d Câu a, b, c b d {p(a)  r(x), p(h(y))  r(w), p(t)  r(w)} Câu a, b sai Vi en 16 Tập khả đồng : a {p(t)  r(t), p(h(x))  r(b), p(t)  r(y)} c Câu a, b Si nh 17 Chọn phát biểu bao quát : a {Q(y, G(a, b)), Q(G(x, x), y)} có mgu b {Knows(Father(y), y), Knows(x, x)} có mgu c {Older(Father(y), y), Older(Father(x), John)} có mgu d Câu a, b, c 18 Công thức : a P  (Q  (P  Q)) b xy r(x, y)  x r(x, x) c Câu a, b d Câu a, b sai 19 F = x p(x, y)  z y (q(x, y)  r(z)), t tự y F : a t = g(x, z) b t = h(x, y) c t = f(y, z) d Câu a, b, c sai 20 Thừa số (p(a)  q(t(z))  p(y)  q(v)  p(h(x))  q(u) ) : a p(h(x))  q(t(z)) b p(a)  p(h(x))  q(t(z)) c Câu a, b d Câu a, b sai 21 Cho x, y, z, u, v,w biến, a, b, c, d hằng, S = {p(x, f(y))  q(y, a)  r(x) (1), q(g(b),w)  s(d) (2), p(c, u) (3), r(v)  s(d) (4), s(z) (5)} Chứng minh S sai a pg(2, 5) = (6), pg(4, 5) = (7), pg(1, 6) = (8), pg(7, 8) = (9), pg(3, 9) =  b pg(1, 2) = (6), pg(1, 3) = (7), pg(4, 5) = (8), pg(6, 8) = (9), pg(3, 9) =  c Câu a, b sai d Câu a, b 10 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 1101 22 Chọn phát biểu bao quát : a x (p(x, s(a))  y q(y))  y r(f(y)) công thức tự x) c x p(x,y)  q(t,y)  y r(x,y,z) có tất hữu tự b ╞═ xy r(x, y)  x r(x, d Câu a, b, c 23 x ( y (p(x, y)  r(y))  z q(x, z) ) có dạng chuẩn Prenex : a xyz ((p(x, y)  r(y))  q(x, z)) b xzy ((p(x, y)  r(y))q(x, z)) c x y z ((p(x, y)  r(y))  q(x, z)) d Câu a, b, c sai .C om 24 Chọn phát biểu sai : a “Nobody loves John” dịch “x (loves(x, a))” b “Mary doesn't love anybody” dịch “x loves(a, x)” c “Everybody loves everybody” dịch “x loves(x, x)” d Có câu sai câu a, b, c 25 F = x (p(x)  y q(x, y))  z r(z) có dạng chuẩn Skolem : a {p(a)  q(a, y)  r(b)} b {p(a)  q(a, y)  r(f(y))} c Câu a, b sai d Câu a, b d b x p(x) ╞═ x p(x) Câu a, b sai Zo ne 26 Chọn phát biểu bao quát : a Dạng chuẩn giao giao mệnh đề c Câu a, b Vi en 27  = g(y)/x, a/y, f(x)/z M = p(x, y)  q(f(x))  q(a)  p(x, f(y)) : a M = p(g(a), a)  q(f(g(a)))  q(a)  p(g(a), f(a)) b M = p(g(y), a)  q(f(g(y)))  q(a)  p(g(y), f(a)) c Câu a, b d Câu a, b sai C = p(f(x))  r(x), b d D = p(x)  r(z), K = r(z), H = p(f(x))  p(f(x)) Câu a, b Si nh 28 A = p(x)  r(x), B = p(f(x))  r(x), pg(A, D) = K, pg(B, C) = H a K = r(x), H = r(x)  r(x) c Câu a, b sai 29 Chọn phát biểu bao quát : a ╞═ ((x P(x))  (y Q(y)))  z (P(z)  Q(z)) c “Công thức  có giá trị sai” phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa b {P(x, z, y), P(x, z, x), P(a, x, x)} có mgu d Câu a, b, c 30 Chọn phát biểu sai : a ╞═ x (H  H[a/x]), với H công thức, a b Công thức G = xy (p(x)  q(y)) dạng chuẩn Prenex c Cơng thức đóng có tất hữu bị ràng buộc d Có câu sai câu a, b, c 31 Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} mơ hình cơng thức : a x t (p(x)  q(t))  x p(x) b t x (p(x)  q(t))  x p(x) c tx (p(x)  q(t))  x p(x) d Câu a, b, c sai 11 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 1101 32 Chọn phát biểu sai : a (F  G)  (F  G) = F c ╞═ F  (G  F) b F  G = G  F d Có câu sai câu a, b, c 33 Mơ hình xy(p(x, y)  p(y, x)) có D = {1, 2} : a {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)} b {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)} c Câu a, b d Câu a, b sai 34 Tập hợp dạng chuẩn Skolem : a {p(x)  q(y), p(f(x))  r(z)} b {p(a) , q(x)} c {p(x)  q(b)  x y} d Câu a, b, c sai G = (P  R)  R b G hđ c (hs sai, hđ đúng) (F  G) hs d F hs G hs .C om 35 F= (P  R)  R a F hđ 36 Chọn phát biểu sai : a {p(f(x))  r(z)} dạng Skolem c f(a) p(x)r(f(a)) nguyên từ b Số pi (3.1416) LLVT d Có câu sai câu a, b, c Zo ne 37 M1 = r(y)  q(a), M2 = p(x)  r(y), M3 = q(a)  p(x), M4= q(a)  r(y), M5= r(y), phân giải chứng minh {M1, M2, M3, M4, M5} sai : a pg(M1, M3) = F, pg(F, M2) =  b pg(M2, M3) = F, pg(M4, F) =  c pg(M1, M4) = F, pg(M5, F) =  d Câu a, b, c sai d b  = f(y)/x, z/w, h(y)/z  Câu a, b, c Vi en 38 mgu { p(x, z), p(x, h(y)), p(f(y), w)  : a  = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z c  = f(y)/x, w/z, h(y)/w Si nh 39 Chọn phát biểu bao quát : a Lưỡng nguyên hội CT nguyên phủ định CT nguyên b ╞═ x p(x)  x p(x) c {A, B, C} mơ hình (A  B)  C d Câu a, b, c sai 40 Mô hình cơng thức x (p(x)  y (q(f(a))  r(y)) ) với D = {1, 2} : a a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)} b a = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)} c Câu a, b sai d Câu a, b Tổng cộng : 40 câu Cách tính điểm 00  01 câu = 00 đ 07  09 câu = 02 đ 15  17 câu = 04 đ 23  25 câu = 06 đ 31  33 câu = 08 đ 39  40 câu = 10 đ 02 câu = 0.5 đ 10 câu = 2.5 đ 18 câu = 4.5 đ 26 câu = 6.5 đ 34 câu = 8.5 đ 03  05 câu = 01 đ 11  13 câu = 03 đ 19  21 câu = 05 đ 27  29 câu = 07 đ 35  37 câu = 09 đ 06 câu = 1.5 đ 14 câu = 3.5 đ 22 câu = 5.5 đ 30 câu = 7.5 đ 38 câu = 9.5 đ 12 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 0101 LUẬN LÝ TOÁN HỌC Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Biểu diễn công thức x(p(x) yq(y)) dạng mệnh đề (clausal form) : a {{p(x), q(f(x))}} b {{p(x), q(a)}} c Câu a, b d Câu a, b sai .C om Cho công thức F = xy(P(f(x), y)  Q(x)) G = xQ(x) Chọn T = {a, b}, g : T  T với g(a) = a, g(b) = a; S : T  {1, 0} với S(a) = 1, S(b) = 0, R : T2  {1, 0}, R(a, a) = R(b, b) = 1, R(a, b) = R(b, a) = Diễn dịch I lấy D T, hàm f g, vị từ P R Q S Đánh giá F, G dd I a F 1, G b F G c F G d Câu a, b, c sai Chọn công thức có giá trị sai với miền đối tượng D tập số nguyên tự nhiên a x y (2x − y = 0) b yz (y + z = 100) c x ((x < 10)  y ((y < x)  (y < 9))) d xy (y > x  z (y + z = 100)) Zo ne Chọn phát biểu bao quát : a x (p(x)  y (p(y)  y = x))  xy (p(x)  (p(y)  x = y)) b ╞═ x p(x)  x p(x) c x r(x, x) ╞═ xy r(x, y) d Câu a, b, c en Tập khả đồng : a {p(t)  r(t), p(h(x))  r(b), p(t)  r(y)} c Câu a, b b d {p(a)  r(x), p(h(y))  r(w), p(t)  r(w)} Câu a, b sai nh Vi Chọn phát biểu bao quát : a {Q(y, G(a, b)), Q(G(x, x), y)} có mgu b {Knows(Father(y), y), Knows(x, x)} có mgu c {Older(Father(y), y), Older(Father(x), John)} có mgu d Câu a, b, c Si Công thức : a P  (Q  (P  Q)) b xy r(x, y)  x r(x, x) c Câu a, b d Câu a, b sai Chọn phát biểu sai : a “Nobody loves John” dịch “x (loves(x, a))” b “Mary doesn't love anybody” dịch “x loves(a, x)” c “Everybody loves everybody” dịch “x loves(x, x)” d Có câu sai câu a, b, c F = x (p(x)  y q(x, y))  z r(z) có dạng chuẩn Skolem : a {p(a)  q(a, y)  r(b)} b {p(a)  q(a, y)  r(f(y))} c Câu a, b sai d Câu a, b 10 F = x p(x, y)  z y (q(x, y)  r(z)), t tự y F : a t = g(x, z) b t = h(x, y) c t = f(y, z) d Câu a, b, c sai 13 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn MĐề 0101 11 A = p(x)  r(x), B = p(f(x))  r(x), pg(A, D) = K, pg(B, C) = H a K = r(x), H = r(x)  r(x) c Câu a, b sai C = p(f(x))  r(x), b d D = p(x)  r(z), K = r(z), H = p(f(x))  p(f(x)) Câu a, b 12 Chọn phát biểu bao quát : a ╞═ ((x P(x))  (y Q(y)))  z (P(z)  Q(z)) c “Cơng thức  có giá trị sai” phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa b {P(x, z, y), P(x, z, x), P(a, x, x)} có mgu d Câu a, b, c .C om 13 Chọn phát biểu sai : a ╞═ x (H  H[a/x]), với H công thức, a b Công thức G = xy (p(x)  q(y)) dạng chuẩn Prenex c Cơng thức đóng có tất hữu bị ràng buộc d Có câu sai câu a, b, c 14 Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} mơ hình công thức : a x t (p(x)  q(t))  x p(x) b t x (p(x)  q(t))  x p(x) c tx (p(x)  q(t))  x p(x) d Câu a, b, c sai G = (P  R)  R b G hđ c (hs sai, hđ đúng) (F  G) hs d F hs G hs en 16 F= (P  R)  R a F hđ Zo ne 15 Tập hợp dạng chuẩn Skolem : a {p(x)  q(y), p(f(x))  r(z)} b {p(a) , q(x)} c {p(x)  q(b)  x y} d Câu a, b, c sai nh Vi 17 Chọn phát biểu sai : a {p(f(x))  r(z)} dạng Skolem c f(a) p(x)r(f(a)) nguyên từ b Số pi (3.1416) LLVT d Có câu sai câu a, b, c Si 18 M1 = r(y)  q(a), M2 = p(x)  r(y), M3 = q(a)  p(x), M4= q(a)  r(y), M5= r(y), phân giải chứng minh {M1, M2, M3, M4, M5} sai : a pg(M1, M3) = F, pg(F, M2) =  b pg(M2, M3) = F, pg(M4, F) =  c pg(M1, M4) = F, pg(M5, F) =  d Câu a, b, c sai 19 mgu { p(x, z), p(x, h(y)), p(f(y), w)  : a  = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z c  = f(y)/x, w/z, h(y)/w d b  = f(y)/x, z/w, h(y)/z  Câu a, b, c 20 Chọn phát biểu bao quát : a Lưỡng nguyên hội CT nguyên phủ định CT nguyên b ╞═ x p(x)  x p(x) c {A, B, C} mơ hình (A  B)  C d Câu a, b, c sai 21 Mơ hình cơng thức x (p(x)  y (q(f(a))  r(y)) ) với D = {1, 2} : a a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)} b a = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)} 14 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn c d Câu a, b sai Câu a, b MĐề 0101 22 Chọn phát biểu sai : a Phạm vi x công thức y r(y)  x 0-(p(x)  q(z)) p(x) b mgu {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))}  =  a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y c {A, B, C, F} dòng bảng thực trị F = (A  B)  C d Có câu sai câu a, b, c 23 Dòng thuộc bảng thực trị M = (F  G)  (F  G) : a {F, G, M} b {F, G, M} c {F, G, M} d Câu a, b, c sai .C om 24 x y ( z (r(x, y, z)  p(y))  x q(x, y) ) có dạng chuẩn Prenex : a x y z t (r(x, y, z)  p(y)  q(t, y)) b x y z u ((r(x, y, z)  q(u, y))  (p(y)  q(u, y))) c x y z x (r(x, y, z)  p(y)  q(x, y)) d Câu a, b, c sai ne 25 Chọn phát biểu bao quát : a pg(p(x)  q(f(y)), q(a)  r(x)) = p(x)  r(x) b F╞═ H iff (F  H) c Biểu thức hàm giá trị sai công thức diễn dịch d Câu a, b, c sai Zo 26 F  G, F  G, G ╞═ K , với K sau : a K = F b K = G c K = G  F Câu a, b, c b.╞═ (x p(x)x q(x))x(p(x)q(x)) d Có câu sai câu a, b, c Vi en 27 Chọn phát biểu sai : a xy(p(x)q(y)) dạng Prenex b ╞═ (xp(x)  xq(x))x(p(x)  q(x)) d nh 28 Hợp nối thay  = a/x, z/y, g(x)/z  =  f(z)/y, y/t a  =  a/x, z/y, g(x)/z, y/t  b  = f(g(x))/y, z/t c Câu a, b d Câu a, b sai Si 29 Chọn phát biểu bao quát : a p(x)  p(f(y)) 1thừa số p(x)  r(y)  p(f(y))  r(y) p(x) c ╞═ x p(x)  x p(x) d b ╞═ x p(x)  x Câu a, b, c sai 30 D = {a, b}, f(a) = b, f(b) = a, {p(a), p(b), q(a,a), q(a,b), q(b,a), q(b,b)} mơ hình CT : a xy (p(x)  q(x, f(y))) b xy (q(x, y)  p(f(y))) c Câu a, b d Câu a, b sai 31 Chọn phát biểu sai : (kđ ks : khả khả sai) a F(GF) kđ ks, với F, G công thức nguyên LLMĐ b DC Prenex x (z r(x, z)  x p(x)) x y z (r(x,z)  p(y)) c xy(r(x, y)  r(y, x)), r(a, b) ╞═ r(a, a) d Có câu sai câu a, b, c 32 Chọn phát biểu bao quát : a Dạng Prenex xy(p(x, y)  zq(z)) zxy (p(x, y)  q(z)) 15 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn b “X, Y WFF XY WFF” phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa c p(u, v, v), p(x, y, z) có mgu d Câu a, b, c MĐề 0101 33 Thừa số (p(a)  q(t(z))  p(y)  q(v)  p(h(x))  q(u) ) : a p(h(x))  q(t(z)) b p(a)  p(h(x))  q(t(z)) c Câu a, b d Câu a, b sai 34 Cho x, y, z, u, v,w biến, a, b, c, d hằng, S = {p(x, f(y))  q(y, a)  r(x) (1), q(g(b),w)  s(d) (2), p(c, u) (3), r(v)  s(d) (4), s(z) (5)} Chứng minh S sai a pg(2, 5) = (6), pg(4, 5) = (7), pg(1, 6) = (8), pg(7, 8) = (9), pg(3, 9) =  b pg(1, 2) = (6), pg(1, 3) = (7), pg(4, 5) = (8), pg(6, 8) = (9), pg(3, 9) =  c Câu a, b sai d Câu a, b b ╞═ xy r(x, y)  x r(x, C om 35 Chọn phát biểu bao quát : a x (p(x, s(a))  y q(y))  y r(f(y)) công thức tự x) c x p(x,y)  q(t,y)  y r(x,y,z) có tất hữu tự d Câu a, b, c ne 36 x ( y (p(x, y)  r(y))  z q(x, z) ) có dạng chuẩn Prenex : a xyz ((p(x, y)  r(y))  q(x, z)) b xzy ((p(x, y)  r(y))q(x, z)) c x y z ((p(x, y)  r(y))  q(x, z)) d Câu a, b, c sai en Zo 37 Chọn phát biểu bao quát : a Dạng chuẩn giao giao mệnh đề c Câu a, b b F  G = G  F d Có câu sai câu a, b, c nh Vi 38 Chọn phát biểu sai : a (F  G)  (F  G) = F c ╞═ F  (G  F) d b x p(x) ╞═ x p(x) Câu a, b sai Si 39 Mô hình xy(p(x, y)  p(y, x)) có D = {1, 2} : a {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)} b {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)} c Câu a, b d Câu a, b sai 40  = g(y)/x, a/y, f(x)/z M = p(x, y)  q(f(x))  q(a)  p(x, f(y)) : a M = p(g(a), a)  q(f(g(a)))  q(a)  p(g(a), f(a)) b M = p(g(y), a)  q(f(g(y)))  q(a)  p(g(y), f(a)) c Câu a, b d Câu a, b sai Tổng cộng : 40 câu Cách tính điểm 00  01 câu = 00 đ 07  09 câu = 02 đ 15  17 câu = 04 đ 23  25 câu = 06 đ 31  33 câu = 08 đ 39  40 câu = 10 đ 02 câu = 0.5 đ 10 câu = 2.5 đ 18 câu = 4.5 đ 26 câu = 6.5 đ 34 câu = 8.5 đ 03  05 câu = 01 đ 11  13 câu = 03 đ 19  21 câu = 05 đ 27  29 câu = 07 đ 35  37 câu = 09 đ 06 câu = 1.5 đ 14 câu = 3.5 đ 22 câu = 5.5 đ 30 câu = 7.5 đ 38 câu = 9.5 đ 16 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ... 22 câu = 5.5 đ 30 câu = 7.5 đ 38 câu = 9.5 đ SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn MĐề 1010 LUẬN LÝ TOÁN HỌC Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Thừa số (p(a)... 22 câu = 5.5 đ 30 câu = 7.5 đ 38 câu = 9.5 đ SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn MĐề 1101 LUẬN LÝ TOÁN HỌC Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Chọn phát... câu = 5.5 đ 30 câu = 7.5 đ 38 câu = 9.5 đ 12 SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn MĐề 0101 LUẬN LÝ TỐN HỌC Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Biểu diễn

Ngày đăng: 30/01/2020, 23:58