luận lý toán học nguyễn thanh sơn fin logic mt2k08 in sinhvienzone com

Mã số đề 0101 LUẬN LÝ TOÁN HỌC Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Qui ước : a, b, c, … hằng, x, y, z biến 1* Chọn phát biểu sai : @a P Q R không dạng chuẩn giao b Công thức ngun vị từ có thơng số thay nguyên từ c Định nghĩa khái niệm phân giải định nghĩa đệ qui d Có thể dùng thuật tốn để kiểm tra tính khả sai 1công thức .C om 2* Chứng minh F (q1 q2) ├─ (F q1) (F q2) (trong LLMĐ) F (q1 q2) tiền đề q1 e3 F q2 i 2,5 If F q2 e3 nif (F q1) (F q2) i 6,7 q1 q2 e 1,2 F q1 i 2,4 (F q1) (F q2) e 2,6,7,8 @a sai từ dòng b sai từ dòng c sai từ dòng d Chứng minh Zo ne 3* Chọn phát biểu bao quát : @a Định lý (soundness) Nếu F├─H F╞═H b Hợpnối thaythế có tính phốihợp c Dạng chuẩn Skolem S F tương đương với F d Câu a, b, c Vi en 4* Chọn phát biểu bao quát : a Thuật tốn sai cho kết yes với F F Vậy F sai b DC Prenex x( y( p(x) r(y)) z q(z)) x y z ((p(x) r(y)) q(z)) c Hệ thống mâu thuẫn khả sai, khả @d Có câu sai câu a, b, c Si nh 5* Chọn phát biểu bao quát : a { p(f(x)) r(z)} dc Skolem b x y(p(x) q(b,y)) dc Prenex c ╞/═ ( xH) H[a/x], với H công thức, a @d Các câu a, b, c 6* Chọn phát biểu sai : @a Qui tắc ( i) : dòng 1: if F, dòng 1+k : nif F G, dòng 2+k : F G b Một cơng thức sai phân giải mệnh đề sai c x y (p(x) q(y)) = y x (p(x) q(y)) d Hàm ánh xạ từ Dn vào D miền đối tượng D, với n 7* A = p(f(x)) r(a), B = p(f(a)) r(x), C = p(f(x)) r(z), D = p(x) r(z), pgb(A, B) = K, pgb (C, D) = H (Ghi : không phân giải nhị phân = kpgđ) a K = , H = r(z) b K = , H =kpgđ @c K = đúng, H = kpgđ d K = đúng, H = r(z) 8* F= ((P (Q R)) a F, G hđ b (Q R)) P,và G = ((P Q) F, G kđks @c F hđ, G kđks R) ( R (Q d F, G hs P)) SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Mã số đề 0101 9* Chọn phát biểu sai : @a Qui tắc ( e) : dòng m : F F, dòng k : b H hệ luận lý F tập mơ hình H chứa tập mơ hình F c {A, B, C, F} dòng bảng thực trị F = (A B) C d Dạng chuẩn Skolem bảo tồn tính sai 10* Chọn phát biểu sai : a Dạng chuẩn Prenex tương đương với công thức ban đầu b Đoạn chứng minh sau : dòng : if x0, dòng n : nif q(x0), dòng n+1 : x q(x) sử dụng qui tắc i c ( P Q R) dạng chuẩn hội @d Có câu sai câu a, b, c ne C om 11* Chọn phát biểu bao quát : a Dòng A=0, B=1, F= bảng thực trị biểu diễn dạng {A, B, F} b Công thức A nên A khả sai @c Unifier mgu {E1, , Ek} ( unifier )( thay ) ( = ) d Thừa số công thức kết công thức qua tác động mgu Vi en Zo 12* = với R = {p(_)}, F = {s(_), m(_,_)}, C = { } Diễn dịch I : D = {word | word từ tập ký tự {0, 1}}, I( ) = 10 I(s) hàm endcut bỏ ký tự cuối từ, thí dụ endcut(111001) = 11100 I(m) hàm mix kết nối xen kẻ từ, thí dụ mix(000, 11111) = 01010111 I(p) vị từ cir, cir(x) x tuần hồn có chiều dài chẵn, thí dụ 10, 01, 1010, 0101, Nếu x = 0011 I(m(s( ) + s(x))) = ?, I(p(m(s( ) + s(x))) = ? a 0101, @b 1001, sai c 1010, d 0011, sai Si nh 13* Chọn phát biểu bao quát : a (F ├─ H) công thức với F, H công thức LLMĐ b Luận lý vị từ chấp nhận dạng hội, giao vô hạn công thức c Phạm vi ( x) p(x) công thức ( y)(r(y)) ( x)(p(x) @d Có câu sai câu a, b, c q(z)) 14* Chọn phát biểu bao quát : a Qui tắc ( i) gọi Modus ponens b Cơng thức sai có 1mơ hình @c Cơng thức F (G F) khả khả sai, với F, G công thức d Một dạng chuẩn Skolem F : SF = { p(a, b, f(y)) q(y), h(y, z)} 15* Chọn phát biểu bao quát : a Dạng chuẩn Skolem S F tương đương với F theo nghĩa sai b mgu {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))} = a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y c Hai cơngthức tươngđương có tập mơ hình @d.Câu a, b, c 16* F = x p(x, a) z y (q(x, y) r(z)), t tự x F : a t = f(z, y) @b t = g(w) c t = z d Các câu a, b, c sai SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Mã số đề 0101 17* Chọn phát biểu sai : @a Hệ thống công thức gồm hội thành phần hệ thống b Có thể dùng thuật tốn sai để kiểm tra tính 1cơng thức c ╞═ x (H H[a/x]), H công thức, a d Có câu sai câu a, b, c .C om 18* R = {ptrên(_,_), ptròn(_), pvng(_), pthoi(_)}, F = {fnón(_)}.C = {cMinh} Cho diễn dịch I : D = {▲, , , }, cMinh =▲ ptrên = {(, ▲), (, )}, ptròn = {}, pvng = {}, pthoi = {, } fnón = {(▲, ), ( , ), ( , ), (▲, )} E = x (pvng(x) ptròn(x)), F = x y (ptrên(x, y) ptrên(y, x)) Đánh giá E, F diễn dịch I a E , F b E đúng, F sai @c E sai, F d E, F sai ne 19* Chọn phát biểu bao quát : a Từ dòng m : F, viết dòng m+k : F (G H) áp dụng qui tắc i b ├─ F F gọi qui tắc suy luận triệt tam (LEM) c f(a) p(x) r(f(a)) nguyên từ @d Câu a, b, c en Zo 20* Chọn phát biểu bao quát : a Cơng thức khả sai có mơ hình @b ╞═ ( x p(x) x q(x)) x (p(x) q(x)) c Mệnh đề rỗng công thức vừa sai vừa d Định lý completeness Nếu F├─ H F╞═ H Si nh Vi 21* Chọn phát biểu bao quát : a pg(F, G) ╞═ F G @b Luận lý mệnh đề không chấp nhận dạng hội, giao vô hạn cơng thức c Cơng thức đóng cơng thức có biến có tất hữu ràng buộc d Biểu thức vị từ giá trị sai vị từ giới thật 22* Nếu nhiệt độ áp suất khơng đổi trời khơng mưa Nhiệt độ khơng đổi Vì trời mưa áp suất thay đổi A = nhiệt độ không đổi, B = áp suất không đổi, C = trời mưa Vị từ ch(x) : x không thay đổi p() : trời mưa, a, b a (A B) C, A ╞═ C B b (ch(a) ch(b)) p(), ch(a) ╞═ p() ch(b) c Câu a, b sai @d Câu a, b 23* Chọn phát biểu bao quát : a F ╞═ H tập mơ hình H tập tập mơ hình F @b y x K ╞/═ x y K c Hằng không nguyên từ d Công thức G = ( x y (p(x) q(y))) dạng chuẩn Prenex 24* Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} mơ hình cơng thức : @a x t (p(x) q(t)) x p(x) b t x (p(x) q(t)) x p(x) c x t (p(x) q(t)) x p(x) d Câu a, b, c SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Mã số đề 0101 25* Chọn phát biểu bao quát : a F dạng chuẩn Skolem F tương đương b Mệnh đề LLVT giao lưỡng nguyên c pg(p(x) q(f(y)), q(a) r(x)) = p(x) r(x) @d Có câu sai câu a, b, c 26* Chọn phát biểu bao qt : a Cơng thức hồn hảo công thức nguyên @b Qui tắc e, dòng : F G, dòng : if F, dòng 2+m : nif H, dòng 3+m : if G, dòng 3+m+n : nif H, dòng 4+m+n : H c G = p(x) p(f(y)) thừa số T = p(x) r(y) p(f(y)) r(y) d Mơ hình công thức diễn dịch mà công thức đánh giá ne C om 27* Chọn phát biểu sai : a Công thức LLMĐ biểu diễn câu khai báo b Vị từ quan hệ tập Dn miền đối tượng D, với n @c Chứng minh eq(t1, t2)├─ eq(t2, t1) Đặt F = eq(x, t1) Dòng 1: eq(t1, t2), dòng 2: eq(t1, t1), dòng 3: eq(t2, t1) Dòng sử dụng qui tắc (=i) 1, d Có câu sai câu a, b, c en Zo 28* Chọn phát biểu bao quát : a (F G) F công thức sai b Biểu thức vị từ nguyên từ @c DC Prenex x ( z r(x,z) x p(x) ) x z t ( r(x,z) p(t)) d Các câu a, b, c sai nh Vi 29* Chọn phát biểu sai : a Hệ thống mâu thuẫn sai @b ╞═ ( x p(x) x q(x)) x (p(x) q(x)) c Biểu thức hàm nguyên từ d Công thức diễn dịch mơ hình Si 30* Chọn phát biểu sai : a “Nếu hàm f khả vi f liên tục”, “f không liên tục”, “f không khả vi” Lập luận sử dụng qui tắc modus tolens @b Lưỡng nguyên công thức nguyên công thức c Thuật toán sai cho kết no với F yes với F Vậy Fhằng d = {f(t)/x, z/t} = {a/x, b/t, t/z} = {f(b)/x, t/z} 31* Câu dạng chuẩn Skolem : a {p(x) q(y), p(f(x)) r(z)} c {p(x) q(b) x y} b {p(a) xq(x)} @d Các câu a, b, c sai 32* Chứng minh F x q(x) ├─ x (F q(x)) với x không tự F F x q(x) tđề if xo If x (F q(x)) i 4,6 if F q(xo) e3 x (F q(x)) e 3,4-7 x q(x) e 1,2 nif F q(xo) i 2,5 @a áp dụng sai qui tắc i, if b áp dụng sai qui tắc i, e SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Mã số đề 0101 c áp dụng sai qui tắc if, e d Chứng minh 33* mgu {p(x, h(y)), p(x, z), p(f(y), w) : a = f(y)/x, z/w, h(y)/z @b = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z c = f(y)/x, w/z, h(y)/z d Câu a, b, c 34* M1 = r(y) q(a), M2 = p(x) r(y), M3 = q(a) p(x), M4= q(a) r(y), M5= r(y), phân giải chứng minh { M1, M2, M3, M4, M5} sai : a pg(M2, M3) = F, pg(M2, M1) = G, pg(F, G) = b pg(M3, M2) = F, pg(M4, F) = G, pg(M1, G) = c pg(M2, M1) = F, pg(M4, F) = G, pg(M5, G) = @d Câu a, b, c sai .C om 35* Công thức x (p(x) y (q(f(x)) r(y)) ) với D = {1, 2} có mơ hình : @a f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)} b Câu a, b sai c f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)} d Câu a, b Zo ne 36* Chọn phát biểu sai : a Công thức (F (G F)) định lý, với F, G công thức b Nguyên tắc phân giải dựa qui tắc truyền @c Đoạn chứng minh sau : dòng : if x0 p(x0), dòng : p(x0) q(x0), dòng : nif q(x0), dòng q(x0), khơng có lỗi d (( x) p(x,y) q(t,y)) ( y)(r(x,y,z)) có tất hữu tự Vi en 37* F = x ( ( p(x) y q(x, y)) z t q(z, t) ) có dạng chuẩn Skolem : a {p(x) q(x, y) q(f(x), g(x, y))} b {p(x) q(x, y) q(f(x, y), g(x, y))} @c Câu a, b sai d Câu a, b Si nh 38* Chọn phát biểu sai : a Các dòng bảng thực trị đại diện cho tất diễn dịch công thức LLMĐ @b (p(x, r(y)) yq(y)) yr(f(y)) công thức tự LLVT c Qui tắc ( e) có dạng : dòng n F G, dòng n+k F, dòng n+k+1 G d Mệnh đề rỗng LLVT công thức sai 39* Tập khả đồng : a {p(a, x) r(x), p(a, h(x)) r(b), p(z, t) r(y)} b @c {p(a, x) r(x), p(a, h(y)) r(w), p(z, t) r(w)} d Câu a c Câu a c sai 40* Chọn phát biểu sai : @a p(x) r(f(a)) nguyên từ b Công thức nguyên công thức c Luận lý mệnh đề logic cấp độ câu Vị từ logic cấp độ đối tượng d Chứng minh 1chuỗi công thức tạo từ tiền đề qui tắc suy luận Tổng cộng : 40 câu SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Mã số đề 1001 LUẬN LÝ TOÁN HỌC Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Qui ước : a, b, c, … hằng, x, y, z biến 1* M1 = r(y) q(a), M2 = p(x) r(y), M3 = q(a) p(x), M4= q(a) r(y), M5= r(y), phân giải chứng minh { M1, M2, M3, M4, M5} sai : a pg(M2, M3) = F, pg(M2, M1) = G, pg(F, G) = b pg(M3, M2) = F, pg(M4, F) = G, pg(M1, G) = c pg(M2, M1) = F, pg(M4, F) = G, pg(M5, G) = @d Câu a, b, c sai .C om 2* Công thức x (p(x) y (q(f(x)) r(y)) ) với D = {1, 2} có mơ hình : @a f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)} b Câu a, b sai c f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)} d Câu a, b Zo ne 3* Chọn phát biểu sai : a Công thức (F (G F)) định lý, với F, G công thức b Nguyên tắc phân giải dựa qui tắc truyền @c Đoạn chứng minh sau : dòng : if x0 p(x0), dòng : p(x0) q(x0), dòng : nif q(x0), dòng q(x0), khơng có lỗi d (( x) p(x,y) q(t,y)) ( y)(r(x,y,z)) có tất hữu tự Vi en 4* F = x ( ( p(x) y q(x, y)) z t q(z, t) ) có dạng chuẩn Skolem : a {p(x) q(x, y) q(f(x), g(x, y))} b {p(x) q(x, y) q(f(x, y), g(x, y))} @c Câu a, b sai d Câu a, b Si nh 5* Chọn phát biểu sai : a Các dòng bảng thực trị đại diện cho tất diễn dịch công thức LLMĐ @b (p(x, r(y)) yq(y)) yr(f(y)) công thức tự LLVT c Qui tắc ( e) có dạng : dòng n F G, dòng n+k F, dòng n+k+1 G d Mệnh đề rỗng LLVT công thức sai 6* Tập khả đồng : a {p(a, x) r(x), p(a, h(x)) r(b), p(z, t) r(y)} b @c {p(a, x) r(x), p(a, h(y)) r(w), p(z, t) r(w)} d Câu a c Câu a c sai 7* Chọn phát biểu sai : @a p(x) r(f(a)) nguyên từ b Công thức nguyên công thức c Luận lý mệnh đề logic cấp độ câu Vị từ logic cấp độ đối tượng d Chứng minh 1chuỗi công thức tạo từ tiền đề qui tắc suy luận 8* A = p(f(x)) r(a), B = p(f(a)) r(x), C = p(f(x)) r(z), D = p(x) r(z), pgb(A, B) = K, pgb (C, D) = H (Ghi : không phân giải nhị phân = kpgđ) a K = , H = r(z) b K = , H =kpgđ SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Mã số đề 1001 @c K = đúng, H = kpgđ d K = đúng, H = r(z) 9* Chọn phát biểu sai : @a Qui tắc ( e) : dòng m : F F, dòng k : b H hệ luận lý F tập mơ hình H chứa tập mơ hình F c {A, B, C, F} dòng bảng thực trị F = (A B) C d Dạng chuẩn Skolem bảo toàn tính sai .C om 10* Chọn phát biểu sai : a Dạng chuẩn Prenex tương đương với công thức ban đầu b Đoạn chứng minh sau : dòng : if x0, dòng n : nif q(x0), dòng n+1 : x q(x) sử dụng qui tắc i c ( P Q R) dạng chuẩn hội @d Có câu sai câu a, b, c ne 11* Chọn phát biểu bao quát : a Dòng A=0, B=1, F= bảng thực trị biểu diễn dạng {A, B, F} b Công thức A nên A khả sai @c Unifier mgu {E1, , Ek} ( unifier )( thay ) ( = ) d Thừa số công thức kết công thức qua tác động mgu en Zo 12* Chọn phát biểu sai : @a Hệ thống công thức gồm hội thành phần hệ thống b Có thể dùng thuật tốn sai để kiểm tra tính 1cơng thức c ╞═ x (H H[a/x]), H cơng thức, a d Có câu sai câu a, b, c nh Vi 13* Chọn phát biểu bao quát : a Dạng chuẩn Skolem S F tương đương với F theo nghĩa sai b mgu {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))} = a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y c Hai côngthức tươngđương có tập mơ hình @d.Câu a, b, c Si 14* = với R = {p(_)}, F = {s(_), m(_,_)}, C = { } Diễn dịch I : D = {word | word từ tập ký tự {0, 1}}, I( ) = 10 I(s) hàm endcut bỏ ký tự cuối từ, thí dụ endcut(111001) = 11100 I(m) hàm mix kết nối xen kẻ từ, thí dụ mix(000, 11111) = 01010111 I(p) vị từ cir, cir(x) x tuần hồn có chiều dài chẵn, thí dụ 10, 01, 1010, 0101, Nếu x = 0011 I(m(s( ) + s(x))) = ?, I(p(m(s( ) + s(x))) = ? a 0101, @b 1001, sai c 1010, d 0011, sai 15* Chọn phát biểu bao quát : a (F ├─ H) công thức với F, H công thức LLMĐ b Luận lý vị từ chấp nhận dạng hội, giao vô hạn công thức c Phạm vi ( x) p(x) công thức ( y)(r(y)) ( x)(p(x) @d Có câu sai câu a, b, c 16* F= ((P (Q R)) (Q R)) P,và G = ((P Q) R) ( R a F, G hđ b F, G kđks @c F hđ, G kđks d F, G hs q(z)) (Q P)) SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Mã số đề 1001 17* Chọn phát biểu bao quát : a Qui tắc ( i) gọi Modus ponens b Cơng thức sai có 1mơ hình @c Cơng thức F (G F) khả khả sai, với F, G công thức d Một dạng chuẩn Skolem F : SF = { p(a, b, f(y)) q(y), h(y, z)} .C om 18* R = {ptrên(_,_), ptròn(_), pvng(_), pthoi(_)}, F = {fnón(_)}.C = {cMinh} Cho diễn dịch I : D = {▲, , , }, cMinh =▲ ptrên = {(, ▲), (, )}, ptròn = {}, pvng = {}, pthoi = {, } fnón = {(▲, ), ( , ), ( , ), (▲, )} E = x (pvuông(x) ptròn(x)), F = x y (ptrên(x, y) ptrên(y, x)) Đánh giá E, F diễn dịch I a E , F b E đúng, F sai @c E sai, F d E, F sai ne 19* Chọn phát biểu bao quát : a Từ dòng m : F, viết dòng m+k : F (G H) áp dụng qui tắc i b ├─ F F gọi qui tắc suy luận triệt tam (LEM) c f(a) p(x) r(f(a)) nguyên từ @d Câu a, b, c Zo 20* F = x p(x, a) z y (q(x, y) r(z)), t tự x F : a t = f(z, y) @b t = g(w) c t = z d Các câu a, b, c sai nh Vi en 21* Chọn phát biểu bao qt : a Cơng thức khả sai có mơ hình @b ╞═ ( x p(x) x q(x)) x (p(x) q(x)) c Mệnh đề rỗng công thức vừa sai vừa d Định lý completeness Nếu F├─ H F╞═ H Si 22* Chọn phát biểu bao quát : a pg(F, G) ╞═ F G @b Luận lý mệnh đề không chấp nhận dạng hội, giao vô hạn công thức c Công thức đóng cơng thức có biến có tất hữu ràng buộc d Biểu thức vị từ giá trị sai vị từ giới thật 23* Nếu nhiệt độ áp suất khơng đổi trời khơng mưa Nhiệt độ khơng đổi Vì trời mưa áp suất thay đổi A = nhiệt độ không đổi, B = áp suất không đổi, C = trời mưa Vị từ ch(x) : x không thay đổi p() : trời mưa, a, b a (A B) C, A ╞═ C B b (ch(a) ch(b)) p(), ch(a) ╞═ p() ch(b) c Câu a, b sai @d Câu a, b 24* Chọn phát biểu bao quát : a F ╞═ H tập mơ hình H tập tập mơ hình F @b y x K ╞/═ x y K c Hằng không nguyên từ d Công thức G = ( x y (p(x) q(y))) dạng chuẩn Prenex SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Mã số đề 1001 25* Chọn phát biểu bao quát : a F dạng chuẩn Skolem F tương đương b Mệnh đề LLVT giao lưỡng nguyên c pg(p(x) q(f(y)), q(a) r(x)) = p(x) r(x) @d Có câu sai câu a, b, c .C om 26* Chọn phát biểu bao quát : a Cơng thức hồn hảo cơng thức nguyên @b Qui tắc e, dòng : F G, dòng : if F, dòng 2+m : nif H, dòng 3+m : if G, dòng 3+m+n : nif H, dòng 4+m+n : H c G = p(x) p(f(y)) thừa số T = p(x) r(y) p(f(y)) r(y) d Mơ hình cơng thức diễn dịch mà cơng thức đánh giá ne 27* Chọn phát biểu sai : a Công thức LLMĐ biểu diễn câu khai báo b Vị từ quan hệ tập Dn miền đối tượng D, với n @c Chứng minh eq(t1, t2)├─ eq(t2, t1) Đặt F = eq(x, t1) Dòng 1: eq(t1, t2), dòng 2: eq(t1, t1), dòng 3: eq(t2, t1) Dòng sử dụng qui tắc (=i) 1, d Có câu sai câu a, b, c en Zo 28* Chọn phát biểu bao quát : a (F G) F công thức sai b Biểu thức vị từ nguyên từ @c DC Prenex x ( z r(x,z) x p(x) ) x z t ( r(x,z) p(t)) d Các câu a, b, c sai nh Vi 29* Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} mơ hình cơng thức : @a x t (p(x) q(t)) x p(x) b t x (p(x) q(t)) x p(x) c x t (p(x) q(t)) x p(x) d Câu a, b, c Si 30* Chọn phát biểu sai : a Hệ thống mâu thuẫn sai @b ╞═ ( x p(x) x q(x)) x (p(x) q(x)) c Biểu thức hàm nguyên từ d Công thức diễn dịch mơ hình 31* Chọn phát biểu sai : a “Nếu hàm f khả vi f liên tục”, “f khơng liên tục”, “f không khả vi” Lập luận sử dụng qui tắc modus tolens @b Lưỡng nguyên công thức ngun cơng thức c Thuật tốn sai cho kết no với F yes với F Vậy Fhằng d = {f(t)/x, z/t} = {a/x, b/t, t/z} = {f(b)/x, t/z} 32* Câu dạng chuẩn Skolem : a {p(x) q(y), p(f(x)) r(z)} c {p(x) q(b) x y} b {p(a) xq(x)} @d Các câu a, b, c sai SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Mã số đề 1001 33* mgu {p(x, h(y)), p(x, z), p(f(y), w) : a = f(y)/x, z/w, h(y)/z @b = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z c = f(y)/x, w/z, h(y)/z d Câu a, b, c 34* Chứng minh F x q(x) ├─ x (F q(x)) với x không tự F F x q(x) tđề if xo If x (F q(x)) i 4,6 if F q(xo) e3 x (F q(x)) e 3,4-7 x q(x) e 1,2 nif F q(xo) i 2,5 @a áp dụng sai qui tắc i, if b áp dụng sai qui tắc i, e c áp dụng sai qui tắc if, e d Chứng minh ne C om 35* Chọn phát biểu sai : @a P Q R không dạng chuẩn giao b Công thức ngun vị từ có thơng số thay nguyên từ c Định nghĩa khái niệm phân giải định nghĩa đệ qui d Có thể dùng thuật tốn để kiểm tra tính khả sai 1công thức en Zo 36* Chứng minh F (q1 q2) ├─ (F q1) (F q2) (trong LLMĐ) F (q1 q2) tiền đề q1 e3 F q2 i 2,5 If F q2 e3 nif (F q1) (F q2) i 6,7 q1 q2 e 1,2 F q1 i 2,4 (F q1) (F q2) e 2,6,7,8 @a sai từ dòng b sai từ dòng c sai từ dòng d Chứng minh nh Vi 37* Chọn phát biểu bao quát : @a Định lý (soundness) Nếu F├─H F╞═H b Hợpnối thaythế có tính phốihợp c Dạng chuẩn Skolem S F tương đương với F d Câu a, b, c Si 38* Chọn phát biểu bao quát : a Thuật tốn sai cho kết yes với F F Vậy F sai b DC Prenex x( y( p(x) r(y)) z q(z)) x y z ((p(x) r(y)) q(z)) c Hệ thống mâu thuẫn khả sai, khả @d Có câu sai câu a, b, c 39* Chọn phát biểu bao quát : a { p(f(x)) r(z)} dc Skolem b x y(p(x) q(b,y)) dc Prenex c ╞/═ ( xH) H[a/x], với H công thức, a @d Các câu a, b, c 40* Chọn phát biểu sai : @a Qui tắc ( i) : dòng 1: if F, dòng 1+k : nif F G, dòng 2+k : F G b Một công thức sai phân giải mệnh đề sai c x y (p(x) q(y)) = y x (p(x) q(y)) d Hàm ánh xạ từ Dn vào D miền đối tượng D, với n 10 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Si nh Vi en Zo ne C om Tổng cộng : 40 câu 11 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Mã số đề 0110 LUẬN LÝ TOÁN HỌC Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Qui ước : a, b, c, … hằng, x, y, z biến 1* Chọn phát biểu bao quát : @a Định lý (soundness) Nếu F├─H F╞═H b Hợpnối thaythế có tính phốihợp c Dạng chuẩn Skolem S F tương đương với F d Câu a, b, c .C om 2* Chọn phát biểu bao qt : a Thuật tốn sai cho kết yes với F F Vậy F sai b DC Prenex x( y( p(x) r(y)) z q(z)) x y z ((p(x) r(y)) q(z)) c Hệ thống mâu thuẫn khả sai, khả @d Có câu sai câu a, b, c ne 3* Chọn phát biểu bao quát : a { p(f(x)) r(z)} dc Skolem b x y(p(x) q(b,y)) dc Prenex c ╞/═ ( xH) H[a/x], với H công thức, a @d Các câu a, b, c en Zo 4* Chọn phát biểu sai : @a Qui tắc ( i) : dòng 1: if F, dòng 1+k : nif F G, dòng 2+k : F G b Một cơng thức sai phân giải mệnh đề sai c x y (p(x) q(y)) = y x (p(x) q(y)) d Hàm ánh xạ từ Dn vào D miền đối tượng D, với n nh Vi 5* Câu dạng chuẩn Skolem : a {p(x) q(y), p(f(x)) r(z)} c {p(x) q(b) x y} b {p(a) xq(x)} @d Các câu a, b, c sai Si 6* Chọn phát biểu sai : a Dạng chuẩn Prenex tương đương với công thức ban đầu b Đoạn chứng minh sau : dòng : if x0, dòng n : nif q(x0), dòng n+1 : x q(x) sử dụng qui tắc i c ( P Q R) dạng chuẩn hội @d Có câu sai câu a, b, c 7* Chọn phát biểu bao qt : a Dòng A=0, B=1, F= bảng thực trị biểu diễn dạng {A, B, F} b Công thức A nên A khả sai @c Unifier mgu {E1, , Ek} ( unifier )( thay ) ( = ) d Thừa số công thức kết công thức qua tác động mgu 8* A = p(f(x)) r(a), B = p(f(a)) r(x), C = p(f(x)) r(z), D = p(x) r(z), pgb(A, B) = K, pgb (C, D) = H (Ghi : không phân giải nhị phân = kpgđ) a K = , H = r(z) b K = , H =kpgđ 12 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Mã số đề 0110 @c K = đúng, H = kpgđ d K = đúng, H = r(z) 9* Chọn phát biểu sai : @a Hệ thống công thức gồm hội thành phần hệ thống b Có thể dùng thuật tốn sai để kiểm tra tính 1công thức c ╞═ x (H H[a/x]), H công thức, a d Có câu sai câu a, b, c 10* Chọn phát biểu bao quát : a Dạng chuẩn Skolem S F tương đương với F theo nghĩa sai b mgu {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))} = a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y c Hai cơngthức tươngđương có tập mơ hình @d.Câu a, b, c ne C om 11* = với R = {p(_)}, F = {s(_), m(_,_)}, C = { } Diễn dịch I : D = {word | word từ tập ký tự {0, 1}}, I( ) = 10 I(s) hàm endcut bỏ ký tự cuối từ, thí dụ endcut(111001) = 11100 I(m) hàm mix kết nối xen kẻ từ, thí dụ mix(000, 11111) = 01010111 I(p) vị từ cir, cir(x) x tuần hoàn có chiều dài chẵn, thí dụ 10, 01, 1010, 0101, Nếu x = 0011 I(m(s( ) + s(x))) = ?, I(p(m(s( ) + s(x))) = ? a 0101, @b 1001, sai c 1010, d 0011, sai q(z)) Vi en Zo 12* Chọn phát biểu bao quát : a (F ├─ H) công thức với F, H công thức LLMĐ b Luận lý vị từ chấp nhận dạng hội, giao vô hạn công thức c Phạm vi ( x) p(x) công thức ( y)(r(y)) ( x)(p(x) @d Có câu sai câu a, b, c Si nh 13* Chọn phát biểu bao quát : a Qui tắc ( i) gọi Modus ponens b Cơng thức sai có 1mơ hình @c Cơng thức F (G F) khả khả sai, với F, G công thức d Một dạng chuẩn Skolem F : SF = { p(a, b, f(y)) q(y), h(y, z)} 14* R = {ptrên(_,_), ptròn(_), pvng(_), pthoi(_)}, F = {fnón(_)}.C = {cMinh} Cho diễn dịch I : D = {▲, , , }, cMinh =▲ ptrên = {(, ▲), (, )}, ptròn = {}, pvng = {}, pthoi = {, } fnón = {(▲, ), ( , ), ( , ), (▲, )} E = x (pvng(x) ptròn(x)), F = x y (ptrên(x, y) ptrên(y, x)) Đánh giá E, F diễn dịch I a E , F b E đúng, F sai @c E sai, F d E, F sai 15* F= ((P (Q R)) (Q R)) P,và G = ((P Q) R) ( R a F, G hđ b F, G kđks @c F hđ, G kđks d F, G hs (Q P)) 16* Chọn phát biểu bao quát : a Từ dòng m : F, viết dòng m+k : F (G H) áp dụng qui tắc i b ├─ F F gọi qui tắc suy luận triệt tam (LEM) 13 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Mã số đề 0110 c f(a) p(x) r(f(a)) nguyên từ @d Câu a, b, c 17* F = x p(x, a) z y (q(x, y) r(z)), t tự x F : a t = f(z, y) @b t = g(w) c t = z d Các câu a, b, c sai 18* Chọn phát biểu bao quát : a Cơng thức khả sai có mơ hình @b ╞═ ( x p(x) x q(x)) x (p(x) q(x)) c Mệnh đề rỗng công thức vừa sai vừa d Định lý completeness Nếu F├─ H F╞═ H .C om 19* Chọn phát biểu bao quát : a pg(F, G) ╞═ F G @b Luận lý mệnh đề không chấp nhận dạng hội, giao vô hạn cơng thức c Cơng thức đóng cơng thức có biến có tất hữu ràng buộc d Biểu thức vị từ giá trị sai vị từ giới thật en Zo ne 20* Nếu nhiệt độ áp suất không đổi trời khơng mưa Nhiệt độ khơng đổi Vì trời mưa áp suất thay đổi A = nhiệt độ không đổi, B = áp suất không đổi, C = trời mưa Vị từ ch(x) : x không thay đổi p() : trời mưa, a, b a (A B) C, A ╞═ C B b (ch(a) ch(b)) p(), ch(a) ╞═ p() ch(b) c Câu a, b sai @d Câu a, b nh Vi 21* Chọn phát biểu bao quát : a F ╞═ H tập mơ hình H tập tập mơ hình F @b y x K ╞/═ x y K c Hằng không nguyên từ d Công thức G = ( x y (p(x) q(y))) dạng chuẩn Prenex Si 22* Chọn phát biểu bao quát : a F dạng chuẩn Skolem F tương đương b Mệnh đề LLVT giao lưỡng nguyên c pg(p(x) q(f(y)), q(a) r(x)) = p(x) r(x) @d Có câu sai câu a, b, c 23* Chọn phát biểu bao quát : a Cơng thức hồn hảo cơng thức ngun @b Qui tắc e, dòng : F G, dòng : if F, dòng 2+m : nif H, dòng 3+m : if G, dòng 3+m+n : nif H, dòng 4+m+n : H c G = p(x) p(f(y)) thừa số T = p(x) r(y) p(f(y)) r(y) d Mơ hình cơng thức diễn dịch mà công thức đánh giá 24* Chọn phát biểu sai : a Cơng thức LLMĐ biểu diễn câu khai báo b Vị từ quan hệ tập Dn miền đối tượng D, với n @c Chứng minh eq(t1, t2)├─ eq(t2, t1) Đặt F = eq(x, t1) Dòng 1: eq(t1, t2), dòng 2: eq(t1, t1), dòng 3: eq(t2, t1) Dòng sử dụng qui tắc (=i) 1, 14 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Mã số đề 0110 d Có câu sai câu a, b, c 25* Chọn phát biểu bao quát : a (F G) F công thức sai b Biểu thức vị từ nguyên từ @c DC Prenex x ( z r(x,z) x p(x) ) x z t ( r(x,z) p(t)) d Các câu a, b, c sai 26* Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} mơ hình cơng thức : @a x t (p(x) q(t)) x p(x) b t x (p(x) q(t)) x p(x) c x t (p(x) q(t)) x p(x) d Câu a, b, c .C om 27* Chọn phát biểu sai : a Hệ thống mâu thuẫn sai @b ╞═ ( x p(x) x q(x)) x (p(x) q(x)) c Biểu thức hàm nguyên từ d Công thức diễn dịch mơ hình ne 28* mgu {p(x, h(y)), p(x, z), p(f(y), w) : a = f(y)/x, z/w, h(y)/z @b = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z c = f(y)/x, w/z, h(y)/z d Câu a, b, c Vi en Zo 29* Chọn phát biểu sai : a “Nếu hàm f khả vi f liên tục”, “f không liên tục”, “f không khả vi” Lập luận sử dụng qui tắc modus tolens @b Lưỡng nguyên công thức nguyên công thức c Thuật toán sai cho kết no với F yes với F Vậy Fhằng d = {f(t)/x, z/t} = {a/x, b/t, t/z} = {f(b)/x, t/z} Si nh 30* Chứng minh F x q(x) ├─ x (F q(x)) với x không tự F F x q(x) tđề if xo If x (F q(x)) i 4,6 if F q(xo) e3 x (F q(x)) e 3,4-7 x q(x) e 1,2 nif F q(xo) i 2,5 @a áp dụng sai qui tắc i, if b áp dụng sai qui tắc i, e c áp dụng sai qui tắc if, e d Chứng minh 31* Chọn phát biểu sai : @a P Q R không dạng chuẩn giao b Cơng thức ngun vị từ có thơng số thay nguyên từ c Định nghĩa khái niệm phân giải định nghĩa đệ qui d Có thể dùng thuật tốn để kiểm tra tính khả sai 1công thức 32* Chứng minh F (q1 q2) ├─ (F q1) (F q2) (trong LLMĐ) F (q1 q2) tiền đề q1 e3 F q2 i 2,5 If F q2 e3 nif (F q1) (F q2) i 6,7 q1 q2 e 1,2 F q1 i 2,4 (F q1) (F q2) e 2,6,7,8 @a sai từ dòng b sai từ dòng c sai từ dòng d Chứng minh 15 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Mã số đề 0110 33* M1 = r(y) q(a), M2 = p(x) r(y), M3 = q(a) p(x), M4= q(a) r(y), M5= r(y), phân giải chứng minh { M1, M2, M3, M4, M5} sai : a pg(M2, M3) = F, pg(M2, M1) = G, pg(F, G) = b pg(M3, M2) = F, pg(M4, F) = G, pg(M1, G) = c pg(M2, M1) = F, pg(M4, F) = G, pg(M5, G) = @d Câu a, b, c sai 34* Công thức x (p(x) y (q(f(x)) r(y)) ) với D = {1, 2} có mơ hình : @a f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)} b Câu a, b sai c f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)} d Câu a, b ne C om 35* Chọn phát biểu sai : a Công thức (F (G F)) định lý, với F, G công thức b Nguyên tắc phân giải dựa qui tắc truyền @c Đoạn chứng minh sau : dòng : if x0 p(x0), dòng : p(x0) q(x0), dòng : nif q(x0), dòng q(x0), khơng có lỗi d (( x) p(x,y) q(t,y)) ( y)(r(x,y,z)) có tất hữu tự Zo 36* F = x ( ( p(x) y q(x, y)) z t q(z, t) ) có dạng chuẩn Skolem : a {p(x) q(x, y) q(f(x), g(x, y))} b {p(x) q(x, y) q(f(x, y), g(x, y))} @c Câu a, b sai d Câu a, b nh Vi en 37* Chọn phát biểu sai : a Các dòng bảng thực trị đại diện cho tất diễn dịch công thức LLMĐ @b (p(x, r(y)) yq(y)) yr(f(y)) công thức tự LLVT c Qui tắc ( e) có dạng : dòng n F G, dòng n+k F, dòng n+k+1 G d Mệnh đề rỗng LLVT công thức sai Si 38* Tập khả đồng : a {p(a, x) r(x), p(a, h(x)) r(b), p(z, t) r(y)} b @c {p(a, x) r(x), p(a, h(y)) r(w), p(z, t) r(w)} d Câu a c Câu a c sai 39* Chọn phát biểu sai : @a p(x) r(f(a)) nguyên từ b Công thức nguyên công thức c Luận lý mệnh đề logic cấp độ câu Vị từ logic cấp độ đối tượng d Chứng minh 1chuỗi công thức tạo từ tiền đề qui tắc suy luận 40* Chọn phát biểu sai : @a Qui tắc ( e) : dòng m : F F, dòng k : b H hệ luận lý F tập mơ hình H chứa tập mơ hình F c {A, B, C, F} dòng bảng thực trị F = (A B) C d Dạng chuẩn Skolem bảo tồn tính sai Tổng cộng : 40 câu 16 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Mã số đề 1010 LUẬN LÝ TOÁN HỌC Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Qui ước : a, b, c, … hằng, x, y, z biến 1* Chọn phát biểu sai : @a Hệ thống công thức gồm hội thành phần hệ thống b Có thể dùng thuật tốn sai để kiểm tra tính 1cơng thức c ╞═ x (H H[a/x]), H công thức, a d Có câu sai câu a, b, c .C om 2* Chọn phát biểu bao quát : a Dạng chuẩn Skolem S F tương đương với F theo nghĩa sai b mgu {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))} = a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y c Hai cơngthức tươngđương có tập mơ hình @d.Câu a, b, c Zo ne 3* = với R = {p(_)}, F = {s(_), m(_,_)}, C = { } Diễn dịch I : D = {word | word từ tập ký tự {0, 1}}, I( ) = 10 I(s) hàm endcut bỏ ký tự cuối từ, thí dụ endcut(111001) = 11100 I(m) hàm mix kết nối xen kẻ từ, thí dụ mix(000, 11111) = 01010111 I(p) vị từ cir, cir(x) x tuần hồn có chiều dài chẵn, thí dụ 10, 01, 1010, 0101, Nếu x = 0011 I(m(s( ) + s(x))) = ?, I(p(m(s( ) + s(x))) = ? a 0101, @b 1001, sai c 1010, d 0011, sai q(z)) nh Vi en 4* Chọn phát biểu bao quát : a (F ├─ H) cơng thức với F, H công thức LLMĐ b Luận lý vị từ chấp nhận dạng hội, giao vô hạn công thức c Phạm vi ( x) p(x) công thức ( y)(r(y)) ( x)(p(x) @d Có câu sai câu a, b, c Si 5* Chọn phát biểu bao quát : a Qui tắc ( i) gọi Modus ponens b Cơng thức sai có 1mơ hình @c Cơng thức F (G F) khả khả sai, với F, G công thức d Một dạng chuẩn Skolem F : SF = { p(a, b, f(y)) q(y), h(y, z)} 6* R = {ptrên(_,_), ptròn(_), pvng(_), pthoi(_)}, F = {fnón(_)}.C = {cMinh} Cho diễn dịch I : D = {▲, , , }, cMinh =▲ ptrên = {(, ▲), (, )}, ptròn = {}, pvng = {}, pthoi = {, } fnón = {(▲, ), ( , ), ( , ), (▲, )} E = x (pvng(x) ptròn(x)), F = x y (ptrên(x, y) ptrên(y, x)) Đánh giá E, F diễn dịch I a E , F b E đúng, F sai @c E sai, F d E, F sai 7* F= ((P (Q R)) a F, G hđ b (Q R)) P,và G = ((P Q) F, G kđks @c F hđ, G kđks R) ( R (Q d F, G hs P)) 17 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Mã số đề 1010 8* Chọn phát biểu bao quát : @a Định lý (soundness) Nếu F├─H F╞═H b Hợpnối thaythế có tính phốihợp c Dạng chuẩn Skolem S F tương đương với F d Câu a, b, c 9* Chọn phát biểu bao quát : a Thuật toán sai cho kết yes với F F Vậy F sai b DC Prenex x( y( p(x) r(y)) z q(z)) x y z ((p(x) r(y)) q(z)) c Hệ thống mâu thuẫn khả sai, khả @d Có câu sai câu a, b, c .C om 10* Chọn phát biểu bao quát : a { p(f(x)) r(z)} dc Skolem b x y(p(x) q(b,y)) dc Prenex c ╞/═ ( xH) H[a/x], với H công thức, a @d Các câu a, b, c en Zo 12* Câu dạng chuẩn Skolem : a {p(x) q(y), p(f(x)) r(z)} c {p(x) q(b) x y} ne 11* Chọn phát biểu sai : @a Qui tắc ( i) : dòng 1: if F, dòng 1+k : nif F G, dòng 2+k : F G b Một công thức sai phân giải mệnh đề sai c x y (p(x) q(y)) = y x (p(x) q(y)) d Hàm ánh xạ từ Dn vào D miền đối tượng D, với n b {p(a) xq(x)} @d Các câu a, b, c sai Si nh Vi 13* Chọn phát biểu sai : a Dạng chuẩn Prenex tương đương với công thức ban đầu b Đoạn chứng minh sau : dòng : if x0, dòng n : nif q(x0), dòng n+1 : x q(x) sử dụng qui tắc i c ( P Q R) dạng chuẩn hội @d Có câu sai câu a, b, c 14* Chọn phát biểu bao quát : a Dòng A=0, B=1, F= bảng thực trị biểu diễn dạng {A, B, F} b Công thức A nên A khả sai @c Unifier mgu {E1, , Ek} ( unifier )( thay ) ( = ) d Thừa số công thức kết công thức qua tác động mgu 15* A = p(f(x)) r(a), B = p(f(a)) r(x), C = p(f(x)) r(z), D = p(x) r(z), pgb(A, B) = K, pgb (C, D) = H (Ghi : không phân giải nhị phân = kpgđ) a K = , H = r(z) b K = , H =kpgđ @c K = đúng, H = kpgđ d K = đúng, H = r(z) 16* F = x p(x, a) z y (q(x, y) r(z)), t tự x F : a t = f(z, y) @b t = g(w) c t = z d Các câu a, b, c sai 18 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Mã số đề 1010 17* Chọn phát biểu bao qt : a Cơng thức khả sai có mơ hình @b ╞═ ( x p(x) x q(x)) x (p(x) q(x)) c Mệnh đề rỗng công thức vừa sai vừa d Định lý completeness Nếu F├─ H F╞═ H 18* Chọn phát biểu bao quát : a pg(F, G) ╞═ F G @b Luận lý mệnh đề không chấp nhận dạng hội, giao vô hạn cơng thức c Cơng thức đóng cơng thức có biến có tất hữu ràng buộc d Biểu thức vị từ giá trị sai vị từ giới thật ne C om 19* Nếu nhiệt độ áp suất khơng đổi trời khơng mưa Nhiệt độ khơng đổi Vì trời mưa áp suất thay đổi A = nhiệt độ không đổi, B = áp suất không đổi, C = trời mưa Vị từ ch(x) : x không thay đổi p() : trời mưa, a, b a (A B) C, A ╞═ C B b (ch(a) ch(b)) p(), ch(a) ╞═ p() ch(b) c Câu a, b sai @d Câu a, b en Zo 20* Chọn phát biểu bao qt : a Từ dòng m : F, viết dòng m+k : F (G H) áp dụng qui tắc i b ├─ F F gọi qui tắc suy luận triệt tam (LEM) c f(a) p(x) r(f(a)) nguyên từ @d Câu a, b, c nh Vi 21* Chọn phát biểu bao quát : a F ╞═ H tập mơ hình H tập tập mơ hình F @b y x K ╞/═ x y K c Hằng không nguyên từ d Công thức G = ( x y (p(x) q(y))) dạng chuẩn Prenex Si 22* Chọn phát biểu bao quát : a F dạng chuẩn Skolem F tương đương b Mệnh đề LLVT giao lưỡng nguyên c pg(p(x) q(f(y)), q(a) r(x)) = p(x) r(x) @d Có câu sai câu a, b, c 23* Chọn phát biểu bao quát : a Cơng thức hồn hảo cơng thức ngun @b Qui tắc e, dòng : F G, dòng : if F, dòng 2+m : nif H, dòng 3+m : if G, dòng 3+m+n : nif H, dòng 4+m+n : H c G = p(x) p(f(y)) thừa số T = p(x) r(y) p(f(y)) r(y) d Mơ hình cơng thức diễn dịch mà cơng thức đánh giá 24* Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} mơ hình cơng thức : @a x t (p(x) q(t)) x p(x) b t x (p(x) q(t)) x p(x) c x t (p(x) q(t)) x p(x) d Câu a, b, c 19 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Mã số đề 1010 25* Chọn phát biểu bao quát : a (F G) F công thức sai b Biểu thức vị từ nguyên từ @c DC Prenex x ( z r(x,z) x p(x) ) x z t ( r(x,z) p(t)) d Các câu a, b, c sai 26* Chọn phát biểu sai : a Hệ thống mâu thuẫn sai @b ╞═ ( x p(x) x q(x)) x (p(x) q(x)) c Biểu thức hàm nguyên từ d Công thức diễn dịch mô hình .C om 27* mgu {p(x, h(y)), p(x, z), p(f(y), w) : a = f(y)/x, z/w, h(y)/z @b = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z c = f(y)/x, w/z, h(y)/z d Câu a, b, c ne 28* Chọn phát biểu sai : a Công thức LLMĐ biểu diễn câu khai báo b Vị từ quan hệ tập Dn miền đối tượng D, với n @c Chứng minh eq(t1, t2)├─ eq(t2, t1) Đặt F = eq(x, t1) Dòng 1: eq(t1, t2), dòng 2: eq(t1, t1), dòng 3: eq(t2, t1) Dòng sử dụng qui tắc (=i) 1, d Có câu sai câu a, b, c nh Vi en Zo 29* Chọn phát biểu sai : a “Nếu hàm f khả vi f liên tục”, “f không liên tục”, “f không khả vi” Lập luận sử dụng qui tắc modus tolens @b Lưỡng nguyên cơng thức ngun cơng thức c Thuật tốn sai cho kết no với F yes với F Vậy Fhằng d = {f(t)/x, z/t} = {a/x, b/t, t/z} = {f(b)/x, t/z} Si 30* Chứng minh F x q(x) ├─ x (F q(x)) với x không tự F F x q(x) tđề if xo If x (F q(x)) i 4,6 if F q(xo) e3 x (F q(x)) e 3,4-7 x q(x) e 1,2 nif F q(xo) i 2,5 @a áp dụng sai qui tắc i, if b áp dụng sai qui tắc i, e c áp dụng sai qui tắc if, e d Chứng minh 31* Chọn phát biểu sai : a Công thức (F (G F)) định lý, với F, G công thức b Nguyên tắc phân giải dựa qui tắc truyền @c Đoạn chứng minh sau : dòng : if x0 p(x0), dòng : p(x0) q(x0), dòng : nif q(x0), dòng q(x0), khơng có lỗi d (( x) p(x,y) q(t,y)) ( y)(r(x,y,z)) có tất hữu tự 32* F = x ( ( p(x) y q(x, y)) z t q(z, t) ) có dạng chuẩn Skolem : a {p(x) q(x, y) q(f(x), g(x, y))} b {p(x) q(x, y) q(f(x, y), g(x, y))} @c Câu a, b sai d Câu a, b 20 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Mã số đề 1010 33* Chọn phát biểu sai : a Các dòng bảng thực trị đại diện cho tất diễn dịch công thức LLMĐ @b (p(x, r(y)) yq(y)) yr(f(y)) công thức tự LLVT c Qui tắc ( e) có dạng : dòng n F G, dòng n+k F, dòng n+k+1 G d Mệnh đề rỗng LLVT công thức sai 34* Tập khả đồng : a {p(a, x) r(x), p(a, h(x)) r(b), p(z, t) r(y)} b @c {p(a, x) r(x), p(a, h(y)) r(w), p(z, t) r(w)} d Câu a c Câu a c sai .C om 35* Chọn phát biểu sai : @a p(x) r(f(a)) nguyên từ b Công thức nguyên công thức c Luận lý mệnh đề logic cấp độ câu Vị từ logic cấp độ đối tượng d Chứng minh 1chuỗi công thức tạo từ tiền đề qui tắc suy luận Zo ne 36* Chọn phát biểu sai : @a Qui tắc ( e) : dòng m : F F, dòng k : b H hệ luận lý F tập mơ hình H chứa tập mơ hình F c {A, B, C, F} dòng bảng thực trị F = (A B) C d Dạng chuẩn Skolem bảo tồn tính sai nh Vi en 37* Chọn phát biểu sai : @a P Q R không dạng chuẩn giao b Công thức nguyên vị từ có thơng số thay ngun từ c Định nghĩa khái niệm phân giải định nghĩa đệ qui d Có thể dùng thuật tốn để kiểm tra tính khả sai 1cơng thức Si 38* Chứng minh F (q1 q2) ├─ (F q1) (F q2) (trong LLMĐ) F (q1 q2) tiền đề q1 e3 F q2 i 2,5 If F q2 e3 nif (F q1) (F q2) i 6,7 q1 q2 e 1,2 F q1 i 2,4 (F q1) (F q2) e 2,6,7,8 @a sai từ dòng b sai từ dòng c sai từ dòng d Chứng minh 39* M1 = r(y) q(a), M2 = p(x) r(y), M3 = q(a) p(x), M4= q(a) r(y), M5= r(y), phân giải chứng minh { M1, M2, M3, M4, M5} sai : a pg(M2, M3) = F, pg(M2, M1) = G, pg(F, G) = b pg(M3, M2) = F, pg(M4, F) = G, pg(M1, G) = c pg(M2, M1) = F, pg(M4, F) = G, pg(M5, G) = @d Câu a, b, c sai 40* Công thức x (p(x) y (q(f(x)) r(y)) ) với D = {1, 2} có mơ hình : @a f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)} b Câu a, b sai c f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)} d Câu a, b 21 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Si nh Vi en Zo ne C om Tổng cộng : 40 câu 22 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ... D, với n 10 SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn Si nh Vi en Zo ne C om Tổng cộng : 40 câu 11 SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn Mã số đề 0110 LUẬN LÝ TOÁN HỌC Thời gian... thức c Luận lý mệnh đề logic cấp độ câu Vị từ logic cấp độ đối tượng d Chứng minh 1chuỗi công thức tạo từ tiền đề qui tắc suy luận Tổng cộng : 40 câu SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn... q(2), r (1), r(2)} d Câu a, b 21 SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn Si nh Vi en Zo ne C om Tổng cộng : 40 câu 22 SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn