Bài giảng Thống kê y học - Bài 13: Ước lượng cung cấp các kiến thức giúp người học có thể trình bày được ý nghĩa của khoảng tin cậy 95%, trình bày và lựa chọn được phương pháp ước lượng khoảng tin cậy trung bình của một mẫu, trình bày được phương pháp ước lượng khoảng tin cậy hiệu số hai trung bình,... Mời các bạn cùng tham khảo.
ƯỚC LƯỢNG Mục tiêu: Sau khi nghiên cứu chủ đề, học viên có khả năng: Trình bày được ý nghĩa của khoảng tin cậy 95% Trình bày và lựa chọn được phương pháp ước lượng khoảng tin cậy trung bình của một mẫu Trình bày được phương pháp ước lượng khoảng tin cậy hiệu số hai trung bình Trình bày phương pháp ước lượng khoảng tin cậy tỉ lệ của mẫu Trình bày phương pháp ước lượng khoảng tin cậy của tỉ số nguy cơ và tỉ số số chênh Giới thiệu Trong cơng việc hàng ngày và trong nghiên cứu khoa học, ta cần phải biết một số những đặc tính của dân số. Thí dụ như chúng ta cần biết đường huyết trung bình của người bình thường để có thể chẩn đốn tiểu đường, cần biết trọng lượng trung bình của trẻ sơ sinh để đáng giá sự phát triển của trẻ, cần biết tỉ lệ tiêm chủng hoặc tỉ lệ đặt vòng nhằm lượng giá các chương trình y tế Ðể ước tính được các đặc tính (các tham số) đó của dân số, phương pháp chính xác nhất là đo lường tất cả các giá trị của tồn bộ dân số. Tuy vậy điều này là khơng thực tế bởi vì: Những hạn chế về tài ngun: chúng ta khơng thể tiến hành lấy máu của tất cả mọi người Việt nam để tính giá trị đường huyết trung bình. Ðiều này gây lãng phí về thời gian, nhân lực và tiền bạc Tính khơng khả thi về phương diện áp dụng: Một bác sĩ nhận thấy có tỉ lệ tai biến khi sử dụng thuốc X dường như tăng cao. Ðể đo đạc tỉ lệ tai biến cho tồn bộ dân số cần phải kéo dài việc sử dụng thuốc để có thể sử dụng thuốc này cho tất cả mọi người. Nhưng điều này là khơng thích hợp về phương diện đạo đức Do đó, người ta cần phải đo đạc các giá trị trên một phần của dân số, được gọi là một mẫu và tiến hành suy luận thống kê Ðịnh nghĩa: Suy luận thống kê là q trình trong đó người ta suy lận về dân số dựa trên những kết quả thu được từ một mẫu rút ra từ dân số đó Nhưng tham số của dân số có thể được ước tính bằng hai cách: ước lượng điểm và ước lượng khoảng. Ước lượng điểm là một giá trị bằng số duy nhất nhằm để ước tính tham số tương ứng của dân số. Ước lượng khoảng bao gồm 2 trị số xác định một khoảng mà chúng ta cho rằng khoảng này có chứa tham số được ước lượng, với một độ tin tưởng nào đó Một trong những tiêu chí để đánh giá phương pháp ước lượng là tính khơng sai lệch (còn gọi là tính khơng chệch unbiasedness). Một phương pháp ước lượng được gọi là khơng sai lệch nếu trung bình của rất nhiều giá trị ước lượng bằng giá trị của tham số Suy luận thống kê chính xác đòi hỏi việc lấy mẫu ngẫu nhiên từ một khung mẫu và khung mẫu này trùng với dân số mục tiêu. Nếu việc lấy mẫu khơng ngẫu nhiên hoặc nếu khung mẫu khơng trùng với dân số mục tiêu, chúng ta cần phải dựa vào những luận cứ khơng phải là thống kê Ước lượng trung bình dân số Ước lượng điểm: Trung bình của dân số (µ) có thể được ước lượng bằng trung bình của mẫu (theo định lí giới hạn trung tâm, trung bình của mẫu nằm tập trung quanh trung bình của dân số) Trung bình của mẫu được tính theo cơng thức sau: x xi n Ước lượng khoảng Ðịnh lí giới hạn trung tâm chỉ cho phép ước lượng khoảng khi mẫu lớn (n ≥ 30) hay mẫu được rút ra từ một phân phối xấp xỉ bình thường. Khi đó có thể áp dụng hai phương pháp: Phương pháp ước lượng z có thể sử dụng bất cứ khi nào có cỡ mẫu lớn hoặc biết được phương sai của dân số (trường hợp biết phương sai của dân số rất ít khi xảy ra) Phương pháp ước lượng t có thể áp dụng khi nào phân phối của dân số là xấp xỉ bình thường Phương pháp z Theo định lí giới hạn trung tâm, trong 95% các trường hợp trung bình của dân số khơng cách xa q trung bình của mẫu 1,96 ( SE (SE=sai số chuẩn). Do đó các bước để ước lượng khoảng tin cậy 95% theo phương pháp này là như sau: Tính trung bình mẫu x Tính độ lệch chuẩn của dân số σ (hoặc biết trước hoặc tính từ độ lệch chuẩn mẫu khi cỡ mẫu đủ lớn) Tính SE (sai số chuẩn) = σ/√n Ước lượng khoảng tin cậy x ± 1,96 × SE Phương pháp t Nếu chúng ta khơng biết SE và khơng thể ước lượng chính xác SE vì cỡ mẫu nhỏ ( 3,106, có nghĩa là ta có thể bác bỏ giả thuyết H0 với mức ý nghĩa p 2,06 có nghĩa là ta có thể bác bỏ giả thuyết H0 với mức ý nghĩa p